智慧放手，培養學生“量感”能力的探究

福建省邵武市實驗小學/ 程麗華

《義務教育數學課程標準》（2021 年版）提出了一個新的核心素養，即量感。所謂“量感”，是指學生不使用任何測量工具對各種物體的規模、程度、速度等方面的感覺，對于物體的方圓、厚薄、輕重、粗細、多少、大小、長短、快慢等量態的感性認識，是學生在實際情境中自覺地、主動地運用“量”的意識，它是一種“量”的直覺、對量的敏感性、對“量”的不假思索地直接反應。加強對學生量感素養的培養有助于提升學生對量的理解和對量的應用，同時還可以培養學生的估算、估測能力，對于提高學生全面的數學核心素養具有重要意義和價值。然而，在實際教學中，不少教師把“量”僅僅作為“計量單位”來教學，而沒有把它上升到“量感”的素養高度進行培養，造成許多學生對“量”感知淺表化、感悟不敏銳、應用能力不強，從而導致學生雖然掌握了量的概念、單位間的進率，卻不能準確、靈活地應用到實踐中。那么怎樣培養學生“量感”這一核心素養？史寧中教授說，世界上很多東西不可傳遞，只能靠親身經歷。量感既看不見，也摸不著，它是一種感覺，是一種抽象能力，教師應該“智慧放手”，只能讓孩子親身經歷抽象概念的產生過程，通過多個活動多維度地進行實踐操作，切身體會，充分積累有效的量感經驗，才能形成精準的量感表象。

一、在生活體驗中積累豐富的量感知識

學生親身經歷了一些事情，但是因為年齡的原因，可能并沒有留心這些生活中蘊含的量感。在數學課堂上，教師可以將生活情景帶入課堂或者在生活中滲透數學知識，喚醒學生已有的數學感知，培養學生留心關注生活小事的習慣，并記錄自己的感受。這些教材編排、生活場景創設的教學目標在于幫助學生理解“量”，然后智慧放手，讓孩子把對“量”的理解運用到學習活動中，從能理解具體的某個數量，到能靈活地運用，熟練地對同一類的幾個數量的關系、大小進行轉換。創設不同的生活場景，積累龐大的“量感”經驗，這是學生量感形成的基本前提。教師可通過預設生活場景，并逐步引導學生善于使用量感的眼光觀察身邊的事物并內化成量感能力、量感思維。

[案例]在教學一年級的《度量》時，我讓學生進行如下生活感量活動：

活動一：找找我們身上是否有可以用的尺子。

活動二：每個人身上的尺子標準不同，沒法比較，所以我們規定用身邊的直尺作為度量工具。

活動三：認識“1 厘米”，找找我們身邊哪些東西的長度大約是1 厘米。

活動四：動手操作，讓孩子通過使用直尺剪下長1厘米的吸管，這樣的吸管剪10 個，把它們串起來，這就是1 分米，所以10 厘米=1 分米。

通過以上四個活動學生感受到統一長度單位的重要性，理解1 厘米有多長，1 分米有多長，1 分米和10 厘米的關系。理解長度單位之間的關系，促進學生更好地認識長度單位的實際長度，培養學生的量感能力。“度量”對于低年級學生而言，既熟悉又抽象。我們根據學生年齡特點，從生活中挖掘素材，引導學生從身上找到度量工具，學生在測量結束后發現結果不同，沒法比較，從而引起矛盾沖突、激發探索欲望。學生在明白了統一度量標準的重要性后，通過觀察、比較認識了直尺并嘗試度量，從而建立用尺度量的重要性和方法。課堂中一系列活動設計喚醒了學生已有的生活經驗，激發興趣，使他們愿意在游戲化、生活化的情境中主動學習、體驗并探究。這樣寓教于樂，在生活中感受積累，可以幫助學生搭建龐大的“量感”知識體系。

二、在量感活動中提升學生的量感能力

教師應該“智慧放手”，給孩子創設生活情景的活動，把課堂帶回學生的生活實際中，培養學生敏銳的觀察能力、實際操作能力，并能內化體驗，積累豐富的“量感”，并引導學生把“量感”靈活地應用于實踐操作中。

孩子從生活體驗中獲得的量感能力具有不確定性、隨機性、模糊性等特點。因此，教師有必要將學生生活中的量感經驗內化成他們自身的量感能力。在數學教學中，教師要給孩子用數學語言表達量感的機會，同時注意描述的準確性。教師在課堂上應該精心地預設開展相關的量感活動，導入、總結、培養學生的數學量感。調動學生多種感官不斷地把估計值與實際值進行比較，產生矛盾后，再預估，產生更加精準的量感預測能力，從而提升學生的量感能力。

[案例]教學《一分鐘能干什么》時，我開展了以下的感量活動：

活動一：眼睛閉上，10 秒時間到了就睜眼（課件同步展示秒針走動）。并討論、分享估10 秒的方法（拍手、數數、點頭等）。

經驗交流：用數數法，但是要把握好數數的節奏。

再次估一估：第二次估計，自我感覺到了10 秒就睜眼，舉手。

活動二：請一位學生走一段路，同學們估一估他走了幾秒。

討論交流估計的方法。

校對自己數得對不對。

活動三：讓孩子跟著秒針走60 秒，可以邊看邊數數，或者打拍子或者用自己的方式體驗，積累60 秒=1分鐘的量感。

活動四：1 分鐘能干什么呢？選擇你喜歡的事，先估計一下可以做多少，寫出估計的數量，再實踐體驗一下1 分鐘到底能做多少，然后對比估計值和實際測量值，感受一分鐘的重要性。

“估一估”的結果不斷與實際時間進行對比，然后調整自己的節奏，從而得到正確的估計方法，這樣的過程就可以引導學生累積量感經驗。

創設的四個量感活動，學生操作合理、方法合適、表述精準時，教師要給予表揚。這樣能增強孩子的自信，不斷激發學生感量的積極性、挖掘學生感量的創造性，從而提升量感。

三、在反思內化中提升學生的綜合量感

量感是學生積累了豐富的感性經驗后，內化成一種自我的感量能力。這種感量能力一方面基于學生的生活經驗的累積，還有一方面必須通過學生不斷的反思內省。所以，實踐、感受與體驗必須與學生的反思、內省同時進行。學生只有不斷地總結、反思，將其轉化成內在的能力，才能真正提高量感能力。教學中教師不斷地給孩子提供自我實踐的機會，這就是所謂的“智慧放手”，同時預留給孩子反思、內化成自我量感能力的機會，既要重視策略方法的運用和引導，讓學生累積更多的量感經驗，又要提供思考、對比、辨析的機會，幫助學生明確單位之間的聯系與區別，促進學生量感能力的發展。

[案例]教學《體積和體積單位》時，進行了以下活動安排：

師：這節課大家一起學習體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，我們一起用手勢來比劃出你認為的1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米有多大（指名讓一個學生給大家分別比劃三個量的大小）。

師：回顧一下，我們是怎樣研究這三個量的？把過程說一下。

生1：我們先通過1 平方厘米，想多少個1 平方厘米才得到1 立方厘米，然后通過類比的方法小組討論，共同學習1 立方分米、1 立方米，再分享交流經驗。

師：還可以通過什么方法得到立方厘米？

生2：通過把1 平方厘米疊加的方法得到。

師：這些體積單位有什么關系？

請閉眼想象一下這三個量之間的單位換算：1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米到底是什么樣的情景。

師：長度單位、面積單位、體積單位有什么區別？

讓孩子“用手比劃”“閉眼想象”，這都是教師引導孩子反思內化的教學活動，通過橫向對比三個體積單位，縱向思辨長度、面積、體積單位，促進學生對計量單位的理解和提升。因為很多量是抽象的，無法展示的，學生只能借助“思”來實現。“思”就是思考與內化。量感的建立，必須在操作體驗的基礎上通過反思的參與形成表象，總結提升經驗，才能內化新知，加深理解。通過培養，讓量感真正成為孩子的核心素養之一，讓孩子會用精確的數學語言表達現實世界的量感現象，感悟量感的本質，積累量感數學思維的經驗。

千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金，我們在探究如何“智慧放手”，培養學生的“量感”能力中，雖辛苦，但收獲頗多，也希望更多的教師轉變觀念，懂得“量感”培養的重要性，知道如何“智慧放手”，借助生活、活動的量感操作，煥發課堂活力，培養學生的量感能力，不斷提升學生的數學核心素養。