指向核心素養小學數學關鍵能力培養的有效策略

◎王國才 （杭州市濱江實驗小學，浙江 杭州 310000）

小學階段的數學學習對于學生日后的學習有著極其重要的作用，能夠幫助學生養成良好的數學學習習慣，取得理想的數學成績．對于小學生來說，他們的身心發展水平還不夠成熟，教師的引導對于學生的數學學習非常重要．如果教師在組織教學活動的過程中，注重培養和發展小學生的數學關鍵能力，那么小學生通過數學學習就能夠有更多的收獲．但是就目前的情況來看，部分數學教師受傳統教學觀念的影響，在組織教學活動的過程中，更多關注學生的數學學習成績，對于學生的數學關鍵能力和核心素養培養的關注比較少．

一、小學數學關鍵能力概述

（一）抽象與表征能力

簡單來說，所謂的抽象能力就是學生在學習的過程中，能夠透過現象看到事物的本質，對于數學進行抽象研究的思維過程．比如學生通過數量關系抽象出數學概念、數學規律等，再用特定的符號將所獲得的概念和規律表征出來．換句話說，數學抽象能力就是通過現實世界進入數學世界，引導學生從數學的角度去看待這個世界．從心理學的角度來說，表征就是運用符號去表達自己內心最真實的想法．表征主要包括內部表征和外部表征，小學生的身心發展水平還不夠成熟，對于數學問題的表征還處于初級階段，更多的是一種直觀表征．數學抽象能力與表征能力兩者之間相互聯系、相輔相成，數學抽象能力比較強，自然有利于表征能力的發展．

（二）猜想與推理能力

數學猜想就是指學生在面對數學問題的時候，會在腦海中假設解決問題的各種方法，通過不斷嘗試和探索，最終找到正確的解決方案．數學猜想是數學思維的重要組成部分，在探究數學知識和數學奧秘的過程中，扮演著極其重要的角色，需要學生將所學的數學知識和數學問題有效結合起來，對于數學問題的答案進行預判，做出最合理的數學猜想．數學推理就是學生根據問題所提供的已知條件，找到其中的邏輯關系，推理的整個過程就是思維發生變化的過程．小學階段的數學屬于基礎數學，所有的推理都建立在已有事實的基礎上，學生依靠所學的數學知識和生活中的實踐經驗，就能夠找出正確的答案．

（三）理解與運算能力

對于數學學習來說，最重要的三個特征就是過程性、默會性和層次性，學生不僅要學習數學概念、符號、圖形等，還要深入挖掘數學規律，在分析和挖掘的過程中，學會運用數學規律．運算能力是數學學習的關鍵能力，也是學生日后學習其他科目的基礎，對于培養學生的數學關鍵能力有著極其重要的作用．運算能力涉及多種數學思想和數學思維．在解決問題的過程中，掌握數學算法有利于促進學生數學能力和數學思維的發展．

（四）數據收集與處理能力

一般來說，數據收集主要包括三個因素：①數據意識；②運用所收集的數據解決實際問題的能力；③根據解題的需要，制訂出完善的數據收集計劃．在整個數據收集的過程中，最重要的一個環節就是數據整理與分析，只有這樣，數據信息才能發揮出其應有的作用．如何進行數據收集與整理？ 首先，學生一定要有提取信息的能力，在海量的數據信息中能夠篩選出有價值的信息，這有利于提升數據整理的效率．其次，學生一定要會判斷數據的真偽，對于一些錯誤的數據，一定要及時糾正．最后，學生應該根據具體的數學問題制訂數據收集計劃，選擇最佳的數據收集方法．通過這三點，我們可以看出學生在面對海量數據的時候，一定要有清晰的頭腦，能夠推斷和篩選出最有價值的信息．根據實際數學問題篩選出相關的信息，對于學生的數據推斷能力有著比較高的要求．在此基礎上，學生在收集和處理數據的過程中，對于統計數據的感悟也會更加深刻．學生能夠根據具體的數學問題選擇不同的方法，在判斷和推理數學問題的過程中，高效運用所收集到的數據．

（五）直觀與想象能力

處于小學階段的學生，年齡比較小，面對抽象的數學知識，有些學生很難理解．為了解決這一問題，小學數學教師在組織小學活動的過程中，會采取數學直觀教學策略，通過實物直觀、圖形直觀等，將數學知識直觀地呈現在學生面前，使得學生能夠更好地理解數學知識．空間想象能力也是小學數學的關鍵能力，是重要的數學教學目標之一．在組織數學教學活動的過程中，教師能夠很清楚地發現學生的空間想象能力對于培養學生的數學核心素養有著至關重要的作用．

（六）分析和解決問題的能力

新課改要求教師在組織教學活動的過程中，注重培養學生分析問題和解決問題的能力．在解決數學問題的基礎上，提出了問題解決的概念，所謂的問題解決就是指學生不僅要具備解決問題的能力，還要具備提出新問題的能力．這是一個螺旋式上升的過程，通過這樣的教學活動，學生解決問題的能力能夠得到有效的提升．

二、培養小學生數學關鍵能力的策略

（一）創設數學生活教學情境

在新課改背景下，課堂教學活動與生活實際之間的聯系越來越緊密，學生能夠運用所學的數學知識去解釋生活中常見的現象以及實際的數學問題，從而能夠感受到數學知識在生活中的價值，認識到只有努力學習數學，才能夠更好地認識自己的生活．小學數學教師在組織教學活動的過程中，應采用生活化教學策略，結合具體的教學內容和學生的實際情況，努力為學生創設一個生活化教學情境，使得學生不僅能夠掌握數學基礎知識，還能培養學生的數學抽象能力．比如學生在學習表內乘法的時候，教師可以為學生創設這樣一個情景：“同學們，你們有沒有跟爸爸媽媽一起去過菜市場？ 每一種菜的價格是多少？ 哪位同學還有印象？”其中一個同學回答：“老師，我上周和爸爸媽媽一起去了菜市場，我還記得黃瓜是2 元一斤，西紅柿是3 元一斤．”教師繼續引導：“那你還記得你們當時一共買了幾斤黃瓜、幾斤西紅柿嗎？”小明同學回答：“3 斤黃瓜和2 斤西紅柿．”教師繼續提問：“哪位同學可以幫老師算一算，小明一家人周末去菜市場買了3 斤黃瓜和2 斤西紅柿，一共花了多少錢？”通過這樣的課堂導入，我們能夠將乘法運算和學生的實際生活情境結合起來，許多小學生都有跟父母一起去買菜的經歷，學生學起來也會更加容易．在正式開始上課的時候，教師可以讓學生分別扮演蔬菜攤攤主和消費者，借助多媒體教學設備，給學生提供一張常見的蔬菜價格圖片，要求學生在扮演蔬菜攤攤主和消費者的過程中，結合蔬菜價格圖片進行計算．通過這樣的反復練習，學生能夠熟練掌握乘法運算的方法，這對于培養學生的數學思維能力尤為重要．教師在組織數學教學活動的過程中，一定要注重引導學生分析數學問題，盡可能達到舉一反三，使學生猜想和推理能力得到有效提升，給學生提供一些變式練習題，比如買黃瓜變成買西瓜，買西紅柿變成菠蘿等，使得學生的數學邏輯思維能力得到有效的提升．在這樣生活化的教學情境中，學生不僅能夠掌握數學基礎知識，還能夠有效提升數學抽象能力．

（二）創設問題教學情境

處于小學階段的學生，身心發展水平還不夠成熟，他們正處于生長和發育的關鍵期，小學數學教師在組織教學活動的過程中，一定要結合本班學生的實際狀況，創設良好的問題教學情境，使得學生注意力能夠集中在教師所講的科目上，能夠積極主動地投入課堂學習活動，這有利于提升學生分析問題和解決問題的能力．通過問題化教學情境，師生之間的互動能夠更加緊密，學生的學習效率能夠明顯提升，為后續的數學學習打好基礎．比如學生在學習“連加、連減和加減混合”的過程中，在正式上課之前，教師可以向學生提問：“同學們，我們已經學過100 以內的加減法，但是都是一個數減一個數，或者是一個數加一個數，如果變成了三個數連續相加、一個數減兩個數等，你們還會計算嗎？”有一些學生搖了搖頭說：“老師，根本不可能，這樣的題目太難了．”還有一些學生若有所思的樣子，隨即表示可以嘗試一下．在這個時候，教師繼續說道：“在一輛公交車上，本來有16 個人，到了一個站點兒后，下去了4 個人，又上來8 個人，請問車上現在有幾個人？”有一個學生說：“下來4 個人也就是減去4 個人，用原來車上的人數減去4，16-4＝12，又上去8 個人也就是加上8 個人，用12＋8＝20，現在車上一共有20 個人．”教師繼續提問：“剛才這位同學說得非常好，有沒有哪位同學能夠用更加簡單的方法計算一下呢？ 比如可以寫成綜合算式．” 有的學生馬上寫下數學算式“16-4＋8＝20（人）”．教師繼續提問：“這位同學寫得非常正確，你是怎么想到的呢？”這個同學說：“車上一共有16 個人，下車用減法，上車用加法，就能夠直接得出這個算式．”隨后，教師帶著學生繼續做相關的混合運算練習，直到學生掌握了混合運算的方法和技巧．教師在數學課堂教學活動中，創設良好的問題教學情境，有利于培養學生分析問題和解決問題的能力．

（三）創設畫圖教學情境

小學數學教師在組織教學活動的過程中，會常常用到畫圖教學策略，通過教師所畫的圖，學生能夠更加清楚地了解將要學習的數學概念、數學規律等，這有利于培養學生的直觀與想象能力．比如學生在學習“觀察物體”的時候，教師可以借助多媒體教學設備給學生展示四個同學分別站在一張桌子的四周，將一個毛絨玩具放在桌子中間，不同的學生能夠看到不同的圖形，在這個時候，教師可以向學生提問：“同學們，你們能判斷出這個圖形是哪位同學看到的嗎？ 請同學們以小組為單位進行討論．”同學們激烈地討論著，很快就得出了問題的答案．在這個時候，教師拿出提前準備好的立體圖形，比如正方體、長方體等，要求學生在作業本上畫出立體圖形的三視圖，從上、前、左三個方向去觀察立體圖形，每一個方向能夠看到不同的圖形，學生經過自主觀察，在作業本上認真畫起三視圖．在學生畫完后，教師可以向學生提問：“面對同一個立體圖形，從不同的角度來看，能夠看到不同的形狀，這些形狀有哪些特點？”有位同學說：“從不同的角度能看到不同的形狀，但是有一些物體兩個角度能夠看到同一個圖形．拿圓柱來說，從上面來看，能夠看到一個圓，從前面來看，能夠看到一個長方形，從左面來看，也是一個長方形．”教師繼續向學生提問：“這位同學觀察得非常好，不知道其他同學有沒有觀察到呢？”學生齊聲回答：“觀察到了．”隨后，教師借助多媒體教學設備，給學生展示其他立體圖形的三視圖，通過三視圖引導學生判斷其屬于哪一個立體圖形，通過自己畫圖和觀察圖形，學生對于三視圖有了更加全面的認識，也能夠通過三視圖想象立體圖形，這有利于培養學生的直觀想象能力．

（四）開展探究學習活動

小學數學教師在組織教學活動的過程中，為了培養小學生的關鍵能力，可以結合教學內容開展各種各樣的探究學習活動，進而培養學生的數據收集與處理能力．對于探究型數學教學活動來說，主要是教師布置探究任務，學生以小組為單位進行探究，自主收集與探究問題相關的資料，并進行整理和分析，將自己的探究成果整理出來，提交給教師，由教師負責對學生的探究成果進行評價和總結．比如學生在學習“萬以內的加減法”的時候，已經學過100 以內和1000 以內的加減法，教師可以讓學生自主探究萬以內的加減法計算方法，設置10000 以內加減法的練習題或者例子．當教師提出這個自主探究任務后，學生可以收集一些以前學過的加減法計算案例，并進行仔細分析，得出10000 以內加減法的計算方法，在學生探究的過程中，教師一定要扮演好引導者的角色，引導學生進行自主探究，如果學生在探究的過程中遇到瓶頸，教師可以給予指導．如果學生不知道如何將100 和1000 以內加減法的計算方法遷移到10000 以內的計算上，教師可以提醒學生通過類比學習能夠有效解決這一數學問題．通過探究性教學活動，學生的學習興趣能夠得到有效激發，數據收集與處理能力得到培養．在學生掌握了10000 以內計算方法的時候，教師應該給學生提供一些練習題，夯實學生的計算基礎，這有利于培養學生的計算能力，為其接下來的數學學習打好基礎．

三、結束語

綜上所述，小學數學關鍵能力對于培養學生的數學核心素養有著極其重要的意義．在組織小學數學教學活動的過程中，教師一定要將理論知識與學生實際緊密結合起來，創設良好的課堂教學情境，使得學生能夠更好地掌握數學知識，這有利于培養學生的數學思維，使學生充分感受到數學學習的樂趣和魅力，真正愛上數學學習．