環下潤滑結構中非圓柱液流在橫向氣流中脫落現象分析

劉梓琳 徐讓書 王酉名 鄒 雄

(沈陽航空航天大學遼寧省航空推進系統先進測試技術重點實驗室 遼寧沈陽 110136)

液流在橫向氣流中的脫落、破碎及霧化過程廣泛應用于超燃沖壓發動機、航空發動機環下潤滑、火箭發動機等領域。某航空發動機環下潤滑的集油結構中，滑油在離心力作用下從低壓軸油孔射出，由于轉子軸高速旋轉，滑油射出時緊靠油孔壁面，形成非圓柱體液流。同時，高低壓轉子軸間的旋轉氣流對液流的剪切作用使其出現破碎脫落現象，這些脫落的液滴會被封嚴空氣吹離軸間，造成集油結構的收油損失，進而導致潤滑效率降低。由于軸間氣流方向始終垂直于軸截面切線方向，對液流而言可以看作橫向氣流。因此，研究液體非圓柱液流在橫向氣流剪切作用下的脫落原因，對優化環下潤滑結構，提高潤滑效率有重要價值 。

國內外對橫向氣流中液流破碎的研究主要使用實驗研究及數值模擬的方法。實驗研究方面，鄧甜等人[1]和朱英等人[2]使用高速攝像機對橫向氣流中液體射流的破碎過程進行研究，分析其破碎特性及機制。GOPALAN等[3]使用PIV(Particle Image Velocimetry)技術對液流霧化后的流場速度分布進行測定。MAZALLON、SALLAM等[4-5]實驗研究認為,在橫向氣流的剪切作用下射流液柱的脫落以及破碎過程類似于液滴的二次破碎過程。對于某些實驗測量難度較大的情況，使用數值模擬計算的方法可以清晰地給出流動狀態。為了能捕捉自由相界面以更好地模擬射流液柱的脫落破碎等過程，常用VOF方法以及Level Set方法進行界面捕捉[6-10]。劉日超等[11]使用VOF方法模擬了亞聲速橫向氣流下液體射流的破碎過程。GHODS[6]使用Level Set方法對橫向氣流中液體射流的霧化過程進行模擬并與實驗結果進行對比。

由于液流的形成原因不同，某些情況下會形成非圓柱體形態的液流，例如在某航空發動機的環下潤滑系統中，滑油從低壓軸油孔的內壁靠壁面一側被甩出，形成橫截面形狀為弓形的非圓柱液流，液流經高低壓轉子軸軸間到達高壓軸內壁面過程中在環腔中環形氣流作用下的脫落現象，直接影響環下潤滑集油結構的收油效率，進而對潤滑性能造成影響。而根據文獻[12-14]對該領域國內外研究進展的總結，目前大多數研究都是針對噴管噴射產生的圓柱形射流，鮮見針對非圓柱液流的實驗及數值模擬研究成果。本文作者建立數值計算方法，將CLSVOF方法和大渦模擬(LES)模型相結合，較為精確地模擬了橫向氣流中靠圓形孔一側射出的液體非圓柱射流的變形及脫落過程，并進一步研究了橫向氣流的流向及速度對脫落現象的影響。由于模型及尺寸針對于某航空發動機環下潤滑的集油結構，為改進環下潤滑結構，提高收油效率提供依據。

1 計算方法

1.1 計算域

圖1是文中使用的數值仿真計算域。仿真過程中液相部分為滑油，已知密度為922.6 kg/m3，氣相部分為空氣；從計算域最左側的速度入口射入的橫向氣流初始速度vx=60 m/s，從計算域最右側的壓力出口射出；從圓孔底部的速度入口，緊挨右側壁面流入的液相滑油初始速度va=50 m/s，形成截面形狀為弓形的非圓柱體液流，底部入口其余空間通入低速空氣；其他部分均為無滑移壁面。

圖1 數值計算域Fig 1 Numerical computation domain

計算域上半部分是長和寬為10 mm，高為4 mm的長方體，下半部分是長度為5 mm，直徑為3 mm的圓孔。模擬使用計算流體力學商業化軟件Fluent，同時計算域網格劃分選擇軟件Gambit，網格形式選擇結構化的網格，所得網格的數量是450萬。在進行網格劃分的同時還需進行射流液柱區域網格的加密，加密區域網格間距選擇10 μm的量級，就可以較精確地模擬橫向氣流中非圓柱液流的脫落現象。

1.2 CLSVOF方法

數值模擬中常采用VOF方法和Level Set方法進行多相流相界面的捕捉。VOF模型針對互不相容的2種流體求解相同的動量方程組，追蹤每種流體的體積分數來模擬多相流。其求解過程為先計算整個流場的物性并為流場重構流體分界面，再確定液相的通量使得質量、動量及體積分數守恒。

Level Set相界面捕捉方法的輸運方程為

(1)

相界面曲面方程隨時間的變化規律可通過求解輸運方程(1)得出。

Level Set方法可以捕捉到更清晰的相界面，但這種方法在迭代過程中會出現連續方程及動量方程不守恒的情況，并且不守恒性會隨著迭代過程積累導致求解出錯。而VOF方法中的界面重構具有很好的守恒性，可以彌補這一問題，故文中使用將VOF與Level Set方法進行耦合的Couple Level Set VOF(CLSVOF)方法。文獻[15]使用該方法對液體射流的破碎特性進行了模擬及實驗研究，研究證明與單純的VOF方法相比，CLSVOF方法的數值模擬結果更接近實驗結果。

2 結果與分析

2.1 液流脫落過程

圖2所示為變形脫落過程中液流分別在y方向距矩形空間底部1、2、3 mm處xz截面的氣液相分布，圖中中心位置處閉合線內部為液相，外部為氣相。圖3所示為對應y方向1 mm處的速度分布(由于文中著重分析脫落現象，所以結果圖只包含液流附近網格加密處部分，并未包含后續脫落的滑油)?？梢园l現，在液流的橫向迎風面上出現了不穩定性擾動并且出現了表面波。Rayleigh-Taylor(R-T)不穩定性和Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩定性為流體中常見的2種不穩定性擾動，其中R-T不穩定性是在重力或沖擊作用下使輕重(有密度差)介質混合在交界面上形成的不穩定性[16]；而K-H不穩定性是在2種相互運動流體邊界層出現的不穩定性作用[17]，也稱為自由剪切流的無黏不穩定性。

圖2 弓形截面液流脫落過程(vx=60 m/s)Fig 2 Flow shedding process of bow section (vx=60 m/s)(a)1 mm at y direction;(b)2 mm at ydirection;(c)3 mm at y direction

圖3 弓形截面速度分布Fig3 Velocity distribution of bow section

在弓形截面的直線迎風面上，氣相速度降低，氣相與液相速度相差不大，氣液的密度差以及氣相介質對液流的沖擊作用引起了R-T不穩定性作用，使得迎風表面逐漸出現不穩定性表面波。而在迎風面的邊緣氣液兩相的速度差較大，由氣液較大速度差的相互運動引起的K-H不穩定性作用起主導作用，使得液流邊緣的液相以液塊的形式逐漸脫落[11]。仔細觀察圖3，液流后側出現連續漩渦這一現象十分明顯，連續漩渦的剪切力作用于液流邊緣的滑油，使得脫落現象加劇。

非圓柱液流xy截面的氣液相分布如圖4所示，在R-T不穩定性和K-H不穩定性的共同影響下圖中液流在xy截面也呈周期性波狀分布，更加說明了這2種不穩定性對非圓柱液流變形脫落起決定性作用。

圖4 xy截面氣液相分布Fig 4 Gas liquid phase distribution in xy section

2.2 氣流速度大小及流向變化時脫落現象對比

圖5所示為在橫向氣流速度增大為90 m/s時，液流在y方向不同位置的xz截面上氣液相分布。觀察得出，從y方向2 mm位置開始液流的脫落現象就較為明顯。相比于氣流速度較小時，迎風面上的波狀分布和脫落現象都更加明顯。因此橫向氣流速度越大，液流脫落現象更加明顯。

圖5 橫向氣流速度為90 m/s時液流脫落過程Fig 5 Flow shedding process at the cross flow velocity of90 m/s (a)1 mm at y direction;(b)2 mm aty direction;(c)3 mm at y direction

某些情況下橫向氣流會從另一方向流入，液流的迎風面變為弓形截面的圓弧一側。圖6所示為在橫向氣流速度大小不變的情況下氣流流向改變時液流y方向各個位置的xz弓形截面的氣液相分布。可以看出，迎風面上同樣會出現因為密度差引起的R-T不穩定性表面波狀分布，液流邊緣的液體會因為速度差引起的K-H不穩定性以及邊緣的連續漩渦出現脫落現象。但由于橫向氣流方向改變時，迎風面上的表面波現象減弱，因而脫落量降低。

圖6 橫向氣流流向改變時液流脫落過程(vx=90 m/s)Fig 6 Flow shedding process when the cross flow directionchanges (vx=60 m/s)(a)1 mm at y direction;(b)2 mm at y direction;(c)3 mm at y direction

2.3 各工況液流脫落量對比

為對比不同工況下液流的脫落量，在液流背風面一側建立了適當的監控平面監測脫落液相的質量流量情況。各工況下的脫落量即為瞬態計算達到穩定后監控面上液相質量流量的平均值。各工況監控平面液相質量流量數據，如表1所示。

表1 不同工況下液相質量流量

從表1可以發現，當橫向氣流的速度由60 m/s增加至90 m/s時，脫落強度增加，液流的脫落量由約為0.2 g/s增加到約為0.4 g/s，該結果與上述分析相符合。比較工況2和3可知，橫向氣流流向改變時液流的脫落量略有減少，由約為0.4 g/s減小到0.1 g/s，其原因為，對比圖2與圖6迎風面上的表面波現象，在橫向氣流速度大小相同時，弓形截面直線一側上所形成的不穩定性表面波現象比弧線一側更明顯，這進一步說明了迎風面上形成的不穩定性表面波是引起液流脫落的主要因素之一。

3 結論

(1)靠圓形孔一側射出的弓形截面非圓柱液流會在橫向氣流中會出現脫落現象，這種現象是由迎風面上因氣液密度差產生的R-T不穩定性和液流邊緣因氣液速度差產生的K-H不穩定性共同形成的表面波引起，同時液流邊緣外側產生的連續漩渦也促進了液流的脫落。

(2)當橫向氣流速度大小增加時，迎風面上的表面波現象增強，液流邊緣的脫落強度也有所增加，表明液流的脫落量隨橫向氣流速度的增加而增大。

(3)當橫向氣流的流向改變時，液流的迎風面從弓形截面的直線一側變為圓弧面一側，迎風面表面仍然出現由于R-T不穩定性和K-H不穩定性引起的表面波現象，但液流的脫落量明顯降低，說明了迎風面上形成的不穩定性表面波是引起液流脫落的主要因素。

(4)使用CLSVOF模型與大渦模擬模型相結合的方法，可以更精確地捕捉橫向氣流中非圓柱液流的脫落、彎曲、變形等物理現象，為液體射流的破碎、斷裂等領域更深入精確的數值模擬研究奠定基礎。

(5)從提高軸間環腔的集油效率角度考慮，在發動機實際結構條件下，可以采用增加環腔油壩高度的措施，阻擋脫落的滑油，減少集油損失。