考慮多目標的艦載機保障人員配置優化

楊杰，余明暉*，彭雅欣，蘇厚勝，楊大鵬

1 華中科技大學 人工智能與自動化學院，湖北 武漢 430074

2 中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064

0 引 言

航空母艦（以下簡稱“航母”）是當前乃至未來海上作戰中最重要的力量，而艦載機作為航母的主要武器，承擔著絕大多數的作戰任務[1]，因此，艦載機的出動能力成為影響航母綜合作戰能力的重要因素。由于航母甲板空間有限，環境多變，作業流程復雜且資源約束多[2]，特別是在艦載機連續波次出動方式下，如何在有限的時間內對艦載機機群以及相關保障人員進行科學、合理的資源分配和時序規劃，縮短機群保障完成時間，提高保障人員利用率，實現作業間的安全有序，是制約艦載機機群出動效能的關鍵性問題。

在艦載機作業調度方面，國內外學者開展了大量研究。2011年，Ryan和Michini等[3-4]開發了基于人機交互的艦載機甲板作業規劃決策支持系統（deck operations course of action planner，DCAP），其利用甲板上艦載機、阻攔索和彈射器等裝置的狀態信息，設計了基于逆強化學習的自動規劃算法，不斷學習專家經驗直至給出指揮人員滿意的規劃調度方案；Ryan等[5]基于線性整數規劃的重調度模型，以人機交互的方式與計算機協作完成了調度規劃，仿真結果顯示，計算機調度與人工經驗調度相比更加快速、有效。魏昌全等[6]針對艦載機的連續出動方式和分波出動方式，分別建立了保障資源調度模型。韓維等[7]針對單機機組保障模式的不足，建立了多目標的多機一體化機務保障調度模型。

在艦載機作業保障人員的調度方面，孫長友[8]將保障組分為航電、特設、軍械和機械4個小組，研究了不同艦載機數量和保障組配置下的靜態調度問題；蘇析超等[9]以保障完成時間和資源復雜均衡性為指標，構建了艦載機多機機務保障混合流水調度模型；蔣婷婷等[10]針對艦載機集中式保障，在考慮各類資源約束條件的基礎上，建立了基于保障調度時間和人員負載均衡性的動態分層雙目標優化模型。

現有的研究雖然取得了一些成果，但仍缺乏以下幾個方面的研究：1）當前研究大多將不同專業的人員按小組劃分，沒有細致到個人，在實際過程中會造成小組內與作業無關人員的無效移動，而對于保障人員的跨專業復用問題，現有研究也未給予充分考慮；2）當前研究假設保障人員可以進行全甲板域的保障作業，而實際上在連續出動模式下，艦載機的起降和保障作業是同時進行的，可以提供給人員流動的通道少且隱藏著危險，因而限定保障人員的流動范圍十分有必要；3）針對保障資源調度研究，大多是以機群保障完成時間和資源負載均衡性為目標，然后再給出權衡兩者后的最優方案，但在實際艦載機調度作業中，由于人員流動存在潛在的危險，應當考慮保障人員在不同艦載機站位之間切換保障的轉移時間，并根據戰場環境選擇不同側重點的保障方案。

為此，本文將以艦載機甲板保障調度為研究對象，引入甲板上保障人員累計轉移時間，基于艦載機保障的流程和資源約束，研究建立考慮多技能保障人員的艦載機甲板保障調度模型與優化算法，然后面向保障作業完成時間、保障人員累計轉移時間和負載均衡性指標，實現對艦載機機群甲板保障時序的調度優化、保障人員數量配置和保障技能的分配，從而提升機群甲板的作業效率與利用率，進一步助推航母艦載機出動回收的綜合效能。

1 艦載機保障作業人員配置問題模型

1.1 保障作業流程分析與問題描述

美國“尼米茲”級航母[11]采用的是傳統的“多站式”保障模式。艦載機著艦后，需要由牽引車依次牽引到維修站位進行維修，或牽引到加油站進行加油，或到彈藥掛載區進行掛彈等保障作業，但由于甲板環境本身狹窄且擁擠，而調運艦載機又要經過多個工作區域，這就增加了意外事故的風險，故而也降低了人員的作業效率。美國“福特”級航母采用的“一站式”保障模式可以大大提高艦載機保障作業的效率[12]。其通過在同一保障區內集中放置各類艦面保障設備并配備相應的保障人員，來保證著艦艦載機在移動到保障區后就在原位即可完成加油、通電、掛彈、維修作業等所有的保障工作，離開保障區后，即可滑行至彈射起飛位待命，準備下一輪的飛行作業，從而顯著減少了艦載機的保障用時，提高了艦載機的出動架次率。

在“一站式”保障模式下，根據保障人員的作業范圍，可以劃分為單機機組保障模式、大機組模式和一體化聯合保障模式3種[13]。在單機機組保障模式下，保障人員只能給某一個固定的艦載機進行保障作業，導致人員利用率低，保障人員數量增加；在一體化聯合保障模式下，保障人員可以給甲板上任意一架艦載機進行保障，但加大了保障作業之間的轉移距離，導致甲板作業環境潛在的危險較多且管理復雜度高；在大機組模式下，保障人員為某一范圍內的艦載機提供保障作業，相比單機模式不僅增加了保障效率和保障質量，而且避免了一體化保障模式下組織管理的高成本，更貼合實際作業環境。

本文將以“福特”級航母的“一站式”保障模式為研究對象，采取大機組模式進行保障作業，如圖1所示。在連續波次出動模式下，由于連續出動艦載機，其出動的飛行周期首尾交錯重疊，在艦載機保障作業過程中會存在其他艦載機正在著艦和起飛的情況，從而給甲板上流動的保障人員帶來了潛在風險。而讓保障人員只在局部范圍內移動，則可以規避有很多人員流動的情況下面臨的潛在危險，所以引入保障人員在艦載機作業之間切換時消耗的累計轉移時間，并將其作為評價艦載機保障方案的指標具有重要意義。

圖1 大機組保障模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of large unit support pattern

艦載機著艦并入位系留后，將進行外觀檢查、加油、通電、充電、掛彈等一系列保障作業。保障作業可以根據保障的內容劃分為不同的專業，每種專業作業要求一項對應的專業技能，只有擁有該專業技能的人員才可以從事此項工作。根據保障作業的性質和工作強度的不同，可能同時需要多名保障人員共同完成，而如果有些保障人員具備滿足多個需求的技能，能夠完成不同的保障作業，則會極大地增加作業指派的靈活性。此外，受作業性質的約束，不同的保障作業之間存在串行或者并行的約束關系，每項作業只有在其緊前作業完成后才能開始執行。。

此外，戰場環境瞬息萬變，艦載機的作戰任務也會隨之變化，從而對艦載機保障作業提出了不同的要求。這時，就不能僅考慮諸如最小化保障完成時間這樣的單一目標，還應考慮保障人員的負載均衡性和切換作業時的轉移時間，并且這三者的優先級順序也非一成不變，通常隨戰場環境的改變而改變，指揮人員需根據戰況在三者之間尋找一個合適的平衡點。因此，給出最優的艦載機保障方案Pareto集合，由指揮人員因地制宜地采用方案將極大地增加靈活性和人員利用率。

1.2 保障人員配置數學模型

1.2.1 假設條件

為建立艦載機機群保障作業人員調度模型，提出以下假設：

1） 保障期間，不考慮飛機故障、人為差錯、設備故障等不確定的突發情況和其他干擾因素；

2） 保障人員在保障作業的過程中，不考慮中途換人或者作業暫停的情況，并且只能在上個保障作業完成后才能進行下一項保障作業；

3） 每個保障作業只對應一項專業技能，對于具備多項技能的保障人員，同一時刻只能進行一項保障作業；

4） 各艦載機之間的保障作業互不干擾；

5） 執行保障作業前，需要滿足3個條件（即對應的技能需求、人員數量需求以及前置作業均已完成），且保障作業時間為固定標準作業時間，不會發生變化；

6） 艦載機在任意站位都可以接受“一站式”資源保障，不用轉移；

7） 保障人員只能對大機組保障模式下指定范圍內的艦載機進行保障作業。

1.2.2 調度模型參數及決策變量定義

調度模型參數定義為：

I={1，2，···，IM}，為參與保障的艦載機集合，其中IM為艦載機數量；

G={1，2，···，MM}，為保障人員集合，其中MM為人員數量；

Ji={1，2，···，JM}， 為艦載機i的作業集，其中JM為艦載機作業數量；

S={1，2，···，S M}，為艦載機所有作業需要的技能集，其中SM為作業數量；

D={1，2，···，ZM}，為時間離散化集合，其中ZM為所有作業的串行執行時間之和，d∈D為離散時間節點；

ags為每名保障人員對于技能的匹配關系，其取值范圍為1或者0，其中ags=1表示g保障人員具備技能s。人員技能矩陣SKL為

T=[t1，t2，t3，···，tJM]，為艦載機所有作業標準作業時間集；

TSi為 艦載機i的入場保障起始時間；

STji為 艦載機i的 第j項作業保障開始時間；

ETji為艦載機i的 第j項作業保障結束時間；

Pji為 艦載機i的 第j項作業的緊前作業集合；

HS ji為 艦載機i的 第j項作業的緊后作業集合；

Ci為艦載機i最后一項作業的保障結束時間；

Cji fe為保障人員從艦載機i的 第j項作業保障結束至艦載機e的第f項作業開始保障的轉移時間；

Avu為所有保障人員的工作負載均衡性；

Mov為所有保障人員的累計轉移時間；

Tin為艦載機機群保障完成時間。

決策變量定義為：

1.2.3 目標函數

1） 最小化機群保障完成時間。

艦載機的出動回收能力受限于航母甲板上艦載機的作業效率，艦載機機群的保障完成時間越短，艦載機出動架次率越高。因此，最小化機群保障完成時間是重要的優化目標之一。

2） 最小化保障人員負載均衡性。

艦載機保障作業主要是由保障作業人員操作保障設備完成，保障人員的工作狀態決定了保障作業的工作效率。如果某些保障人員承擔過多的作業，而另外的人員又過于空閑，此種失衡的人員工作負載就會影響到作業的持續高效開展。因此，本文考慮將保障人員的作業時長作為衡量負載均衡性的指標，且模型的優化目標使保障人員負載的偏差最小。

保障人員的負載均衡性計算：

3） 最小化保障人員累計轉移時間。

通常，甲板人員在移動時可能會遇見各種潛在的危險，例如，因甲板轉運及滑行而產生的高溫尾焰或是失足掉入海中。同時，人員的移動也會給艦載機或者其他設備的轉運帶來干擾，因此限制保障人員的移動十分有必要。模型的優化目標取保障人員的累計轉移時間Mov最小化。

1.2.4 約束條件

有關保障人員配置的數學模型需要考慮以下幾個方面的約束：1）保障流程的時序約束，即艦載機入場時序約束和保障流程中作業的串、并行約束；2）保障人員的轉移約束，即保障人員的作業切換受轉移時間的限制；3）資源保障能力和分配約束；4）布爾變量約束。具體的約束條件如下：

其中，式(6)表示艦載機降落后移至保障區且系留完成后才能進行保障作業；式(7)表示艦載機作業的保障開始時間、標準保障時間和保障結束時間三者之間的關系；式(8)表示任一項作業都有緊前作業的約束關系，必須保證所有緊前作業均保障完成才能開始作業；式(9)表示每名作業保障人員在某個時刻只能使用一種技能，同時只能執行一項作業任務；式(10)表示需要滿足艦載機作業對技能的需求量，作業才能開始；式(11)表示保障人員只能同時對一項作業進行保障，若分配多項作業，則按保障按優先級進行，為了確保不等式始終成立，設置INF為足夠大的實數；式(12)表示決策變量的0～1屬性約束。

2 基于改進的NSGA2的人員優化配置算法設計

艦載機機群保障作業的人員配置問題具有約束多和目標多的特性，并且還屬于NP-hard（nondeterministic polynomial-time hard）問題。艦載機的保障作業隨著艦載機數量的增加而急劇增多，導致算法在龐大的解空間中只能找到局部最優解，而保障作業人員配置問題中的多個目標通常沒有辦法找到理想的統一標準來轉化成單一目標問題求解。Deb等[14]提出了一種非支配排序遺傳算法NSGA2，該算法在多目標優化問題中具有運行速度快、魯棒性好、收斂性好等優點。NSGA2算法的整體思想為：對每個父代Pt都通過遺傳算子（交叉、變異和遷移操作）生成子代Qt，然后合并為集合Rt，之后，通過非支配排序和擁擠距離排序來選擇下一代Pt+1中的個體，重復整個過程直至結果收斂。

2.1 染色體編碼

對于資源受限項目調度問題，常采用作業列表的編碼方式，但這種方式只能表示作業之間的執行順序，無法體現保障人員對作業的分配關系，若再增加一層編碼列表來表示分配關系，會極大地增加算法復雜度，并且由于本文研究的艦載機作業與保障人員的關系可能是一對多。因此，為了滿足需求并降低編碼的冗余度，本文采用基于矩陣的整數編碼方式[15]來表示作業與人員的分配關系，在解碼時利用優先規則約束各艦載機作業的保障順序。染色體某一段的編碼方式如圖2所示。

圖2中，白色方框代表保障人員單獨完成艦載機作業，例如1號作業由28號保障人員完成；連續的紅色方框則代表保障人員共同完成艦載機作業，例如2號和3號作業實際上為同一項艦載機作業，由1號和8號人員共同完成。具體的染色體編碼如下式所示。

圖2 染色體編碼方式Fig.2 Chromosome coding

式中，個體An×m中 的aij的i為 艦載機編號，j為該艦載機的作業編號，aij的取值為區間 (1，MM)上的一個隨機整數，表示艦載機i的 第j項作業由人員編號aij進行。將上述多維的編碼矩陣展開為一維的矩陣，可以形成一個長度為n×m的字符串，即[a11，a12，···，a1m，···，an1，···，anm]。這 樣 編碼的好處在于，可以解決艦載機作業與保障人員一對多編碼困難的問題，并且增加保障人員團隊數量只需增加元素的取值范圍即可，不會影響到染色體的長度，這不僅能降低經歷過交叉和變異環節后會出現不合法染色體的情況，還可提高算法收斂的速度。

2.2 解碼操作

染色體的解碼過程是由染色體的字符串到艦載機保障方案的轉換過程。艦載機保障方案的仿真除了要在染色體上表示艦載機作業與保障人員的分配關系，還需要考慮艦載機作業的緊前/緊后約束、艦載機作業之間的保障順序及轉移距離。在此，采用離散事件系統仿真策略中常用的事件調度策略，基于遍歷事件集合中某個事件的狀態變化來推動仿真時鐘，從而得到各個艦載機作業的起止時間以及保障人員完成工作的總時間和轉移時間等信息。

首先，定義3類事件集合：作業準備（FEL1）、作業工作（FEL2） 、作業結束（FEL3） 。其中，FEL1表示當前作業未滿足緊前作業約束或保障人員需求約束，一旦作業滿足這2類約束，就可以將作業移至表示作業已經開始工作的FEL2中，再次等待作業完成后，便移至表示作業結束的FEL3中。每名保障人員都有這3類事件集合，染色體按照圖2所示的編碼方式解碼后，所有作業會依次下放到對應保障人員的FEL1中，整個仿真過程也就是每項作業都完整經歷3個事件集合的過程。解碼算法流程圖如圖3所示。

圖3 解碼算法流程圖Fig.3 Flow chart of decoding algorithm

由于本文采用的是NSGA2算法，算法結果為Pareto集，而不同保障作業人員數量下的Pareto集必然不同，因此，指揮人員就有了更多可供選擇的方案來應對變化莫測的作戰環境。對保障作業人員數量的研究旨在通過保障作業人員數量的變化來改變技能組合關系。例如，增加人員數量后是否對目標值有明顯的提升，或是減少人員消耗依舊能符合預期效果，只需改變2.1節中的染色體基因選擇范圍便可進行進一步的研究。

2.3 遺傳算子

在本文中，選擇算子采用二元競賽選擇法，以非支配排序等級高和擁擠距離大為優先選擇原則；交叉算子采用離散型多點交叉方式[16]；變異算子采取基本位變異，若出現作業需求人員數量與實際分配人員數量不匹配，進行染色體合法性矯正，矯正的規則是將該作業或人員重新隨機分配，直至符合要求；遷移算子采用環形連接的拓撲結構來作為子種群遷移路徑，使用輪盤賭方法選擇遷移個體，在非劣排序中，等級越高的個體更容易被選中。

2.4 基于改進的NSGA2的人員優化配置算法流程

與普通的遺傳算法相比，并行遺傳算法的全局搜索能力更強。本文采用島式模型[17]的并行算法，整個初始種群分為多個子種群，由各個處理器獨自運行進化過程，并對獨立的搜索空間進行探查，在滿足遷移條件后，通過遷移機制交換信息。算法具體流程如圖4所示。

圖4 基于改進的NSGA2的人員優化配置算法流程圖Fig.4 Flow chart of optimization algorithm for personnel configuration based on improved NSGA2

步驟1：初始化算法參數，包括種群規模N、子種群數量m、迭代次數It、交叉和變異因子概率、遷移代數和遷移因子概率、大機組保障模式下待保障艦載機數量、位置和作業集，以及可提供的保障人員數量范圍、艦載機作業集中作業之間的并行約束關系。

步驟2：從可提供的保障人員數量范圍的最小值開始確定保障人員數量MM，對種群各染色體基因位按照aij=1+MM·rand(0，1)進行初始化。

步驟3：根據2.2節解碼操作對染色體字符串進行解碼，得到艦載機機群保障完成時間、保障人員負載均衡性和保障人員累計移動時間。

步驟4：對各島內父種群Pt按 照3個目標值進行對個體非劣排序，然后進行遺傳操作得到子種群Qt，隨后 針對父種群Pt和 子種群Qt合并的Rt計算擁擠距離并排序，從Rt中 選取排序靠前的N/m個體作為精英保留下來參與下一代的進化。

步驟5：各島內迭代次數到達遷移代數后，采用遷移策略生成新的初始種群。

步驟6：判斷是否滿足最大迭代次數It的終止條件，若滿足，繼續步驟7，否則，回到步驟3。

步驟7：判斷數量MM+1是否超過可提供的人員數量范圍，若超過，則退出，否則，返回步驟2。

3 仿真分析

為了驗證在連續出動模式下本文模型的可行性和算法的有效性，以美國“福特”級航母為實例，對連續出動模式下的艦載機保障方案進行仿真。在大機組保障模式下，有3架艦載機已經降落滑行到同一保障范圍內并系留結束，優化目標為最小化機群保障完成時間、最小化保障人員負載均衡性和最小化保障人員累計轉移時間，給出的保障人員數量范圍為18～28人，并假設艦載機類型都相同且使用一套艦載機作業集，每項作業需求單獨的專業技能。艦載機作業集的串/并行約束如圖5所示，保障作業標準時間和人員需求[18]如表1所示。例如，掛彈作業時長1 200 s，需要2名作業人員，該作業只有在補充氧氣及氮氣作業完成后方可開始，且在掛彈作業結束后才能進行彈藥加載及聯合自檢作業。

表1 艦載機甲板保障作業標準時間及人員需求Table1 Standard time and personnel requirements of the carrier-based aircraft flight-deck support operation

圖5 航母飛行甲板艦載機作業集串/并行約束Fig.5 Serial and parallel constraint of flight-deck operation set for the carrier-based aircraft

NSGA2算法參數設置為：共有4個種群進行并行計算，種群數量為100，最大迭代次數為400，交叉概率為0.8，變異概率設為0.1，遷移代數為50，遷移率為0.1，所有算法采用C++編程，在Inter Core i5-8250U 1.6 GHz Windows10.0上運行。

圖6所示為保障人員數量為22人時機群保障完成時間、保障人員負載均衡性和保障人員累計轉移時間這3個目標平均值在種群進化過程中的變化趨勢。由圖可以看出，3個目標值均呈單調遞減的趨勢，收斂速度較快，最終趨于穩定。多次仿真實驗證明，各目標值均能收斂至最優值，說明算法具有較強的魯棒性。

圖6 優化目標在種群進化過程中的變化趨勢Fig.6 The changing trend of optimization goals in the process of population evolution

圖7所示為改進NSGA2算法獲得的Pareto最優解集，圖8為圖7所示Pareto最優解集中A5這一解的艦載機作業保障方案甘特圖。選取的保障人員數量為22，其中每個方塊中的第1個數字表示艦載機編號，第2個數字表示艦載機作業的編號；甘特圖中黑色部分表示保障人員的轉移時間，相同顏色的方塊表示同類型的艦載機作業；求得的機群保障完成時間為2 533 s，保障人員負載均衡性為299，保障累計轉移時間為132 s。由圖可見，每名保障人員分配的作業表示該人員應當具備的作業技能，作業執行順序滿足給定的作業串/并行約束，每名保障人員的工作總時間基本達到均衡，且切換作業所需的轉移時間也較短。結果顯示，算法能獲得滿意的人員配置結果，作業邏輯符合實際作戰環境，方案可行。

圖7 Pareto最優解集Fig.7 Pareto chart of optimal solution set

圖8 航母飛行甲板艦載機作業保障方案甘特圖Fig.8 Gantt chart of flight-deck support operation scheduling plan for the carrier-based aircraft

為進一步驗證算法的有效性，取保障人員數量作為輸入，將不同保障人員數量下得到的不同Pareto最優解集合按照機群保障完成時間、保障人員負載均衡性和保障人員累計轉移時間，依次按從高到低的優先級順序從中選取保障人員配置方案，得到如圖9所示的仿真結果。

圖9 航母飛行甲板艦載機作業保障人員數量配置Fig.9 Personnel allocation in support of the carrier-based aircraft flight-deck operation

由仿真結果可以看出：

1） 隨著保障人員數量的增加，機群保障完成時間在初始階段下降明顯，后面逐漸趨于穩定。這說明在初始階段原本執行多份串行作業的人員可以把作業交給其他人負責，這樣可以有效減少總的保障時間。隨著人員數量的增加，保障完成時間波動不大，這是因為每名保障人員分配的作業變少了，不過作業間的串行約束關系依舊存在。仿真結果說明保障人員數量在一定范圍內增加可以給保障時間帶來顯著收益，但超過該范圍后收益就不大了。

2） 隨著保障人員數量的增加，保障人員負載均衡性的總體趨勢較為穩定。因為無論保障人員數量是否增加，在保證最小化艦載機保障完成時間的前提下，每名保障人員的工作時間均相差不大，這樣才會有更好的人員利用率。為了直觀地體現人員數量增加給人員負荷帶來的影響，引入了人員平均工作時間與機群保障完成時間的比值，稱為人員平均負荷水平Avr，其計算方法如式(13)所示。從圖9中可以看出，保障人員平均負荷水平在前期隨著人員數量的增加呈逐漸上升趨勢，到后期變化較平穩，其原因在于因保障作業的時間和需求已固定，如式(13)，分子中的保障作業總時長就是固定值，而分母中機群保障完成時間下降的幅度足以抵消人員數量增加的幅度，因此人員平均負荷水平呈上升趨勢，到后期機群保障完成時間趨于穩定，人員數量增加的效果也就不明顯了，符合實際情況。

3） 保障人員累計轉移時間總體呈下降趨勢，但在小范圍內存在波動。其原因在于在選取Pareto最優解集方案時，是以機群保障完成時間和人員負載均衡性作為第1和第2優先目標，因而增加保障人員數量會給保障人員累計轉移時間帶來不確定的影響。但隨著保障人員數量的增加，保障人員分配的保障作業會更少，在甲板上轉移的時間也就會相應減少，這與實際保障狀況吻合。

4 結 論

本文分析了艦載機保障作業中保障人員流動的局限性和有效性，引入了保障人員累計轉移時間最小化概念，結合最小化機群保障完成時間和保障人員負載均衡性，建立了多目標的保障人員調度模型，并對保障人員團隊數量和人員技能配置進行了研究。設計了一種基于改進NSGA2的人員優化配置算法來求解該模型，最后通過實例進行了仿真驗證，主要得到如下結論：

1） 建立的保障人員配置數學模型，可以結合實際保障需求，更好地兼顧保障完成時間、人員負載均衡性和累計轉移時間三者之間的關系，有利于實際調度分配。

2） 基于改進NSGA2的人員優化配置算法，針對艦載機不同作業需求及其所需專業技能不同的特點，采用基于矩陣的整數編碼方式，將人員編號作為基因值，而基因位置則指定相應的艦載機作業，然后基于事件調度策略對染色體解碼，最后基于改進NSGA2算法并引入遷移策略提高解空間的搜索能力。仿真結果顯示，對于本問題，該算法具有很好的優化性能和魯棒性。

3） 艦載機保障方案甘特圖清晰地展現了每架艦載機不同保障作業的起止時間和所分配人員編號，以及保障人員的技能分配，可為航母艦載機保障人員技能培訓、團隊配置和方案評估提供一定的理論基礎。

由于艦載機保障作業涉及的因素復雜，本文主要針對保障人員數量和技能的配置進行了研究，而在實際保障作業中，還應涉及保障設備的數量和范圍約束。本文算法給出了艦載機保障方案中保障人員應當具備的技能，但在實際情況中可能不存在這樣的人員，或是分配多項作業的人員需具備的技能差距較大。對此，有如下改進方向：一是用相同時長的作業進行替換；二是培訓少數全能型作業人員；三是增加作業屬性，以及增加人員分配的作業屬性不能差距過大的約束。此外，還可在給出的保障方案集與實際作業團隊之間建立匹配機制，給出有效的保障人員配置，并在后續的工作中繼續予以豐富。