新課程理念下提升初中生數學思維品質的教學策略探究

王偉星

在小學階段，數學課程的內容較少、較簡單，教師可以花很多時間和精力講解一個簡單的問題，通過反復的講解和習題訓練，讓學生記住知識點。但進入初中后，數學課程內容的難度和容量顯著提升，如果仍采用小學式的教學方法，會導致教學效率偏低，學生不易理解。因此，初中數學教師應當把目光從知識轉向思維，加強對學生思維品質的培養，不僅要讓學生記住各種數學概念、符號、原理，更要讓他們理解數學知識背后的思想方法，把握數學學習的本質規律。當學生具有了良好的思維后，就能更加高效準確地理解新的數學知識，達到舉一反三的效果，將課本中零散的知識整合起來，形成系統的數學知識框架，學習效率也會大幅度提升。如何科學有效地培養學生的思維品質，需要初中數學教師不懈地研究與探索。

一、 初中數學教學中培養學生思維品質的必要性

(一)滿足學生數學深度學習需求

在新課程理念下，深度學習成為課堂教學追求的重要目標。深度學習指的是學生深層次的思考、理解、體驗，是一種高效率、高質量的學習。然而，受應試思想的影響，過去的初中數學課堂大多將知識作為教學的核心，教師大多采用單方面講解的方式，雖然偶爾會進行一些提問，但學生的參與性仍比較低，思維沒有被調動起來，也就談不上深度學習，是一種淺層化、被動式的學習方式。通過對學生思維品質的培養，可以提升學生思維的主動性、批判性、發散性，構建高階思維，讓深度學習真實發生，圍繞數學核心問題，促使學生進行深層次的思考與探究。這就需要教師準確把握學生思維的起點，了解初中階段學生的認知心理特點，通過深度的觀察、操作、解題等教學活動，使學生積累豐富的學習經驗，讓學生的數學思維逐漸變得清晰有序，實現從低階思維到高階思維的過渡。

(二)促進學生可持續化發展

教育教學的根本目的并不是讓學生記住各種理論知識，而是為了孩子的發展。從這一點來看，教師不能只關注學生對各種知識點的掌握，還要為學生的可持續化發展提供充足的動力，提高學生自我教育、持續發展的能力。如果教師采用灌輸式的教學方法，學生難以深入理解知識的規律與內涵，也很難根據已有的知識和經驗自主建構新的數學知識。通過思維品質的培養，可以從知識層面上升到思維層面，達到知其然，更知其所以然的教育效果，讓學生把握數學知識背后的基本邏輯和思想方法，理解新舊知識之間的內在聯系。這樣一來，學生對教師的依賴性便會大幅降低，能夠有效地進行自主學習，為學生的持續發展奠定良好基礎。

二、 初中數學教學中培養學生思維品質的原則

(一)尊重學生的主體地位

初中生正處于思維快速發展的時期，在進入初中階段后，他們的觀察能力、記憶力、邏輯分析能力、抽象思維能力等均會得到快速發展，認知能力不斷提升，能夠對自身的思維進行一定的調整和反省，通過思維分析與推理來解決數學問題。教師應當尊重學生的主體地位，遵循他們的認知發展規律，為學生留出主動探索、思考、成長的空間。假如采取刻板生硬的教學方式，單方面地向學生灌輸理論知識，反而會抑制學生本身的思維成長。這就要求教師始終將學生作為數學課堂的主體，通過恰當的方法促使學生主動參與，讓學生自己去發現和感悟，產生真實深刻的學習體驗，使他們真正地投入到、沉浸到數學課堂學習中去，正確地把握學情，是發揮學生主體作用的前提，教師要深入了解學生的知識水平、思維基礎、生活經驗等，根據學情設計教學活動，為學生提供所需的學習資源，創設出有利于學生思維發展的課堂環境。

(二)發揮教師的主導作用

枯燥、乏味、晦澀難懂，是學生對數學課堂的第一印象。在數學課堂上，有些學生缺乏學習的積極性，感受不到數學的樂趣，只是按照教師的要求劃重點、記筆記、做習題等，自己的思維不夠活躍。這與教師的授課方式有著較大的聯系，教師發揮著重要的主導作用，但部分數學教師在設計課堂教學活動的時候，只考慮了知識性、教育性，而沒有考慮趣味性，以至于學生缺乏參與學習的動力，學習態度比較消極，大腦思維容易分散到其他事物上去，教師的主導作用也就難以發揮出來。一堂課的效果不僅與教師相關，更取決于學生，教師應當根據初中生的認知特點、興趣喜好與生活經驗，設計合理的教學活動，采取容易被學生理解和接受的方式，還可以融入一些圖片、動畫等直觀性的教學資源，吸引學生的興趣，讓學生跟上教師的思路和整體的課堂進度，才能更好地發揮教師的主導作用。

(三)因材施教恰當指導

就數學課程而言，“兩極分化”是班級教學中比較常見的現象，學生之間的數學學習水平差距很大。數學本身是一門很容易拉開分數的學科，這是由于學生本身的知識基礎、思維水平、學習能力存在差異。在傳統的數學教學中，教師通常不會對教學的目標、方法、作業內容等做出明顯的區分，這就導致部分學生難以適應教學過程，自身的問題得不到發現和彌補，與其他同學的差距不斷拉大，形成“一步跟不上，步步跟不上”的效應。初中是學生思維快速提升的階段，但學生思維的具體發展水平、速度會有所差異。因此，初中數學教師應當落實因材施教的思想，根據學生的實際情況進行差異化的指導。數學教師可通過課堂觀察、作業批改、數學測驗等方式，對班中學生的思維品質發展水平進行評估，了解不同學生的發展現狀和學習需求，進行有針對性的指導，才能切實有效地促進學生思維品質的提升。教師可根據思維發展的水平，將班級中的學生劃分為不同的小組，同一小組中的學生思維水平趨近。在平時教學中，教師要根據各個小組的實際情況，設置不同的學習目標和習題內容，這樣既能夠適應學生的學習需求，也能發揮學生之間的幫扶作用，激發學生的競爭意識與合作精神。教師要根據學生的思維品質發展情況，定期對小組結構進行調整，以確保學生處于適合自己發展水平的小組當中。

(四)循序漸進逐漸發展

比起小學階段，初中數學課程的內容增加了很多，學生在進入初中后可能會出現不適應的現象，一是對教學內容的不適應，二是對新教師、新環境的不適應。在這種情況下，教師不要急于求成，而是要依據循序漸進的原則，注重對學生良好學習習慣的培養，幫助學生奠定知識與思維發展的基礎，讓學生弄清楚每個數學知識點，一步一步地前進，當學生逐漸適應之后，再逐漸增加課堂的容量，加快教學的進度。在小學數學課堂上，教師通常會帶著學生進行學習和訓練，初中課程內容較多，教師難以關注到所有的學習，一般先在課堂上講完，然后讓學生在課下進行自主復習和習題訓練。初中課程的許多知識也比較抽象，學習難度較大，教師需要先放緩進度，可以引入一些生活中的例子，讓學生充分理解。比如講解“負數”的概念時，教師可提出問題：“某天的溫度為-1～5℃，怎樣理解其含義？這天的溫差是多少？”“某超市本年的營業成本比去年增長2.7%，凈利潤比去年增長-1.3%，表示什么意思？”先通過這些問題，幫助學生準確深入地理解基本的數學概念，再進行作業訓練，培養學生解決數學問題的能力，提升他們的思維品質。

三、 初中數學教學中培養學生思維品質的策略

(一)舉一反三，培養學生思維靈活性

在初中數學的題目前做出變化，很多數學題看似大不相同，卻屬于同一類型的題目，考查的知識點和解題思路基本一致。部分數學教師在教學時局限于對一個知識點或一道題目的講解，忽視了對學生本身思維靈活性的培養，結果學生雖然弄懂了這道題目，但當題目的條件、背景、發問方式產生變化的時候，又會感到不知所措。因此，數學教師要注重培養學生思維的靈活性，使其能夠做到舉一反三，力求通過一兩道典型題目的講解，讓學生掌握一類數學題的解決方法。這樣一來，不論題目怎樣變化，學生都能快速地把握問題的本質，進而找出解題的方法。

為了培養學生思維的靈活性，教師在講解例題、開展習題訓練活動的時候，要盡量選擇一些理解難度較高的應用類問題，避免選擇純計算類的題目，要為數學問題設計一個真實形象的背景，鼓勵學生充分運用自己所學的知識，探索問題的答案。例如在講解行程類問題的時候，教師可設計以下題目：“甲、乙兩輛車相距240km，同時發車且相向而行，甲車以50km/h的速度行駛，乙車以30km/h的速度行駛。問題一，行駛多長時間后，兩車能夠相遇？問題二，行駛多長時間后，兩車第一次相距80km？”教師可引導學生整理題目中的信息，列出表格：

速度時間路程甲車50x50x乙車30x30x

然后，讓學生根據表格內容列出算式：(1)50x+30x=240；(2)50y+30y+80=240。在解答了本道題目之后，教師還要讓學生脫離數值信息的限制，從中提煉出解答該類問題的基本思路：A車路程+B車路程=相距路程。在此基礎上，問題二的解題思路可概括為：A車路程+B車路程+相距距離=相距路程。之后，教師可再提供一些其他的行程類問題，讓學生利用總結出來的解題思路做答，以此來培養學生解答該類問題的能力，能夠將已有的解題方法和經驗遷移到其他的數學問題中去。

(二)尊重見解，培養學生思維創新性

創新思維能力對學生的數學學習十分重要，也是新課程標準多次強調的重點，數學教師應重視對學生思維創新性的培養，尊重學生的個性化見解。在傳統的數學課堂上，教師通常會要求學生按照自己或教參資料上提供的答案進行解題，不利于學生創新思維的發展。對此，教師應當減少對學生的限制與束縛，鼓勵學生主動地進行思考，大膽地提出自己的觀點和想法。在初中階段，學生的個性意識開始萌芽，對事物和問題有了自己的看法，同時也十分渴望自我表現，希望得到他人的關注和認同，教師要因勢利導，順應學生的這一特點，為學生提供自我探究、自我表達的機會。學生即使說錯也沒有關系，教師首先要對學生敢于突破常規、創新思考的精神進行肯定和表揚，然后再指導學生回到正確的思路，補充學生思維過程的不足。通過這種方式，可以讓學生充分地表達出自己的觀點，更加深刻全面地理解學習內容，發揮他們的主體作用。

在講解數學問題的時候，有的教師會直接給出答案，然后根據答案梳理解題的過程，這種方式看似有條不紊，規范有序，但當教師給出標準答案的時候，就限制了其他的可能性，也限制住了學生的創新性思維。因此，教師提出問題后，不要急于給出答案，而是要鼓勵學生說出自己的解題方法，鼓勵學生發散思維，并運用恰當的數學語言表達出來，這樣既能培養學生的思維，又能鍛煉他們的表達能力。當學生能夠清晰完整地表述自己的解題思路時，就說明已經熟練地運用所學知識解決問題了。

例如：“某個車間同時生產A、B兩種零件，現有22名工作人員，每人每天可生產1200個A零件或B零件。1個A零件需要配合2個B零件使用，如果要使兩種零件的數量相匹配，應當怎樣進行安排？”在提出問題后，教師要留給學生充足的時間進行思考和做答，并鼓勵學生自主走上講臺，寫下自己的解題過程。由于學生本身的思維方式和習慣不同，所以得出的解題思路也不盡相同。有的學生設安排x名人員生產A零件，然后根據題目中的條件，列出方程式：2000(22-x)=2×1200x。有的學生則設x名人員生產B零件，列方程式：2×1200(22-x)=2000x。雖然解題的方法和算式不同，但都可以得出正確的答案。

在數學學習中，我們可以發現許多題目的解法并不是唯一的，可以用不同的算式和思路來探求答案。為了激發學生的創新性思維，不讓學生的思維局限在所謂的“標準答案”中，教師要鼓勵學生自主探索，產生個性化的見解，將自己的解題過程表達出來，相互交流討論，從而拓展學生的思路，使他們學會從不同的角度來剖析問題。即便是對同樣的方程式，也可以用不同的方式來計算，如加減消元法、代入消元法等，教師要鼓勵學生多嘗試、多創新，這樣既有利于培養他們的創新思維，也可以使學生積累大量的解題經驗，找出最便捷有效的解題方法。

(三)引導反思，培養學生思維深刻性

在數學學習中，錯誤是不可避免的，受知識理解不到位、思維深度不足等影響，每個學生都會出現一些錯誤。出現錯誤并不可怕，重要的是從錯誤中反思總結，吸取教訓，完善自身的數學知識與思維結構。然而，在教學實踐中，許多學生會屢次出現相同的錯誤，即便教師講過，以后也會再犯，這是由于學生缺乏反思的意識與能力，思維的深刻性不足，并沒有充分意識到自己出錯的原因。因此，數學教師要適時地引導學生進行反思總結，在錯誤中積累經驗，在反思中不斷成長。

作業批改是數學教師幫助學生糾錯的主要環節，許多數學教師在批改作業上花費了大量的精力，把學生出錯的地方一一標記出來，并耐心地為每位學生寫評語，但收到的效果與付出的努力不相匹配，許多學生并沒有清晰地認識到自己的錯誤，更不知道如何去改正。這是由于學生本身缺乏深刻的思考。對此，數學教師可采取面批的方式，把作業中的錯誤第一時間反饋給學生，并當面進行指導，這樣不僅能增加師生交流的時間，還可以使學生對自己的錯誤形成更深的印象。

許多學生在數學學習中的最大問題，就是不知道自己的問題是什么，只知道自己存在錯誤，卻不知道錯在何處，錯因為何，下次還會出現同樣的錯誤。教師要適當地減少自己的講解，用提示的方式，引導學生自己去反思和歸納。在數學課堂上，教師可留出10分鐘左右的時間，讓學生做幾道習題，巡視學生的答題情況，糾正學生存在的問題，對出現較多的錯誤，則在課堂上進行集中講解。學生完成習題后，可舉手示意，教師在課上進行面批，這樣既能夠充分利用課堂時間，又能激發學生快速高效完成習題的動力。在批改作業的時候，教師不要只顧自己的講解，而是要點明錯因，讓學生自己思考改正的方法，這樣才能讓學生真正意識到自己的錯誤，理解正確的解題思路。例如：

(1)3(x+8)=3x+8

錯因：分配律運用出錯，漏乘

(2)-3(x-8)=-3x-24

錯因：括號前面是負數，去掉括號后需改變符號

(3)4(-3-2x)=-12+8x

錯因：括號前為正數，去掉括號后不變符號

在批改作業的時候，教師應簡明扼要地指出錯因，提出相關的知識點，但不要直接寫出正確的答案，而是要讓學生根據提示自主改正，從而培養學生的反思能力，使他們的數學思維更加深刻。此外，學生做完作業或課堂習題后，也可以與同學之間交換查看，核對答案，互相檢查存在的錯誤，并討論改正的方式。學生個體的思考和認知可能會存在誤區，通過相互交流的方式，可有效降低解題的錯誤率。同時，學生在與同學交流的時候，心態會比較放松，即便發現了錯誤，也不會感到太大的壓力，教師可指導學生成立互助小組，發揮學生之間的幫扶作用，培養學生及時反思的良好學習習慣。

(四)總結歸納，培養學生思維系統性

課堂總結是數學教學的重要一環，在課堂教學過程中，教師會講述許多概念、公式、規律、題目等，以幫助學生理解本課的核心知識，但同時也會讓學生產生困惑，不明白哪些是重點，哪些只需要了解即可，大量零散的知識堆積在學生的大腦中，不僅難以勾連起來，還很容易遺忘。因此，教師要做好總結歸納的工作，引導學生構建清晰的數學知識框架，以此來培養學生思維的系統性。

在總結歸納的時候，教師要把握本課的關鍵內容，讓學生清晰準確地理解重難點知識。課堂總結的方法十分重要，有的教師僅是在課堂結束時，用幾句話進行總結概括，學生的記憶不深刻，難以起到良好的效果。教師可利用多媒體課件，展示出本課的核心知識點，為學生留出足夠的時間進行觀看和抄寫。例如在教學平行線的判定方法時，教師可做出如下總結：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。要求學生記住這三句話，并回想本課的相關例題、證明過程等，以此來深化對相關知識的理解。教師也可以將這些內容做成表格的形式，并配上相應的幾何圖形，幫助學生更好地進行思考和理解。

思維導圖是進行總結歸納的有效工具，教師可將其應用到數學課的總結歸納過程中，按照層次關系梳理相關知識點。例如在教學《全等三角形》的時候，教師可以將“全等三角形”作為中心詞，將定義、性質、判定方法、結論等作為一級分支，然后再詳細地劃分下去，構建出條理清晰、內容完善的思維導圖，將課本中的相關知識凝縮在一張圖當中，幫助學生構建系統化的知識結構。同樣，解題思路也可以借助思維導圖進行歸納，比如在講解“找全等三角形的方法”時，教師可列出“已知兩邊”“已知兩角”“已知一邊一角”三種情況，將其作為分支，然后再詳細羅列不同情況下的解題方法。相比于文字、表格等形式，思維導圖在課堂總結中更具優勢，不僅結構清晰，一目了然，還可以以不同的形狀、顏色、線條來彰顯知識之間的層級關系，具有更強的審美性，能夠給學生留下較強的視覺印象。此外，教師還可以讓學生根據自己的理解，繪制個性化的思維導圖，將其整理保存下來，時常翻看，以此來深化學生對數學知識的理解，培養他們的系統性思維。

四、 結語

綜上所述，思維品質的培養是學生學好數學的基礎，也是新課程理念對初中數學教學提出的重點要求之一。初中數學教師應當轉變過去以知識為中心的教學思想，明確思維能力發展對學生學習的重要意義，以思維品質的培養，為學生的深度學習與持續化發展奠定基礎，協調好教師與學生在課堂上的關系，既要尊重學生的主體作用，也要充分發揮教師的主導作用，根據學生的實際情況因材施教，依照循序漸進的原則，促進學生的發展，培養其思維的靈活性、創新性、深刻性、系統性，引導學生形成積極自主、探究創新的學習方式，以此來促進學生思維品質的提升，落實新課程教育理念。