雜質顆粒對軸承潤滑特性的影響*

王麗麗 葛 雪 劉增鍇 何夢雪

(山東科技大學機械電子工程學院 山東青島 266590)

流體動壓滑動軸承因其結構簡單、阻尼性能好，且可以在高速重載、耐沖擊等條件下工作，因此在水輪機、汽輪機和船用螺旋槳等回轉機械中得到了廣泛應用。學者對滑動軸承的性能進行了一系列的研究。

在滑動軸承的靜特性研究中，GAO等[1]設計了一種過渡圓弧結構的新型軸瓦，顯著提高了水潤滑軸承的承載能力;DANG等[2]研究了非牛頓流體對滑動軸承工作性能的影響，結果表明，優化非牛頓流體參數可以降低熱效應對軸承性能產生的負面影響;WANG等[3]對三油槽滑動軸承的空化特性進行了研究，發現進油壓力的增大可以減小空化面積和體積，從而提高滑動軸承的潤滑性能;XIE等[4]推導了考慮壁面滑移和慣性力的雷諾方程，研究了壁面滑移和慣性力對水潤滑軸承潤滑性能的影響;劉旭康等[5]研究了潤滑油中不同含水量對滑動軸承潤滑性能的影響，研究表明潤滑油中混入少量的水會增大液膜壓力和摩擦力，使得軸承的使用壽命降低;李彪等人[6]分析了不同軸頸傾角、轉速、偏心率等軸頸軸向運動對軸承潤滑性能的影響。

在滑動軸承的動特性研究中，HAGG和SANKEY[7]針對滑動軸承轉子不平衡振動問題，測試了剛度系數和2個阻尼系數;ZHAI等[8]研究了空化現象對滑動軸承動特性的影響;ZHANG等[9]根據油膜剛度系數與承載能力之間的關系，提出了一種確定軸承剛度系數的方法;LI等[10]采用CFD動網格方法，提出了一種計算滑動軸承動特性系數的新方法，為滑動軸承穩定性的研究提供了理論支撐;孫丹等人[11]分析了軸頸渦動頻率、偏心率對轉子穩定性的影響;魏維等人[12]分析了軸承間隙對油膜動特性系數的影響，并求解了轉子的失穩轉速。

上述工作為滑動軸承油膜特性的研究打下了良好基礎，但是對于潤滑油中混入雜質顆粒的研究很少。SEP等[13-14]對比分析了螺旋槽軸承和光滑軸承的磨損情況，發現軸頸表面的螺旋槽可降低雜質顆粒的濃度，使磨粒從凹槽中去除，但文獻并未具體研究磨粒對軸承潤滑特性的影響。RONEN和MALKIN[15]研究了潤滑油中雜質顆粒對軸承的磨損機制，結果表明，雜質顆粒對軸承的磨損主要取決于軸頸和軸瓦材料的相對硬度，然而文獻并未考慮雜質顆粒對軸承動靜特性的影響。

在實際工作中，環境中的灰塵、砂粒等會隨著潤滑油一起進入軸承間隙，導致潤滑性能的改變。本文作者分別建立考慮雜質顆粒的滑動軸承動靜特性計算模型，研究了不同顆粒含量對油膜承載力、摩擦力的影響，并研究了考慮雜質顆粒時不同轉速對動特性系數的影響規律。

1 考慮雜質顆粒的滑動軸承數學模型

1.1 軸承計算模型

滑動軸承的結構示意圖如圖1所示，當潤滑油中混入雜質顆粒后，軸頸以角速度ω旋轉，在外載荷W與油膜產生的動壓力的作用下處于平衡位置。半徑間隙h0=R1-R2,軸承的寬度為d，軸承中心O1與軸頸中心O2之間的距離為偏心距的大小e,O1O2與Y軸的夾角為偏位角θ。

圖1 滑動軸承結構示意Fig 1 Schematic of journal bearing structure

1.2 靜特性理論模型

潤滑油在軸承間隙內的流動，屬于計算流體動力學的范疇，控制方程是對物理守恒定律的描述，基本形式包括質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。文中涉及到多相流動，選用Mixture模型。

1.2.4 體外透皮試驗。黨參總皂苷用蒸餾水配成質量濃度44.70 mg/mL黨參總皂苷水溶液。在透皮擴散儀接收池中加入生理鹽水接收液，將鼠皮固定在擴散儀上，移取1 mL待測液加到供給池中，開啟擴散儀(溫度設定為37 ℃，轉速300 r/min)，定時取樣，取樣后補加等體積接收液，分光光度計測定接受液中藥物含量，計算藥物累積滲透量Qn[12]。

1.2.1 連續性方程

質量守恒方程又稱連續性方程，表達式如下：

黨的十九大后，黨的反腐工作面臨新形勢，反腐敗任務也有所不同。反腐任務的變化是多方面的，主要表現在對象上，就是對不收斂、不收手、頂風作案的“老虎”嚴肅處理。在強高壓反腐的形勢下，我國的反腐敗工作已然由重清查存量轉向重遏制增量，習近平總書記提出：“‘老虎’要露頭就打，‘蒼蠅’亂飛也要拍。”

(1)

滑動軸承摩擦副表面的磨損實質上是雜質顆粒進行微切削的過程，顆粒隨著主軸轉動，與軸瓦表面發生相對滑動而產生摩擦，摩擦生熱導致瞬時高溫顆粒的產生。高溫顆粒與軸瓦表面發生固相焊合(黏著)，當主軸繼續轉動時，黏著點被撕裂，同時新的黏著點又形成，經過多次這樣類似的損傷積累，將出現明顯的黏著磨損。由此可知，含固體顆粒的油膜熱效應對軸瓦表面有著重要的影響。

1.2.2 動量方程

混合模型的動量方程可以通過對所有相各自的動量方程求和來獲得，具體表達式為

(2)

目前我國產業風險評價體系還不夠全面，對產業風險評價的使用還主要集中于貸前的風險識別階段，主要是用于對客戶企業進行風險分析，而未能延伸到貸中貸后的風險管理工作當中。但在當前產業結構升級的進程加速的背景下，銀行在發放貸款和貸后管理時也面臨著產業風險的快速改變，因此需要針對特定產業預先制定好風險應對方案，并及時對產業風險進行跟蹤和管理，把控好產業風險，盡量減少風險損失。

正說著，嘚嘚嘚的高跟鞋聲由遠而近，魯冰瑩又走了進來，她心有不甘地對護士們說：“告訴大家個秘密，顏副院長才是名副其實的‘工業酒精’，他幾年前把一個女學生搞大了肚子，那女學生的姐夫是個局長，準備告他，《起訴書》都寫好了。后來，女學生的姐姐怕壞了她妹妹的名聲和前程，才讓顏副院長賠一筆‘青春損失費’了事。”

(3)

苔蘚和地衣是苔原植被的重要種類。北極的地表下有堅硬的永久性凍土層，植物的根無法突破凍土層繼續向下生長，只能在凍土層上方大約30厘米厚的土層里“舒展身體”，汲取營養。

固體相動量方程：

(4)

式中：ps是顆粒壓力；Kqs表示液體相q與固體相s之間的動量交換系數。

1.2.3 能量方程

(5)

1.3 動特性理論模型

油膜在轉子系統中通常起到非線性的彈簧和阻尼作用，由于軸頸的振幅非常小，所以可以將油膜近似地看成線性化的彈簧常數和阻尼特性，即稱這些線性化的動力特性為油膜剛度和阻尼[17]，動特性系數對于軸承的穩定性至關重要。

油膜剛度系數和阻尼系數如圖2所示，Kxx、Kyy稱為直接剛度；Kxy、Kyx稱為交叉剛度；Cxx、Cyy稱為直接阻尼；Cxy、Cyx稱為交叉阻尼。第一個下標表示油膜力變化量的方向，第二個下標表示軸心微小位移或者微小速度的方向。

圖2 油膜動特性系數示意Fig 2 Schematic of the oil film dynamic characteristic coefficient

1.3.1 動特性的計算模型

2.教師疏于感情投入和美好的形象塑造，學生對語文教師缺乏好感，把對教師的好惡遷移到學習之中，從而對語文學科缺少興趣。

圖3所示為不同主軸轉速下顆粒質量分數(顆粒在潤滑油中所占的比例)為0～3%時油膜承載力的變化規律。可知，相同主軸轉速下，油膜承載力隨顆粒質量分數的增加而增大，但增大的速率逐漸減緩，當顆粒質量分數大于2.5%時，承載力趨于平穩，這是因為在潤滑油中顆粒的質量分數增加后，粒子之間的相互作用會增加，減少了顆粒與油膜之間的作用次數，所以在顆粒質量分數增加到一定數值時，油膜的承載力基本不變。當轉速為5 000 r/min時，無顆粒時的油膜承載力為1 300 N，而顆粒質量分數為2.5%時的油膜承載力為1 600 N。因此，潤滑介質中的顆粒在一定程度上對油膜承載力提高效果明顯，但并非顆粒質量分數越大越好，因為通過增加顆粒質量分數來提高油膜承載力是以加大軸承磨損量為代價的。如圖4所示，顆粒質量分數對摩擦力(黏性剪切力)的影響規律與對承載力的相同，都是先增加后趨于平穩。因為混入到潤滑油中的顆粒大多是巖石顆粒、金屬鐵屑，倘若混進去的顆粒硬度值大于軸瓦的硬度值，且帶有鋒利的尖角，勢必將與軸瓦發生碰撞和微切削，導致軸承運動精度下降，工作壽命降低。因此在軸承設計過程中不僅要考慮主軸和軸瓦表面的加工質量，還要保證工作環境的整潔度，以使潤滑介質中顆粒質量分數控制在合理的范圍之內，從而盡可能減少磨損、最大程度提高承載力。

(6)

油膜剛度系數與軸頸的擾動位移有關，在求解時需要建立軸心偏離靜平衡位置微小位移的CFD模型，計算出x和y方向的油膜承載力，然后分別求出與靜平衡位置時承載力的差值，代入方程(6)，計算出相應的剛度系數。而油膜阻尼系數與軸頸的擾動速度有關，求解時建立軸心偏離靜平衡位置微小位移的CFD模型，并且將轉動壁面設置為運動剛體，使其以某一速度重新回到平衡位置。當軸頸由偏移位置回到靜平衡位置后，比之前的平衡狀態多了一個擾動速度，使得油膜在x和y方向的承載力發生改變，分別求出與平衡狀態時承載力的差值，代入方程(7)，計算出相應的阻尼系數。在FLUENT中，邊界的運動需要動邊界文件(Profile)或者自定義函數(UDF)進行實現，由于文中涉及到的邊界運動僅是軸頸在x或y方向上的平移，因此采用動邊界文件(Profile)控制軸頸的運動即可。根據微小位移和擾動速度的大小，定義時間步數為10，迭代殘差為10-5。

(7)

1.3.2 模型求解

液體相動量方程：

2 動靜特性的結果分析

2.1 結果驗證

應用文獻[18]中的工況參數：進油壓力pin為103 kPa，潤滑油動力黏度μ為0.012 5 Pa·s，偏心率ε為0.5，轉速ω為9 550 r/min，驗證文中模型計算方法的正確性。表1給出了運用文中方法計算的剛度系數與文獻[18]利用CFX-TASCflow軟件計算的結果對比。可知，各項系數基本吻合(偏差主要是由于CFD模型的網格疏密程度以及計算機的系統和CPU型號不同引起的)，處在同一個數量級，從而驗證了文中所提動特性系數計算方法的正確性。

表1 文中計算的剛度系數與文獻[18]的對比Table 1 Comparison of the stiffness coefficient calculated in this paper with that in reference[18]

2.2 雜質顆粒對軸承靜特性影響分析

挖鞭筍要注意以下幾點：沿山坡方向穿行的縱鞭不挖，橫鞭則挖；“梅鞭”埋、“伏鞭”挖；干旱季不挖；竹林空隙處少挖，土層深厚處不挖；挖掘后筍穴及時覆土踩實。鞭筍型竹林經營一般以2年為間隔期比較合理。

圖3 顆粒質量分數與轉速對油膜承載力的影響Fig 3 Effect of particle mass fraction and rotational speed on bearing capacity

圖4 顆粒質量分數與轉速對摩擦力的影響Fig 4 Effect of particle mass fraction and rotational speed on friction

采用DEFINE_PROPERTY宏來定義潤滑油的材料屬性，即潤滑油黏度隨溫度的變化情況。圖5給出了ε=0.6時收斂區附近與進油口附近軸向溫度變化曲線。可看出，收斂區附近的溫度在軸向方向上先降低后升高，并以進油口為中心左右軸向對稱分布；進油口附近軸向溫度變化曲線與收斂區類似，但由于此處油膜間隙大，油膜擠壓效應小，來自收斂區的高溫油沒有流出端部，因此在進油口附近兩端部溫度低于收斂區兩端部溫度。

角蛋白酶分解蛋白質中的二硫鍵。可抑制毛發的生長，可用作為脫毛劑；在洗發香波中用入，可修飾和調整頭發表面的角蛋白，增加光澤和柔軟性；在護膚類用品中使用時需注意，角蛋白酶的經皮滲透性好，須與營養性成分與卵磷脂、維生素等配合，可調理皮膚，并有抑制酪氨酸酶的作用；也可在護齒品中協助祛除齒斑。

由圖5(b)所示的溫度云圖可知，軸向上，溫度從油腔中心到軸承兩端面逐漸升高，雜質顆粒產生的熱量被油膜端泄量帶走；周向上，油膜溫度從進油口附近到油膜最小間隙處逐漸升高，在油膜厚度最小處間隙小，動壓效應最強，雜質顆粒分布最為集中，從而導致摩擦功耗產生的熱量最高。

圖5 收斂區與進油口附近軸向溫度分布及軸承溫度分布云圖Fig 5 Axial temperature distribution near the convergence zone and oil inlet and temperature distribution nephogram (a)temperature distribution near the convergence zone;(b)temperature distribution nephogram;(c)temperature distribution near the oil inlet

2.3 雜質顆粒對軸承動特性影響分析

圖6表示不同轉速時雜質顆粒對軸承剛度系數Kxx、Kyx、Kxy和Kyy的影響。可知，考慮雜質顆粒時不影響剛度系數隨轉速提高的變化規律，但是比不考慮雜質顆粒時的變化曲線更加光滑；當轉速由4 000 r/min提高到9 000 r/min時，2種情況下的剛度系數Kxx、Kyx和Kyy都是隨轉速的提高而增大，且Kyx和Kyy增大的速度比Kxx要快，Kxy隨著轉速的提高其絕對值增大；當考慮雜質顆粒時，油膜4個剛度系數的數值均減小，譬如當ω=7 000 r/min時，剛度系數Kxx、Kyx和Kyy分別減小3.3×107、4.5×107、4.7×107N/m，而Kxy的絕對值減小9×106N/m，主要原因是當考慮雜質顆粒后，軸承的磨損量增加，軸承間隙增大，導致油膜厚度增大，因此油膜剛度系數減小。由于油膜剛度對轉子起到支撐作用，當剛度系數減小時，轉子的穩定性會降低。

為了完成對機械手的底座、機身、主橫梁、主懸梁等構件的相對運動關系描述和簡化計算，這里不考慮機身的旋轉，將底座與機身看作機架固定，其它構件簡化為基本桿件，結構簡圖如圖1所示。

圖6 不同轉速下雜質顆粒對剛度系數的影響Fig 6 Effect of particles on stiffness coefficient under different speeds (a) Kxx ；(b) Kyx；(c) Kxy；(d)Kyy

圖7表示不同轉速時雜質顆粒對軸承阻尼系數Cxx、Cyx、Cxy和Cyy的影響。可知，考慮雜質顆粒時不影響阻尼系數隨轉速提高的變化規律，但是比不考慮雜質顆粒時的變化曲線波動更大；當轉速提高時，Cxx、Cyx、Cxy和Cyy的值均增大，其中Cxx、Cxy增大的速度比Cyx、Cyy更快，這表明軸承在高速工況下，油膜阻尼具有延緩油膜失穩，減輕振動的作用；當考慮雜質顆粒時，阻尼系數Cxx、Cxy減小，而Cyx、Cyy增大，譬如ω=7 000 r/min時，阻尼系數Cxx、Cxy分別減小了1.226×105、1.198×105N·s/m，Cyx、Cyy分別增大了1.1×105、4.58×104N·s/m，主要原因是雜質顆粒集中在最小油膜厚度位置附近，進一步減緩了油膜失穩，從而導致了阻尼系數的改變。

圖7 不同轉速下雜質顆粒對阻尼系數的影響Fig 7 Effect of particles on damping coefficient under different speeds (a)Cxx ；(b) Cyx;(c) Cxy;(d) Cyy

3 結論

基于流體潤滑理論，建立了考慮雜質顆粒的流體動壓滑動軸承動靜特性數學模型。利用動網格技術和動邊界文件對轉子進行控制，計算出油膜的動特性系數。研究不同顆粒含量對油膜承載力、摩擦力的影響，油膜溫度分布規律，以及考慮雜質顆粒后不同轉速時動特性系數的變化規律。主要得到以下結論：

(1)油膜承載力和摩擦力隨著顆粒含量的增加而增大，當顆粒含量增加到一定程度時，兩者均趨于平穩；雜質顆粒在一定程度上可以提高油膜的承載力，但勢必也會增大摩擦力，因此要將顆粒含量控制在一定范圍之內。

(2)在收斂區附近，油膜溫度在軸向方向上先降低后升高，以進油口為中心左右軸向對稱分布；在進油口附近，兩端部溫度低于收斂區兩端部溫度。

(3)考慮雜質顆粒時油膜剛度系數Kxx、Kyx、Kxy和Kyy數值均減小，油膜剛度系數隨著轉速的提高而不斷增大；考慮雜質顆粒時油膜阻尼系數Cxx、Cxy減小，Cyx、Cyy增大，并且4個阻尼系數隨轉速的變化曲線也波動更大。