計算冪級數和函數的一些技巧

摘?要：無窮級數是高等數學課程的一個重要內容，而求冪級數的和函數是其中教學的重點也是難點，許多學生在學習時深感無從下手。本文討論了幾種求冪級數的和函數的方法，比如定義法、逐項求導或逐項積分法，化為兩個級數的乘積法，轉化為微分方程求解法等。

關鍵詞：冪級數;和函數;逐項求導;逐項積分

中圖分類號：O?文獻標識碼：A

Abstract：Infinite series is an important content of higher mathematics course，and the sum function of power series is the key and difficult point in teaching.In this paper，we discuss several methods of finding the sum function of power series，such as definition method，item-by-item derivation or item-by-item integration method，product method of two series，differential equation method，etc.

Keywords：power series;sum function;item-by-item derivation;item-by-item integration

通過以上冪級數求和函數的方法講解和舉例說明，我們發現解決不同類型冪級數問題，主要是把所要解決的問題轉化為已知能解決的問題。

參考文獻：

[1]同濟大學數學系編.高等數學（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014，7.

[2]畢道旺.無窮級數的求和方法舉隅[J].寧波教育學院學報，2009，11（4）：76-78.

作者簡介：施露芳（1980—?），女，湖北武漢人，武漢城市學院講師，研究方向：概率論與數理統計。