強化數學學科教學的育人功能

張忠武?劉輝

怎樣在學科教學中實現學科育人、教學育人？自2014年起，南寧市第三中學開展了“高中數學學科育人‘三環耦合’模式建構與實踐”研究，力圖在立德樹人思想指導下，構建“課堂育人—實踐育人—科研保障”三環耦合的學科育人體系，使學科育人在實踐中全面生根、開花、結果。

具體到課堂教學上，我們的主要做法是對數學課堂教學設立德育目標，從“思維育人、史料育人、審美育人、活動育人”四個維度上全面融入“育人”思想，使課堂教學從形式到內容都有“立德樹人”目標的引領，取得了良好效果。以下以陳華曲老師“數系的擴充和復數的概念”一課為例，談談我們對學科育人的探索實踐。

一、思維育人—圍繞數學學習本真，強化學生思維訓練

數學教學的重要任務，就是要教學生學會“思考”。學生要掌握思維的基本程序，建立起自身合理的思維結構，對每一個概念、定理、方法，要學會分析它的特點、關鍵點以及它能起什么作用，要想通問題的前因后果，學會提出問題，學會問“為什么”。

本節課，教師在強化學生思維訓練上抓住了三個關鍵。

1. 深化學生對概念合理性的認識

如問題1“幾次數系的擴充有什么共同點”，引導學生從方法、規則、效果三個層面上去思考數系擴充的共同點，明確數系擴充是因為原數系中的數“不夠用” ，是“數學自身發展的需要”，從而理解數系擴充的必要性與合理性。這樣的思維訓練，重在讓學生“知其然，知其所以然”，而不是“課本要我學我就學”，培養了學生忠于事實、不人云亦云的科學精神。

2. 充分暴露思維過程

教師在解決每個問題的過程中，都十分注重將教學“設計意圖”展現給學生看，努力給出有針對性的分析和啟示，如問題4“數系的擴充需要添加‘新數’，要使（x?a）2 = k（k<0）有解，我們添加的‘新數’要具備什么功能”，教師不斷深入“追問”，引導學生一次次突破直觀感受去尋找更一般的解決辦法。最后，在得出新數后，教師繼續引導學生思考用“i”表示虛數的緣由，模擬前人的思維過程，讓大家了解歐拉用“imaginary”（虛幻的）首個字母表示的意義，感受數學家發現問題、提出問題、解決問題的整個思維過程。

3. 問題導學

“問題導學”是指教師在課堂教學中以問題為載體，通過啟發、引導學生解決問題，從而達到以學生“學習”為根本目的的教學方法和策略。它要求教師精心設置出符合教學目標和學生實際的恰當的問題，激發學生的積極思維，并通過課堂教學中教師的有效引導，促使學生將學科知識、技能、方法、思想相互滲透，學習過程、結果與情感相互整合，促進學生認知的主動發展，培養學生的數學素質，提高學生的數學能力，使“教師主導，學生主體”的師生關系得以充分構建。本節課，教師共設置了10個很有針對性的問題，讓學生“有問題可想”，這是思維訓練的重點。同時，教師還十分注重教學中學生“二次生成”的問題，注重與學生進行互動，幫助學生解決“自身遇到的問題”，充分體現了“以學生為主體”的教學觀。

二、史料育人—運用學科發展史說，加強德育深度滲透

本節課，教師十分注重挖掘史料內容。如在“新課引入”環節，教師細數了《道德經》、古希臘畢達哥拉斯的論斷和我國三國時期數學家劉徽“今兩算得失相反，要令正負以名之”的經典學說，闡述自然，恰到好處，既緊扣教學主題，使學生深刻理解了教材中知識的來龍去脈，又展現了知識發生、發展過程中蘊含的文化背景，令人叫好。

又如，在“總結歸納”環節，教師對數系擴充進行了梳理。從意大利數學家“怪杰”卡當第一次開始討論復數開平方問題，到法國數學家笛卡爾把這種虛幻的數命名為“虛數”，再到歐拉說這種數只存在于“幻想之中”并用“i”來表示，最后德國數學家高斯提出把復數看作復平面的點，使之通行于世。豐富的史料讓學生充分感受了復數近三百年的發展歷史，極大地開拓了學生的視野。更重要的是，讓學生認識到數學發展的艱辛，認識到一代代數學家追求真理、獻身科學的偉大創舉，這種對科學的執著、創新精神，一定會深深扎根在學生的心里，給他們深遠的影響。

三、審美育人—挖掘教材美育功能，提高學生審美能力

本節課，教師在許多方面都做了充分的思考和設計，有一定的創新。

如“結構”。教師在教學中十分注重突出問題的結構特點，讓學生能有效觀察到它們所蘊含的規律。在“概念深化”環節，教師所提的“問題7：你能從運算的角度解讀復數a+bi（a，b∈R）的結構特征嗎？”“問題8：把實部和虛部特殊化，復數如何分類？”“問題9：如何確定一個復數？”，以及追問：“如何判斷兩個復數相等？”“復數能比大小嗎？”都十分注重引導學生從結構出發去思考，“結構”成了引導學生尋找問題解決辦法的“向導”。

又如“簡潔”。教師每解決一個問題，都會努力展示自身對數學學習規律和數學美的理解，這對幫助學生理解數學美是非常重要的。“問題5：定義了i2=?1，你能否寫出方程（x?1）2 =?4的解”，在給出解法后，教師追問了一個問題：“定義了i2=?1，你能否寫出方程（x?a）2= k（k<0）的解”，得出解法：

教師指出，在表達式中，由于a為實數，也是實數，為使結構更簡潔，我們把表達式記為x=a+bi，這就是數學的簡潔美。

可見，教學中教師對學習內容中蘊含的數學思想方法進行點撥，這對強化學生的數學認知是十分重要的。只有通過教師的專業剖析，學生才能夠更深入地了解問題解決的來龍去脈，培養分析問題時去粗存精、去偽存真、觸類旁通的能力，從而使審美能力也獲得相應的提升。

四、活動育人—創設課堂學習空間，激發學生主動探究

本節課教師教學的一大亮點就是通過“問題導學”，讓學生積極參與到課堂教學活動之中。我們看看教師設置的這些主要問題。

問題1：幾次數系的擴充有什么共同點？

問題2：在方程運算中，實數系是否“夠用”？你能舉一個例子嗎？

問題3：所有的一元二次方程都可以轉化為（x?a）2=k的形式，通過這個形式，如何判斷一元二次方程在實數范圍內無解？

問題4： 數系的擴充需要添加“新數”，要使（x?a）2= k（k<0）有解，我們添加的“新數”要具備什么功能？

問題5：定義了i2=?1，你能否寫出方程（x?1）2 =

?4的解？

問題6：實數a能否寫成a+bi的形式呢？

問題7：你能從運算的角度解讀復數a+bi（a，b∈

R）的結構特征嗎？

問題8：把實部和虛部特殊化，復數如何分類？

問題9：如何確定一個復數？（追問：如何判斷兩個復數相等？復數能比大小嗎？）

問題10：實數是一維的，它與數軸上的點一一對應。復數是二維的，它的幾何意義是什么？

從教師對“問題”的設計中可以看出，教師對“問題導學”有著較為深刻的理解，即問題不應僅僅是簡單的“問話”，它包括問題情境創設、對話設計、問題提出、問題解決、教學組織、教學實施等一系列豐富而有序的過程。教學就是通過問題系列把學生引向“獨立思考、積極探索、合作學習”之路，讓課堂變成學生“活動”的課堂，讓“教學”服從于學生“學習”的需要，服務于學生“學習”的需要，這是“以學生學習為本”教學思想的良好體現，值得借鑒。

綜上可見，要將“立德樹人”的目標落實在學科教學上，我們需要在教學模式、教學方法、學習方式等教學各環節中努力去探索、實踐。本節課教師通過設立德育目標，從“思維育人、史料育人、審美育人、活動育人”四個維度上探索學科育人融入課堂教學的做法，給了我們一個良好的示范。我們堅信，只要設立標準，不斷創新，數學課堂教學“學科育人”的功能一定能夠發揮出更大效益，真正做到“培根鑄魂、啟智潤心”，為黨育人、為國育才。

（作者單位：廣西壯族自治區南寧市第三中學）

責任編輯：趙繼瑩