淺談小學數學教學中的深度學習——以《找規律》教學為例

葉夢嫻

淺談小學數學教學中的深度學習——以《找規律》教學為例

葉夢嫻

（江蘇省昆山市培本實驗小學,江蘇昆山215300）

深度學習是實現數學核心素養的重要途徑。教師引導學生圍繞學習主題自主探究，全身心投入，積極參與數學學習活動，獲得思維的發展。教師要關注教學知識的本質、注重學生對知識的過程性理解，以此改進當前的教學活動，促進學生的深度學習。在真實的數學課堂中，學生能夠運用所學的知識，通過思考、討論、交流、互動等活動，解決各種實際問題，形成內在學習動機，從而培養學生的數學思維，形成素養。

數學規律；核心素養；深度學習

深度學習是在理解學習的基礎上，學習者能夠批判性地學習新的思想和事實，并將它們融入原有的認知結構中，能夠在眾多思想間進行聯系，并能夠將已有的知識遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學習。“深”體現在學生對數學知識或算理、原理的真正理解，體現在對數學研究方法的感知和領悟，體現在數學思維過程中的清晰、深入探究，重在學生的理解與思考、關聯與遷移、實踐與運用。通過課堂教學實踐活動，教師引導學生對所學知識進行梳理，使學生主動地將知識庫中有關聯的問題整理起來進行對比思考與探究，讓深度學習真實發生。

一、激趣導入，呈現現象，初步感知規律

學生的學習既有知識的認知過程，又有問題的研究過程，探究和創新活動總與問題緊密聯系，核心問題既是學生探究的出發點，同時也是研究活動得以正常開展的動力。學起于思，思源于疑，新課的開始如果能拋出核心問題或是用充滿數學趣味的生活情境引入，學生能積極參與、大膽交流，帶著自己提出的問題參與學習。課堂上教師要善于設計問題情境以此引發學生的學習動機，激發學習需求，使其快速進入問題探究的學習狀態，主動探索，獲取新知。

例如，《簡單的周期》一課的引入，教師可組織男、女生進行快速記憶PK賽，通過2組普通數字和有規律數字的對比，激發學生對規律進行研究的積極性，幫助學生初步感知周期現象，讓學生帶著“規律”的眼光觀察新授情境圖中的物體排列現象。有了課始的活動鋪墊接下來新授的觀察情境圖，學生能不知不覺間聯系上述規律進行觀察和思考，對規律的探究欲望油然而生，使得新知從經驗和問題中自然“生長”出來，探究活動也更有意義。

【片段一】

師：上課前，老師想看看同學們的記憶如何，我們玩一個快速記憶PK賽，老師會出示兩組數字，男生記憶藍色數字，女生記憶紅色數字，比比看我們班男生和女生，誰的記憶力更好。現在坐端正準備！第一輪（課件出示）

男生162573；女生123123

師：恭喜男女生，都答對了，記憶力不錯，表揚自己。

師：想比出勝負嗎？第二輪準備。

男生162536496481；女生123412341234

很明顯女生贏了，掌聲送給女生，男生有什么想說的嗎？女生的數字有什么特點？

師：看來，要贏得比賽不光要靠我們的記憶力，發現規律尤為重要。

根據學生的生活實際引入新課，發揮教材情境圖的作用，讓學生在課始就能饒有興趣地觀察現象、初步發現規律，讓學生充分感知，逐步抽象。《分數的基本性質》一課，課始以講故事的形式呈現學習內容，在充滿趣味的故事中，學生能較好地集中注意力，結合故事情境引入新課，自然吸引學生注意力，順利進行探究活動。

【片段二】

這天是猴媽媽的生日，她準備了一個又大又圓的三層蛋糕，每層大小相同，她準備切成大小一樣的幾塊，分給孩子們。猴媽媽先把第一層蛋糕平均切成四塊，分給1號小猴一塊，2號小猴見了說：“太小了，我要兩塊。”猴媽媽就把第二層蛋糕平均切成八塊，分給它兩塊，3號小猴急了，忙說：“我要三塊。”猴媽媽就把第三層蛋糕平均切成十二塊，分給它三塊。

通過故事情境的講述和課件的演示，提出問題：“你知道究竟哪只小猴吃得最多？你是怎樣想的？”引發學生的思考，通過分蛋糕這一故事的設疑，激起學生的求知欲，巧妙呈現現象，讓學生在和同伴交流的過程中初步感知分數的變化規律，為新授中的研究打下基礎。

有效的數學學習需要依托必要的生活現實和數學現實，讓學生在直觀具體的問題情境中初步感知規律的基本現象，感悟規律模型。無論是比賽類的游戲導入還是生動的故事引入，都把趣味與知識融為一體，寓教于樂，在課始就營造了一種輕松愉悅的學習氛圍，能喚起學生的注意力，燃起思維的火花。在充滿趣味的情境引入中，初步呈現了接下來要研究的規律和現象，學生對規律有了淺淺的印象，樂于投入到各項探究活動中去，使得規律的研究活動順利展開。

二、抓住核心，引導探究，深入挖掘規律

為了讓學生能深刻地理解一些較抽象的規律性知識，需要學生親歷規律探究的全過程，學生親自動手做一做、寫一寫，通過實踐體驗經歷思維過程，從而經歷“感受—體驗—內化—運用”的學習過程。在課堂學習的過程中教師應充分激發學生主動探索的欲望，鼓勵和指導學生通過動手操作、動腦思考、相互交流等環節，進行規律的驗證和運用研究。學生經歷了知識的呈現、形成和發展的全過程，對于數學現象和規律的感悟才會更加自然與深刻。

為了讓學生體會周期現象中存在的規律，課上組織學生自主探究，選用自己喜歡的策略研究“左起第19盆花的顏色”。在小組交流匯報的過程中，學生能體會到多樣的解題策略，并在獨立嘗試中逐步優化解題方法，深入了解周期規律，在親身的體驗中感悟周期規律的價值，享受研究學習中的收獲與快樂。

【片段三】

師：我們先來看盆花，按盆花的排列規律，左起第19盆花是什么顏色的？你打算怎樣解決這個問題，和同桌討論一下。誰來說？

1.圖的策略

師：用畫一畫的方法，除了可以畫圖形還可以用符號、數字、字母等表示，現在就拿出自備本自己試著畫一畫吧。畫的時候先把每個圖形表示什么寫一寫，再畫圖，可以把重復出現的圖形一組一組地圈起來，這樣一眼就能看出周期，找到答案。

師：你是怎么想的？第19盆花是什么顏色？（投影展示、全班交流）

2.計算的策略

師：同學們，剛剛有小朋友提到可以用計算的方法，現在我們就來算一算吧。

師：你是怎樣計算的？19÷3=6（組）……1（盆）19表示？第19盆花，為什么除以3呢？(每3盆一組)，6表示？（19盆花，每3盆一組，分成了6組），所以商6的單位是組，余數1表示什么？(表示余下1盆花)，第19盆花和每組中的哪一盆顏色相同？所以第19盆花就是藍色。（板書：藍色）

一起答：第19盆花是藍色。

師：同學們想出了多種方法解決了這個問題。比較一下，你喜歡用哪種方法？想一想，如果盆花有29盆、49盆、99盆，還能用畫一畫的方法嗎？為什么？

通過教師的引導，學生充分經歷觀察、操作、畫圖、猜測、驗證等活動，能自然而又深入地對規律進行感悟，通過動手操作和對比思考，探究出研究現象中存在的共同特點和聯系，進而順利地概括出規律，成為真正的探究者，在探究活動中收獲數學思想、數學活動經驗和數學學習的積極情感體驗。

【片段四】

師：同學們很棒，折出了許多與1/2相等的分數，如果繼續往下折，還能得到哪些與1/2相等的分數呢？現在沒有正方形紙進行對折了，你能不能直接說出一些與1/2相等的分數？

師：讓我們回到這三組等式，仔細觀察每個分數的分子和分母是怎樣變化的？先完成下面的填空，再與同學交流。

師：你填對了嗎？先從左往右來看看，這三組等式的分子和分母是怎樣變化的？每組分數的變化規律又有什么相同點？說得真好，分數的分子和分母同時乘一個相同的數，分數的大小不變。

師：我們再從右往左看，這三組等式的分子和分母是怎樣變化的？

每組分數的變化規律又有什么相同點呢？是的，分數的分子和分母同時除以一個相同的數，分數的大小不變。

師：通過同學們的觀察和思考，我們發現了這兩個規律，那你能用一句話概括分數的變化規律嗎？【分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變】

師：同學們真棒，通過自己的研究知道了分數的分子和分母有這樣的變化規律，老師還帶來了這2組分數，請你仔細觀察，看看每個分數的分子和分母是否也有剛才同學們發現的變化規律，和你的同桌介紹一下。

在研究分數基本性質的教學環節中，既要注重學生對分數性質意義的理解，更要關注研究的具體過程，放手讓學生自主觀察、嘗試驗證，引導學生經歷探究分數的分子和分母的“變化”并體會分數大小“不變”的過程，探尋分數中的規律，品嘗成功探究的樂趣。

在學生探索規律的過程中，豐富了對認識規律的體驗，逐步積累探索數學活動的經驗，初步感悟探索規律的基本思想方法，形成對規律的直觀感受，有助于學生形成規律學習的專有素養，用于以后的主動學習與研究。數學規律深藏于現象背后，學生通過一般的觀察只能感知淺層次的規律現象，教師要注意抓住規律的核心，拋出關鍵問題，激發學生的數學研究意識，讓他們嘗試著用數學的眼光觀察、研究規律。也只有經歷了挖掘規律的實踐活動，學生才能真正理解規律的本質，在頭腦中建立起規律的數學模型，發展數學思維。

三、聯系舊知，遷移經驗，進行深度學習

數學知識間的聯系十分緊密，在學習新知的同時教師要引導學生回顧舊知，喚醒學生以前學習中的相似經驗，發現新舊知識間的聯系，體會知識的關聯性，豐富學生的認知。在探究的過程中，教師要幫助學生把之前學習中積累的學習經驗遷移到新的問題情境中，再融合各種方法構建新的、更豐富的認知結構。

在學生了解了分數基本性質的基礎上引導他們思考已學的商不變的規律，強化數學知識間的聯結和遞進，形成知識結構。在回顧反思的環節，看似師生間、生生間簡單的對話交流，實則隱含著學習經驗間的無形碰撞與交融，學生順著交流中的所得所思得到了知識的升華，深度學習自然而然地進行。

【片段五】

師：請大家再讀一讀我們發現的分數的基本性質，回顧和思考一下，你有什么發現，和你的同桌交流一下。

師：根據我們剛學習的分數與除法的關系，你能說說除法中商不變的規律和分數基本性質間的聯系嗎？

師：沒錯，在除法中，被除數和除數，同時乘或除以相同的數0除外，商不變。分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。所以分數的分子和分母，同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

師：除法中商不變的規律和分數的基本性質是一致的，兩者有著密切的聯系，同學們將知識融合在一起思考，真棒，在以后的學習中還會學到一個和分數基本性質有關系的知識呢。

在溝通分數基本性質與商不變規律之間的關系時，教師組織學生進行回顧和交流，并讓學生主動展示自己的學習所得，較好地感知數學知識之間的聯系，已有的認知結構得到了新的提升，能從更高的推理高度內化分數的基本性質。在這些學習活動中，學生能反思研究問題時的學習過程，在思考中總結和提煉自己的學習方法，積累良好的學習經驗，為后續的學習打下了堅實的基礎。

在平面圖形面積計算的教學單元中，聯系舊知、遷移經驗的方法體現得淋漓盡致。學生在學習新的平面圖形面積時，教師指導學生用“轉化”的策略將未知的、復雜的知識化為已學的、簡單的知識。這一策略是數學學習的一項重要方法，在平面圖形面積的教學中常有用到。

【片段六】

師：同學們，請你思考一下，你打算怎樣研究三角形的面積？和你的同桌交流一下，可以借助提前準備好的相同的三角形，拼一拼、移一移，看看你有什么發現？

學生交流后，教師相機出示研究要求，進行小組討論：①拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？②拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？③根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

有了舊知“平行四邊形面積”的學習經驗支撐，學生在研究三角形面積時就容易了不少，能快速地將之前研究面積的學習方法遷移到新知識的研究過程中。通過親自動手拼擺和觀看課件的演示，學生能比較直觀地理解轉化的方法，深入了解三角形面積與平行四邊形面積之間的關系，借用之前的經驗順利地推導出三角形面積計算方法。溝通新舊知識之間的聯系，引導學生在解決新問題時回顧已有的策略和方法，準確把握學生的認知起點，全面激活學生的學習經驗，為新知的主動學習打下良好基礎。

深度學習的開展，需要了解學生的基本學情，從學生已有的認知結構入手，完善知識網絡，遷移學習經驗。課堂上，教師要創設合適的問題情境，激發學生用飽滿的熱情進入新課，迎接數學挑戰；善于抓住學生活動和思考中的核心問題，引導學生深度參與，突破難點；在學習新知的同時不忘溝通與舊知間的聯系，利用好原有的學習基礎和經驗，給學生提供深度發展的時間和空間，順利開展深度學習。

[1] 韋雅玲.遵循學生認知讓“深度學習”真實發生——以“分數的基本性質”教學為例[J].天津教育,2021(02):95-96.

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