多用類比與化歸教學(xué)策略強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

莫鵬程

摘要：在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用類比與化歸教學(xué)策略，讓學(xué)生明確知識(shí)和知識(shí)之間的聯(lián)系。教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生理解類比與化歸思想的內(nèi)涵，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，讓學(xué)生逐漸形成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

關(guān)鍵詞：化歸;轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí);? 策略;培養(yǎng);? 學(xué)生;數(shù)學(xué);

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、類比與化歸教學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問(wèn)題分析

（一）教師缺乏對(duì)類比與化歸教學(xué)策略的理解和認(rèn)知

在傳統(tǒng)教育模式的影響下，很多教師在課堂教學(xué)中都采取了固定化的課堂教學(xué)方式，有著濃烈的個(gè)人教學(xué)習(xí)慣。在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，要求學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)很多，也非常繁瑣。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，利用類比與化歸思想就顯得十分重要。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師自身對(duì)于類比與化歸思想不以為意，對(duì)于這兩種數(shù)學(xué)思想的理解也比較片面化，多數(shù)情況希望學(xué)生能會(huì)做題，做對(duì)題就行了，更談不上如何更好的將這兩種很好的思想方法引入到課堂教學(xué)中，只是偶爾將它們放在數(shù)學(xué)題的解答中，輕描淡寫，學(xué)生接受不到教師所提到的這兩種思想方法，學(xué)生對(duì)此也好不在乎，不能引起學(xué)生的重視，學(xué)生自然是無(wú)法理解類比與化歸思想的真正內(nèi)涵。

（二）教師忽視解題方法的總結(jié)

在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師喜歡引導(dǎo)學(xué)生多做數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生自己進(jìn)行問(wèn)題的解決，然后教師再選擇時(shí)間為學(xué)生進(jìn)行選擇性的講解。這種方式雖然有著一定的效果，但是大量使用這一教學(xué)方法，說(shuō)到底還是題海戰(zhàn)術(shù)，這是一種舊傳統(tǒng)的枯燥模式，在一定程度上浪費(fèi)了學(xué)生有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，而且學(xué)生的記憶并不是深度化的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)遇到許許多多的題，而這些題很多都是有著相似點(diǎn)的，如果老師經(jīng)常性的利用類比與化歸的數(shù)學(xué)思想，去引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)，遷移到曾經(jīng)做過(guò)的題上，不斷地進(jìn)行良性循環(huán)，最終學(xué)生學(xué)習(xí)也輕松很多，老師亦然;但是往往天不從人愿，很多老師雖說(shuō)會(huì)在講解之后做一定的總結(jié)，但也僅限于總結(jié)那道題的解題方法技巧，卻是很少利用類比和化歸思想去總結(jié)同類型的題，時(shí)間一久，學(xué)生就很難掌握真正數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，無(wú)法形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式方法，久而久之就覺(jué)得數(shù)學(xué)好難，不想碰數(shù)學(xué)了。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比與化歸思想的具體方法

（一）聯(lián)系以往的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)思路

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都是對(duì)于小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深化和拓展。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系性，充分開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生站在以往的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)掘，讓學(xué)生對(duì)于新知識(shí)和舊知識(shí)的聯(lián)系有著一個(gè)明確的思路。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舊的知識(shí)了解新的知識(shí)，建立一個(gè)良好的知識(shí)體系。通過(guò)類比與化歸思想的運(yùn)用，讓學(xué)生將陌生知識(shí)點(diǎn)和當(dāng)前課堂所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，將陌生化的數(shù)學(xué)知識(shí)變得熟悉化，提升學(xué)生的理解性。

例如在學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，在這一課堂教學(xué)內(nèi)容中，涉及到了圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和位置的知識(shí)點(diǎn)。這一部分知識(shí)在小學(xué)的教學(xué)教材中也有著一定的體現(xiàn)。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師可以從小學(xué)的教材內(nèi)容進(jìn)行出發(fā)，導(dǎo)入新課的課堂教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用好類比與化歸思想，讓學(xué)生明確本節(jié)課中學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（二）夯實(shí)基礎(chǔ)性的知識(shí)，完善學(xué)生的知識(shí)體系

在課堂教學(xué)中，運(yùn)用類比與化歸思想時(shí)，需要學(xué)生擁有一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，利用這樣的課堂教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中做良好拓展，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和實(shí)踐能力。在課堂教學(xué)中，學(xué)生需要先學(xué)習(xí)相關(guān)的理論性知識(shí)，明確基本的概念、公式和法則，擁有一個(gè)良好的理論化基礎(chǔ)。接下來(lái)，學(xué)生需要養(yǎng)成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行總結(jié)和整理，為學(xué)生的類比與化歸思想應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

例如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，在課堂上，學(xué)生需要掌握一元二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，結(jié)合交點(diǎn)式畫出二次函數(shù)圖像，并拓展到與直線、其他曲線的相關(guān)計(jì)算。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要扎實(shí)掌握二次函數(shù)的定義、計(jì)算公式、法則與表示方法，通過(guò)在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的分析和歸納總結(jié)，拓展到相似三角形知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)與具體方法。

（三）提升學(xué)生的類比意識(shí)，提升學(xué)生的化歸能力

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的類比與化歸思想，是學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的類比與化歸能力的關(guān)鍵所在。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生感受課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)立體化的數(shù)學(xué)思維空間。在課堂教學(xué)中，解決一些實(shí)際化的問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生做到轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成自己見(jiàn)到過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生需要理解問(wèn)題轉(zhuǎn)化的原理。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)設(shè)置一些例題典型的問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的個(gè)人能力，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的類比與化歸思想。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視課堂教學(xué)需要面向全體學(xué)生，明確分類與化歸思想的具體意義。其實(shí)在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決時(shí)，都會(huì)應(yīng)用到類比與化歸思想，只是很多時(shí)候，學(xué)生并不了解類比與化歸思想的正確含義，對(duì)于自身的解題過(guò)程并不重視。在課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)在這一過(guò)程中需要得到發(fā)展。在課堂教學(xué)中，學(xué)生需要適應(yīng)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)解答各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如在學(xué)習(xí)完一元一次方程后，為了強(qiáng)化學(xué)生的個(gè)人意識(shí)，教師可以采取幾種類比與化歸思路，比如根據(jù)平方根的意義求解方程，通過(guò)配方等變形方法或者結(jié)合合十字相乘法、結(jié)合一元二次方程的一般形式。通過(guò)這樣的課堂教學(xué)方式，讓學(xué)生將問(wèn)題進(jìn)行歸化，找到合理化的課堂教學(xué)方式。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，應(yīng)用類比與化歸思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精華所在，讓學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生利用類比與化歸思想解決各種生活問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)于類比與化歸的應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

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[2]高玉萍.“化歸思想”讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松有效——中學(xué)數(shù)學(xué)化歸思想方法的教學(xué)策略[J].高考，2019（25）：35.