小學六年級數學應用題教學有效策略探究

◎王海燕

(甘肅省西峰區向陽小學，甘肅 慶陽 745000)

應用題是六年級數學教學的重要模塊，在數學檢測中占據著相當大的分數比重，直接決定著學生的數學成績.教師應重視對應用題解題技巧的探討，培養學生的數學思維和探究意識，使學生能夠更好地運用數學知識解決生活問題，深化數學學習目標.

一、六年級數學應用題的教學意義

應用題一般是對學生的數學綜合能力進行考查，包括思維能力、運算能力、運用能力等.其目的是培養具備解決實際問題能力的現代化人才.因此，應用題教學意義重大，其主要體現在以下幾個方面.

(一)鞏固基礎知識

(二)鍛煉理解能力

應用題的作用很多，除了鞏固基礎知識外，還可以鍛煉學生的理解能力.小學數學中的許多題目都是直接計算，學生只要運用相關概念、公式、定理就可以直接進行加減乘除的計算.但應用題不一樣，它是以文字為載體呈現的.學生需要將這些文字“翻譯”成數學事實，從數學的角度理解文字意義.這對學生的閱讀理解能力提出較高的要求.因而，通過應用題的練習，學生的理解能力會得到有效提升.

(三)提高解決實際問題的能力

應用題來自生活，是對生活現象的提煉和總結，很多生活問題都可以在應用題中找到對應模型，如植樹模型、工程模型等.因此，通過學習應用題，學生在生活中就會用數學的眼光、數學的思維、數學的方法分析、解決問題，從而提升解決生活問題的能力.

(四)促進思維能力的發展

數學在培養學生的邏輯思維能力方面有著其他學科不可替代的優勢，其中應用題扮演著重要的角色.學生在解答應用題時要對條件和問題進行分析、判斷、推理，找到兩者的邏輯關系，并運用合理的方法解答，最后還要反過來檢驗答案.在這一過程中，學生的思維能力可以得到充分鍛煉和發展.例如，在解答“已知具體的量和對應分率求單位‘1’的量”的應用題時，學生會對具體的量和分率做出判斷，看兩者是否一一對應，還要對單位“1”的量做出判斷，看是否找對，最后才能用除法求出結果.在整個過程中，學生經歷了多層次、全方位的分析和思考，思維能力得到一步步提升.

二、六年級數學應用題教學存在的問題

應用題是六年級數學教學中一塊難啃的骨頭，數學教師會消耗大量的時間和精力用于應用題教學，但效果卻不理想.一旦遇到有難度的應用題，學生還是不知如何下手.這充分說明六年級數學應用題教學存在許多問題，正是這些問題阻礙了學生的數學學習步伐.因此，數學教師需要對這些問題做出分析歸納，以便有針對性地實施教學.通過調查研究發現，這些問題主要體現在以下幾個方面.

(一)教學活動封閉

在教學實踐中發現，一些教師仍采取一問一答這一定向的教學活動形式，教師就題講題，不能對題目進行靈活的拓展和變形，學生只會解一道題，面對相似的題目卻束手無策.教學活動被封閉起來，學生的思維得不到有效拓展.

(二)教學目標封閉

一些教師為了趕進度、趕課時，在設計應用題的教學目標時過于單一，只要學生對應用題的解題思路有清晰的認知就算達標，而忽視對應用題技能、方法的指導和分析.一些學生為了應付教師，完成學習任務，常常將解題步驟背得滾瓜爛熟，卻不能靈活地應用在實際的解題中.

(三)教學方法封閉

新課標實施以來，六年級數學應用題打破了以往內容陳舊、敘述單一的形式，以更加新穎、靈活、開放的方式呈現.這就需要教師采取靈活多變的教學方法，以適應新課標對數學教學的要求，但一些教師意識不到這一點，仍采取封閉的、單一的、機械的教學方法，使學生按照既定的思路和方法模仿著做題，缺少獨立思考的機會，這不利于學生創新能力的培養.

歸結起來，六年級數學應用題教學存在的最大問題是缺乏對技巧方法的引導和提煉，導致學生在解題中“瞎碰亂撞”，面對應用題不會“以不變應萬變”，不會靈活運用所學知識技能巧妙解答問題.因此，對于數學教師來說，要在應用題教學中加強技能方法的傳授，以為學生的應用題學習保駕護航.

三、六年級數學應用題教學策略探究

(一)巧用數形結合化抽象為直觀

數形結合是一種重要的數學思想，也是學生解決應用題的常用手段.它像一座橋梁，能將抽象的數學符號和直觀的思維連接起來.學生借助數與形的相互轉化，可從圖形中直觀地發現錯綜復雜的數量關系，或把幾何圖形問題用恰當的數量表示出來.有了數形結合的幫助，學生的應用題學習不再步履維艱.

應用題是用高度概括的語言來表達抽象的數量和幾何關系的，一些條件常常隱含其中，不易被學生察覺.若教師能夠引導學生巧妙利用數形結合挖掘出這些隱含的條件，學生就能找到解決問題的突破口，順利解決問題.

一個簡單的線段圖使原本棘手的問題迎刃而解，使隱含的條件直觀地表示出來，幫助學生糾正思維方向，找到科學有效的解決方案，伴隨著這種方法的使用，學生在解決問題時更趨向于簡約化和創造性.

數形結合作為一種重要的數學思想，在學生的數學學習中有著廣泛的應用，是學生解決應用題的強有力的“武器”.數學教師要在平時的教學中在學生的心里埋下數形結合的種子，使他們依托形象的圖形順利地、高效地解決問題，從而培養學生的學習興趣，提高學生分析、解決問題的能力，促進數學教學質量的提高.

(二)善用逆推法找出解題方法

在分析、思考應用題時學生習慣按照常規思路從已知條件出發根據數量關系推導出問題結果，雖然這種方法符合我們的一般認知規律，但應用題錯綜復雜，變化多端，有時候按照從始至終的順序很難推導出問題的答案，甚至會進入“死胡同”.這時就需要教師引導學生反其道而行，另辟蹊徑，從結果入手一步步進行逆向推理，逐步推出原來的已知條件，從而使問題得到有效解決.

逆推法是創新思維的重要體現，教師要對其特點、價值有全面而深刻的了解，并結合具體例題引導學生加強對這一方法的鞏固，使學生開闊思路，順利解題.

(三)活用方程靈活解題

方程既是一種重要的數學思想，又是一種解題技巧，被看作解應用題的“法寶”.大多數應用題都可以用方程解決.教師要引導學生從題目中找出等量關系，用方程把題目中已知條件和問題連接起來，通過求未知數得出問題答案.這一方法直觀明了，學生很容易理解，也很容易掌握.

方程作為一種重要的解題技巧在小學數學應用題教學中有著廣闊的應用空間.無論是在分數乘除法應用題中還是在立體圖形的表面積、體積的應用題中都有方程的影子，它已經滲透在數學學習的各個角落，成為學生解決應用題的“得力助手”.

(四)總結整理，培養學生良好的解題習慣

數學應用題的內容雖然千變萬化，但是萬變不離其宗，許多數學問題應用的基本數量關系以及數學思想都是一樣的.新課標背景下，學生不僅要學習運用數形結合、逆推以及方程等解題方法，還要對應用問題進行詳細的分析，將其加以歸類整理，從而做到舉一反三，深入理解數學應用問題考核的基本數量關系及數學思想.

例如，百分數應用方面的商品銷售的折扣問題，學生就要將自己做過的這類題目進行整理歸納，弄清“折扣”“六折”“四成”等常見的專業術語，明白“某一商品買四贈一的折扣”“商品六折銷售是比原價便宜了百分之幾”“商品八折出售，售價是原價的百分之幾”等關鍵信息中的數量關系.學生還要將自己做過的這類練習題目總結到一起，分析每一道題目中的已知信息和未知信息及其所應用的數量關系等.當然，百分數在實際生活中的應用非常廣泛，有百分數在稅率方面的應用，有百分數在增長率以及減少率等方面的應用.學生要運用專門的時間，將上述類型的問題加以整理分析，尤其是將自己做錯的習題內容進行整理與反思，避免再次出現類似的錯誤.

(五)多元化評價，培養學生的數學思維

教學評價是教學活動的重要組成部分，科學有效的教學評價既能激發學生學習探究的主觀能動性，又能發散學生的數學思維，使得學生迅速、正確地解答出相應的問題.新課標背景下，教師要注重課堂評價的多元化以及科學化，要關注學生的學習狀態、問題解決方法以及問題解決的正確率，從而有效激發學生解決問題的能力，進而全面培養學生的數學思維.

首先，評價內容要多元化.教師要關注學生的數學問題解決方法及正確率，關注學生的學習狀態及整理反思情況，從而全面了解學生的學習效率.數學問題的解決需要學生綜合開展分析、推理、判斷、整理等一系列的思維活動，因此，教師要多元化評價學生的表現，引導學生以積極的狀態分析和解答每一道數學題.

其次，評價方式要多元化.教師不僅可以運用教學語言和評語來評價學生的問題解決能力，還可以綜合運用積分、手勢語等來評價學生，以鼓勵學生認真審題，積極分析問題中的數量關系，并根據數學關系式進行正確計算等.如果學生在解決問題過程中出現了錯誤，那么教師要引導學生詳細分析錯誤原因，引導學生避免重復性錯誤.

總之，六年級數學學習是一項系統復雜的工程，應用題更是重中之重.作為數學教師，要充分認識到應用題教學的重要性，從當前應用題教學的現狀和意義入手，尋求應用題教學的有效策略，不斷提高應用題教學質量，增強學生的解題能力，使他們得到各方面的提升和鍛煉，從而提高學習應用題的信心.一旦應用題教學取得理想的教學效果，將會帶動小學數學教學實現質的飛躍.