愿參與 能參與 真參與
——小學數學分層作業的設計與實施

蔣進芳 楊宏 _ 北京市西城區康樂里小學

學校小學數學教研團隊聚焦分層作業設計開展實踐探索，立足學生真實學情進行分層，讓學生感受到數學作業的樂趣，鍛煉思維能力和綜合能力，提升學生問題解決能力，促進每一名學生的全面發展。

分層作業設計，即根據學生認知結構和學生的個體差異及智能結構的獨特性，對學生進行分層，設計作業時依據學生情況匹配每一層的作業，滿足不同層次學生的需要。

分層作業主要分為橫向分層和縱向分層兩個方面。橫向分層，指不同內容的作業分層。如學完20以內退位減法的口算后，一層作業是能夠正確地進行口算，并記錄時間；二層作業是運用加減法之間的互逆關系，找出算式之間的聯系，并靈活、熟練地進行計算。縱向分層，指同一內容的不同要求的分層。如學習完解決問題后，一層作業要求學生解決問題時要認真審題，分析題意，寫清小標題，分步解答，或先分步再綜合解答；二層作業要求用不同的方法分析題意，盡量用綜合算式解答，努力提高學生綜合分析問題的能力；三層作業要求必須用綜合算式解答，提倡解法創新。

1.如何設計數學分層作業的內容

在兩種分層中，教師提倡縱向的分層。為此，教師精心設計各單元各課時的作業圖譜，大致分為三類：基礎性作業、發展性作業和拓展創新性作業。例如，在“圓柱體的表面積”作業設計部分，教師可以給學生設計相應的檢測性作業。可以讓學生給圓柱形的筆筒制作包裝紙，使其在動手實踐的過程中對圓柱形有更加直觀而全面的了解。在此基礎上，給學生提出恰當的問題：“請大家在制作圓柱形筆筒包裝紙的時候想一想，圓柱體的表面積主要是由哪幾個面組成的？將每個面記在作業本上。”設計這樣的檢測性數學作業，是為了與學生的學習目標進行充分結合，讓學生能夠在實踐操作的過程中掌握圓柱表面的組成。在學生討論分享之后，教師對學生討論的結果進行恰當的點評和指導，提高檢測性數學作業設計的效果。

■ 教師利用課余時間指導選擇創新型作業的學生

2.如何賦予學生選擇權

學生根據教師的分層，選擇自己“跳一跳，夠得著”的作業。剛開始，教師要及時關注學生的選擇，如果能力較強的學生選擇了難度低的作業，教師就要給予溫馨提示；如果能力較弱的學生選擇了難度大的作業，教師則要及時給予鼓勵，并適當進行輔導。有了一定的基礎后，越來越多的學生會選最難的一組，這就說明學生在提高、在發展。

每周末，教師和組長共同評價創新知識欄題目的選材情況，將有創新的題目、有創意的解法積累起來裝訂成冊，供其他學生借鑒。凡是被錄用者，會獎勵一枚創新章。學生自己選擇作業，可以充分調動學生學習的積極性，讓學生學習有目標、前進有動力、進步有希望，取得成功有獎賞、成長過程有記錄，同時，學生的學習技能和創新能力也能得到訓練和提高。

■ 學生自主選擇作業

3.如何進行評價

作業采用的評價方式可以是自評、家長評、同桌評、小組評、教師評等，但無論采用哪種方式都離不開教師的引導。例如，可以讓學生思考自己錯誤的原因或者分析做得好的地方，也可以引導學生一段時間后對自己的作業情況進行反饋，談談自己的收獲和存在的問題，還可以就作業評價寫數學日記或者畫統計圖，對自己進行二次甚至三次、四次評價，使作業動態評價發揮真正的激勵作用。

教師在批改作業時也進行分層評價，對各個層次的學生都有不同的評價標準。例如，能力較弱的學生做對了基礎性作業和能力較高的學生做對了發展性作業都會得到一顆星，而不是簡單地判定做對了難度低的作業得一顆星，難度高的作業得兩顆星。而對于能力較低的學生選擇了難度大的作業則要加倍鼓勵，多得一顆星。我們把得星的數量與小組考評結合起來，在小組間形成競爭，更大程度地調動每個學生認真完成作業的積極性。

當學生帶著積極的情感“愿參與”作業實踐，借助已有認知經驗“能參與”作業實踐，通過多種感官或行為“真參與”作業實踐，學生獲得的就不僅僅是知識技能，而是能夠帶得走、用得上的學科素養。所以，“雙減”背景下小學數學分層作業的設計與實施是很有價值的，教師在設計作業時尊重學生差異進行分層設計，才能變“同步發展”為“差異發展”。