基于個性優勢結構識別的物流師生匹配決策問題

石 甜，楊保華

（1.江蘇師范大學科文學院 商學院，江蘇 徐州 221116；2.江蘇師范大學 商學院，江蘇 徐州 221116）

0 引語

本科生導師制[1]的實施首先改變了傳統的“滿堂灌”教學模式，更加注重學生個性化的發展與學生的知識結構，培養學生發現問題與解決實際問題的能力。此外導師制也會促進教師不斷提高自己的業務能力，在學生的學習、科研、就業等方面給予幫助。這種模式極大地促進了高校教育資源的充分利用，有利于因材施教。目前大多數學者對本科生導師制的研究主要側重于實踐效果及選擇導師的影響因素。石榮傳[2]將本科生導師制分為全程、年級及精英3種類型，指出實施過程中存在導師職責不明確的問題，提出高校應該明確導師職責、側重師生互選等建議。李青[3]通過分析本科生導師制認知定位等問題，提出規范優化本科生導師的遴選過程、互選模式的創新化等建議，以提升本科生導師制的有效性。賈莉莉，等[4]通過對應用技術人才培養問題的反思，得出高校需要關注個體知識學習與實踐活動，深化教學范式改革等措施。丁林[5]將導師制分為社團導師制、項目導師制、論文導師制、英才導師制4種類型，指出科學合理定位、創新實踐模式和健全體制機制是導師制的三大關鍵影響因素。洪岑岑，等[6]根據本科生導師制的實施，提出“項目引領型”導師制具有一定的優勢。

綜上所述，現有的研究成果聚焦于導師制實踐過程的研究，鮮有研究涉及師生匹配問題，而導師制實施成功的前提首先是要完成導師和學生“雙向選擇”，導師與學生的分配會對后續的指導有影響。比如，學生的知識結構、興趣愛好是否與導師的科學研究、專業特長等相一致會對指導過程是否順利、指導結果能否達到預期的目的、能否提升學生培養質量、促進學生成材等產生很大影響。因此，本文利用個性優勢結構方法研究師生匹配問題，利用定量的方法提高學生與導師的匹配科學性與精準化，對于充分發揮學生的優勢、實現學生的個性化發展具有積極的促進作用。

1 基于個性優勢結構識別方法

本文首先建立以導師類型為主的綜合指標評價體系，利用個體優勢結構特征識別模型計算出每種導師類型的理想結構；其次，根據學生的各項指標，結合專家意見和學生自我評價，獲得關于學生各項指標評價矩陣，通過二者相似度判斷，根據個性優勢結構識別模型求解出學生基于各項指標的理想結構；最后，構建關于導師與學生的優勢結構差異度，構建0-1整數規劃模型，得到最佳的師生匹配方案。

1.1 個性優勢結構識別模型

個體優勢特征識別是根據指標體系，利用效用函數求價值最大化，因此涉及到評價函數的選擇。本文根據指標值向量構建基于理想點效用的個性優勢結構特征識別的數學模型[7]，即求解實際的指標值向量與理想指標值向量之間的距離，以距離的遠近決定其優劣順序。具體模型如式（1）：

其中，X是觀測指標值，X*是理想值是在參數ωi下X與X*之間的距離，式（1）的最優解表示在確定指標體系和理想點效用模式下，決策單元x i的優勢識別結果，表現了決策單元xi的個體優勢特征。

（1）當指標向量值中理想值與實際值相同時，目標函數中的變量系數為0；最優解為：達到理想值對應的變量之和為1，其他變量均為0；

（2）當指標向量值中理想值與實際值不相同時，最優解為：

其中，λi表示個體優勢特征，表示優勢識別結果。

1.2 導師類型理想結構識別模型

現有研究成果中，根據研究問題的不同，導師制的類型各有不同。胡紹遠，等[8]在分析導師制存在的問題時，指出目前國內導師制具有全職型、學術型、思政型、輔助型4種類型。黃信瑜[9]將高校導師制分為顧問導師制、生活導師制、實習導師制、素質導師制、學習導師制及科研導師制6種類型，并對導師制的實施提出創新路徑。在總結文獻基礎上，結合目前高校導師具體職能與當前發展現狀，本文把導師主要分為：項目引導型、實踐創新型、技能競賽型、綜合實力型4種類型。

因此，導師類型理想結構主要包括4個方面：項目引導型導師、實踐創新型導師、技能競賽型導師及綜合實力型導師的理想結構。從實際情況出發，選擇相關專業具有權威的專家對各個導師類型的各項指標給出評價數據，然后根據式（1）和式（2）計算各個類型導師理想結構。

N位專家對導師類型Mj（j=1,2,...,k），按照指標重要性給出判斷矩陣VN×p，見式（3）。

按照式（1）和式（2）的個體優勢結構識別模型計算出導師類型Mj的優勢識別結果V'

k，見式（4）。

令αi為專家評價重要性權重，令，得到導師類型的優勢理想結構V'j，見式（5）。

1.3 學生個性優勢結構識別

評價過程存在的主觀性使得指標值差異性較大，且個性優勢結構特征分析主要是針對各項指標相對優劣度分析，因此個性優勢結構特征分析要盡可能地避免主觀性，更真實地反映學生的優勢，進而為匹配決策提供一定的支持。而每位學生存在的優勢各不相同，因此需要對學生的優勢進行評價，得到學生優勢的理想結構。本文利用專家評價和學生自己評價兩種方式構建學生優勢結構評價模型，進而得到最終的學生優勢理想結構。

（1）學生個性優勢結構專家評價。假設學生集合為G=( )G1,G2,...,GT，N位專家對學生Gk(k=1,2,...,T)的各項優勢進行評價而得到的評價矩陣為B N×q，見式（6）。

根據式（1）和式（2）計算得到Gk的優勢結構矩陣W N×p，見式（7）。

同上，令專家評價重要性權重為βs（s=1,2,...,N），則由專家評價的學生的個體優勢理想結構見式（8）。

（2）學生個性優勢結構自評價。根據學生自我評價值得到評價矩陣，計算過程同上述專家評價，可得到學生個性優勢理想結構為，見式（9）。

由于自我評價與專家評價的優勢結構相似度是對同一個學生而言的，因此學生自我評價與專家評價的相似程度越接近，說明觀點越一致；相似度越小，說明差別越大[10]。因此學生G k優勢結構自我評價結果與專家評價結果相似度見式（10）。

根據半數法則，如果自我評價與專家識別的相似度超過50%，則二者觀點具有一致性；如果相似度小于50%，則根據二八原則確定學生Gk的優勢理想結構，見式（11）。

2 基于個性優勢結構識別的匹配模型

2.1 師生優勢結構差異度測量方法

本文利用師生優勢結構差異度衡量雙方理解結構差距，具體的師生差異度計算方法見式（12）。

其中，C j表示學生Gk的優勢理想結構與導師類型Mj優勢理想結構之間的差異度。

2.2 基于個性優勢結構識別的師生匹配模型

基于上節的師生優勢結構理想差異度模型，本文利用匈牙利指派方法[11]解決導師與學生之間匹配決策問題。假設決策變量為x ij，當x ij=1時表示指派第i學生分配第j位導師，x ij=0表示不指派第i學生分配第j位導師，建立0-1整數規劃模型，得到最佳的師生匹配方案，見式（13）。

3 案例研究

不同類型的導師有著不同的優勢，而且對學生具有的優勢也有差別。本文以A學校的4種類型導師、10位物流專業學生為例，計算出10位學生匹配到的導師類型的理想結構，最大限度的發揮該專業學生的優勢。

由于A學校擁有項目引導型、實踐創新型、技能競賽型、綜合實力型等類型的教師，本文主要從外語能力、數學能力、創新能力、興趣愛好、語言表達能力、知識儲備量6個方面對物流專業學生的優勢結構進行考察。

3.1 導師類型優勢理想結構

本文基于研究的科學性，邀請A學校7位比較有權威的專家對各個指標進行賦值。指標賦值采用里克特量表法，1表示非常差，2表示差，3表示一般，4表示好，5表示非常好，因此可知5是指標的理想值。限于篇幅，本文僅以項目引導型導師理想結構計算過程為例。

利用專家評分法得到的原始矩陣，假設每位專家的權重相同，按照式（1）-式（4）進行計算，得到項目引導性導師的理想結構，見表1。

表1 項目性導師理想結構

同上述計算過程，本文可以得到4種類型導師的理想結構，見表2。

表2 四種類型導師理想結構

3.2 學生優勢理想結構

（1）學生個性優勢結構專家識別。本文基于研究的科學性，邀請A學校班主任、輔導員、任課老師等7位專家采用里克特量表法對10位物流專業學生的指標進行賦值。由于篇幅所限，僅以學生1的計算過程為例，并假設每位專家的權重相同，根據式（1）-式（4）進行計算，得到學生1的理想結構，見表3。

表3 物流專業學生優勢結構專家評價識別結果

同理可得10位物流專業學生專家評價的理想結構，見表4。

表4 物流專業學生專家識別理想結構

（2）學生個性優勢結構自我識別。利用物流專業學生對自己實際情況的賦值結果，根據式（1）-式（4）進行計算，得到10位學生自我評價的優勢識別理想結構，見表5。

表5 物流專業學生自我評價識別理想結構

（3）學生優勢理想結構。根據式（10）計算得到專家識別的理想結構和自我評價的理想結構相似度均大于50%，因此，按照式（11）綜合專家識別理想結構與自我評價理想結構，得到該專業學生理想結構，見表6。

表6 物流專業學生理想結構

3.3 師生優勢結構匹配模型的建立

根據上節得到的導師類型理想結構與物流專業學生的理想結構，按照式（12）得出導師與該專業學生理想結構之間的差異度，見表7。

表7 物流專業學生與教師理想結構匹配差異度測算表

由表7的差異度，利用式（13）建立0-1規劃模型，由于每位類型的導師可以帶多個學生，虛增多個學生進行指派，經計算得到師生匹配結果，因此師生之間的匹配方案是：學生1、2、5與項目引導型導師匹配，他們的數學能力、外語能力、知識儲量優勢突出，符合項目引導型導師對學生的期望；學生3、4與實踐創新型導師匹配，滿足實踐創新型導師對學生創新能力的要求；學生8與技能競賽型導師匹配，其優勢主要表現在數學、語言表達方面，在技能競賽中可得到充分發揮；學生7、9興趣與外語方面的優勢與綜合實力型導師要求相契合。學生6、10不匹配導師，由于學生自身的條件不能滿足導師的需求，需要繼續學習基礎的理論知識，并結合自身的優勢，在下個學期繼續根據優勢結構進行導師匹配，進而最大限度發展學生的優勢，更好的促進了導師制實施的科學性。

4 結語

以A學校4種類型導師、10名物流專業學生為例，從語言表達能力、數學能力、興趣、外語能力、創新能力、知識儲備量5個方面進行計算。進而得出結論：

（1）利用個性優勢結構識別方法計算導師類型理想結構與學生的理想結構，最后根據導師類型與該專業學生理想結構之間的差異度，建立0-1整數規劃模型。

（2）通過計算得到的師生匹配方案：學生1、2、5與項目引導型導師匹配，學生3、4與實踐創新型導師匹配，學生7、9與綜合實力型導師匹配，學生8與技能競賽型導師匹配，學生6、10不匹配導師，需要未匹配到導師的學生繼續學習基礎的理論知識，再進行導師匹配。最大限度地保證學生優勢的發揮，實現導師與學生的雙贏。

（3）另外本文導師類型和學生理想結構計算的時候是在假設專家權重相同的情況下，未考慮到權重不同的情況；而且目前導師的類型只有4種，考慮可以根據學生的優勢的不同，以提升學生的培養質量為目的，需要增加導師的類型。

總之，本文通過將師生之間的優勢匹配進行量化，對于導師后期指導順利，學生優勢的充分發揮，教育資源的充分利用具有積極影響，而且個性優勢結構識別方法在本科生導師制師生匹配方面的應用，突出它的實用性，為后來本科生導師制的發展提供一定的理論參考。