基于N-K模型的北京地鐵礦山法施工風險耦合研究

馬小云 李樂 劉偉 母雪珂

(中國礦業大學(北京)，北京 100083)

0 引言

地鐵隧道礦山法施工系統十分復雜且不確定性較大，加之管理水平不高，導致地鐵施工事故頻發[1]。而事故發生通常是多個風險因素相互影響引起的，風險因素間的耦合作用使得風險管控更加困難。目前，風險耦合效應研究在航空[2]、企業風險[3]、煤礦[4]等領域廣泛開展。在地鐵項目領域，許慧等[5]構建N-K模型得到各耦合方式對地鐵運營的影響程度。馬伶伶[6]運用耦合度模型分析軌道交通運營風險耦合規律。陳濤[7]利用系統動力學定性分析和耦合度模型定量分析相結合的方法研究地鐵施工風險因素間的耦合特性。

目前，地鐵相關的風險耦合分析大多針對地鐵運營階段，對施工階段關注較少，且沒有結合具體施工方法，僅從人、機、環、管進行研究，針對性較差。N-K模型的構建是基于客觀已發生的具體風險事件，相較于其他耦合評價模型而言，個人主觀性較低。因此，本文基于N-K模型研究北京地鐵礦山法施工風險耦合，考慮到具體施工方法，將相關施工技術因素引入地鐵施工風險耦合評價系統，增強了該風險評價模型的適用性。

1 地鐵區間礦山法施工風險因素辨識

通過對北京地鐵礦山法事故案例的調研及相關文獻分析，結合礦山法施工特點，從人、物(機械材料)、環、管、施5個維度識別出各項風險因素，構建地鐵隧道礦山法施工風險評價指標體系，如圖1所示。

圖1 地鐵隧道礦山法施工風險評價指標體系

2 風險耦合機理分析及分類

2.1 風險耦合效應發生機理

耦合是動態的相互作用關系，系統內的子系統相互促進或抵消使得原有屬性放大或減小[8]。地鐵礦山法施工風險耦合發生機理如圖2所示。地鐵礦山法施工系統中存在人、物、環、管、施5個子系統，各子系統下或子系統間的風險因素容易發生耦合震蕩現象，導致現有風險增大甚至生成新的風險，進而打破原有的平衡狀態，使得整個施工系統的風險超過閾值，引發施工事故。

圖2 地鐵礦山法施工風險耦合發生機理

2.2 地鐵礦山法施工風險耦合類型

依據風險因素參與耦合作用的數量，將施工系統風險耦合分為以下三大類：

(1)單因素風險耦合。指影響施工安全的某類風險因素相互作用，用T1表示風險值。包括人-人、物-物、環-環、管-管、施-施5種耦合方式，耦合風險值分別記為T11、T12、T13、T14和T15。

(2)雙因素風險耦合。指兩類風險因素相互作用，用T2表示總風險值。包括人-物、人-環、人-管、人-施、物-環、物-管、物-施，環-管、環-施、管-施10種耦合方式，分別記為T21、T22、T23、T24、T25、T26、T27、T28、T29、T2X。

(3)多因素風險耦合。指三類或三類以上風險因素相互作用。用T3表示風險因素耦合的總風險值，包括人-物-環、人-物-管、人-物-施、人-環-管、人-環-施、人-管-施、物-環-管、物-環-施、物-管-施、環-管-施10種耦合方式，分別記為T31、T32、T33、T34、T35、T36、T37、T38、T39、T3X。用T4表示4類風險因素耦合總風險值，包括人-物-環-管、人-物-環-施、人-物-管-施、人-環-管-施、物-環-管-施5種耦合方式，分別記為T41、T42、T43、T44、T45。用T5表示5類因素風險耦合值，即人-物-環-管-施耦合。

3 基于N-K模型的風險耦合度量研究

N-K模型最早用于分析物種進化的基因排序問題，隨后逐漸成為解決動態復雜系統的通用模型[9]。其中，N代表構成礦山法施工風險系統的子系統個數；K代表施工系統中風險因素可發生耦合作用關系的數量。若礦山法施工風險系統的子系統存在n種狀態，則最多有nN種可能的交互耦合方式，從而形成復雜的交互網絡[10]。

3.1 礦山法施工風險耦合度量信息交互公式

基于地鐵區間礦山法施工系統中的5類風險因素產生的交互信息，度量各風險耦合方式下系統風險程度。交互信息的計算公式如下

(1)

式中，a、b、c、d、e分別代表人員、機械材料、環境、管理、施工技術風險因素；Phijk代表在系統中人員因素存在h種情況、機械材料因素存在i種情況、環境因素存在j種情況、管理因素存在k種情況、施工技術因素存在l種情況下，風險耦合作用發生的概率。T值可用于量化評估地鐵區間礦山法施工風險耦合效應。T值越大，表明在該種耦合方式下施工系統風險值越大，發生施工事故的概率也越大。

3.2 構建礦山法施工風險耦合度量模型

地鐵礦山法施工風險通常在局部進行耦合。例如，事故發生是由于人為因素和機械材料因素共同作用引起的，且其他類別風險因素未參與或影響程度極小，這就是雙因素局部風險耦合。因此，度量局部耦合的程度可以利用這兩種因素之間的交互信息。以人-物風險耦合為例，計算公式如下

(2)

同理，可計算其余雙因素風險耦合度量。

以人-物-環風險耦合為例，三因素耦合度量計算公式如下

(3)

以人-物-環-管風險耦合為例，四因素耦合度量計算公式如下

(4)

同理，可得其余風險耦合度量計算式。

4 實例分析

4.1 工程背景與數據來源

礦山法具有對地面干擾較小的優點，因此廣泛應用于北京市區地鐵建設。本文基于北京軌道交通工程施工安全風險監控平臺，統計了2014—2020年北京地鐵礦山法施工區間發生的152起風險事件。部分安全事故信息統計見表1。

表1 部分安全事故信息統計

4.2 風險耦合度計算

在N-K模型中，礦山法施工系統的5個風險因素都有發生和未發生兩種狀態，分別用0和1表示，最多可出現32種風險耦合方式。對上述152起礦山法施工風險事件進行統計分析，計算各耦合方式的頻數及頻率，具體結果見表2。

表2 2014—2020年北京地鐵礦山法施工事故各耦合方式頻數及頻率

4.2.1 單風險因素耦合P值計算

由式(1)可知，需要計算Ph…、Pi…、P..j..、P…k.、P…l的值。例如，人員因素參與風險耦合時事故發生概率為P1…=P10000+P11000+P10100+P10010+P10001+P11100+P10110+P10011+P11010+P11001+P10101+P11110+P10111+P11011+P11101+P11111=0.684 21。同理，可計算其他單風險因素的P值。單因素耦合不同情況下發生概率見表3。

表3 單因素耦合不同情況下發生的概率

4.2.2 雙因素風險耦合P值計算

以人員和機械材料雙因素風險耦合為例計算P值，根據式(2)可知，需要計算Phi…值，有P11…、P10…、P01…、P00…4種情況，P11…=P11000+P11100+P11010+P11001+P11110+P11011+P11101+P1111=0.263 16。同理，可計算其余情況的P值，結果見表4。

表4 雙因素耦合不同情況下發生的概率

4.2.3 多因素風險耦合P值計算

根據式(3)和式(4)分別計算三因素風險耦合與四因素風險耦合的P值。由于篇幅所限，本文不將多因素風險耦合P值結果列出。

計算出所有P值后，根據式(1)～式(4)計算出所有風險耦合方式的T值，并求出雙因素、三因素、四因素風險耦合T值的平均值。風險耦合值計算結果見表5。

4.3 計算結果分析

(1)由表5可知，在北京地鐵區間礦山法施工過程中，隨著參與耦合的風險因素的增多，耦合風險均值遞增，風險耦合程度總體呈上升趨勢。

表5 風險耦合值計算結果

(2)在雙因素耦合中，T23>T28>T22>T25>T26>T29>T27>T24>T2X>T21。其中，人員與管理因素的耦合程度最大，說明當管理不到位時，人做出不安全行為的概率也較大，施工風險值越大；人員與物的耦合程度最小，這與礦山法施工機械化程度較低的實際情況相符合。

(3)在三因素耦合中，T34>T37>T32>T36>T3X>T35>T31>T33>T39>T38。其中，人員、環境與管理因素的耦合程度最大，說明在環境惡劣的情況下，一旦管理不到位和人的不安全行為發生，風險事件發生的概率將迅速增大。

(4)在四因素耦合中，T41>T44>T43>T45>T42，可見風險最大的耦合方式都包含人員與管理因素，這與三因素、雙因素耦合情況一致，說明人員與管理這兩類主觀因素的耦合程度較大。當它們完全耦合再發生其他風險時，風險等級將急速增長。

5 結語

本文結合地鐵隧道礦山法施工特點，基于N-K模型構建了地鐵隧道礦山法施工風險評價指標體系，有效提升了地鐵區間礦山法施工風險耦合分析的全面性。具體研究結論如下：

(1)通過梳理和分析北京地鐵礦山法施工的152起安全事故，基于N-K模型計算出不同耦合類型的風險值，得到北京地鐵礦山法施工安全風險耦合規律，可為地鐵工程施工安全管理提供參考。

(2)耦合風險較大的耦合方式都包含人員因素與管理因素，這兩個因素同時發生將大幅提高施工風險事故發生概率。因此，需要對上述因素重點管控，以降低風險發生概率。