抓實(shí)教學(xué)細(xì)節(jié)，發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力

林麗芳

隨著新課改不斷向縱深發(fā)展，小學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展得到普遍重視，與其相對(duì)應(yīng)的學(xué)科關(guān)鍵能力培養(yǎng)問題也備受關(guān)注?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要立足兒童發(fā)展，努力從兒童學(xué)習(xí)和成長的角度去探究有效的教學(xué)策略，尋求能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的新途徑，進(jìn)而探索小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力培養(yǎng)的新舉措。教師要進(jìn)一步學(xué)習(xí)新課標(biāo)精神，學(xué)習(xí)當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最先進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)和理念，以此構(gòu)建精彩、有趣、高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，促使學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力得到有效培養(yǎng)，獲得應(yīng)有的發(fā)展，為小學(xué)生的未來學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[1]。

一、依托計(jì)算體驗(yàn)，培養(yǎng)運(yùn)算能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)“理性相融”理念的踐行，以此來促進(jìn)小學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展[2]。大量實(shí)踐表明，運(yùn)算能力會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的影響。教師要善于創(chuàng)設(shè)小學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生依托扎實(shí)的計(jì)算學(xué)習(xí)，獲得良好的計(jì)算學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使他們的學(xué)科關(guān)鍵能力——運(yùn)算能力得到更好的發(fā)展。

（一）細(xì)化內(nèi)容選擇

細(xì)化教學(xué)內(nèi)容選擇，是發(fā)展小學(xué)生運(yùn)算能力最為基礎(chǔ)的一環(huán)。因?yàn)榻處熑绻麤]有選用合適的教材中的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣、研究的積極性就難以被激發(fā)出來，如此下去，學(xué)生就會(huì)對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)產(chǎn)生懈怠心理，進(jìn)而直接影響學(xué)習(xí)效果。因此，教師要善于選用教材中的內(nèi)容，并靈活地整合相關(guān)資源，深入策劃教學(xué)工作，使教學(xué)更貼近小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。

比如，在“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”教學(xué)中，教師就要依托教材，進(jìn)行思考和策劃，著力通過相應(yīng)的計(jì)算學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、思維都得到激活。在復(fù)習(xí)溫故環(huán)節(jié)，教師就可以重點(diǎn)突出一組口算題的分析與比較，如：48÷6，48÷4，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行比較，讓他們對(duì)除法學(xué)習(xí)感興趣，這能為學(xué)生積累相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維基礎(chǔ)。

（二）細(xì)化活動(dòng)設(shè)計(jì)

在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)開展以及他們對(duì)48÷6、48÷4口算過程進(jìn)行匯報(bào)后，教師就要訓(xùn)練學(xué)生的口算思維。接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考，即如何用豎式來計(jì)算這些題目。這時(shí)學(xué)生就會(huì)用自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行筆算計(jì)算。隨著學(xué)習(xí)交流的深入，學(xué)生對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的簡單筆算除法就會(huì)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

此時(shí)，教師可以借助信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，將48÷4中的“4”在屏幕中呈現(xiàn)出不停閃爍的效果，變成一個(gè)特寫的“3”。接下來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，學(xué)習(xí)用學(xué)具去推演這個(gè)計(jì)算的算理。通過擺小棒的方法、計(jì)算器計(jì)算方法等，讓其中的算理更加具體、直觀，以便學(xué)生形成深刻的記憶。在動(dòng)手、動(dòng)腦和動(dòng)口的有機(jī)結(jié)合下，學(xué)生就會(huì)對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法計(jì)算算理和算法有一個(gè)較為清晰的認(rèn)知，整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)得以順利推進(jìn)，小學(xué)生運(yùn)算能力也能在學(xué)習(xí)中得到一定發(fā)展。

二、細(xì)化幾何教學(xué)，發(fā)展空間意識(shí)

在常規(guī)的幾何基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，教師要盯住“你是怎么想的”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行空間想象，建立起幾何與圖形表象。從而使小學(xué)生對(duì)常見的幾何圖形或幾何形體的形狀、結(jié)構(gòu)、基本特征、位置變化和位置關(guān)系等有著更深刻的理解和感悟，從中實(shí)現(xiàn)自身空間想象力的發(fā)展，進(jìn)而助推空間意識(shí)發(fā)展。

（一）邊看邊想，助力空間想象

采取邊畫邊想的學(xué)習(xí)策略，是教師針對(duì)圖形與幾何這一知識(shí)點(diǎn)所開展的虛實(shí)結(jié)合式教學(xué)的一種體現(xiàn)，是小學(xué)生實(shí)現(xiàn)空間想象力發(fā)展的有力抓手。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要進(jìn)一步細(xì)化幾何基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中學(xué)會(huì)動(dòng)腦，在一定的想象中較好地建構(gòu)圖形表象，獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為有效學(xué)習(xí)和空間意識(shí)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

比如，在“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師要具備“圖形認(rèn)識(shí)，始于觀察和操作”的教學(xué)觀念，打磨教學(xué)細(xì)節(jié)，讓學(xué)生用心去觀察平行四邊形，去觀察生活中的平行四邊形，從中積累更為豐富的學(xué)習(xí)感知。同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，去想象生活中哪些物品屬于平行四邊形。這樣會(huì)深化學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生相應(yīng)的空間想象力，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間意識(shí)發(fā)展。

（二）在變中想，發(fā)展空間觀念

在觀察學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師還要進(jìn)行教學(xué)策略的改變，要讓學(xué)生真正動(dòng)手操作，并在此過程中獲得最為真切的平行四邊形感知。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作互動(dòng)學(xué)習(xí)，開展制作平行四邊形的活動(dòng)。在這個(gè)過程中，有小組利用小棒拼成平行四邊形，他們發(fā)現(xiàn)其對(duì)邊的長度是相等的，對(duì)邊也是平行的；還有的小組則是在釘子板上圍出一個(gè)平行四邊形，這樣也能得出相同的結(jié)論[2]。

與此同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去畫一畫，讓學(xué)生在畫平行四邊形的活動(dòng)中初步建立起平行四邊形邊的特征、角的特征表象，對(duì)平行四邊形建立起初步的認(rèn)知。隨著畫圖、拼圖、圍圖等活動(dòng)的開展，學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)就會(huì)進(jìn)一步加深。而隨著不斷的學(xué)習(xí)思考，學(xué)生的想象能力會(huì)得到提升，空間意識(shí)也會(huì)得到進(jìn)一步發(fā)展。由此可見，把觀察、操作活動(dòng)有機(jī)整合在小學(xué)生圖形與幾何學(xué)習(xí)之中，能夠讓“想”變得更有深度，并在推理、想象等活動(dòng)中讓學(xué)生建立起更好的空間意識(shí)。

三、重視研究過程，培養(yǎng)推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要關(guān)注“知其所以然”教學(xué)策劃，努力通過創(chuàng)設(shè)必要的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展積極互動(dòng)，在交流分享等環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)思維碰撞和交流，這樣有利于學(xué)生進(jìn)行分析、歸納、提煉、推理等，讓學(xué)生能夠更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)[3]。與此同時(shí)，學(xué)生也能夠在說理等活動(dòng)中更好地培養(yǎng)推理能力，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。

（一）實(shí)驗(yàn)與猜想同步，為合情推理蓄力

良好的推理能力是學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是他們理性學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞教學(xué)內(nèi)容，精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)、猜想學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生真正達(dá)到在探究學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，并在猜想中對(duì)各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象做出相應(yīng)的推想，為學(xué)生采集信息、梳理信息和學(xué)習(xí)推理提供有效渠道。

比如，在“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)情境，搭建學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)、學(xué)生互動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)得到強(qiáng)化，學(xué)習(xí)活力得到釋放。與此同時(shí)，教師還要靈活追問，促使學(xué)生在智慧碰撞中較好地解讀“為什么”，讓學(xué)生“知其所以然”，使其推理意識(shí)得到強(qiáng)化。比如可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用自己的方式去探究四邊形的內(nèi)角和相關(guān)知識(shí)，并形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)猜想，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究指明方向。

（二）邏輯與證明同行，為正確推理助力

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)把四邊形沿著兩個(gè)對(duì)角的頂點(diǎn)剪開，就能得到2 個(gè)三角形，這6 個(gè)內(nèi)角合起來正好是四邊形的內(nèi)角，所以很容易得出四邊形的內(nèi)角和等于2 個(gè)三角形內(nèi)角和相加的結(jié)論。此時(shí)，學(xué)生就會(huì)形成一種猜想：是不是都可以把多邊形分成小三角形呢？

于是，在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生就會(huì)進(jìn)入進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)階段，用不同的方式來證明這個(gè)猜想的可行性。在五邊形實(shí)驗(yàn)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以得到3 個(gè)三角形，在六邊形實(shí)驗(yàn)中可以得到4 個(gè)三角形……隨著學(xué)習(xí)交流的不斷進(jìn)行，學(xué)生就會(huì)知道多邊形的面積總是可以分成若干個(gè)小三角形，這些三角形個(gè)數(shù)總比邊數(shù)少2 個(gè)，所以多邊形內(nèi)角和是（邊數(shù)-2）×180°（邊數(shù)大于等于3 且為整數(shù)）。緊接著，學(xué)生就會(huì)對(duì)這個(gè)推理進(jìn)行再驗(yàn)證，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)推理是正確的。自此，多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)也就會(huì)獲得較為理想的效果，學(xué)生的推理能力也在學(xué)習(xí)中得到了較好的培養(yǎng)。

四、鼓勵(lì)多元思考，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于把握教學(xué)內(nèi)容、掌握學(xué)生學(xué)情等，構(gòu)建相應(yīng)的探究學(xué)習(xí)情境，讓主動(dòng)學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主旋律。當(dāng)然，在這期間教師還要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行多元化思考，進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)和思考的視角，讓創(chuàng)新學(xué)習(xí)、創(chuàng)新研究成為教學(xué)中的自然產(chǎn)物，讓學(xué)生的創(chuàng)新能力得到較好培育[4]。

大量教學(xué)實(shí)踐表明，小學(xué)生要想真正學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)，形成相應(yīng)的認(rèn)知體系，建立起有效的數(shù)學(xué)思維模型，就要經(jīng)歷“是什么”“為什么”等思考過程，這樣能夠使他們進(jìn)入“還有沒有其他思考”“有沒有全新的方法”等深度思考階段，從而為小學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)提供支持，為他們的創(chuàng)新學(xué)習(xí)注入活力。教師可以設(shè)計(jì)開放式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多元化思考，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有實(shí)效性，數(shù)學(xué)思維得到較好發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生會(huì)進(jìn)行更深入的問題研究，其創(chuàng)新意識(shí)也會(huì)在學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。

五、引導(dǎo)觀察思考，培養(yǎng)表達(dá)能力

數(shù)學(xué)學(xué)科與人的生活是息息相關(guān)的。因此在教學(xué)中致力于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的發(fā)展，就成為教師必須認(rèn)真思考的課題。教師在教學(xué)中既要重視對(duì)學(xué)生之間交流互動(dòng)的引導(dǎo)，又要重視進(jìn)行師生之間的互動(dòng)，讓學(xué)生能夠有勇氣去表達(dá)自己的思考和觀點(diǎn)以及展示自己的學(xué)習(xí)研究成果。同樣，通過表達(dá)訓(xùn)練，還能助推學(xué)生思維條理性、邏輯性等得到增強(qiáng)，使小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到相應(yīng)的提高。

（一）構(gòu)建和諧氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生多說，激發(fā)其表達(dá)欲望

要使學(xué)生達(dá)到“心有思，口能言”的境界，教師就需要營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生有話說，能夠說得出來，而且是自信滿滿地說出來[5]。

比如，在“梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”的教學(xué)中，教師就要構(gòu)建一個(gè)自由平等的對(duì)話場景，讓學(xué)生能夠說出自己對(duì)梯形面積探究的過程，或是對(duì)梯形面積計(jì)算公式不同的研究方法等，拓寬他們的學(xué)習(xí)視野，使其掌握梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。比如在“猜一猜梯形的面積該如何研究”這個(gè)話題探討中，教師就要學(xué)會(huì)放手，給予學(xué)生較為充裕的時(shí)間，讓他們說出自己的思考和自己的理解。這樣學(xué)生就會(huì)在敘說中進(jìn)行有條理的思考、嚴(yán)密的推理，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

（二）搭建互動(dòng)平臺(tái)，激勵(lì)學(xué)生多說，培養(yǎng)表達(dá)能力

在教學(xué)進(jìn)行到一定階段之后，教師就可以讓出講臺(tái)，給予學(xué)生說的機(jī)會(huì)。在如此情景下，學(xué)生會(huì)說出這樣的思考：可以像研究三角形的面積一樣，用兩個(gè)完全一樣的梯形去拼成平行四邊形，而這樣梯形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半。也有不同的學(xué)習(xí)思考：把梯形一分為二，變成底是梯形上下底、高仍然是梯形高的兩個(gè)三角形，把它們的面積合起來，就是梯形的面積。隨著學(xué)生有條不紊地?cái)⑹鲇^點(diǎn)，其他學(xué)生也會(huì)在傾聽中不斷拓寬自身的學(xué)習(xí)視野，使表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

綜上所述，要想達(dá)到在日常教學(xué)中較好地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的目的，教師還應(yīng)靜下心來，潛心進(jìn)行新課改的研究，扎實(shí)地學(xué)習(xí)學(xué)科關(guān)鍵能力培育的新理論、新經(jīng)驗(yàn)，努力做到以人文本，為學(xué)生有效學(xué)習(xí)服務(wù)，為他們的核心素養(yǎng)發(fā)展提供有力支持。當(dāng)然，在此過程中教師要善于應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)等資源，著力構(gòu)建充滿智趣的學(xué)習(xí)探究情境，讓學(xué)生真正投身于數(shù)學(xué)知識(shí)探究之中，在探究活動(dòng)中學(xué)會(huì)觀察、分析、思考、推理、歸納、交流和總結(jié)等，使其數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力得到更好培養(yǎng)，讓小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力得到全面提升。