雙橫臂式獨立懸架系統的模態特性分析

陳瑞欽 陳通海 趙 宇 成泰洪

（浙江戈爾德智能懸架股份有限公司,浙江 溫州 325000）

汽車是現代生活不可缺少的交通工具，隨著社會的不斷發展，人們對汽車的操作穩定性與乘坐舒適性的要求也越來越高。懸架系統是汽車不可或缺的總成之一，不僅可以在行車過程中有效地減緩復雜路面所帶來的振動和沖擊，提高行駛舒適度，還與汽車操縱穩定性緊密相關，汽車的操縱穩定性和安全性在很大程度上由懸架系統的性能參數所決定[1]。

一直以來，有關汽車振動特性的分析是汽車結構設計中非常重要的部分，是在汽車設計過程中必須要考慮到的。國內對于汽車的振動分析研究起步較晚，郭孔輝（1976）在其文章中論述了汽車隨機振動，描述了汽車二自由度振動模型在典型實際路面上激起的振動規律，并對試驗評價問題進行了討論[2]。隨著技術的積累和科技的發展，如今汽車振動分析在振動理論、數值仿真方法和試驗測試技術等方面的研究都已經相對成熟，而模態分析是用來衡量汽車振動特性的重要手段之一。隨著計算機技術和有限元分析手段的升級換代，很多學者通過先進的有限元分析方法計算汽車及其零部件的特性。廖權來等（1990）研究了模態分析方法在汽車振動領域的應用[3]。郭躍等（2018）采用模態綜合法建立了整車非線性動力學模型，將電動汽車模型劃分為轉子、定子、副車架、車身子結構及多個連接子結構，獲得了各子結構的動力學響應[4]。陳超（2020）以某款汽車座椅骨架為對象，通過多目標優化方法與轉角模態識別方法對座椅骨架進行優化設計[5]。Hadad等（2004）在建立了某車架的有限元模型的基礎上對該模型進行了模態分析，并根據模態分析結果對該車架的結構進行了優化設計[6]。Anderson等（2007）采用了有限元方法對建立的車架進行了有限元模型的模態分析和隨機振動分析，分析了在隨機路面激勵下該車架的振動響應特性[7]。

本文結合模態分析理論及雙橫臂式獨立懸架系統的結構特點，建立了雙橫臂式獨立懸架系統的有限元分析模型，并通過分析自由狀態下懸架系統的模態特性，計算出了自由狀態下懸架系統的固有頻率和固有陣型。通過考慮懸架系統的負載對模態特性的影響，計算出了懸架系統的頻率響應曲線，并分析了負載對頻率以及阻尼的影響。

1 模態分析理論

結構的固有頻率、振型、振型參與系數和有效質量是結構承受動態載荷設計中的重要參數，通過模態分析可以確定其機械部件的振動特性。結構整體線性化的動力平衡方程如公式（1）。

公式（4）中為固有頻率，其值與系統的剛度和質量有關。

2 雙橫臂式獨立懸架系統的有限元模型

雙橫臂式獨立懸架橫向剛度大，可以承受較大的側向力，能精確地設定定位參數，具有抓地性能好、路感清晰等特點。懸架在實際工作過程中本身并不是一個獨立的系統，其包括彈性元件、導向裝置、減振器、緩沖塊、橫向穩定器等。圖1為本項目中采用的雙橫臂式獨立懸架系統，圖2為雙橫臂式獨立懸架系統的有限元模型，其網格數量為264 378個，節點數為490 502個。圖3為雙橫臂式獨立懸架系統的邊界條件設定，約束條件采用了左右兩側四個點位的固定，在懸置上支架的位置上考慮了負載的加載。

圖1 雙橫臂式獨立懸架系統

圖2 雙橫臂式獨立懸架系統的有限元模型

圖3 雙橫臂式獨立懸架系統的邊界條件設定

3 無負載條件下雙橫臂式獨立懸架系統的模態分析

對于一個復雜的動力學模型，通過建立其數學模型求解模態參數是一個漫長而又復雜的過程。而通過有限元分析方法進行模態分析計算可以較為準確地計算出雙橫臂式獨立懸架系統的固有頻率和固有陣型，為后期整車系統的減振和避振提供理論依據。本文首先考慮了無負載條件下雙橫臂式獨立懸架系統的模態特性，經過計算得出其前六階固有頻率分別為78.8 Hz、92.19 Hz、154.1 Hz、172.2 Hz、197.3 Hz、268.1 Hz，對應的固有陣型如圖4所示。為驗證計算的準確性，在模態分析的基礎上進一步計算了系統的頻率響應曲線，如圖5所示。通過正弦掃頻的方式對系統進行激勵，從而計算出了在不同頻率下其位移的變化特征。從圖5中可以看出前六個頻響函數對應的峰值正好對應系統的固有頻率。每個固有頻率所對應的幅值也有所不同，一階共振頻率所對應的幅值最高，其次是二階固有頻率、三階固有頻率、五階固有頻率、四階固有頻率、六階固有頻率。不同頻率所對應振幅不同的主要原因如下：

圖4 懸架系統的固有陣型

圖5 無負載條件下的頻率響應曲線

（1）一般情況下隨著固有頻率階數的增加頻率值會呈現上升趨勢，其振動幅度有變小的趨勢。

（2）在諧響應分析過程中不同的模態陣型下響應點的位置表現出不同的振動幅度，甚至有些結構點處于零幅度狀態。

可以看到在第四階共振頻率下其幅值大小并不明顯。因此，在實際做模態振動實驗之前，一般可以通過有限元分析的方法對模型的激勵點和響應點進行預判。

4 有負載條件下雙橫臂式獨立懸架系統的頻率響應分析

懸架系統的作用是傳遞作用于車架和車輪間的力和力扭，減緩行車過程中復雜路面給車架和車身所帶來的沖擊，從而減少由此產生的振動，保證汽車的平穩行駛。而車輛在實際行駛過程中懸架系統需要承受不同大小的負載，這對整個系統的模態特性影響是巨大的。表1表示在不同的負載情況下，雙橫臂式獨立懸架系統的固有頻率值的變化情況。本分析只截取了影響比較大的前六階低階固有頻率，針對無負載條件和負載500 kg、1 000 kg、2 000 kg的系統模型進行了比較。從表1中可以看出，每一階固有頻率在負載增加時，固有頻率呈下降趨勢，這是由于當負載增加時相當于其質量的比重增加，而其剛度變化不大。因為系統的固有頻率一般情況下與系統的質量成反比，與其剛度成正比。圖6表示在不同負載下懸架系統的頻率響應函數的對比圖，圖中可以明顯看出隨著負載的增加，固有頻率有下降趨勢（說明2 000 kg時的第一個增幅點為二階固有頻率）。

表1 懸架系統的固有頻率（單位：Hz）

阻尼是機械能在動力學系統中耗散而產生的現象。在利用、分析和測試動力學系統時，對動力學系統中阻尼水平狀態的認識很重要，阻尼越大，減震效果會越明顯。阻尼一般分為內部阻尼、結構阻尼、流體阻尼等。從圖6中可以看出，隨著負載的增加，在某種程度上增加了系統的結構阻尼。因此，車輛在實際行駛過程中，負載的增加雖然增加了懸架系統的負荷，可能導致懸架系統的疲勞壽命減小，但另一方面，負載的增加可以增大懸架系統的阻尼特性，在一定范圍內有利于車輛的平順性和穩定性。

圖6 有負載條件下的頻率響應曲線

5 結論

雙橫臂式獨立懸架系統具有橫向剛度大、可承受側向力大、定位參數精準、抓地性能好、路感清晰的優點，適用于運動型轎車、超跑、高檔SUV、載重商用車輪。本文建立雙橫臂獨立懸架系統的有限元模型，通過模態分析、諧響應分析研究了雙橫臂獨立懸架系統的模態特性。首先，通過計算無負載條件下懸架系統的模態陣型和固有頻率，分析了固有頻率和陣型的變化特征，為實際的模態振動實驗方案提供了理論基礎；其次，分析了不同負載條件下懸架系統的模態特性，得出在負載增加時得出固有頻率變小，阻尼增大的結論，為懸架系統的設計奠定了理論基礎。