初中函數探究教學的研究與實踐

張余

摘要：縱觀近幾年中考數學題型分數分布，函數在試卷中的分值占比逐漸增加，也因此掌握好函數的相關知識學會靈活運用就顯得尤為重要。目前，八年級數學教學中的函數學習是學生們第一次深度接觸這一方面知識。為減輕往后學生數學學習壓力，打好函數學習基礎，教師做好初中函數探究教學的研究與實踐是必行之舉，也是我國數學教育工作者關注的重點。希望通過這些努力，讓更多的學生在接觸函數學習時掌握正確的學習方法，在函數甚至是數學方面能夠突出發展與新奇創新。

關鍵詞：初中函數;探究教學的研究與實踐;函數學習

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言：眾所周知，在初中數學的教學過程中，學習函數相關知識對學生學習來說有一定的難度，且在考試中，多數相關題型集中于最后的數學大題，難度高分值占比大。因此，為了讓學生不再害怕函數相關題型，改變現有的函數教學方式，針對學生學習情況對癥下藥，制定出特定的教學方法，讓學生深度感受函數學習的樂趣，從而激發學生對數學的學習興趣。同時拓展學生對函數題型的了解，從根本上降低學生對類似題目的抵觸感。本文將從介紹函數概念，探究函數教學的研究方式與實踐方法等方面展開。

一、初中函數的相關概念及思想

數學概念，顧名思義，這是通過所學知識的名稱、屬性、定理、性質等方面進行文字性的描述，從而加深學生對抽象知識的具體理解。針對八年級數學函數教學中一次函數的理解來說，通過對題目的解讀，列出式子并根據解析式的特點，將函數聯系起來，從而達到解決問題的目的。

對于絕大多數的函數問題來說，巧妙運用數形結合的思想是解題的關鍵，尤其是一次函數。另外，對于剛剛接觸函數問題的八年級初中生來說，比起復雜的函數問題，直觀的圖像更便于他們對題目進行深入理解，通過圖像更直觀地找到數與數之間的聯系，將抽象問題具體化，從而做到更加快速簡潔地將問題簡單化。當然，除了數形結合思想外，還有其他的解題方法，如代數、幾何等。

二、函數教學存在的問題

1.對函數類型的分辨度不高，概念理解不清晰

函數類型分為多種，除了一次函數外，還有正比例函數，反比例函數，二次函數等多種形式，掌握各種函數之間的特點及聯系，是做好函數相關題目的關鍵。然而，對于絕大多數的學生來說，往往分不清題目所要求列出函數的形式。從而導致分析方向錯誤。

例如，一部分學生在剛剛接觸函數時，只能識別y=50-0.1x一類的式子，而無法辨別y與x成正比的相關語句。究其根本，是學生對函數類型的分辨度不高，概念理解不清晰。

2.對基礎函數圖形掌握不熟練，不會靈活運用

在學習函數的相關知識點的時候，靈活運用數形結合思想，是解決這一類問題最常用的辦法。那么根據題目要求的函數圖像，畫出相應的圖形，就顯得尤為重要。因此，要想畫出與題目相關性較高的圖形，找到要求函數的關鍵點是第一步，其次為描點、連線。然而，總有一部分同學眼高手低，拒絕做圖，往往通過憑空想象，草草列式，就開始進行計算，這樣的學習習慣不僅會提高本身的錯誤率，還容易使自身忽略題目中的關鍵點，導致細節處失分。

三、初中函數教學的研究與實踐

1.打好函數學習的數學基礎，運用函數特點解題

針對上述所說數學函數教學過程中所存在的問題，為打好函數學習基礎，首先就是引導學生學會運用函數特點來解決問題。例如在八年級人教版中見到“下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數？”一類的題目（如下圖所示）

教師可引導學生思考一次函數與正比例函數的聯系與區別之處，了解到一次函數的一般形式為y=kx+b，而正比例函數則為y=kx，通過對概念的分析，直觀地判斷出題目中所描述的式子為一次函數，還是為正比例函數。這種方法通常被用來處理簡單的選擇題，能夠快速地幫助學生鎖定正確答案。

2.靈活運用數形結合思想，代數解題引思路

除了上述所說簡單的函數問題外，大多數函數問題，思路都相對復雜，且需要結合數形結合思想，幫助學生對題目進行分析與理解。

例如，題目要求畫出函數y=-6x+5與y=-5x+5的圖像，并觀察兩者之間的關系與區別。通過畫出圖像，能夠直觀地觀察到兩個函數的圖形都為直線、傾斜程度不同。數形結合辦法能夠將函數經過的共同點以及圖形的區別都直觀地展現出來，很大程度上降低了學生的學習難度，便利了學生思考。

結束語：

總而言之，上述所說的數學函數教學的學習方法，只是眾多解題思路的一部分。要成功地夯實初中函數教學的基礎，不僅需要教育工作者對學生數學思維的細心引導，拓展學生對題目的了解程度之外，還需要學生在日常的學習訓練過程中，自主使用數形結合思想，做好相關錯題的總結與學習。相信在兩者的不斷努力與堅持之下，初中函數的教學效果會有很大的提升，學生對學習數學的興趣也會逐日提高。

參考文獻

[1]許文禮.初中數學一次函數教學的實踐與反思[J].福建教育學院學報，2018（12）：43-45.

[2]孫一文.初中數學函數模塊的教學策略[J].科技資訊，2020（34）：103-104+107.

[3]劉思余，周學勇.基于核心素養的數學概念教學案例設計與分析——以初中《函數的概念》的教學為例[J].科技風，2021（08）：62-63.