研究性學習在中學數學教學中的體現與應用探析

◎韓李梅 （江蘇省淮陰中學開明分校，江蘇 淮安 223002）

針對研究性教學，很多教育者都有著自己的見解，雖然在理論上的認知有著較大差異，但結合其特征表達出了一定的相似性．研究性學習的主要方式就是引導學生對相關問題進行自主探究，結合社會或者學生的實際生活內容，為學生確立即將探究的問題，之后再通過教師引導、個人研究、小組合作等各種形式對確立的問題加以探究，以此完成數學學習．學生通過親身體驗的方式獲取相關經驗，以此養成良好的學習習慣和態度，充分發揮自身的主觀能動性，提升數學學習效率．

一、在教學工作中應用研究性教學選題的原則

（一）具備探究性

研究性學習主要是讓學生從各個角度對需要研究的問題進行探究，以此獲得相關知識，并通過對知識的使用，以此解決更多實際問題．在這一過程中就需要學生通過親身體驗的方式進行領悟，以此加深對知識的理解．當學生在學習過程中應用研究性學習方法時，教師選題時需要結合學生的實際情況，以及學生的問題解決能力，使其能夠順利完成問題研究過程．若教師選擇的問題難度相對較大，那么就要進行修改，可以縮減內容范圍，或者重新選擇新的問題．

（二）具備實證性

教師引導學生進行研究性學習的目的主要是培養學生科學道德與態度．在整個學習過程中，學生需要對相關問題進行探究，以此獲取相關結論．學生獲取實證材料可以利用實驗、觀察、測量等相關方法．當學生在獲取相關材料時，就會逐漸形成深層次的體會，從而主動學習相關知識，同時構建數學知識體系．

（三）具備開放性、指導性

要想順利開展研究性學習，教師就要積極引導學生，使其能夠主動加入學習過程中，需要注意的是，應該如何對學生提出問題，并創建驗證假設，針對這一內容教師就要積極給予學生一定程度上的指導．研究性學習的范圍相對較廣，可以是綜合性的學科，更可以是單一學科，不僅僅只注重實踐教學，也包含理論教學．另外結合學生性格上的差異，教師應適當選擇切入點，將差異性體現在研究的手段和方法上．

（四）具備科學性、實用性

選題的內容不僅可以是本學科，還可以是跨學科．教師選題時應該更注重科學性，即課題自身具備的研究價值和意義．實用性主要指的是對生活、學習上的要求進行滿足，進而可以提升學生的創新能力和對問題的理解能力．比如，確立具有開放性的數學問題，教師在選題時就最好是結合學生的實際生活，同時結合與學生年齡特點和特征相符的問題，將其作為主要的探究問題，以此激發學生的研究興趣．

二、中學數學研究性學習中存在的一些問題

（一）研究活動存在無的放矢的現象

在中學數學教學之中，很多問題并不適合用來進行探究，但依舊有些教師在實際教學過程中，沒有有效分析教學內容，更不看是否具備研究效果，就實現“一刀斬”，對于一些數學問題，拿來就用．這是因為教師在教學設計階段就沒有制訂清晰的教學目標，尤其是一些較為淺顯的數學問題，其根本不具備可研究性，但是很多教師為了“順應”研究性教學法，違背了為學生解惑的根本，在日常教學中，教師應該穩定心態，了解教學開展的主要目的，具體要達成什么樣的結果．假設進行探究性教學的目的是創建一個氛圍較為熱鬧的課堂環境，那么就會給人帶來一個研究泛濫的感覺，并且這一研究自身就缺少一定的目的性．

（二）研究性學習活動缺少信息化資源的促進

什么是信息化資源，主要指的是互聯網上的所有資源，比如網上學校、商城等等，這些資源往往都伴隨著互聯網．實際教學證明，有效使用信息資源，不管是塑造學生的質疑精神，還是對提升學生的問題發現能力、分析能力、解決能力都有著非常重要的意義．對此，互聯網有利于培養學生的互動精神，并可以有效協助學生更好地成長，進而開發出學生自身存在的價值，增強其評估和分析能力，以及對事物的正確判斷能力．然而實際上，教師在進行研究性活動時，很少會使用互聯網資源對學生進行相關幫助．

三、研究性學習在中學數學教學中的使用意義

（一）對學生的創新意識和解題能力進行培養

在以往的中學數學課堂教學之中，數學教師一般都采用單一的方式，引導學生學習相關知識，在學習的過程中，忽視了對學生的自主思考能力培養．這樣學生根本無法真正了解知識，又何談能夠靈活運用相關知識呢？ 這樣的教學意義不夠明顯．而中學數學教師將研究性學習模式運用到課堂教學之中，教師的教學思路就會發生轉變，且學生也可以在教師的引導下，對所學知識內容進行深層次思考．通過這一教學模式，教師可以讓學生立足不同的角度，對相關問題進行分析和解決．在分析和解決問題的過程中，學生的思維就會得到拓展與發散，這樣不僅會讓學生形成不同角度的問題思考意識，還能不斷提高學生的問題解決經歷，以此強化學生的問題解決能力．

（二）培養學生的團隊合作能力

對于中學生而言，團隊合作能力是一項必要掌握的能力之一，這項能力對學生今后的生活與工作都有著非常重要的作用．但實際上，以往中學課堂教學中，教師更注重培養學生的自主學習能力，以及解決問題的能力，從而忽視了對學生團隊共同解決問題意識的培養．合理使用研究性學習，能夠為學生提供充足的小組合作學習頻率和機會，讓學生在小組合作過程中不斷解決相關問題．在解決問題過程時，學生之間必須要不斷溝通和合作，這樣才會逐漸形成良好的團隊協作意識和能力，從而為今后的發展夯實基礎．

（三）激發學生的學習興趣

在中學數學教學中，教師合理地使用研究性學習，能夠對學生的學習興趣進行激發．而對于中學數學教學而言，激發學生的學習興趣是其中一項非常重要的工作．在以往的中學教學過程中，因為教師使用的教學模式無法彰顯學生在課堂中的地位，所以很難對學生的學習興趣進行培養和激發．研究性學習能夠進一步突出學生的學習地位，不僅讓學生搖身變成學習的主人，還能讓學生主動加入日常學習過程之中，體會數學學習帶來的魅力，逐漸形成良好的數學學習興趣．

四、中學數學研究性教學法的體現與應用

（一）將研究性學習滲透到日常課堂教學中

對于學生來說，問題研究的內在動力主要是源于自身的求知欲，學生具備越高的求知欲，那么就會具備更高的探索精神，從而才能主動發散思維，積極尋找問題的答案．對此，教師在教學過程中可以使用制造懸疑、引趣等方式，激發課堂氛圍，以此調動學生學習的欲望和熱情，以便幫助學生開發思維．學習數學的過程就是一個解決問題的過程．當學生在學習全新的一章知識時，不論是定理學習還是公式上的學習，對于學生而言，面對的就是一個全新的問題．實際上，課本中含有很多公式、定理以及推導等內容，而這些內容恰好是數學研究性中很好的使用材料．

比如，在三角函數中，教師在引導學生推動正弦、余弦的誘導公式，直線的傾斜角和斜率的研究，直線與拋物線的位置關系等內容時，就可以將某一數學定理或者相關公式作為參考依據，設計適當的問題情景，以此讓學生進行一系列研究，通過自身努力發掘其中存在的規律，從而感受研究的樂趣所在．又如在引導學生學習與函數相關的知識時，教師則可以將函數概念的理解作為出發點，發散抽象化的學習思維，幫助學生提高對理論知識的掌握和印象，同時，還能鍛煉學生的邏輯思維能力．教師可以利用合作研究，讓學生之間的思維進行碰撞，主動站在不同的角度，對數學問題進行分析．

（二）將研究性學習滲透至數學問題中

在中學數學課堂中要形成“問題中心”．教師在課堂中要結合社會上的一些問題進行相關研究，促使課堂教學成為展示問題的平臺，供給學生進行探討的場所．教師在進行研究性學習時，就要促使學生主動研究，發現自己比較感興趣的問題，親自體驗問題．

1．在應用題中滲透研究性學習．新課標提出教師要全面培養學生的創新精神以及實踐能力，改變以往教學理論與實際嚴重脫離的現象，讓學生能夠主動在實際問題中應用相關知識進行解決，同時這也是展開研究性教學法的根本目的．在面對構成分期付款以及購房等相關問題時，學生就可以使用函數求最值的方式進行解決．這樣可以帶動學生對生活中的數學問題進行研究，促使數學研究性學習為學生帶來較大樂趣，真正實現學以致用．學生應結合社會實踐調查，在實際生產過程中發現并研究數學問題，從而創建各種問題的解決模型．這樣，學生一方面可以使用學習的理論知識解決相關問題，另一方面還能在日常生活的具體事例中抽象成數學模型，在這樣的過程中以循序漸進的方式展開數學研究性學習．

2．在數學開放題中進行研究性學習．眾所周知，開放題更具有一定的思維發散功能，同時可以培養學生的創新意識和能力，全面培養學生獨立思考問題的能力．教師可以將數學開放題視為數學研究性學習的切入點，從發現、解決數學問題中來培養學生的實踐能力和創新精神．開放題一般都可以改變命題結構，創新設問方式．數學教師就要充分利用研究性學習的機會，同時編制數學開放題，全面提升學生的運用能力．需要注意的是，編制開放題需要展現數學思想方法，并體現數學特征，促使解題者了解什么是數學，為何要學習數學，以及如何學習數學．

（三）將研究性學習滲透至社會實踐中

對于中學生來說，要想進行研究性學習，就要先培養實踐能力．比如，學生自己試著對銀行存款利息以及利稅的調查進行研究．在研究之前，教師先讓學生結合這一研究主題制訂相關研究方法或專題，從課外閱讀書或者是教科書中查詢與銀行存款利息和利稅有關內容，讓學生以小組為單位的形式，到相關部門搜集原始數據，之后再分析、整理原始數據，從而組建出一個良好的數學模型．在整個研究過程中，可以充分展現學生的積極性和創造能力，讓他們發現研究數學的樂趣所在，進而享受成功的喜悅．

（四）構建具有針對性的研究性學習模式

課堂不僅僅是展開課堂教學的前提，更是學生學習更多知識的重要場所．為了能夠在中學數學課堂教學中更好地融入研究性學習理念，教師就要針對這一理念，構建相對應的教學模式，從而集中學生的注意力于研究性學習活動之中，通過循序漸進和潛移默化的方式，提高數學課堂教學趣味性．與此同時，創新型和動態式的思維探究，能夠豐富學生的課堂學習體驗，并豐富學生的知識視野．教師根據相關問題，設計具有交流性、總結性、互動性、研究性等層次的教學過程，將研究性這一學習思想充分滲透到課堂教學之中，從而對學生的數學思維水平和自主學習意識加以提升．比如，當教師在引導學生學習“隨機事件的概率”時，就可以充分利用問題情景的創設，引導學生思考．比如，巴依老爺對阿凡提說“我的口袋里一共有十個金幣，接下來我會把所有的金幣向上一拋，如果這些金幣落到地面后，所有金幣都是正面朝上，那么所有金幣都是你的．”教師讓學生思考巴依老爺所說的事情是否會發生，讓學生結合自己的實際生活經驗以及對知識的掌握，從而判斷出這件事情是有可能發生的．當學生說出事情可能會發生時，教師就可以引入隨機事件的概念，組織學生從數學層面上對這一事件的發生概率進行深入分析．即在條件S下，有可能真實發生也存在不發生的事件，就叫作隨機事件．如果想要知道這件事情發生的概率大小，就要科學使用概率這一定義，對其的可能性進行明確，并提供有力的參考依據．以研究性學習為背景，該教學模式具有深入分析這一特征，將其利用到常態化教學中，可以對學生的思維能力進行鍛煉，提高學生的學習能力．

結語

研究性教學方法的運用和研究主要是為了促使教師可以教學有方，能夠讓學生在學習過程中終身受益．因此中學數學教師只有不斷在教育路上進行創新和探究，才能實現培養學生能力的目的．教師應準確定位教學方法，并將其運用到數學教學之中，只有這樣才會得到好的教學效果．因此，教師應該在數學教學中全面展開研究性教學．