大學高等數學教學實踐與探索

許 晶 李 強

(齊齊哈爾大學理學院 黑龍江 齊齊哈爾 161006)

0 引言

恩格斯說“任何一門科學的真正完善在于數學工具的廣泛應用”，隨著互聯網的飛速發展，數學在各個領域內的廣泛應用呈現在大眾視野下。數學作為基礎學科，數學學習貫穿了整個學生時代。但很多學生在還沒有進入大學階段學習時就聽過諸如“從前有棵樹叫高數，上面掛了許多人”，“高數之難，難于上青天”此類的誤導性言論，更有甚者在初等數學的學習階段就會感到數學學習的無力感，致使學生知道高等數學的重要性但還未開始學習就產生了畏難情緒，不利于高等數學課堂教學的展開。

00后的成長貫穿了一系列關乎國家和民族的重大事件，他們見證了國家經濟騰飛，文化和科技的不斷發展，在此期間，互聯網的飛速發展使得他們對新鮮事物的習得變得簡單。鑒于其特殊的成長背景，許多學者從不同角度對00后大學生的心理及性格特點進行了分析[1-4]。因此結合00后的心理及性格特點開展高等數學課堂教學，幫助其克服畏難情緒，樹立正確的世界觀、價值觀、人生觀，培養家國情懷是很有必要的。

1 00后的心理及行為特點

從不同角度對00后大學生的心理及行為特點分析最終得到了相似的結論，00后相較于80后、90后物質條件更為優越，家庭成員受教育程度也有很大的提升，因此在教育及興趣培養上傾注了更多的心血。00后思維活躍，熱情洋溢，充滿民族和文化自信，富有創造性，個性鮮明，價值觀與主流價值觀耦合，但辨別能力不強，易受外界影響，心理承受能力弱，現實與未來的不確定常會使其感到困惑、迷茫，追求個人利益，集體活動參與感不強。

2 高等數學的獨特地位

高等數學是所有理工農及經管類等專業在大學一年級開設的公共基礎必修課程，教學覆蓋面廣泛。以應用型綜合大學齊齊哈爾大學為例，全校共設74個本科專業，其中有43個專業需進行高等數學課程的學習，每年招收約6600名新生中近4100人會進行這一課程的學習，占比高達62%.此時的學生正處于高中到大學的過渡階段，學習從“應試性”轉向“自主性”，這一過程中較為重要的是邏輯思維和理性思維的培養，從這一角度來看，高等數學具有其它課程無可取代的作用，有利于提高學生的全面素質，加強分析能力，培養創新意識。

高等數學課程的學習是循序漸進的過程，并非是機械記憶。高等數學章節連貫性較強，以同濟大學編寫的高等數學第七版上冊為例，關于導數與定積分的概念學習用到了第一章所學習的函數與極限的知識，第四章不定積分是求導的逆運算，在學習的同時還培養了學生的邏輯思維和逆向思維。除此之外，其它學科的后續學習也離不開高等數學，例如電路分析課程中求最大輸出功率，電壓、電流和功率的關系等問題運用到了導數，經濟學中對供求關系模型定量分析時運用了微分方程的相關知識等。

3 00后高等數學課堂教學所需具備的特質

3.1 突破傳統教學模式，從“三中心”轉變為以“學生為中心”

傳統的課堂教學模式是以“課堂教學為中心，教材為中心，教師為中心”的“三中心”教學模式[5]，學生獲得知識途徑較為單一，自主學習意識薄弱。高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性以及廣泛的應用性[6]，這使得學生在進行學習時易感到枯燥乏味、晦澀難懂，從而磨滅學生對高等數學學習的熱情與自信。00后接收的新興事物較多，獲取知識的途徑多種多樣，因此突破傳統教學模式開展多樣化的教學有利于激發學習興趣和求知欲,使學生從被動學習走向主動學習。

“以學生為中心”的教學模式強調尊重學生的個體差異、滿足學生的需求，以促進學生的學習和發展為目的。該教育模式也稱“新三中心”，即“以學生發展為中心、以學生學習為中心、以學習效果為中心”。依照高等數學的課程特性，結合00后大學生的特點，目前較為推崇的是學生應用在線學習平臺進行課前預習，教師在課堂教學中講解重點、難點，課后利用學習平臺或微信交流群進行輔導答疑的以學生為中心的線上線下混合式教學模式，該教學模式將線上線下教學的優點相結合，既促進學生思考又保證了師生之間對知識交流的需求。這一新興的教學模式尚處于探索階段，仍需不斷完善。

3.2 將課程思政融入高等數學的教學中

課程思政作為實現全程育人、全方位育人這一目標的重要途徑，成為新時代加強和改進高校思想政治工作的新要求，有關這一話題的討論與研究在各大高校進行的如火如荼。課程思政的本質是一種課程觀，要求課程知識的傳遞與思想政治教育進行有機融合，潛移默化中對學生的成長，價值觀的塑造，人生觀的正確認知起到積極正面的影響。課程思政建設的相關探索大多集中在專業課課程領域開展，在高等數學等公共基礎課程的思政建設相對較少。究其原因在于高等數學課程中對基本概念和理論，運算方法和技巧的掌握有明確的要求，又鑒于數學的抽象性，使得難于開展課程思政的教學。高等數學課程有著重點推進課程思政建設的必要性，也有著獨到的便利性。一方面高等數學課程具備開設時間早、受教群體眾多、開課時間長等特點，在開展課程思政上具備第一時間的戰略地位。另一方面學生對高等數學課程重視程度較高，課堂參與度較好，便于課程思政的開展。

3.3 設立多元化考核模式

傳統的考核模式由“期中成績+期末成績+平時成績”所組成，在實施過程中學生考核是否合格仍主要取決于考試的成績，平時成績往往只以出勤和平時作業作為評分依據，無法對學生的學習成果及學習過程進行全面的綜合評價。高等數學考試題目設置往往來源于已有題庫，更新緩慢，題目設置更偏向理論知識的考核，忽略了學生將所學知識應用于解決實際問題的能力，從而導致學生會產生學習高等數學有什么用處的疑問。因此設置多元化的考核模式是很有必要的。

多元化的考核模式從多方面，多角度對學生的學習情況及結果進行評估。具體可以考慮弱化期中和期末成績占比，將平時成績細化，增設章節測驗，課堂表現，課堂筆記等評價標準。結合不同專業特性，增設數學實踐環節，例如對計算機相關專業的學生，可以在高等數學課堂中教授一些數學問題的軟件實現，比如Matlab, Maple, Mathematica等數學軟件的使用，提升學生的學習興趣，降低學生對數學學習的迷茫感。

4 高等數學課程教學中需要注意的幾點思考

4.1 教師教學觀念轉變可能遇到的問題

高校青年教師教學經驗不夠豐富，雖對新鮮事物接受能力較高，但主觀意愿較強烈，教學中的許多問題難以理性處理。而老教師從事一線教學多年，教學經驗豐富，早已形成一套適應自身的教學方式，對新觀念、方法接受和執行上存在困難。傳統的說教模式與00后的性格特點存在沖突，00后追求平等的師生關系，這對師生交流和課堂氛圍也提出了新的要求，建議教師在教學過程中多留意學生的思想和行為變化，與學生之間增加溝通交流，建立平等、和諧的師生關系。

4.2 教師對課程思政認識不夠

大學教師常常面臨來自教學和科研的雙重壓力，一些教師在教學的過程中往往只注重完成安排的教學任務，忽略了育人的重要地位。思想政治教育是育人的主要方式，教師應加強對課程思政的理解與認識，走出思政教育只是思政課程教師負責的誤區。與此同時，教師還要加強自身的政治素養，積極進行思想政治方面的學習，將課程與思政教育進行有機融合。建議學校方面加強課程思政宣傳，舉辦課程思政建設專題講座，課程思政教學競賽等，以此提升教師對課程思政的認知，教師方面，要積極參加各類與課程思政相關的培訓，加強專業課教師與思政課程教師的交流，共同挖掘與專業相關的思政元素。多方面協作，共同推進課程思政建設。

4.3 與高等數學課程相關的思政元素哪里來，如何融入

現有與高等數學課程相關的思政元素大都來源于數學史，生活素材及哲學等方面，如何有效，貼切地將它們融入高等數學課堂教學中是一大難題，需要教師對課程內容重新進行梳理，合理地將思政元素融入進去，實現思想政治教育與知識體系教育的有機統一。鑒于高等數學課程的特殊性，課程思政融入要有度，要真正給學生以思考、啟迪，避免為了迎合“思政”而“思政”。除上述思政元素來源以外，國內、外的時事政治與新媒體中積極的、正面的信息也可作為思政元素融入到課堂教學中，更貼切00后關心與關注的問題，易引起學生共鳴和探討。例如李輝等人在文獻[7]中將“疫情拐點”同“函數拐點”進行了結合，用函數拐點知識對國外疫情進行分析，并將國內、外疫情控制情況進行對比，讓學生在學習的同時體會中國共產黨領導的正確性，中國特色社會主義制度的優越性，樹立民族自信，文化自信，感受中國力量。

4.4 如何將課程思政從課堂延續至課后

課程是保證課程思政有效實施的基礎，課堂教學作為課程思政的“主渠道”，其地位和作用毋庸置疑，現有與高等數學相關的課程思政探索都是針對課堂教學展開的，容易忽略課后這一環節。將思政意識延伸到課后，在課后實踐及作業環節有意識地設計與課程思政相關的內容，使學生養成思政的習慣，多方面多角度檢驗思政效果。具體可以考慮對學生進行分組，以小組的形式在課后搜集數學家的故事或與專業相關的熱門領域中所涉及的數學知識，通過情景劇或報告的形式在課前5至10分鐘進行演繹或匯報，這一過程可以培養學生團結合作意識，強化責任擔當。與此同時也可以將這一部分納入評估體系，采取團隊自評，隊內互評，隊隊互評等方式，從多角度對學生的表現進行評估，保證公平公正。