燃料空氣炸藥二次起爆引信與爆轟云霧動態交會濃度檢測方法

吉童安，婁文忠，付勝華，汪金奎，劉偉桐

(1.北京理工大學 機電學院，北京 100081；2.北京理工大學 重慶創新中心，重慶 401120)

0 引言

爆轟物理學表明：燃料空氣炸藥(FAE)拋撒存在濃度爆炸極限和最佳起爆濃度，只有在濃度爆炸極限范圍內，才能發生云霧爆轟；在最佳起爆濃度條件下，才能產生最大爆轟速度、最大爆壓和最高溫度，實現充分爆轟[1-3]。對于落速不同的FAE，彈體落速越高，交會時間越早，交會時間窗口越短，0 m/s落速的交會時間窗口約為39 ms，510 m/s的交會時間窗口約為17 ms[3].高速引信與云團交會時間窗口內實現對爆炸云團濃度的快速響應與起爆是制約FAE爆轟威力的關鍵技術瓶頸。

FAE拋撒形成云霧主要為氣態/燃料顆粒兩相混合物，在現有檢測技術中，主要有光散射原理法和靜電感應方法，Yamazaki等[4]和Omotayo等[5]通過光學傳感器構建檢測系統，實現了云團濃度的識別。然而，光學管路易堵塞、光學窗口易污染，需要對傳感器進行頻繁維護；靜電感應傳感器根據粉塵的靜電特性，在不同濃度下的電荷量解算濃度，未能實現濃度特征信息的提取，由于靜電效應，外界靜電會對傳感器探測產生干擾，且靜電累計不能實時釋放，暫時未能實現粉塵濃度的實時動態測量。

當前聲波在混合物中的衰減模式和機理已經較為清晰，早在20世紀60年代，Lloyd和Berry就推導出了超聲在顆粒介質中的散射模型[6]。美國Los Alamos國家實驗室[7]試驗證明通過檢測聲波復波數方式可以同步獲得聲速變化和聲衰減現象，對兩種聲波特征進行相關測試分析，可以獲得更多多相混合物的特征數據，實現濃度和顆粒粒徑分布同時檢測。喬榛[8]采用試驗的方法測定煤粉的部分物性參數，利用已有的超聲傳播衰減理論模型對超聲波在空氣-煤粉兩相介質中傳播的速度和衰減進行數值計算，分析了物性參數對計算結果的影響；郭盼盼等[9]采用蒙特卡羅方法預測不同粒度、濃度及超聲頻率下玻璃微珠/水顆粒兩相體系中顆粒的超聲衰減特性，建立顆粒表征模型；郭明儒等[10]、Fu等[11-12]和付勝華等[13]提出利用超聲波在云霧介質中傳播時能量的衰減和相位變化的特性動態實時測量云霧濃度，通過建立超聲波傳播衰減與云霧濃度的對應關系，建立超聲在云霧介質中傳播的衰減模型，從而獲取一種動態云霧濃度快速檢測方法。

本文采用數值模擬的方法，考慮了引信與FAE云霧場在100 m/s速度交會時，引信濃度檢測流道內云霧顆粒和風流混合流動形成的氣體與固體(簡稱氣固)兩相流體的流動規律，以及在氣固兩相流動的湍流效應下濃度場的建立過程及分布規律，驗證了超聲波在探測云霧場時衰減特性與粉塵濃度的對應關系，證實了利用超聲在云霧中傳播衰減的濃度探測可行性。

1 試驗樣機與測試平臺

云霧動態濃度檢測引信樣機如圖1所示，預留2對傳感器安裝位置，用以安裝超聲傳感器，超聲傳感器柵孔相對安裝，朝向內流道方向。樣機前端開設云霧入口，后端開設云霧出口，內流道盡量避免截面突變和流動死區保證流道均勻通暢。

圖1 引信樣機

為了模擬引信與燃料云霧場的高速交會環境，驗證傳感器的高動態響應及衰減特性，試驗平臺選用火箭撬平臺，通過設定不同引信-云團交會環境濃度，獲得動態云團濃度信息，實現模擬真實環境下引信-云團高速交會，獲得可靠的引信探測云團濃度的動態特性。

引信濃度檢測樣機安裝在火箭撬平臺上，設計引信以100 m/s的速度穿過云團。在標準1.5 m×1.5 m×1.5 m箱體內產生標稱濃度(云霧顆粒在標準體積內均勻分散)分別為75 g/m3、150 g/m3、225 g/m3的等效FAE拋撒云團。試驗現場如圖2所示。

圖2 試驗現場

2 云霧場計算模型及參數計算

云霧場屬于典型的氣固兩相流，本文選用離散粒子模型，基于歐拉-拉格朗日方程，將氣相處理為連續相，燃料為顆粒離散相，考慮氣固兩相流系統中顆粒運動的特點，該模型對顆粒在兩相流中的運動過程進行了分解，即由沖擊力控制的瞬時碰撞運動和由流體曳力控制的懸浮運動，從而建立了粒子運動的分解模型[14-15]。在歐拉坐標系下建立Navier-Stokes方程求解其流動、傳熱和反應特征。同時進行計算域中的每個離散顆粒的運動軌跡，來反映整個離散場。

2.1 氣相流動控制方程

在氣固兩相流的研究中，引入連續相孔隙率αf，表示控制體中氣體所占的體積份額[14]，即

(1)

式中：Vt,i為控制體中第i相顆粒的總體積；V為控制體的體積。

連續性方程為

(2)

二維截面動量守恒方程為

(3)

式中：uxi、uxj分別為xi軸、xj軸方向上的速度(m/s)；p為氣體壓力(Pa)；τij為黏性應力(Pa)；f為顆粒與流體之間的相互作用，與二者之間的速度有關；g為重力加速度(m/s2)。

本文研究的燃料云霧氣固兩相流中，氣體是一種無序狀態的湍流，計算時選擇標準k-ε方程。

2.2 離散相控制方程

根據牛頓第二定律，顆粒相的運動求解方程為

(4)

(5)

式中：m為顆粒質量(kg)；v為顆粒運動速度(m/s)；F為流體作用于顆粒的流體力(N)；Ip為顆粒的轉動慣量(kg·m2)；w為顆粒的角動量(kg·m/s)；M為作用于顆粒上的轉矩(N·m)。

流場內部為充分發展的湍流，需要在氣流入口添加湍流強度和水力直徑來表征流場流動特征，湍流強度和水力直徑按照(6)式～(8)式進行計算：

(6)

(7)

式中：I為湍流強度；Re為雷諾數；ρa為空氣的標準密度(kg/m3)；u為風流進入流場速度(m/s)；d為水力直徑(m)，

(8)

S為流動橫截面面積(m2)，l為流動橫截面周長(m)；μ為空氣的動力黏度(Pa·s)。

本文中，引信樣機內流道直徑為0.1 m，由(8)式計算得到水力直徑為0.2 m.在空氣標準密度為1.293 kg/m3、壓強為101.325 kPa、溫度為20 ℃條件下，空氣動力黏度為17.9×10-6Pa·s，火箭撬推進末端的運動速度為100 m/s，計算得湍流強度為2.72%.

3 數值模擬步驟及參數設置

利用計算流體動力學(CFD)軟件對引信樣機進行流道抽取，網格劃分和邊界定義，在有限元分析軟件Ansys Fluent中讀入包含網格信息和邊界信息的網格文件，檢查并匯報網格質量，防止有負體積的網格發生，以免仿真過程中方程解出現無法迭代收斂錯誤[16-17]，如圖3所示，其中in為速度入口，out為自由出流。

圖3 引信樣機內流道模型及有限元劃分

假設流場內氣固兩相流體為不可壓縮流體，選擇基于壓力的求解器，選擇瞬態求解模型，求解器設置參數如表1所示。

表1 Fluent求解器設置

設置離散相顆粒直徑為1×10-6m，初始質量流率為0.01 kg/s，噴射方式為面噴射，從入口射入，方向垂直于設定面，初始速度為100 m/s；材料密度為2 719 kg/m3(鋁粉)，假設顆粒均為均勻的球體，忽略顆粒體積變化，設置離散相與連續相間的耦合，計算模型的全部參數設置如表2所示。

仿真中離散粒子從入口均勻吹入，入風方向與入口垂直，入口邊界條件為速度入口邊界條件，出口為自由出流。設定入風速度為100 m/s，設定入口出的湍流強度和水力直徑。其他邊界的流動屬性相關標量如表3所示。

表3 邊界條件設定

設置求解算法為SIMPLE算法，由于箱體長度為1.5 m，交會速度為100 m/s，交會時間為0.015 s，故初始化流場后設置迭代步長為0.00 01 s，迭代步數200步，仿真時長為0.02 s.

4 模擬仿真與試驗結果驗證

4.1 模擬結果

內流道為直徑0.1 m的圓柱，設定穿過云霧濃度分別為75 g/m3、150 g/m3、225 g/m3的云霧箱時，對應的固相粒子的質量流率分別為0.058 9 kg/s、0.117 8 kg/s、0.176 7 kg/s，對此3種情況進行仿真，表4分別表示了氣相速度為100 m/s，固相粒子質量流率分別為0.058 9 kg/s、0.117 8 kg/s、0.176 7 kg/s情況下，流場內固相濃度的擴散和建立過程。仿真結果顯示：1)當流場達到充分發展的湍流態時，超聲傳播路徑的最大云霧濃度分別為72.5 g/m3、130 g/m3和220 g/m3，即認為此時對應超聲最大衰減；2)由流場擴散過程可知，從開始到2 ms過程中，樣機內流道流形完全形成，即在樣機穿出云霧場前，樣機流道內兩相流形完全形成，流道內濃度最接近預設環境濃度。表5所示為不同質量流率對應的最大仿真濃度。

表4 引信穿過不同濃度云霧場的濃度建立過程

表5 不同質量流率對應的最大仿真濃度

4.2 試驗結果

一次測試的超聲回波衰減曲線如圖4所示，圖4中采樣頻率為2 MHz，兩個信號尖峰為穿越箱體時的震動噪聲。兩個尖峰中間對應著在云霧場中超聲的回波信號即為衰減值，兩個尖峰外側則對應著普通環境中的超聲回波，記為平穩值。則脈沖超聲在云霧場中超聲衰減率計算為：衰減率=1-衰減值/平穩值。

圖4 超聲信號在濃度場中的回波衰減

同時避免信號的偶然性，共進行了3次火箭撬穿越3個濃度不同的云霧箱試驗，3次試驗的超聲衰減結果如表6所示。

4.3 對比分析

對仿真分析結果和試驗測試數據進行結果對比，超聲衰減與仿真的濃度值具有一致性，如圖5所示。在設定的標稱濃度分別為75 g/m3、150 g/m3、225 g/m3的引信-云霧交會條件下，由表5不同標稱濃度對應的仿真濃度和由表6仿真濃度對應的超聲最大衰減結果可知：1號箱體標稱濃度為75 g/m3，子引信動態仿真濃度為72.5 g/m3，超聲衰減率為11.87%；2號箱體標稱濃度為150 g/m3，子引信的動態仿真濃度為130 g/m3，超聲衰減率為23.22%；3號箱體標稱濃度為225 g/m3，子引信動態仿真濃度為220 g/m3，超聲衰減率為44.31%.對比顯示，二者具有一致性，驗證了超聲衰減用于燃料云團濃度探測的可行性。

表6 仿真濃度與超聲信號相對衰減多次測試結果

圖5 仿真濃度與超聲衰減的對應關系

5 結論

本文對云霧場高高速超聲衰減濃度檢測引信樣機進行了流體力學仿真和試驗驗證，在以100 m/s的高速運動下穿過3個濃度分別為75 g/m3、150 g/m3、225 g/m3的云霧箱后，得到仿真濃度和超聲回波衰減曲線。得出主要結論如下：

1)引信樣機與環境短暫交會時間窗口內，樣機內流道云霧濃度形成穩定流形，并獲得了穩定狀態下的最大濃度數值。

2)通過比較多個環境濃度下的最大濃度值和超聲衰減率，發現了二者的一致性，初步驗證利用超聲在云霧中傳播衰減進行濃度探測的可行性。

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