改進(jìn)型永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制

熊永躍，李光中，石川東，舒中賓

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）因其具備體積小、效率高、噪音低、功率密度大、調(diào)速方式多、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大和過載能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，使其被廣泛應(yīng)用在中小功率、高精度等伺服驅(qū)動(dòng)和高性能專業(yè)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域[1]。直接轉(zhuǎn)矩控制（direct torque control，DTC）是應(yīng)用在PMSM 上控制效果好且成熟的一種控制方法，它通過滯環(huán)和開關(guān)電壓矢量選擇表控制定子磁鏈的幅值和相位，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的直接控制。其響應(yīng)速度快，但因滯環(huán)本身的特性，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大、啟動(dòng)超調(diào)明顯、逆變器開關(guān)頻率較高[2]。模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制（model predictive torque control，MPTC）是模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）發(fā)展來的一種新型智能控制算法，其采用模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正等控制策略，通過單一控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，選擇合適的代價(jià)函數(shù)就可實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制，從所有可能狀態(tài)中選擇使代價(jià)函數(shù)值最小作為最優(yōu)輸出，從而達(dá)最優(yōu)控制效果[3]。雖然MPTC 具控制精確、魯棒性好的優(yōu)勢(shì)，但其最優(yōu)權(quán)重系數(shù)的確定需經(jīng)實(shí)驗(yàn)試測(cè)，在線計(jì)算量較大，物理參數(shù)量綱難以統(tǒng)一。

針對(duì)DTC 滯環(huán)存在的缺陷，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們進(jìn)行了大量研究，提出了很多改進(jìn)的DTC 方案，如空間電壓矢量調(diào)制[4]、無差拍控制[5]、占空比調(diào)制[6-7]和MPC[8-10]等。針對(duì)MPTC 的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)確定問題，文獻(xiàn)[11]提出了一種改進(jìn)的模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制方法，即用無差拍控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈預(yù)測(cè)電壓矢量，消除了權(quán)重系數(shù)，但此方法延長(zhǎng)了預(yù)測(cè)步數(shù)，增大了系統(tǒng)計(jì)算量。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種性能指標(biāo)型代價(jià)函數(shù)，電機(jī)預(yù)測(cè)模型來自定子磁鏈的空間函數(shù)，但實(shí)現(xiàn)不同控制目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)需多次測(cè)試。文獻(xiàn)[13]考慮以不同約束條件的成本函數(shù)來進(jìn)行優(yōu)化，并利用成本函數(shù)估算有限控制集中各電壓矢量的占空比，從而得到兩電平逆變器的最優(yōu)電壓矢量作為系統(tǒng)的控制量，該方法設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，計(jì)算用時(shí)增加1 倍。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了將磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)換為相對(duì)誤差率控制的成本函數(shù)，從而消除了權(quán)重系數(shù)，但受備選電壓自身限制，會(huì)產(chǎn)生較大的磁鏈波動(dòng)。針對(duì)MPTC 存在的在線計(jì)算量大的問題，文獻(xiàn)[15]改進(jìn)了電壓矢量的合成方式，并將電流預(yù)測(cè)計(jì)算量減半，但計(jì)算量簡(jiǎn)化有限。文獻(xiàn)[16]對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，將電壓矢量幅值和角度作為控制變量，設(shè)計(jì)了變幅值、變角度的備選電壓矢量集合，其可以減少計(jì)算用時(shí)，但省略了對(duì)零矢量的使用，尋優(yōu)空間縮小了，結(jié)果可能并不是最優(yōu)控制矢量。文獻(xiàn)[17]以轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差閾值作為參考，誤差在閾值之內(nèi)的，以零電壓矢量為最優(yōu)電壓矢量，只對(duì)零電壓矢量作用下的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)，降低了計(jì)算量但是誤差閾值的選定不具備通用性。

本文在傳統(tǒng)MPTC 的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)型永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制方法，將轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行標(biāo)幺化處理，選取參考轉(zhuǎn)矩和參考磁鏈為基準(zhǔn)值，得到統(tǒng)一量綱的標(biāo)幺值，再將轉(zhuǎn)矩誤差和磁鏈誤差轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩誤差率和磁鏈誤差率，從而消除了權(quán)重系數(shù)。通過給定系統(tǒng)參考轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈，將逆變器輸出的三相電流和位置傳感器讀取的速度經(jīng)一拍延時(shí)補(bǔ)償輸入轉(zhuǎn)子和定子磁鏈估計(jì)模塊，得到采樣時(shí)刻電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈估算值，對(duì)于預(yù)測(cè)過程中最為復(fù)雜的電流預(yù)測(cè)值，經(jīng)推導(dǎo)得到簡(jiǎn)化電流預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)公式，降低了預(yù)測(cè)系統(tǒng)的在線計(jì)算量。

2 PMSM 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本文研究對(duì)象為隱極式永磁同步電機(jī)，假定電機(jī)滿足基波假設(shè)、線性假設(shè)、對(duì)稱性假設(shè)及忽略電流集膚效應(yīng)、鐵心損耗和渦流等現(xiàn)象[18]，永磁同步電機(jī)基礎(chǔ)物理模型如下。

定子電壓動(dòng)態(tài)方程：

式中：us為定子電壓矢量；Rs為定子電阻；is為定子電流矢量；ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶俊?/p>

轉(zhuǎn)子磁鏈方程可表示為

式中：ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚籐m為互感；ir為轉(zhuǎn)子電流矢量；Lr為轉(zhuǎn)子自感。

定子磁鏈方程可表示為

定子磁鏈由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)產(chǎn)生，故式（3）可表示為

式中：Ls為定子自感；ψm為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值；θr為轉(zhuǎn)子位置；j 為虛數(shù)單位。

將式（4）代入式（1）得：

式中ωr為轉(zhuǎn)子電角速度。

在d-q坐標(biāo)系中將式（6）分解為

式中：usd、usq分別為定子直、交軸電壓；isd、isq分別為定子直、交軸電流。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

機(jī)械轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)方程如下：

電角速度為

式（9）~（11）中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為摩擦系數(shù)。

3 PMSM 模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

模型預(yù)測(cè)的當(dāng)前控制動(dòng)作，是在每一個(gè)采樣瞬間通過求解一個(gè)有限時(shí)域開環(huán)最優(yōu)控制問題而獲得。過程的當(dāng)前狀態(tài)作為最優(yōu)控制問題的初始狀態(tài)，解得的最優(yōu)控制序列只實(shí)施第一個(gè)控制作用并僅將此狀態(tài)作用于系統(tǒng)，然后依次循環(huán)，實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化控制[19]。

3.1 PMSM 模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制方程

對(duì)式（1）進(jìn)行一階歐拉離散化處理得到當(dāng)前k時(shí)刻的定子磁鏈估算值：

轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

對(duì)式（13）進(jìn)行一階歐拉公式離散，得到轉(zhuǎn)子磁鏈估算值：

MPC 需要預(yù)測(cè)下一個(gè)采樣時(shí)刻k+1 的電磁轉(zhuǎn)矩T和定子磁鏈ψs，定子磁鏈預(yù)測(cè)值計(jì)算式如下：

轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)值為

系統(tǒng)的參考轉(zhuǎn)矩Te*由速度環(huán)PI 控制器輸出，參考磁鏈ψs*由最大轉(zhuǎn)矩電流比（maximum torque per ampere，MPTA）控制輸出。

3.2 延時(shí)補(bǔ)償

系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，會(huì)出現(xiàn)控制信號(hào)延時(shí)的現(xiàn)象，其主要由采樣間隔、計(jì)算時(shí)間及生成PWM 的時(shí)間造成，即實(shí)際作用的控制電壓與待調(diào)節(jié)的電流之間存在一個(gè)采樣周期延時(shí)[20]，會(huì)影響系統(tǒng)控制精度。延時(shí)誤差由采樣頻率決定，采樣頻率越低，誤差越大。但采樣頻率越高，系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)處理計(jì)算負(fù)擔(dān)越大，所以需要取滿足控制精度的最小采樣頻率，然后對(duì)其進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償以盡可能消除延時(shí)誤差。

將式（1）進(jìn)行離散化，然后將式（15）代入式（1）中，并對(duì)其進(jìn)行一階歐拉離散化處理，得到預(yù)測(cè)電流表達(dá)式如下：

3.3 傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制

傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)一般選用兩電平電壓源逆變器，兩電平逆變器有8 種開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)8 個(gè)基本電壓矢量，基本電壓矢量分布如圖1所示，有6 個(gè)有效矢量u1~u6，2 個(gè)零矢量u0和u7。所以模型預(yù)測(cè)備選電壓矢量集為Us∈{u0,u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}，其中，u0對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)為(000)，u7對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)為(111)。

圖1 基本電壓矢量分布圖Fig.1 Basic voltage vector distribution

逆變器的開關(guān)狀態(tài)由預(yù)測(cè)控制模型選擇，預(yù)測(cè)控制模型在每個(gè)周期內(nèi)會(huì)將所有備選電壓矢量預(yù)測(cè)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩代入代價(jià)函數(shù)計(jì)算出函數(shù)值，并從中選擇最小的函數(shù)值g作為最優(yōu)矢量控制，對(duì)應(yīng)的電壓矢量即為最優(yōu)電壓矢量[20]，具體尋優(yōu)過程如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)尋優(yōu)過程圖Fig.2 Prediction diagram of the optimization process

因此，模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制的控制目標(biāo)為磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)值與參考值誤差最小化。

代價(jià)函數(shù)一般為

式中：λψ為權(quán)重系數(shù)，可以調(diào)整轉(zhuǎn)矩和磁鏈在代價(jià)函數(shù)中的權(quán)重，如果兩者權(quán)重相等，可以構(gòu)造出權(quán)重系數(shù)的表達(dá)式，λψ=TN/|ψN|；TN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；|ψN|為電機(jī)額定磁鏈幅值，在實(shí)際應(yīng)用中需要在計(jì)算數(shù)據(jù)上下試驗(yàn)，取最優(yōu)的權(quán)重系數(shù)。

3.4 改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)

3.4.1 代價(jià)函數(shù)的改進(jìn)

一般的權(quán)重系數(shù)λψ用以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩和磁鏈在代價(jià)函數(shù)中的權(quán)重，但權(quán)重系數(shù)設(shè)計(jì)沒有固定方法，需在實(shí)驗(yàn)中取不同的數(shù)值反復(fù)測(cè)試，才能得到理想權(quán)重系數(shù)，一般代價(jià)函數(shù)還存在物理量綱不統(tǒng)一的缺陷。對(duì)此，本研究將轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行標(biāo)幺化處理，選取參考轉(zhuǎn)矩和參考磁鏈為基準(zhǔn)值，得到統(tǒng)一量綱的標(biāo)幺值，再將轉(zhuǎn)矩誤差和磁鏈誤差轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)矩誤差率和磁鏈誤差率，最后添加磁鏈約束方程，得到的無權(quán)重系數(shù)的代價(jià)函數(shù)為

Te*、ψs*分別為轉(zhuǎn)矩和磁鏈參考值；

gm為預(yù)測(cè)磁鏈約束函數(shù),且

無磁鏈約束時(shí)，正常情況下g值小于1，當(dāng)時(shí)，此狀態(tài)下磁鏈預(yù)測(cè)值與參考值的差值超出閾值，gm=gL，gL取一個(gè)大于100 的數(shù)值，如1 000，最終得到的g值遠(yuǎn)大于正常值，在預(yù)測(cè)尋優(yōu)時(shí)將被排除，當(dāng)時(shí)，此狀態(tài)下磁鏈預(yù)測(cè)值與參考值的差值在閾值內(nèi)，gm=0，gm不參與代價(jià)函數(shù)的計(jì)算。

3.4.2 計(jì)算量的簡(jiǎn)化

模型預(yù)測(cè)還存在在線計(jì)算量大的缺陷，其主要原因是每個(gè)周期需要對(duì)兩電平電壓源逆變器的7 種備選電壓矢量作用分別進(jìn)行計(jì)算，以預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻相應(yīng)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，再將其代入代價(jià)函數(shù)，得到7 個(gè)g值。在、的計(jì)算過程中電流預(yù)測(cè)值is(k+1)是最為復(fù)雜的，如果能有效降低電流預(yù)測(cè)值is(k+1)的計(jì)算量，模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)的在線計(jì)算難度將顯著降低。

將式（15）代入式（18），可以消除us(k)，得

將式（21）代入式（17），得

3.5 波形的改善

將PWM 發(fā)生器替換為空間矢量脈寬調(diào)制器（space vector pulse width modulation，SVPWM），SVPWM 是一種優(yōu)化的PWM 調(diào)制方法，SVPWM 能夠?qū)臻g旋轉(zhuǎn)矢量進(jìn)行合成和跟蹤，其具備減小諧波、改善波形質(zhì)量、提高電壓利用率等優(yōu)點(diǎn)。將開關(guān)周期設(shè)為Ts，T1、T2分別為矢量u1、u2在一個(gè)開關(guān)周期中的持續(xù)時(shí)間，T0、T7為零矢量作用時(shí)間。由正弦定律可算出4 個(gè)矢量在同一周期內(nèi)分別作用的時(shí)間為

式中：m為SVPWM 調(diào)制系數(shù)，，可令m=1，此時(shí)電壓利用率由0.5 上升至0.577，電壓利用率提高了15.4%。

本文所提的改進(jìn)型永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)型MPTC 結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Improved MPTC structure block diagram

合成矢量方法如圖4所示。

圖4 U*在Ⅰ區(qū)合成示意圖Fig.4 Schematic diagram of U*synthesis in zone Ⅰ

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，在Matlab/Simulink 對(duì)傳統(tǒng)MPTC 和改進(jìn)型MPTC 進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)于傳統(tǒng)MPTC 權(quán)重系數(shù)λψ在實(shí)驗(yàn)中分別選取0.1, 1, 10, 100 等進(jìn)行初調(diào)，最終選取權(quán)重系數(shù)為30，Kp=0.25，Ki=15，采樣頻率均取10 kHz，運(yùn)行時(shí)間0.6 s，電機(jī)的參數(shù)見表1。

表1 電機(jī)參數(shù)Table 1 Motor parameters

4.1 穩(wěn)態(tài)性能

給定電機(jī)參考速度為1 500 rad/min，空載啟動(dòng)，圖5、圖6分別為傳統(tǒng)MPTC 的電機(jī)定子電流iq、定子磁鏈波形、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖5 傳統(tǒng)MPTC 空載啟動(dòng)電機(jī)定子電流、定子磁鏈、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形圖Fig.5 Waveform diagram of stator current, stator flux as well as torque and speed of traditional MPTC no-load starting motor

圖6 改進(jìn)型MPTC 空載啟動(dòng)電機(jī)定子電流、定子磁鏈、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形圖Fig.6 Waveform diagram of stator current, stator flux as well as torque and speed of improved MPTC no-load starting motor

對(duì)比圖5~6 可以看出，改進(jìn)型MPTC 具備較快的響應(yīng)速度和較小的超調(diào)量，電機(jī)回歸穩(wěn)態(tài)較快。

由圖5和圖6中的曲線對(duì)比分析可知，傳統(tǒng)MPTC 在0.023 s 達(dá)到最大轉(zhuǎn)速1 581 rad/min，超調(diào)量為5.4%，改進(jìn)型MPTC 在0.021 s 到達(dá)最大轉(zhuǎn)速1 545 rad/min，超調(diào)量為3.0%，較傳統(tǒng)MPTC 下降了2.4%。傳統(tǒng)MPTC 磁鏈波動(dòng)范圍為0.025~0.05 Wb，而改進(jìn)型MPTC 磁鏈波動(dòng)范圍為0.032~0.044 Wb，可見，改進(jìn)型MPTC 波動(dòng)小于傳統(tǒng)MPTC。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)從-0.16~0.16 N·m 降低到-0.14~0.14 N·m。

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)后的控制效果，在額定轉(zhuǎn)速下，進(jìn)行恒定負(fù)載（5 N·m）啟動(dòng)測(cè)試，得到兩種模型的電機(jī)定子電流、定子磁鏈波形、轉(zhuǎn)矩波形和電機(jī)轉(zhuǎn)速波形圖，如圖7、圖8所示。

圖7 傳統(tǒng)MPTC 恒定負(fù)載啟動(dòng)電機(jī)定子電流、定子磁鏈、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形圖Fig.7 Waveform diagram of stator current, stator flux as well as torque and speed of traditional MPTC constant load starting motor

圖8 改進(jìn)型MPTC 恒定負(fù)載啟動(dòng)電機(jī)定子電流、定子磁鏈、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形圖Fig.8 Waveform diagram of stator current, stator flux as well as torque and speed of improved MPTC constant load starting motor

傳統(tǒng)MPTC 電機(jī)在0.046 s 到達(dá)最大轉(zhuǎn)速1 543 rad/min，超調(diào)量為2.86%，改進(jìn)型MPTC 轉(zhuǎn)速整體平穩(wěn)，在0.041 s 達(dá)最大轉(zhuǎn)速1 522 rad/min，超調(diào)量為1.47%。傳統(tǒng)MPTC 磁鏈波動(dòng)范圍為0.144~0.160 Wb，改進(jìn)型MPTC 磁鏈波動(dòng)范圍為0.145~0.156 Wb，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)從0.35 N·m 下降至0.31 N·m。

表2為空載和恒定負(fù)載啟動(dòng)下的電機(jī)磁鏈波動(dòng)、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)及轉(zhuǎn)速超調(diào)，從表2中數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，改進(jìn)型MPTC 穩(wěn)態(tài)性能比傳統(tǒng)MPTC 更好。

表2 兩種模型電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能分析Table 2 Steady-state performance analysis of two motors models

在恒定負(fù)載時(shí)，通過調(diào)用windows 系統(tǒng)的時(shí)鐘采用etime(t1,t2)并和clock 配合來計(jì)算t1、t2之間的時(shí)間差，得到模型在線運(yùn)行時(shí)間，對(duì)傳統(tǒng)MPTC 和改進(jìn)型MPTC 進(jìn)行運(yùn)行速度比較，得到表3，改進(jìn)型MPTC 比傳統(tǒng)MPTC 運(yùn)行速度約提高了19.52%。

表3 兩種模型在線運(yùn)行所需時(shí)間對(duì)比表Table 3 Comparison table of the time required for online operation of the two models

4.2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能

為了驗(yàn)證改進(jìn)型MPTC 動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，給定轉(zhuǎn)速1 500 rad/min，初始轉(zhuǎn)矩為4 N·m，啟動(dòng)后，在0.2 s 時(shí)，轉(zhuǎn)矩突加到7 N·m，在0.4 s 時(shí)，轉(zhuǎn)矩突降到3 N·m。傳統(tǒng)MPTC 的仿真波形如圖9所示，改進(jìn)型MPTC 的仿真波形如圖10 所示。

圖9 傳統(tǒng)MPTC 動(dòng)態(tài)響應(yīng)電機(jī)定子電流、定子磁鏈、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形圖Fig.9 Waveform diagram of stator current, stator flux,as well as torque and speed of traditional MPTC dynamic response motor

圖10 改進(jìn)型MPTC 動(dòng)態(tài)響應(yīng)電機(jī)定子電流、定子磁鏈、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形圖Fig.10 Waveform diagram of stator current, stator flux,as well as torque and speed of Improved MPTC dynamic response motor

在0.2 s 突加負(fù)載后，傳統(tǒng)MPTC 轉(zhuǎn)速在0.203 s降至1 472 rad/min，改進(jìn)型MPTC 轉(zhuǎn)速在0.201 s 降至1 485 rad/min，兩者轉(zhuǎn)速降落相差13 rad/min，調(diào)節(jié)時(shí)間由0.083 s 降至0.064 s。

在0.4 s 負(fù)載突降后，傳統(tǒng)MPTC 轉(zhuǎn)速在0.403 s上升到1 538 rad/min，改進(jìn)型的MPTC 在0.401 s 升至1 521 rad/min，轉(zhuǎn)速上升值相差17 rad/min，調(diào)節(jié)時(shí)間由0.084 s 降至0.065 s，可見改進(jìn)型MPTC 轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)于傳統(tǒng)型MPTC。

傳統(tǒng)MPTC 磁鏈波動(dòng)范圍為0.202~0.218 Wb，改進(jìn)型MPTC 磁鏈波動(dòng)范圍為0.201~0.213 Wb，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍分別為6.82~7.19 N·m 和6.88~7.13 N·m，改進(jìn)型MPTC 的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為傳統(tǒng)型MPTC 的67.57%，磁鏈波動(dòng)為傳統(tǒng)型MPTC 的75.00%，可見改進(jìn)型MPTC 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果更好。

5 結(jié)論

本文通過將轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行標(biāo)幺化處理，消除了傳統(tǒng)代價(jià)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，采用簡(jiǎn)化電流預(yù)測(cè)的方法，顯著降低預(yù)測(cè)系統(tǒng)的在線計(jì)算量，仿真結(jié)果表明本文所提方法的有效性，與傳統(tǒng)MPTC 相比，本文所提方法具備如下優(yōu)勢(shì)：

1）消除了權(quán)重系數(shù)，統(tǒng)一量綱，無需多次實(shí)驗(yàn)尋找最優(yōu)權(quán)重；

2）降低了在線計(jì)算量，減少了計(jì)算用時(shí)，增加了模型預(yù)測(cè)控制的實(shí)用性；

3）有效減少諧波，改善波形質(zhì)量，提高了電壓利用率。