旋翼干擾對共軸剛性旋翼振動載荷影響分析

余智豪, 張仕明, 宋彬, 周云

(中國直升機設計研究所 直升機旋翼動力學重點實驗室, 江西 景德鎮 333001)

突破傳統直升機速度限制一直是直升機領域的重要研究方向[1]，以美國Sikorsky公司為代表的國外團隊經過幾代驗證機和型號(XH-59A、X2、S97、SB>1)[2-4]的研制和發展已經證明共軸剛性旋翼直升機是一種極具潛能的高速構型直升機。但隨著高速直升機的發展和研制，共軸剛性旋翼動力學問題也逐漸暴露出來，采用“前行槳葉概念”(ABC)[5]，利用升力偏置策略提升旋翼性能和實現高速前飛，但帶來了嚴重的槳根載荷問題，且雙旋翼系統以及剛性槳葉設計使得共軸剛性旋翼系統振動載荷更加嚴重。

XH-59A直升機的飛行試驗數據顯示在高速飛行狀態下駕駛艙垂向振動水平達到0.5g，而橫向振動達至0.75g[6]。而X2驗證機的飛行試驗結果暴露出以400 km/h速度飛行時槳轂俯仰和滾轉方向的振動水平出現嚴重陡增的問題[7]。兩者均表明槳轂NbΩ(Nb為單旋翼槳葉片數)諧波載荷為主要振動成分。在馬里蘭大學風洞中開展的共軸剛性旋翼模型試驗[8-9]研究中發現大前進比狀態下槳轂俯仰和滾轉力矩的2Ω和4Ω(2×2片槳葉)諧波成分相比小前進比時刻增加超過300%，且施加升力偏置也會造成槳轂滾轉和俯仰力矩的2Ω諧波成分增加，同時降低了雙旋翼槳尖間隙，存在潛在的安全問題。共軸剛性旋翼在工作時存在強烈的雙旋翼干擾問題，針對X2旋翼/機身干擾問題開展的CFD/CSD耦合仿真計算研究[10]表明槳葉周期性交叉會引起2NbΩ的強脈沖氣動載荷，構成了槳葉2NbΩ結構載荷的主要來源。在德克薩斯州立大學的單片槳葉的共軸雙旋翼系統試驗中表明[11]懸停時刻槳葉交叉能引起2Ω的揮舞響應以及振動載荷，包括相當于10%旋翼拉力的垂向振動載荷幅值和相當于30%旋翼拉力的拉桿載荷振動載荷幅值。改變上下旋翼的相位關系能影響載荷疊加結果[12]，尤其是槳轂俯仰和滾轉力矩，并且具有調節槳尖間距的作用。Gandhi團隊利用RCAS軟件研究共軸剛性旋翼振動載荷問題[13]時表明優化XH-59A前飛時的俯仰姿態能有效地降低旋翼功率。近些年，國內針對共軸剛性旋翼也開展了較多研究，南京航空航天大學徐國華團隊[14]針對懸停狀態下的氣動干擾進行了研究，表明雙旋翼周期性相遇會產生“載荷效應”和“厚度效應”。 用面元法和渦粒子的氣動模型[15]研究共軸氣動干擾問題時也能捕捉槳渦干擾以及干擾引起的高階氣動載荷，且精度上與CFD方法相當。目前國內針對旋翼干擾下的振動載荷影響研究工作較少，采用CFD/CSD耦合方法能有效提高共軸剛性旋翼振動載荷預估精度，捕捉氣動干擾影響下的高階結構載荷[16]。

本文針對旋翼干擾下的共軸剛性旋翼振動載荷問題，首先建立共軸剛性旋翼氣彈分析模型，以XH-59A旋翼為研究對象，詳細開展旋翼俯仰角、旋翼間距以及旋翼交叉角對振動載荷的影響分析并總結相應結論，為共軸剛性旋翼振動載荷評估和動力學設計提供理論依據。

1 共軸剛性旋翼氣彈分析模型

1.1 共軸剛性旋翼動力學模型

采用廣義哈密頓原理，基于中等變量梁理論[17]建立共軸剛性旋翼動力學模型。

(1)

式中：δU為系統應變能變分項；δT為動能變分項；δW為外載荷做功項。動能項包括槳葉旋轉產生的動能,而外載荷項包括氣動力和氣動力矩兩部分。

采用5節點15個自由度的梁單元離散槳葉(如圖1所示),其中u,v,w,φ表示節點處拉伸、擺振、揮舞和扭轉位移。求解每個單元的質量陣、阻尼陣、剛度陣以及外載荷項,最后通過矩陣組集方法得到槳葉動力學方程,如(2)式所示。

(2)

圖1 15自由度單元

1.2 共軸剛性旋翼氣動模型

采用考慮雙旋翼氣動干擾的共軸剛性旋翼氣動模型,其中入流模型采用自由尾跡模型,槳葉非定常氣動力計算采用W-L二階升力線模型,根據氣流無穿透條件(3)式,建立流場速度與環量的關系。

Vi·ni=0

(3)

式中：Vi為槳葉第i個控制點的氣流速度;ni為該控制點的法向量,其中Vi包括自由流速度、槳葉運動速度、附著渦誘導速度、近尾跡誘導速度、槳尖渦誘導速度,誘導速度項包含上下旋翼對該控制點的誘導作用。其中附著渦誘導速度和近尾跡誘導速度與槳葉環量分布有關

(4)

VBi為第i個控制點的附著渦誘導速度;AB為槳葉附著渦對控制點的系數矩陣;ANW為槳葉近尾跡對控制點的系數矩陣;Γ為槳葉環量分布;Ns為槳葉分段數。求解槳葉環量分布最終得到槳葉升力分布。通過求解控制方程(5)得到槳尖渦尾跡,其中r(ψ,ζ)為尾跡節點的空間矢量,ψ為方位角,ζ為尾跡壽命角,體現雙旋翼干擾。V是槳尖渦線的速度。最后采用預估-修正的迭代方法求解尾跡幾何外形。

(5)

1.3 模型驗證

本文以XH-59A旋翼作為研究對象,首先計算槳葉模態頻率和風洞前飛下的槳葉剖面載荷,并與全尺寸風洞試驗[18]數據進行對比,驗證模型的準確性,其中旋翼旋轉方向為上旋翼逆時針,下旋翼順時針。旋翼主要參數如表1所示。

表1 XH-59A旋翼參數

圖2為槳葉模態頻率結果對比圖,圖中1階揮舞,擺振和2階擺振頻率吻合度高,2階揮舞結果存在偏差,但誤差不超過8%。

圖2 槳葉模態頻率

選取2種風洞試驗狀態,驗證對比槳葉剖面載荷,試驗狀態如表2所示,2個試驗狀態下半徑0.2R揮舞彎矩前4階諧波幅值計算結果如圖3所示。

表2 風洞試驗狀態

圖3a)為run24p10(前進比0.396)狀態下的前4階載荷對比結果,此時槳根揮舞1階諧波載荷為

圖3 諧波幅值

主要成分,2～4階諧波載荷占比低,同時表明計算結果具有較高的準確性。在run23p13(前進比0.300)狀態下,槳根揮舞彎矩以1,2階諧波載荷為主。在2,3階諧波載荷對比中,計算值與試驗值有一定偏差,因為run23p13狀態前飛速度下降,試驗中旋翼/機身氣動干擾影響增加,而計算分析中未考慮機身模塊,故在低階載荷上出現偏差。

綜合模態頻率和剖面載荷對比結果,本文采用的共軸剛性旋翼氣彈分析模型準確度良好,可信度高。

2 旋翼干擾下的振動載荷特性及影響分析

本節以XH-59A旋翼為研究對象,從俯仰角α,旋翼間距D和旋翼交叉角Ψ這3個對雙旋翼氣動干擾影響顯著的參數展開詳細分析。

2.1 俯仰角

在定義俯仰角α時,槳盤低頭為負。共軸高速直升機在前飛時俯仰角變化不大,故在小角度范圍展開參數影響分析。

圖4為前進比μ=0.125狀態下2種俯仰角下的旋翼尾跡圖。在α=-5°時槳盤前傾(見圖4a)),在來流速度和下旋翼誘導作用的影響下,上旋翼槳尖渦脫離后向后下方移動并與下旋翼尾跡匯聚;而下旋翼受上旋翼尾跡誘導作用在槳盤后側出現向上運動,隨后與上旋翼尾跡匯聚一起向后下方運動。而在α=5°時槳盤后倒(見圖4b)),此時上下旋翼槳尖渦向后下方移動時會再次穿過槳盤區域,與該區域的尾跡發生干擾和畸變。觀察二者俯視圖中尾跡畸變和運動,在α=5°時,尾跡呈擴散態勢。俯仰角變化直接改變了槳盤區域附近的流場環境,并改變旋翼尾跡的運動,必然會引起槳葉上的氣動、結構載荷的變化,最終引起槳轂振動載荷變化。

圖4 旋翼尾跡

選取前進比μ=0.125和μ=0.35配平狀態下展開計算分析,其中α變化區間為[-3°,3°],配平目標為槳轂垂向力Fz,槳轂滾轉力矩Mx和槳轂俯仰力矩My。圖5～6為μ=0.125狀態下的旋翼槳盤升力云圖。對比結果可觀察到:在配平條件下槳盤升力區集中在槳葉外端,而α=3°時升力集中區域減小,表明這些區域受到了更強的尾跡干擾,導致槳葉升力下降,同時升力分布的變化也必然會引起槳轂滾轉和俯仰力矩發生變化。

圖5 下旋翼槳盤升力云圖圖6 上旋翼槳盤升力云圖

槳轂振動載荷主要以槳葉片數的整數倍諧波載荷為主,其中槳轂載荷主要成分為Fz,Mx和My。圖7為μ=0.125狀態下槳轂3Ω和6Ω諧波幅值結果。由圖7a)可以看出，槳轂垂向力Fz的3Ω諧波幅值隨α增大而降低,6Ω諧波幅值變化不大。垂向力Fz的諧波載荷主要來源于旋翼升力變化,圖6升力云圖也反映出在α=3°時,升力集中區域(0°,90°,270°)減弱,進而使得升力諧波振蕩減弱,最終使得槳轂Fz的3Ω諧波幅值降低。由圖7b)可以看出，槳轂滾轉力矩Mx的3Ω諧波幅值隨俯仰角增加而急劇增加,6Ω諧波幅值降低。俯仰角增加后,旋翼尾跡干擾效應加劇且存在尾跡二次穿過槳盤區域現象,使得槳盤橫向升力產生劇烈振蕩,尤其是槳渦干擾、尾跡畸變最嚴重的90°和270°度附近。圖7c)中槳轂俯仰力矩My的3Ω和6Ω諧波幅值均降低,而槳盤180°附近來流將尾跡吹向后方,受氣動干擾影響較低,主要影響0°區域附近,進而導致了俯仰角在增加過程中雖然尾跡干擾變嚴重了,但槳轂俯仰力矩載荷降低。圖7結果還表明旋翼尾跡干擾主要影響氣動力的低階成分,對槳轂高階諧波載荷影響較低。

圖7 雙旋翼槳轂諧波載荷

圖8為μ=0.35時刻槳轂3Ω和6Ω諧波幅值計算結果。槳轂垂向力Fz(見圖8a))和槳轂俯仰力矩My(見圖8c))的諧波載荷與μ=0.125時趨勢一致。值得注意的是槳轂滾轉力矩Mx的3Ω諧波幅值先增大后減少,因為在μ=0.35時,來流速度增大后,槳尖渦脫離后離開槳盤而并沒有二次穿過槳盤,一定程序上減弱了旋翼尾跡干擾對槳葉氣動力的影響,進而降低了振動載荷。

從2種前進比狀態的結果可知,俯仰角增加使得槳轂Fz和My諧波幅值降低,而Mx諧波幅值增加,側面表明俯仰角能一定程度上調節槳轂振動載荷水平。

圖8 雙旋翼槳轂諧波幅值

2.2 旋翼間距

旋翼間距D是反映上下旋翼槳轂中心距離的參數。圖9為μ=0.125時2種旋翼間距下的旋翼尾跡圖。在D=0.20R時,下旋翼尾跡并未穿過上旋翼槳盤,槳盤后方尾跡匯聚后的畸變效應也比D=0.14R時弱。

圖9 旋翼尾跡

為減少高速前飛的槳轂阻力,旋翼間距設置在0.14R[18]。本節對前進比μ=0.125狀態下的0.14R,0.16R和0.18R3種旋翼間距展開載荷特性分析,在配平狀態下(配平目標不變)得到以下結果。

圖10為2種間距下的上旋翼槳盤升力云圖,升力分布差別不大。在0.18R間距下升力集中現象減弱。圖11為槳轂Fz,Mx,My諧波幅值計算結果,間距增大后,3Ω和6Ω幅值均降低,且槳轂Fz和My的6Ω幅值下降幅度更大,但槳轂Mx的3Ω幅值在0.18R狀態有所增加,表明旋翼間距增大后,旋翼間的干擾效應減弱的同時,自身的槳渦干擾效果增加,引起了高階氣動力的增加,尤其是在尾跡脫出匯聚的90°和180°區域,引起槳盤橫向的不平衡性,產生了滾轉力矩Mx。

圖10 上旋翼槳盤升力云圖

圖11 雙旋翼槳轂諧波幅值

2.3 旋翼交叉角

旋翼交叉角Ψ是反映上下旋翼槳葉周期性交叉的參數,通過改變相位關系來改變上下旋翼載荷疊加和最終載荷結果。以3片槳葉為例,上下旋翼單片在一個周期內交叉6次(如圖12所示),在前飛狀態下,不同交叉角必然引起不同的氣動干擾效果,導致槳葉高階氣動力的變化,進而改變結構載荷,并且直接雙旋翼槳轂載荷相位疊加,最終會導致共軸剛性旋翼槳轂振動載荷的變化。

在μ=0.125狀態下分析0°和30°交叉角下的振動載荷,結果如圖13和圖14所示。在配平狀態下的槳盤升力結果中觀察到:在Ψ=30°時,升力分布的不均勻性增加,其中0°，90°和180°區域附近的升力集中效應增強,槳尖位置的升力振蕩變化更劇烈,最終會增加槳轂載荷高頻部分。

圖12 雙旋翼交叉角 圖13 上旋翼槳盤升力云圖

圖14a)為槳轂Fz的諧波幅值計算結果,在Ψ=30°時Fz的3Ω幅值增加,這是槳盤部分區域升力集中導致(見圖13b)),但6Ω幅值降低,與兩幅旋翼載荷疊加有關。在Ψ=30°時Mx諧波幅值增大,My減小,但Mx諧波幅值增加量更大。綜合考慮振動結果,0°交叉角的振動水平略優于30°交叉角。

圖14 雙旋翼槳轂諧波幅值

3 結 論

本文以XH-59A旋翼為研究對象,建立共軸剛性旋翼氣彈分析模型并進行對比驗證,針對旋翼干擾下的共軸剛性旋翼振動載荷問題詳細地開展了參數影響分析,并得到以下結論:

1) 俯仰角α主要影響上下旋翼槳葉槳尖渦脫離后的畸變與尾跡干擾效應,主要影響槳轂NbΩ(Nb為槳葉片數)諧波載荷,α增大(即槳盤抬頭)則槳轂垂向力Fz和俯仰力矩My諧波載荷降低,其中垂向力Fz的3階諧波幅值在計算區間內最大可降低42%,俯仰力矩My的3階諧波幅值最大降低30%;而小前進比狀態下滾轉力矩Mx的3Ω諧波幅值增大,但大前進比狀態Mx的3Ω諧波幅值先增大后減小。研究表明控制共軸剛性旋翼高速前飛的俯仰姿態是一種潛在的減振手段。

2) 旋翼間距D通過改變上下旋翼尾跡干擾的程度來影響槳轂振動載荷,旋翼間距越低,振動問題更嚴重,在本文計算區間內槳轂垂向力Fz的3階幅值最大增加23%,6階幅值最大增加30%。

3) 前飛時交叉角Ψ對槳轂滾轉力矩Mx和俯仰力矩My影響明顯,前飛時Ψ=0°槳轂振動載荷水平低于Ψ=30°狀態下的槳轂振動載荷水平。