轉·提·舉·用：概念性知識的教學模型與實施策略

段春炳

【摘 要】概念性知識是指結構化的知識形式，表達的是在一個體系內共同產生作用的基本要素之間的關系。這類知識的教學應遵循“為抽象而教”的理念，讓學生對“數據材料”進行探究轉化以形成觀點闡釋，讓學生對意義理解進行提煉以概括抽象出概念，讓學生對正反實例進行判斷辨析以加深概念理解，讓學生對現實“問題”進行精準診斷以形成概念運用力。在教學過程中，教師應列舉多方實例、設計發現活動、設置辨析環節以真正讓學生理解、表達和應用概念性知識。

【關鍵詞】概念性知識 轉換 提取 舉例 應用

概念性知識的教學應讓學生站在學科的視角把握知識發生的起點，掌握大量與之相關的背景知識與實例，發現各要素之間的內在關系與特征，歸納抽取共同屬性形成概念，并能創造性地把它們運用于生活中。

一、教學特征

1. 情境性

概念性知識一般是抽象的、生硬的，與學生的學習或生活經驗有一定的“距離”。所以，概念性知識的教學往往要創設豐富的學科情境或生活情境，讓學生從中尋找問題、發現規律。這里的情境具體指實驗現象或結果、學科數據或實例、生活問題或事例等。

2. 概括性

概念性知識不是具體的事實性知識，而是要素與要素之間關系或共性特征的知識。如何找到其中的關系或本質？在教學過程中需要設計觀察、探究、實驗、驗證等一系列“發現”式的活動，然后讓學生把自己的發現進行歸納、概括形成概念性知識。

3. 應用性

學以致用（即為遷移而教）是概念性知識教學的重要特征。概念原理的學習最終是為了解決學生學習和生活中的實際問題，問題解決的優劣直接可以檢驗學生理解概念性知識的效度。所以，在教學過程中，設計相似或新的情境問題讓學生解決尤為重要。

二、表單設計：從發現到遷移

根據概念性知識教學的設計理念與特征，我們可以把它轉化為一個教學設計表（如表1）。學生獲取概念并形成用概念解決問題的能力或素養，需要經歷諸如解釋轉換數據、概括抽象概念、正反辨析理解、學以致用解決這樣一個從發現到遷移的學習活動。教師可以根據表1的思路框架進行學習活動與教學目標的設計。

三、教學模型：轉換·提取·舉例·應用

概念性知識的教學要經歷轉換、提取、舉例、應用等活動環節。轉換即學生根據自身的學習經驗對給定的“數據材料”進行探究與轉換，形成不同的觀點闡釋與意義理解;提取即學生通過對話、實驗等方式對自我的理解進行意義提煉，概括抽象形成概念，這是一個尋找意義關系的過程;舉例即學生能列舉或辨析與核心概念相關的各種實例，這些實例在教學中可出現在學生形成概念之前或之后，它們是學生真正理解概念的“歷史素材”;應用即學生能運用所學的概念解決相關問題，這些問題有可能蘊含在復雜的學科或生活背景中，需要學生激活、關聯已有的學習經驗，對問題進行解構或重構。概念性知識的教學模型如圖1所示。

案例：數學九年級下冊“反比例函數”中反比例函數定義的教學活動。

概念性知識：反比例函數的定義。

教學目標：學生通過對實際問題和數學問題的分析，抽象概括得出反比例函數的概念，初步獲得“數學抽象”學科素養;能根據數學問題中的變量關系，確定反比例函數的解析式。

四個教學活動如下：

（1）基于問題，轉換關系。學生通過生活中的壓強大小、路程問題、面積問題等實例，形成兩個變量之間的函數關系。

（2）抓住特征，抽象共性。學生通過觀察具體的函數表達式，發現關鍵特征，兩個變量的積是常數，形如y=（k為常數，k≠0）。

（3）列舉實例，加深理解。教師與學生通過列舉多樣化的實例讓學生判斷它們是否為反比例函數，以達成“正例強化”“反例辨析”的目的。

（4）概念應用，概括方法。教師引導學生理解“y是x的反比例函數”的意義，師生歸納用待定系數法求反比例函數解析式的方法，學生正確使用反比例函數解析式解決問題。

四、教學變式：抽象·辨析·運用

以上教學模型應針對具體學科的概念進行合理的教學變化。概念性知識的教學特別關注概念是如何生成的、概念與概念之間是什么關系以及概念如何應用。在生物、化學等學科概念的教學中，我們可以基于“轉·提·舉·用”教學模型的本質進行轉化，使得概念教學模型既具有普適性，又具有一定的學科情境性（如圖2）。圖2遵循“概念抽象—概念辨析—概念運用”的邏輯與“轉·提·舉·用”教學模型的內涵是一致的。

五、教學策略

1. 列舉多方實例，引導轉化

概念的形成是一個從具體的、不同的生活或學科實例中找出相類似的學科“問題”的過程。所以，在概念性知識的教學過程中要列舉能促進學生形成學科知識認知的各種例子。這樣的例子相當于引導學生形成概念。比如，在“力”的概念如何建立的教學過程中，教師通過列舉人推桌子、人拉車、人提水桶等事件，引導學生分析、比較、尋找這些事件有什么相同的地方，師生通過交流討論，得出這些事件有兩個共同點：一是存在兩個物體，二是物體間存在相互作用。如此一來，學生自然會建立力的概念，即力是物體對物體的作用。

2. 設計發現活動，促進抽象

學生的前概念是學生真正形成概念的基礎。此時，教師應根據概念的性質設計相應的探究性（分類、合并、甄別、比較、推斷等）活動，以幫助學生發現各實例中的共性特征或核心意義，抽象出概念的本質屬性。比如，在“反比例函數”的教學中，學生認真觀察三個函數解析式：y=，y=，p=，教師讓學生回答它們形式上有怎樣的共同特點。有學生回答左邊是因變量y，右邊是一個分式，分子是一個常數，分母是自變量x。有學生進一步補充，它們形如y=（k≠0），從而形成反比例函數的概念。

3. 設置辨析環節，促進運用

能運用概念是學生真正理解概念的標志。但正確運用概念的前提是學生精準理解概念的內涵和外延。在概念性知識的教學過程中，教師還需要提供形式各樣的正例、反例和特例讓學生辨析;還需設置特定的情境性任務，讓學生學會運用。比如，在語文復句知識的教學中，教師在例句“我唱歌，我跳舞”中加入不同的關聯詞進行連句，讓學生反復辨析句子之間的關系，“我既會唱歌，又會跳舞”是并列，“我先唱了首歌，接著跳了個舞”是承接，“如果你唱歌，那我就跳舞”是假設，“除非你唱歌，否則我就不跳舞”是條件。學生通過不同例子的辨析，不僅加深了對句子間邏輯關系—復句這一概念性知識的理解，還會用復句來表達所思所想：秋天是個迷人的季節，它不僅給我們送來涼爽，還給我們帶來了收獲與希望……

六、檢驗評價

1. 佐證概念理解—能舉出正反例子

概念性知識表達的是某一類事物的本質屬性或不同類型事物的共同特性。學生能舉出滿足概念條件的例子或舉出不符合概念條件的例子，都可以表明他們理解了所學概念的屬性和特征。比如，在浙教版數學八年級上冊第1章第2節“定義與命題”的教學中：要說明命題“若x2=y2，則x=y”是假命題，若學生舉出例子“x=y=2”，同時滿足這個命題的條件和結論，就不能說明它是假命題;若學生舉出反例“當x=2，y=—2時滿足條件x2=y2，但不滿足結論x=y”，就說明它是假命題，以此檢驗學生是否真正明白“反例的概念是指滿足條件但不滿足結論的例子”。

2. 表達概念理解—能解釋生活現象

某些生活現象中蘊含著普適類或常識類的學科“學問”，“解釋”的視角是用概念中的屬性或原理把生活現象說清楚、講明白。如果學生能準確找到合適的概念并“釋之有理”，說明他們不僅理解了特定的概念，而且還能用其表達“世界”。比如，學生學習了“慣性”這一概念后，能用慣性知識解釋交通標語“安全帶，生命帶，前后座乘客都要系”所蘊含的科學道理。

3.深化概念理解—能解決實際問題

在現實生活中存在著各種各樣的真實性“問題”，“解決”的視角是用概念中的原理并結合主體的活動經驗把生活問題轉化為學科問題，然后構建特定的問題解決模型來化解，以真正實現“學以致用”。比如，在浙教版數學八年級上冊第2章第1節“圖形的軸對稱”教學中有這樣一個問題：如圖3所示，古代有一將軍，每天都要從駐地A處出發，到河邊飲馬，再到同岸的軍營B處巡視，請問他應該怎么走才能使路程最短，畫圖說明。學生如能作點A關于直線的對稱點C，再連接CB，將路程最短問題轉化成“兩點之間線段最短”的原理予以解決—線段CB與直線的交點就是馬飲水的位置，則表明他們深入理解了特定的概念。

七、教學結論：為抽象而教

1. 概念性知識的教學不是教師簡單告知學生

概念性知識是一種原理性的知識，它的生發應符合知識的學科邏輯。教師如果直接告訴學生概念或原理，學生可以依據它們解題甚至是解決實際數學問題，但是學生的學習仍然停留在認知過程的記憶或者淺層次的理解層面。

2. 概念性知識的教學應指向素養，為深度抽象而教

深度抽象要求學生經歷從特殊到一般的歸納，體驗概念的形成過程。比如，在反比例函數的學習中，教師讓學生探究兩個變量之間的關系，啟發他們建立反比例函數的概念;教師從反比例函數的一般形式、兩個變量乘積的不變性、自變量的取值范圍的特異性讓學生辨析實例是否為反比例函數，以促進他們深層次理解反比例函數的本質特征;學生通過典型實例的實踐，運用反比例函數的概念，領悟其中的函數思想、分類思想，進一步理解了兩個變量之間的對應關系。

本文系2019年浙江省教育科學規劃課題“初中學科‘素養態’教學設計與實踐研究”（課題編號：2019SC048）的部分研究成果。

（作者單位：浙江省杭州市富陽區永興學校初中部）

責任編輯：趙繼瑩