Fama-French三因子模型對我國創(chuàng)業(yè)板市場的有效性分析

江金霞

本文選取2017年1月至2019年6月我國創(chuàng)業(yè)板上市公司月度數(shù)據(jù)，通過對比CAPM和FF三因子模型的回歸結(jié)果進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明，F(xiàn)F三因子模型規(guī)模效應(yīng)、賬面市值比效應(yīng)幾乎不顯著。在創(chuàng)業(yè)板市場上，投資者更傾向于選擇小市值規(guī)模企業(yè)，具有“小公司效應(yīng)”。大市值規(guī)模企業(yè)規(guī)模效應(yīng)為負(fù)，在研究期間，整個創(chuàng)業(yè)板市場行情相對來說并不太理想。FF三因子模型對我國該階段創(chuàng)業(yè)板市場解釋力度不夠，沒有優(yōu)于CAPM模型。

一、引言

金融資產(chǎn)定價的有效性即機(jī)制的合理性，一直是金融學(xué)理論和實(shí)務(wù)研究的焦點(diǎn)。創(chuàng)業(yè)板自2009年成立以來，專為暫時無法在主板上市的創(chuàng)業(yè)型、中小型和高科技產(chǎn)業(yè)等企業(yè)進(jìn)行融資，是對主板市場的重要補(bǔ)充。近些年，創(chuàng)業(yè)板市場發(fā)展和覆蓋范圍的擴(kuò)大，提高了社會整體的創(chuàng)新效率，同時創(chuàng)業(yè)板的市場規(guī)模也得到了穩(wěn)步增長。創(chuàng)業(yè)板作為股票市場中的一員，未來的發(fā)展同樣離不開資產(chǎn)定價理論。在主板上，經(jīng)典的Fama-French三因子模型得到廣泛的認(rèn)可，但在創(chuàng)業(yè)板市場很少進(jìn)行深入研究。

李陽（2013）一文中比較分析了CAPM和FF三因素模型在我國創(chuàng)業(yè)板市場的適用性。通過時間序列回歸和橫截面回歸發(fā)現(xiàn)FF三因子模型更適用于創(chuàng)業(yè)板市場。趙田田（2017）以2010-2016年期間的創(chuàng)業(yè)板股票作為研究對象，運(yùn)用三因子模型針進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)FF三因子模型無法完全解釋創(chuàng)業(yè)板股票收益的變化。李志冰（2017）基于FF三因子和五因子模型分析股改前后的A股數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)股改前市場風(fēng)險占據(jù)主導(dǎo)地位，盈利能力、投資風(fēng)格及動量因子“冗余”，股改后這三個因子的風(fēng)險溢價顯著。文藝（2019）運(yùn)用FF三因子模型對創(chuàng)業(yè)板市場進(jìn)行回歸分析，實(shí)證結(jié)果表明我國創(chuàng)業(yè)板市場存在著較為明顯的市場溢價以及規(guī)模效應(yīng)。但賬面市值比效應(yīng)并不明顯。張兵（2017）在三因子模型框架下檢驗(yàn)低價股效應(yīng)。價格因子的加入能使定價模型的預(yù)測能力明顯提高。趙勝民（2016）發(fā)現(xiàn)我國股市市值效應(yīng)和價值效應(yīng)明顯，三因子模型更適合我國，因子定價模型的有效程度因市場發(fā)展水平和投資理念而異。

綜上所述，現(xiàn)有的對于創(chuàng)業(yè)板市場的資產(chǎn)定價模型有效性研究的文獻(xiàn)并不多，結(jié)論也不盡相同，研究的時間序列大多為創(chuàng)業(yè)板市場發(fā)展早期，且采用三因子模型進(jìn)行分析口徑不統(tǒng)一，學(xué)者截取的數(shù)據(jù)大多是以周為分段時長，以月份為周期的研究較少。因此本文以月份為周期基于三因子模型對創(chuàng)業(yè)板市場進(jìn)行研究分析，探究三因子模型對中國創(chuàng)業(yè)板市場的有效性。

二、數(shù)據(jù)來源和模型構(gòu)建

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取

本文數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫，對停盤、數(shù)據(jù)有明顯錯誤以及有缺失的上市公司不予考慮（李陽，2013）。因此本文選取的是2017年1月至2019年6月覆蓋30個月的100只創(chuàng)業(yè)板股票的樣本數(shù)據(jù)。

（二）模型的構(gòu)建

CAPM模型只有一個解釋變量，系數(shù)為β，用來衡量個別股票或股票基金相對于整個股市價格波動情況的風(fēng)險指數(shù)。基于此構(gòu)建模型如下：

Rit-RFt= ai +βi（RMt-RFt）+eit（1）

Fama和 French 在上述模型中加入市值因子和賬面市值比因子，提出的三因子模型如下：

Rit-RFt= ai+bi（RMt-RFt）+siSMBt+hiHMLt+eit（2）

其中Rit是投資組合i在第t期的收益率，RFt是無風(fēng)險利率，MN等于Rit與RF之差。RMt是流通市值加權(quán)平均的市場組合收益率，RMt-RFt反映市場風(fēng)險溢價即RiskPremium。SMBt是市值因子，小市值與大市值股票組合的收益率之差。HMLt是賬面市值比因子，高賬面市值比與低賬面市值比股票組合的收益率之差。因子數(shù)據(jù)來自CSMAR數(shù)據(jù)庫，投資組合方式為2×3方法。

三、分析

為保證研究結(jié)果的有效性及準(zhǔn)確性，首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的檢驗(yàn)分析。

（一）描述性統(tǒng)計分析

由描述性統(tǒng)計結(jié)果可知，市場風(fēng)險溢價因子均值規(guī)模為-1%，規(guī)模因子均值為-0.2%，賬面價值比因子均值為-0.1%，說明創(chuàng)業(yè)板市場在研究期間沒有盈利。小市值公司收益率低于大市值公司收益，高賬面市值比的效應(yīng)不明顯。依賬面價值比因子的計算方法以及均值為負(fù)可知，低賬面市值比公司收益更高。由峰度和偏度來看，峰度較大，各因子普遍呈右偏態(tài)分布，即數(shù)值眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù)。一項(xiàng)金融資產(chǎn)，若其預(yù)期收益率的峰度較高，則說明該項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率有相對較高的概率取極端值，資產(chǎn)未來行市發(fā)生劇烈波動的概率相對較高。

（二）相關(guān)性和單位根檢驗(yàn)

經(jīng)過Stata分析可知市場風(fēng)險溢價因子與市值因子的相關(guān)系數(shù)為0.158，與賬面市值比因子的相關(guān)系數(shù)為-0.286，而市值因子與賬面市值比因子的相關(guān)系數(shù)為-0.5544。各因子之間弱相關(guān)，不存在顯著相關(guān)關(guān)系。

非平穩(wěn)時間序列會使得變量之間存在虛假關(guān)系，在回歸中為防止出現(xiàn)偽回歸，需要驗(yàn)證投資組合時間序列平穩(wěn)性。由Stata結(jié)果可知，無論是LLC檢驗(yàn)還是IPS檢驗(yàn)，強(qiáng)烈拒絕包含單位根的原假設(shè)，加入一階滯后項(xiàng)后再進(jìn)行檢驗(yàn)仍為平穩(wěn)序列，因此可以進(jìn)行回歸分析。

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）基于CAPM模型的單因素回歸分析

表1是針對創(chuàng)業(yè)板市場按照交叉分組方法形成的6組股票（SL、SM、SH、BL、BM、BH）作為代表性樣本進(jìn)行的實(shí)證分析結(jié)果，驗(yàn)證市場因子和收益之間的關(guān)系是否符合CAPM模型的預(yù)期。

由表可知：一是各個股票組合回歸系數(shù)對應(yīng)的P值全都為0，說明市場因子均在1%的水平下顯著;且回歸系數(shù)在1左右，即創(chuàng)業(yè)板市場上股票的溢價收益是正相關(guān)于市場風(fēng)險溢價的，且股票對市場環(huán)境的變化能夠迅速做出反應(yīng)，符合模型的預(yù)期。二是觀察常數(shù)項(xiàng)，除了大市值低賬面市值比股票組合顯著不為0外，其他組合的常數(shù)項(xiàng)均在5%的水平下顯著，說明CAPM模型對創(chuàng)業(yè)板市場的解釋力度相對來說較好。三是觀察整體的顯著性，調(diào)整擬合優(yōu)度在0.3左右以及F統(tǒng)計量均大于其臨界值，CAPM模型具有一定的適用性，但并不能完全解釋股票收益率的波動。因此，我們將引進(jìn)三因子模型進(jìn)行分析。

（二）基于FF三因子模型的多因素回歸分析

下文是將6個股票組合作為代表性樣本進(jìn)行的三因子模型實(shí)證分析，如表2所示。

觀察回歸可知：一是市場因子同CAPM模型，所有組合市場因子回歸系數(shù)對應(yīng)的P值均顯著，呈正相關(guān)，說明市場因子是導(dǎo)致股票市場變化的重要因素。與表1對比發(fā)現(xiàn)，加入市值因子和賬面價值比因子后回歸，小市值企業(yè)的市場風(fēng)險溢價因子系數(shù)會略微減小，大市值企業(yè)則會輕微增加。二是觀察市值因子系數(shù)s，發(fā)現(xiàn)大市值企業(yè)為負(fù)，而小市值企業(yè)為正。在5%的水平下，只有大市值低賬面市值比的公司股票對股票收益波動具有顯著的負(fù)向影響，小市值股票組合的系數(shù)絕對值較小但不顯著。表明整個市場的行情不太理想，大市值企業(yè)呈現(xiàn)負(fù)向影響。在賬面市值比相同的情況下，投資者會選擇小規(guī)模企業(yè)，說明我國也存在著“小公司效應(yīng)”。三是觀察賬面價值比回歸系數(shù)h，發(fā)現(xiàn)其對股票收益率的波動幾乎沒有價值效應(yīng)。除小市值和低賬面價值比股票組合外，其余均不顯著。且小市值規(guī)模低賬面價值比企業(yè)對股票收益率波動呈明顯的負(fù)向作用。從整體來看，常數(shù)項(xiàng)仍顯著且數(shù)值很小，調(diào)整R2也沒有得到較大的改善。

五、總結(jié)

通過CAPM和FF三因子模型對我國創(chuàng)業(yè)板市場所做的研究對比分析，主要發(fā)現(xiàn)：一是CAPM模型對我國創(chuàng)業(yè)板市場股票收益的解釋是成立的，其中市場溢價因子有較強(qiáng)的解釋力度。二是三因子模型擬合優(yōu)度稍微好于CAPM模型，在創(chuàng)業(yè)板市場是有效的，但各因子對創(chuàng)業(yè)板股票收益的影響不顯著，不同市值規(guī)模不同賬面價值比的企業(yè)股票收益率波動情況是有差別的。三是在三個因子中，市值因子、賬面市值比因子的解釋力相對較弱，基本不顯著。兩個模型的截距項(xiàng)幾乎都顯著接近于0，與三因子的理想狀態(tài)相符，但調(diào)整擬合優(yōu)度在0.3左右，說明三因子模型雖然對創(chuàng)業(yè)板市場能解釋，但解釋力不高，并不能很好地解釋股票收益率的波動，還存在其他影響股票收益的因子。

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作者單位：上海海事大學(xué)