用好問題助推學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

趙莉

摘 ? 要：好問題不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生的思維，還能誘發(fā)學(xué)生想象，催發(fā)學(xué)生創(chuàng)新。好問題具有統(tǒng)整性、衍生性、現(xiàn)場性、開放性和沖突性，好問題是學(xué)習(xí)的導(dǎo)向，是思維的主線，是沖突的觸發(fā)器，能助推學(xué)生深度學(xué)習(xí)。在本文中，筆者闡述了在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中如何提出好的數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：好問題 ? 數(shù)學(xué) ? 深度學(xué)習(xí)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，好問題不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能催生學(xué)生提出新的問題。因此，教師要善于提煉好問題、設(shè)計(jì)好問題、應(yīng)用好問題，助推學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、著力于“激”，促進(jìn)學(xué)生深度參與

興趣是成功的秘訣。培養(yǎng)興趣是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，激發(fā)興趣是深度學(xué)習(xí)的前提。好問題能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的好奇心，點(diǎn)燃學(xué)生的思疑心。好問題來自學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣點(diǎn)、疑惑點(diǎn)和認(rèn)知的生成點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過好問題來喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，從而促進(jìn)學(xué)生深度參與。有了學(xué)習(xí)的主動性和積極性，學(xué)生就會從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動學(xué)習(xí)。

激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，可以從以下兩種方式入手：其一是通過激勵、獎懲等方式激發(fā)學(xué)生外在化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;其二是通過問題激發(fā)學(xué)生內(nèi)在化的學(xué)習(xí)興趣。相比較而言，內(nèi)在化的學(xué)習(xí)興趣更具有效性、持久性、生命力。因此，教師要著力于激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在化的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”一課時(shí)，筆者首先拿出一張紙，提出了這樣一個(gè)問題：“你能將一張方形的紙變成圓柱嗎？”這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生積極動手操作。他們將長方形卷成圓柱的側(cè)面，又將圓柱的側(cè)面展開成長方形。在這種“卷—展”的過程中，學(xué)生提出了這樣的問題：“還有哪些圖形可以卷成圓柱的側(cè)面？”由此引發(fā)學(xué)生的深度參與，讓學(xué)生將平行四邊形、正方形等卷成圓柱。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自覺地進(jìn)行比較。在多元化素材的支撐下，學(xué)生對長方形、平行四邊形、正方形與圓柱的側(cè)面進(jìn)行比較。通過比較，學(xué)生自主探究出了圓柱側(cè)面積計(jì)算公式。

教師要自覺培育對數(shù)學(xué)知識的敏感性，從而善于從數(shù)學(xué)知識中提煉、設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的好問題。教師可以通過高質(zhì)量的好問題指引學(xué)生的思維活動向正確的方向和更深處挺進(jìn)，教師也可以給予學(xué)生方法上的指導(dǎo)，從而助推學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

二、著力于“引”，促進(jìn)學(xué)生深度探究

真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于問題的自主探究，探究源于問題，探究終于問題。好問題應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)生的探索，能夠引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”真正的探究是一種自主實(shí)踐、自我思索。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造，從而讓學(xué)生通過實(shí)踐感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。學(xué)生的數(shù)學(xué)探究方式有很多，比如觀察、操作、猜想、推理等。只有經(jīng)歷了深度探究的過程，學(xué)生才能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的精髓。

蘇霍姆林斯基說過，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。優(yōu)秀的教師善于引導(dǎo)學(xué)生，在引導(dǎo)點(diǎn)撥中將學(xué)生引入學(xué)習(xí)的“深水區(qū)”，促進(jìn)學(xué)生深度探究。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，很多教師都讓學(xué)生先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在發(fā)現(xiàn)問題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思。這樣的教學(xué)盡管有助于深化學(xué)生的數(shù)學(xué)感受、體驗(yàn)，但不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。在教學(xué)中，筆者首先向?qū)W生提出這樣的問題：“如果讓你將圓錐轉(zhuǎn)化成已學(xué)的立體圖形，你會轉(zhuǎn)化成什么？為什么？”當(dāng)學(xué)生都說出將圓錐轉(zhuǎn)化成等底等高的圓柱之后，筆者再次設(shè)計(jì)相關(guān)問題：“如果讓你選擇實(shí)驗(yàn)材料（小石子、黃沙、水等），你會選擇哪種實(shí)驗(yàn)材料？為什么？”問題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。問題能讓學(xué)生的探究更有方向性、目的性和計(jì)劃性。

好問題能為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供新視角。在設(shè)計(jì)、研發(fā)問題的過程中，教師要站在學(xué)生的立場上，從學(xué)生的視角來考量。只有這樣，問題才能更具有針對性、實(shí)效性。借助于好問題，學(xué)生能夠展開積極主動的質(zhì)疑、反思和批判。在這個(gè)過程中，學(xué)生能理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的奇妙。

三、著力于“導(dǎo)”，促進(jìn)學(xué)生深度思考

好問題不僅能滿足學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能啟發(fā)學(xué)生的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要“讓”，還要著力于“導(dǎo)”，促進(jìn)學(xué)生深度思考。好的問題既開放又深刻，以核心問題為統(tǒng)領(lǐng)，能引發(fā)學(xué)生多角度、多層次的思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過好問題引導(dǎo)學(xué)生突破思維限制，走向思維深處。

例如，在教學(xué)“三角形邊的關(guān)系”一課時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)得出“三角形第三條邊小于另外兩條邊的和”的結(jié)論后，筆者從學(xué)生已有的實(shí)驗(yàn)小棒（長度分別是4厘米、6厘米、9厘米）中抽掉了長度為6厘米的小棒，并提出了這樣的問題：“如果將這根6厘米的小棒換成20厘米的小棒，三根小棒還能圍成三角形嗎？我們拿走6厘米的小棒之后，還可以換上多少厘米的小棒呢？”這樣的問題引發(fā)了學(xué)生對三角形三邊關(guān)系多角度、多層次的思考。學(xué)生邊思考邊操作，通過小組合作、交流，發(fā)現(xiàn)了“三角形的任意一條邊小于另外兩條邊的和”“三角形的任意一條邊大于另外兩條邊的差”兩個(gè)規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能局限于教材中的結(jié)論，而應(yīng)借助于好問題，拓展學(xué)生的思維空間，從而讓學(xué)生觸碰到數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力和必備品格。

指向?qū)W生深度思維的問題具有較高的思維含量，往往是核心問題、關(guān)鍵問題、鏈?zhǔn)絾栴}。這樣的問題才有利于“導(dǎo)思”，有助于增加學(xué)生思考的廣度與深度，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

四、著力于“悟”，促進(jìn)學(xué)生深度反思

深度學(xué)習(xí)不能一味地前行，而要懂得停一停、想一想，甚至退一退，學(xué)會“悟”，多領(lǐng)會。“悟”不僅是一種琢磨、一種反思，也是一種學(xué)習(xí)方法、一種人生境界。“悟”能讓認(rèn)知更有深度，深度學(xué)習(xí)需要“悟”。教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟、在探究中領(lǐng)悟、在反思中品悟。

在每節(jié)數(shù)學(xué)課堂中，筆者都會安排一個(gè)“思悟”環(huán)節(jié)，組織學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，梳理學(xué)習(xí)步驟，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自我思悟，對學(xué)習(xí)中的得失、成敗進(jìn)行歸納總結(jié)。此時(shí)，教師需要提出的問題往往是概括性的，同時(shí)又是發(fā)散性的，要指向?qū)W生的自我反思，讓每個(gè)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得、感悟。例如，在教學(xué)“三角形的分類”一課時(shí)，在鞏固練習(xí)結(jié)束后，筆者對學(xué)生說：“從大家的練習(xí)情況來看，我發(fā)現(xiàn)你們學(xué)得不錯(cuò)，誰能說說都有哪些收獲？我們都研究了什么？是怎樣研究的？”筆者趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，總結(jié)概括三角形的兩種分類方法，適當(dāng)向?qū)W生滲透“分類”數(shù)學(xué)思想。此問題的提出，促進(jìn)了學(xué)生深度反思，他們不再從知識的表層進(jìn)行回答，而是從學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行思考與總結(jié)。學(xué)生在表達(dá)中對知識適當(dāng)拓展，有的學(xué)生還提出新的問題，例如：“直角三角形的邊有什么關(guān)系？”思悟環(huán)節(jié)著眼于學(xué)生的反思和提升，著力于引導(dǎo)學(xué)生思考、領(lǐng)悟，促進(jìn)了學(xué)生思維進(jìn)階，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，問題不僅是學(xué)習(xí)起點(diǎn)，還指引了學(xué)生的思維方向、探究方向。從這個(gè)意義上說，問題是學(xué)習(xí)的引擎。因此，設(shè)計(jì)好問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之舉。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏常明.小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的再生[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2020（7）：43-45.

[2]潘香君.小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的特征及課堂類型[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2020（8）：53-56.◆（作者單位：江蘇省南通市西郊小學(xué)校）