鋼筋混凝土矩形截面單向偏心受壓柱正截面承載力討論

覃銀輝 成潔筠

摘?要：在對鋼筋混凝土矩形截面單向偏心受壓柱的正截面承載力計算時，通常有兩種計算方法，對稱配筋與非對稱配筋，無論哪種計算方法，首先需要初步判別大小偏心類型，再進行后續計算。本文通過算例說明，對于大偏壓情況下的非對稱配筋，初步判別不能作為最終的偏心構件判別標準，必須在初步判別的基礎上合理選擇鋼筋直徑和根數，得到確切的鋼筋面積后進行復核，才能確保ξξb，從而保證大偏心受壓破壞。對于對稱配筋，當ei0.3h0且NNb，定義構件的大小偏心意義并不大，按照構造配筋即可滿足構件正截面承載力要求。

關鍵詞：偏心受壓柱;對稱配筋;非對稱配筋;大小偏壓;復核

在框架結構中，柱子作為最核心的受力構件，起著非常重要的作用，所以在設計過程中需要遵循“強柱弱梁”的原則，柱子一旦損壞將發生難以預計的后果，造成難以估量的損失。框架結構柱有矩形、工字形、圓形等，最常見的為矩形。柱的受力狀態通常為偏心受力，即截面上既作用軸向力N，又作用彎矩M，偏心又分為單向偏心和雙向偏心，單向偏心承載力計算為雙向偏心受壓承載力計算的基礎，因此，主要討論單向偏心受壓承載力計算。根據混凝土結構設計規范（GB50010-2012）（2015版）[1]，單向偏心受壓可以分為大偏心受壓與小偏心受壓兩種受力狀態[2]，大偏心受壓的破壞特征是離軸向力較遠一側的鋼筋首先受拉屈服，然后受壓區混凝土壓壞，這種破壞具有明顯的預兆，變形急劇增大，屬于延性破壞;小偏心受壓的破壞特征是，受壓區混凝土達到其抗壓強度，而遠離軸向力一側的鋼筋并未受拉屈服，破壞沒有明顯的預兆，屬于脆性破壞。大小偏心判別的標準是遠離軸向力一側的縱向鋼筋是否受拉屈服，用公式表述為ξξb。在常規設計中，由于設計開始時無法得到確切的ξ值，通常采用先初步判別再設計的方法，初步判別的標準根據設計要求的不同而不同，設計要求通常有對稱配筋與非對稱配筋兩種情況。初步判別有助于設計人員迅速找到合適的公式進行設計，但如果在設計過程中，僅僅依賴初步判別結果，而忽略后續的細節，也可能導致設計的不合理，從而帶來可能的安全隱患。

一、非對稱配筋正截面設計

非對稱配筋，即在圖1中，As≠As′。對于非對稱配筋，常用的設計步驟為：（1）根據初始偏心距的大小進行大小偏壓的初步判別，如偏心距較大，則為大偏壓，否則為小偏壓;由于不同強度等級的混凝土和不同強度等級的鋼筋最小相對界限偏心距在0.3h0左右，所以本文采用ei與0.3h0來判斷大小偏心，如ei>0.3h0，則初步判別為大偏壓，否則為小偏壓。（2）根據初步判別的偏心類型選擇相對應的公式進行As，As′的計算;（3）判別計算出的As，As′是否滿足最小配筋率等構造要求;（4）選擇既滿足構造要求，又滿足計算要求的鋼筋根數和直徑[3]，得到確切的鋼筋面積。在上述的設計步驟中，忽略了一個重要的過程，沒有進行鋼筋面積的復核，而把初步判別結果作為了最終判別大小偏心的依據。但是在實際的設計過程中，對于非對稱配筋大偏心受壓破壞，配置出的鋼筋如果不重新進行ξ的復核，而僅僅滿足構造要求與計算要求，柱在極限狀態下有可能發生的是小偏心受壓破壞（脆性），而不是大偏心受壓破壞（延性），從而帶來巨大的安全隱患，并且帶來不必要的損失和浪費，接下來用一個算例來說明復核的重要性。

算例1：已知矩形截面鋼筋混凝土柱，構件環境類別為一類，設計使用年限為50年。截面設計尺寸：b×h=300mm×500mm，荷載產生的軸向壓力設計值為N=850kN，柱兩端彎矩設計值分別為M1=153kN·m，M2=252kN·m。柱的計算長度l0=4.8m。該柱采用HRB400級鋼筋，混凝土強度等級為C30。采用非對稱配筋，試配置鋼筋[2]。

解答過程如下：（1）計算彎矩設計值M（考慮二階效應）（計算過程略）：

（4）選配鋼筋，為了證明復核的重要性，選擇5種鋼筋進行計算。

從表中結果可以看出，五種情況選配的鋼筋都滿足受力要求及構造要求，但是從復核情況來看，僅僅兩種情況與預判結果相一致，為大偏心受壓破壞，其余兩種情況都為小偏心受壓破壞，所以在非對稱配筋計算過程中，選擇鋼筋以后的復核步驟必不可少。同時，從表中結果可以看出，當受壓一側鋼筋不變時，僅僅受拉一側鋼筋出現變化，但偏心種類依然發生改變。因此在大偏心非對稱配筋過程中，首先需要確定受壓鋼筋的面積，然后根據受壓一側鋼筋的面積，合理選擇受拉一側的鋼筋，再進行ξ的復核，確保在極限狀態下發生的破壞是大偏心受壓破壞。配置過多的遠側受拉鋼筋很有可能使得構件在極限狀態下鋼筋無法受拉屈服，從而發生小偏壓破壞的可能，除了在破壞形態帶來不利影響外，還造成不必要的浪費。

二、對稱配筋正截面承載力計算

算例2：已知某矩形截面偏心受壓構件b×h=400mm×600mm，l0=6m，構件環境類別為一類，設計使用年限為50年。在截面上作用一偏心力N=475kN，其偏心距ei=120mm，采用對稱配筋，該柱采用的混凝土強度等級為C30，鋼筋等級為HRB400級，試配置鋼筋[7]。

從計算結果可以看出，算例2與算例3的最大拉應力都很小，遠遠小于鋼筋的抗拉屈服強度。因此，當截面偏心距很小且承擔的軸力也小于Nb時，截面很難達到承載力極限狀態，遠側鋼筋無論是受拉還是受壓都很難屈服，所以定義為大偏壓還是小偏壓意義并不太大[8]，按照構造配筋即可滿足構件承載力的要求。

結語

根據上述算例可以看出，對于非對稱配筋的大偏心受壓構件，計算出的As、As′除了需要滿足計算要求和構造要求外，在選擇合適的鋼筋根數和直徑得到確切的鋼筋面積后，必須進行ξ的復核，以免實際破壞模式與預判破壞模式不一致，帶來可能的安全隱患;對于對稱配筋的偏心受力構件，當ei0.3h0且NNb，無論是按照受力分析還是破壞特征，判斷大小偏心并沒有太大意義，按照構造配筋即可滿足計算要求。

參考文獻：

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作者簡介：覃銀輝（1981—?），女，土家族，湖南常德人，碩士，講師，研究方向：混凝土裝配式結構。