《1000 與10000》教學(xué)實(shí)錄與分析

文|馮駿馳

【教學(xué)流程】

一、嘗試表征，喚醒經(jīng)驗(yàn)

課前小調(diào)查：

師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三位數(shù)，在你心里“1000”又是怎樣的一個(gè)數(shù)呢？請(qǐng)你用喜歡的方式表示1000。

學(xué)生作品反饋：

圖1學(xué)生前測(cè)作品

根據(jù)課前小調(diào)查的結(jié)果來(lái)看，大部分學(xué)生對(duì)1000已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。能根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)感知1000的大小，從數(shù)的組成角度認(rèn)知1000，但對(duì)于1000這個(gè)新的計(jì)數(shù)單位的理解僅僅停留在表面，更無(wú)法與生活實(shí)際聯(lián)系，形成量感，所以后續(xù)教學(xué)重點(diǎn)在于借助具象模型促進(jìn)學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)“1000”，融合計(jì)量單位的教學(xué)，培養(yǎng)量感。

二、理解遷移，探究新知

（一）直觀感知，認(rèn)識(shí)1000。

1.活動(dòng)一：擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，引出1000。

圖2擺數(shù)活動(dòng)要求

圖3擺數(shù)活動(dòng)學(xué)具

師：你們是怎么擺的？為什么這樣擺？

生：我們用了3塊代表100的平板拼成300，因?yàn)?00是由3個(gè)百組成的。

生：我們用了9塊代表100的平板拼成900，因?yàn)?00是由9個(gè)百組成的。

生：我們用了9塊代表100的平板和1根代表10的木棒拼成910，因?yàn)?10是由9個(gè)百和1個(gè)十組成的。

生：我們用了9塊代表100的平板和9根代表10的木棒還有9個(gè)代表1的小方塊拼成999，因?yàn)?99是由9個(gè)百和9個(gè)十和9個(gè)一組成的。

師：我們?cè)賮?lái)回顧999的組成過(guò)程。（課件動(dòng)態(tài)演示）如果想要擺出1000，我們?cè)撛趺崔k呢？

生：再加一個(gè)代表1的小方塊就行了。

【設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)一通過(guò)動(dòng)手操作，數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒和強(qiáng)化已有的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，為后續(xù)1000的產(chǎn)生做鋪墊。】

2.認(rèn)識(shí)1000，理解組成。

（1）擺“1000”。

師：現(xiàn)在已經(jīng)在999個(gè)小方塊上加了1個(gè)小方塊，真的是1000個(gè)嗎？你是怎么想的？

圖4動(dòng)態(tài)演示過(guò)程

生：因?yàn)闈M(mǎn)十進(jìn)一了。

師：哪里滿(mǎn)十，向哪里進(jìn)一？你能不能邊擺小方塊，邊說(shuō)一說(shuō)。

生：（邊說(shuō)邊操作手上的學(xué)具）這1個(gè)小立方體加上去，這1列就滿(mǎn)10個(gè)了，可以換成代表10的一根，然后和另外9根組合在一起，可以換成代表100的一塊了，原來(lái)有9個(gè)百，加1個(gè)百，10個(gè)一百就是1000。

圖5學(xué)生操作過(guò)程

師：是呀！10個(gè)百就是1000。如果用算式來(lái)表示的話(huà)，就是——

生：10×100=1000。

（2）撥“1000”。

師：剛才我們用小方塊的更換看懂了999個(gè)小方塊加1個(gè)小方塊變成1000的過(guò)程，那誰(shuí)能用計(jì)數(shù)器再來(lái)?yè)芤粨埽恳舱?qǐng)你邊撥邊說(shuō)一說(shuō)過(guò)程。

生：（一邊撥計(jì)數(shù)器，一邊表達(dá)過(guò)程）先撥999，在個(gè)位加1顆珠子，滿(mǎn)十向十位進(jìn)一，十位滿(mǎn)十向百位進(jìn)一，百位滿(mǎn)十向千位進(jìn)一。

師：是呀！百位滿(mǎn)十顆珠子，要用千位的1顆代替，就表示1000。

（3）數(shù)“1000”。

師：剛才我們是在999后又?jǐn)?shù)了一個(gè)1，到1000了，還能怎么數(shù)？

生：100個(gè)100個(gè)數(shù)，100、200、300……1000！

生：200個(gè)200個(gè)數(shù)，200、400、600……1000！

師：200個(gè)200個(gè)數(shù)，數(shù)5次，如果用算式來(lái)表示這個(gè)過(guò)程，可以怎么寫(xiě)？

生：200×5=1000。

師：還可以怎么數(shù)？

生：300個(gè)300個(gè)數(shù)，數(shù)3次，還要多1個(gè)100，寫(xiě)成算式是300×3+100。

師：通過(guò)剛才的擺方塊，撥計(jì)數(shù)器，還有數(shù)1000，你們對(duì)1000有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？

生：1000比999多1。

生：10個(gè)100是1000。

總結(jié)：10個(gè)100是1000。

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)擺、撥、數(shù)的方式建立直觀圖、計(jì)數(shù)器、整百數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中深入認(rèn)識(shí)千。這樣既有利于掌握1000的大小，也有利于理解1000在整百數(shù)中的序列。】

3.再次表征1000。

活動(dòng)二：還可以怎樣表示1000呢？請(qǐng)你用算式寫(xiě)一寫(xiě)。

圖6學(xué)生再次表征1000

重點(diǎn)反饋1：100+900=1000、200+800=1000……

師：你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律了嗎？

生：一個(gè)加數(shù)少了100，另一個(gè)加數(shù)多了100，合起來(lái)還是1000。

師：整百數(shù)的加法我們還沒(méi)學(xué)習(xí)，你們是怎么計(jì)算出1000的呢？

生：1個(gè)百和9個(gè)百加起來(lái)是10個(gè)百，剛好是1000。

師：原來(lái)我們可以用幾個(gè)百來(lái)進(jìn)行組合哦！同桌之間說(shuō)一說(shuō)，其他的算式是怎樣計(jì)算出1000的。

重點(diǎn)反饋2：1200-200=1000……

師：同樣的道理，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你看懂了什么？

生：12個(gè)百減2個(gè)百就是10個(gè)百，也就是1000。

師：其他方法的道理一樣嗎？是呀，都相同。

總結(jié)：整百數(shù)的加減我們也可以看成是幾個(gè)百之間的運(yùn)算，湊成10個(gè)百就是1000。

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)中通過(guò)學(xué)生生成的算式資源，圍繞1000的產(chǎn)生與創(chuàng)造，探究整百數(shù)加減的算理其實(shí)是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)在相加減，都湊成10個(gè)100，在此基礎(chǔ)上再深入認(rèn)識(shí)1000。】

（二）學(xué)習(xí)遷移，探究10000。

1.活動(dòng)三：合作探究，表征10000。

（1）獨(dú)立思考：用你喜歡的方法表示10000，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)。

圖7學(xué)生表征10000

師：你們都看懂這些方法了嗎？用加法、減法、計(jì)數(shù)器還有用數(shù)位框表示的都是10000。無(wú)論用什么方法表示，都能看到10個(gè)1000是10000。用算式表示就是10×1000=10000。

（2）全班合作：感知10000。

師：每個(gè)組將拼成的代表“1000”的小方塊排在一起，剛好是10000個(gè)小方塊。

2.在數(shù)軸上找數(shù)。

（1）在數(shù)軸上找10000。

生：一邊數(shù)，一邊找，1000、2000、3000……10000。

（2）在數(shù)軸上找9300、9980、9994。

生：這三個(gè)數(shù)都在9000到10000之間。要把9000到10000這一段再平均分成10份，每一份就是100，從9000往后數(shù)3格就是9300。

生：9980在9900和10000之 間，把9900到10000這一段再平均分成10份，每一份就是10，從9900往后數(shù)8格就是9980。

生：9994在9990和10000之 間，把9990到10000這一段再平均分成10份，每一份就是1，從9990往后數(shù)4格就是9994。

師：我們是怎么找到這些數(shù)的？

生：一段段分的，每一段都平均分成10份。

師：1、10、100、1000、10000之間有什么關(guān)系呢？

生：10個(gè) 一 是10，10個(gè) 十 是100，10個(gè) 百 是1000，10個(gè)千是10000。

【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了10個(gè)一百是1000的學(xué)習(xí)，積累了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，因此，教學(xué)10個(gè)1000是10000時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己去探索，個(gè)性化地表征自己對(duì)10000這個(gè)數(shù)的理解，可以看到學(xué)生有很多方式，并在相互交流中豐富認(rèn)識(shí)。學(xué)生在找數(shù)的過(guò)程中更深入理解十進(jìn)制的含義，將前面所學(xué)緊密聯(lián)系，貫穿認(rèn)數(shù)的過(guò)程。】

（三）融合量感，感知大數(shù)。

活動(dòng)四：利用電子秤完成以下挑戰(zhàn)。

師：200粒小黃豆大約重50克，1袋黃豆大概有幾粒？

師：這里的“克”是質(zhì)量單位，電子秤是用來(lái)稱(chēng)小黃豆的質(zhì)量的。

生：這一袋黃豆看起來(lái)挺多的，所以一粒一粒數(shù)太麻煩了。

生：我們想了一個(gè)辦法，先稱(chēng)出這一袋黃豆大概重250克，我們把50克看作一份，250克里有5個(gè)50，每袋大概有200粒一共有5個(gè)200粒，就是1000粒。

師：那10000粒黃豆大概重幾克呢？

生：1000粒黃豆大概是250克，10000里有10個(gè)1000，也有10個(gè)250克，所以大概是2500克。

【設(shè)計(jì)意圖：建立1000與10000的量感，將質(zhì)量單位“克”與“千克”引入，賦予大數(shù)意義，為重量單位的感知與對(duì)應(yīng)數(shù)的進(jìn)率學(xué)習(xí)做鋪墊。增強(qiáng)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)。】