多重約束下的土地利用空間優化研究

朱 磊

(馬鞍山市金土地勘測評估有限公司，安徽 馬鞍山 243000)

0 引言

土地資源的有限性決定了編制土地利用規劃時需綜合考慮可持續利用土地。由于技術等局限性，過去的土地利用模式往往呈現低密度、低效益的趨勢，因此，亟需一種有效的可持續土地利用空間優化方法來平衡經濟發展、環境保護與社會公平之間的矛盾。學術界對于土地利用空間優化研究較早，最早是國外應用于城市區域的布局優化[1]。早在1975年，依賴數學理論的線性規劃技術解決土地利用規劃的方案就被提出[2]；而更進一步的，多目標優化可以將土地利用規劃問題進行多因素考慮，提高了規劃的可利用性和可操作性[3]。1990年，以倪紹祥與劉彥隨等專家為代表進行中國的土地利用優化配置研究，闡述了優化配置的基本內涵[4]。隨著空間優化建模理論的發展，基于構建專業模型來解決或探究空間優化成為一種新的方式，如基于空間單元配置模型來解決多目標土地利用空間優化問題[5]；以最小化轉換成本及最大化土地適宜性為目標函數的多目標土地利用空間單元配置模型[6]；根據空間緊密性約束的不同形式表達在整數規劃模型基礎上構建了3種線性整數規劃模型，并且進行了4種模型的求解對比[7]；使用網絡流來表達空間鄰近性，并將其編入土地利用優化配置的混合整數規劃模型[8]。隨著GIS方法和技術的不斷發展，土地利用空間優化過程中依托GIS數據模型解決其構建空間模型等問題，由于柵格數據具備不丟失空間鄰接關系的優勢，因而被用來構建土地利用空間單元配置模型[9]，但隨著對矢量圖斑編碼方式的研究深入，一種矢量圖斑編碼方式及人均用地類型數量約束構建的土地利用空間優化模型逐漸出現[10]。相比之下，矢量數據空間關系獲取復雜，模型表達和求解難度很大，但是與現實用地情況相同，適合求解小范圍區域。柵格數據空間關系簡單，模型表達和求解難度較小，但是與現實用地情況有差別，適合求解大范圍區域。

但對于土地利用空間優化問題，考慮的綜合因素相對單一，因而本研究在常規用地數量約束和用地轉換約束的基礎上，對空間約束、生態約束、行政約束等多重約束條件進行分析與數學表達，構建了多重約束下土地利用空間優化模型。同時，以大豐區實驗區為研究范圍，進行不同約束條件對土地利用空間優化的影響分析。

1 研究區及數據準備

1.1 研究區概況

本文選取的研究區位于大豐區的川東農場和草甸廟鎮的交界處，包括680個地塊，總面積為6.52 km2。依據國家土地利用分類體系，該區域土地利用可分為耕地、園地、林地、草地、城鎮村及工礦用地、水體及水利設施用地、交通設施用地和其他未利用土地共8類。

1.2 數據準備

本文主要研究內容是通過優化模型與GIS的耦合，構建符合可持續發展要求的土地利用空間優化模型。數據包括基礎數據和專題數據，所需收集的資料主要包括土地利用狀況資料、經濟社會資料以及相關規劃資料。

2 土地利用空間優化的多約束設置

根據沿海開發戰略中陸海統籌、優化布局的工作原則，結合陸地海洋的關聯性，統籌優化陸?？臻g，從大豐的實際情況出發，緊密結合GIS技術，構建國土空間格局優化模型，主要從空間集聚、最小生態成本等角度進行大豐區土地利用結構的優化研究，并銜接各相關規劃確定沿海灘涂的主導用途，在此基礎上對灘涂利用功能分區。

2.1 約束條件分析

2.1.1 空間約束

空間優化問題主要由目標、決策變量和約束條件3個部分構成，而空間約束就是空間優化問題的約束條件，把空間屬性和空間關系作為優化方程的約束條件。

基于矢量數據，首先構建了空間聚集度目標函數，實現對空間緊湊度指標的量化。空間聚集度目標函數用來計算鄰近單元相同土地類型的數量，需要獲取每個矢量單元i周邊空間單元j的數量和土地利用類型。

(1)

式中：xipq、xjpq分別為矢量單元i、j的決策變量；Ωi為矢量單元i周邊空間單元的個數。

2.1.2 生態約束

土地利用空間優化中的生態約束通常指自然保護區、濕地、河流等生態紅線中一級管控區對土地利用優化配置的約束作用。一級管控區理論上永久不能變動，生態約束在一定程度上代表了區域的自然環境保護價值，反映了區域土地生態保護需求以及生態系統安全維持的必要性。在生態的角度上，已建設的城市、建制鎮作為研究區內人類棲息地所在，具有一定的生態意義，不管從經濟角度考慮，還是從人民的生活品質角度考慮，都不應該隨意改變其土地利用類型。遵循生態廊道、保護區的功能和生態意義，或限于用地類型的現狀，使其只能被配置為某種或某幾種特定用途，不能隨意轉換為其他用途。根據上述約束條件，在土地利用配置時某些土地利用類型不能發生變更的單元被稱為用地類型固定單元。

2.2 其他約束條件

在土地利用空間優化模型中還需考慮常規的用地數量約束條件和用地轉換約束。用地數量約束條件的設置需充分考慮區域土地利用現狀，參考土地利用總體規劃中的控制性指標和約束性指標，結合國民經濟和社會發展計劃的政策導向和發展需求，從而科學合理地制定土地利用空間優化中的用地數量約束條件。

2.2.1 區域總面積約束

各類土地用地面積之和必須等于土地總面積：

(2)

式中：Areai為空間各類土地單元i的面積；S為區域土地總面積。

2.2.2 土地利用彈性規劃面積約束

各類用地面積須符合土地利用總體規劃中的面積約束，各類用地面積須在規劃許可的彈性范圍內設定。另外土地利用的彈性規劃可以滿足社會經濟活動等不確定因素導致的用地數量、用地結構及用地方式等方面的變化。

(3)

(4)

式中：xipq為決策變量；p、q為土地利用類型；Areai為空間單元i的面積；Lq和Uq為研究區土地利用類型為q的彈性規劃面積上、下限。

2.2.3 土地利用類型轉換約束

一個空間單元只能被分配一種土地利用類型。

(5)

式中，xipq為決策變量，對于每個空間單元，有且只能有一種土地利用類型。

2.3 決策變量設置

決策變量的設置是土地利用空間優化模型構建的重要一步，本研究的決策變量是確定每個用地空間單元的土地利用類型，定義如下：

(6)

3 不同約束下的土地利用空間優化對比分析

3.1 研究區土地利用空間優化模型構建

空間集聚性在土地利用空間優化中主要是用來反映土地利用類型在空間上的集中連片程度，常用的指標主要有空間緊湊度(Compactness)和空間連接度(Contiguity)?？臻g緊湊度是一種鼓勵相同類型的土地緊密配置的指標，但是它不要求所有空間單元相連，可以形成多個片區，又可稱為簇。空間連接度也是反映空間聚集性的一種指標，連接度要求所有相同土地類型的空間單元互相連接[1-2]?？紤]到土地利用類型的空間局限性，本研究采用空間緊湊度表示土地利用類型的空間集聚性。

空間緊湊度的量化分兩個方面，通常采用形狀指數來反映自身的緊湊度，鄰域同一性指數反映自身與鄰近空間單元的緊湊度。形狀指數是通過一種形狀緊湊的用地分布方式使得土地利用和管理方便高效，通常采用周長和面積平方根的比值來簡單量化形狀指數。鄰域同一性通過計算空間單元在鄰域中的空間關系來反映土地利用類型的緊湊度。本文基于矢量數據構建了空間聚集度目標函數，實現對空間緊湊度指標的量化。

3.2 結果分析

不同約束下的土地利用空間優化結果各不相同，根據上文多重約束條件的分析與數學表達，其中生態約束與行政約束中通過空間上的生態固定單元與行政邊界限制對土地利用空間優化進行約束。因此，下面以最大空間集聚性目標的優化求解為例，對多重約束下的土地利用空間優化進行求解，通過求解結果的對比情況分析，從而選擇合適的約束條件進行土地利用空間優化配置研究。

4種結果中無約束下的土地利用空間集聚度最高；在考慮生態固定單元約束時，由于生態固定單元的固定使得優化結果的空間集聚度下降；考慮行政邊界約束時，由于區域地塊權屬的不同，土地利用空間優化被行政邊界分割，空間集聚度低于無約束條件；當同時考慮行政邊界約束與生態固定單元約束時，其優化結果空間集聚最低。綜合來看，約束條件越少，其優化結果的空間集聚越好，但同時考慮行政約束和生態約束下的空間集聚更貼近于實際情況，具有現實意義。

4 結論與討論

土地利用空間優化研究是針對當前土地資源緊缺及土地資源的不合理利用等問題而提出的，其本質就是在各種約束條件下對土地資源的數量結構和空間布局進行優化配置，實現社會、經濟、生態等效益的最大化。本文在常規用地數量約束和用地轉換約束的基礎上，對空間約束、生態約束、行政約束等約束條件進行了分析與數學表達，同時考慮用地數量約束、用地轉換約束及區域土地利用現狀，增加其他約束?；谘芯楷F狀和實際需求，本文構建了研究區土地利用空間優化模型，對比分析不同約束條件下的實現程度，證明構建的模型可實現土地利用的空間布局和綜合效益優化。下一步研究可增加更多目標函數和約束條件的研究，尤其是效益目標函數，從生態約束固定單元等用地類型轉換規則著手對模型加以改進。