鋼-混凝土組合橋面板中UHTCC濕接縫抗彎性能數值分析*

徐 召，代健波，陳國紅，李慶華，童精中，徐世烺

(1.山東省交通規劃設計院集團有限公司，山東 濟南 250031；2.浙江大學高性能建筑結構與材料研究所，浙江 杭州 310058)

0 引言

正交異性鋼-混組合橋梁結構體系由于具有結構自重輕、施工便捷且周期短等優勢[1]，已經被廣泛應用于大跨度橋梁工程建設實踐當中。然而鋼橋面板的剛度不足以及鋪裝的瀝青層材料存在的變形、開裂等問題[2]的存在，將導致橋面鋪裝層在疲勞荷載下的損壞。因此國內外的研究者們嘗試在鋼橋面上鋪設1層混凝土作為橋面剛性鋪裝以提高橋面剛度。在這樣的大跨度橋面體系鋪設施工過程中，將面臨橋面濕接縫的設置問題，而由于界面左右兩段澆筑時間的不同，濕接縫將成為薄弱點，在負彎矩的作用下極易發生破壞[3]。

超高韌性水泥基復合材料(ultra high toughness cementitious composites，UHTCC)是一種具有應變硬化特征的新型PVA纖維水泥基增強復合材料，可以在3%以下的纖維體積摻量下實現3%～7%的拉伸應變，具有較強阻裂能力、變形能力以及耐久性[4]。因此在鋼-混組合橋面板的濕接縫區域，其材料性能將得到充分發揮。由于其本身對鋼筋具有較強的握裹力[5]，且與普通混凝土之間也有很好的粘結性能，因此接縫區域可以簡化施工，鋼筋也無需特殊構造處理，可使現場作業量大幅減小。

目前國內外關于正交異性鋼-混組合橋面板濕接縫性能方面已有較多研究表明[6-8]，采用不同企口形式的濕接縫對于鋼-UHPC組合橋試件的抗裂性能有提升，但是對整體承載力幾乎無影響且將帶來模板設置復雜、施工不便等問題。邵旭東等[1]指出加密鋼筋網對UHPC橋面濕接縫的抗裂性能增強效果顯著。胡志堅等[9]等人的研究通過數值模擬表明了橋面濕接縫處UHPC與混凝土界面粘結力學行為有限元模擬的可行性。然而目前還尚缺關于UHTCC作為橋面濕接縫材料時接縫位置抗裂性能表現的研究，本文則將通過數值模擬探索其可行性。

1 UHTCC-普通混凝土界面分析理論

在使用UHTCC作為濕接縫澆筑材料的組合橋面結構中，濕接縫處UHTCC與普通混凝土之間將形成一個界面，如圖1所示，在負彎矩作用下，橋面板將處于受拉狀態，橋面板的抗拉承載力T將由鋼筋、UHTCC-混凝土界面黏聚力提供：

圖1 UHTCC-普通混凝土界面受力

T=cAc+Asfy

(1)

式中：Ac為接縫處截面面積；c為界面黏聚力；As為鋼筋截面面積；fy為鋼筋屈服應力。因此，在橋面層厚度以及配筋確定的情況下，截面的承載力將由界面的黏聚力大小來決定。界面黏聚力則取決于普通混凝土與現澆UHTCC界面之間的粘結力學行為，其取值大小的影響因素包括預制部分混凝土接縫界面的表面狀況，現澆UHTCC的強度及養護情況等。

在黏聚力模型當中，UHTCC與普通混凝土之間的界面可以通過在兩者界面之間插入1層0厚度的Cohesive Elements即黏聚力單元來進行模擬，該模型將UHTCC與普通混凝土接縫界面之間復雜的破壞過程基于牽引-分離(traction-separation)斷裂準則描述，在該斷裂準則中最為常用的是如圖2所示的雙線性本構模型[10]。其中橫坐標表示位移，縱坐標表示應力，上升段表示黏聚單元的線彈性階段，其斜率即為黏聚單元的剛度，峰值處表示黏聚單元開始發生損傷時的位移及對應的最大應力，下降段與橫軸的交點表示黏聚單元徹底損傷時的位移，此時對應的應力為0；由上升段、下降段與橫軸圍成的三角形面積則代表材料徹底產生斷裂時所需要的能量。由此可知，在定義黏聚面的力學性能時，需要確定黏聚單元的剛度、極限強度(屈服準則)、斷裂能或黏聚單元發生徹底斷裂時的極限位移。

圖2 牽引-分離斷裂準則雙線性本構模型

在Abaqus有限元分析軟件中，黏聚力模型作為一種損傷模型，需要預先設置其損傷準則才能定義界面之間的損傷規律。最常用的損傷準則包含四種:Quade Damage二次應變準則、Maxe Damage最大應變準則、Quads Damage二次應力準則、Maxs Damage最大應力準則。考慮到橋面板在承受負彎矩時主要受拉應力控制，且混凝土在單軸拉伸加載條件下的破壞通常由法向應力控制，因此在本文對于UHTCC-混凝土界面的損傷模擬采用最大應力準則：

(2)

式中：tn為垂直于裂縫面上的牽引力；ts，tt為裂縫面上互相垂直的牽引；f為斷裂標準，當1.0 ≤f≤ 1.0 +ftol時將發生斷裂；ftol為公差，默認為0.05。

表1 Cohesive單元本構參數

2 有限元模型建立

2.1 有限元模型概況

在某大橋的橫橋向取一個帶1條“一字肋”的肋條帶建立預制混凝土橋面板UHTCC濕接縫局部的橋面板試件有限元模型，模型全長3.2m，凈跨3m，寬0.5m，縱肋高0.21m，橋面UHTCC層厚45mm。其余具體模型尺寸如圖3所示。

圖3 模型尺寸示意

為了方便后續進行參數化分析，此處使用Python腳本在Abaqus中建立非線性有限元模型。有限元建模時混凝土、UHTCC均采用C3D8R實體單元類型來進行模擬，鋼筋則采用T3D2線性桁架單元進行模擬，而由于鋼結構所使用的鋼板厚度一般都遠小于其長度或寬度，選用殼單元則可以很好地貼近實際并且可以減少單元數量并減小計算量。因此鋼結構部分則選用S4R殼單元進行模擬。

2.2 參數設定

橋面板混凝土材料選用強度等級為C50的混凝土，同時UHTCC強度與之匹配，其立方體抗壓強度為50MPa。UHTCC與混凝土材料兩者本構模型都選用混凝土塑性損傷模型[13](concrete plasticity damage model)，該模型是基于塑性和連續介質理論的混凝土損傷模型，其假定混凝土破壞機理是材料的拉伸開裂和壓縮破碎。UHTCC的單軸加載受壓應力應變關系通過試驗獲得，單軸受拉應力應變關系根據文獻[14]建議簡化為雙直線模型；普通混凝土的單軸拉壓應力應變曲線則采用混凝土結構設計規范所給定的計算模型。UHTCC及混凝土材料參數如表2所示，本構曲線如圖4所示。鋼結構部分則選用Q345鋼材，鋼筋選用HRB400級鋼筋。

表2 UHTCC和混凝土材料參數取值

圖4 UHTCC及混凝土塑性損傷本構

在接觸部分，鋼結構部分與UHTCC/混凝土之間采用contact接觸模擬，法向行為采用“硬”接觸，切向行為采用“罰”的摩擦公式，摩擦系數取0.3，剪力釘與鋼橋面之間則使用tie綁定約束。鋼筋與剪力釘均使用embed嵌入約束嵌入到UHTCC與普通混凝土當中。支座處設置鋼墊塊，與混凝土/UHTCC之間使用tie綁定約束。而UHTCC與混凝土之間則采用前文所述的Cohesive單元來連接，同時在接縫附近采用更小的網格劃分來提升模擬精度。接縫界面應力達到所設定的極限狀態時會在界面處產生開裂，如圖5所示。

圖5 橋面模型開裂前后對比示意

邊界條件使用簡支邊界，支座位于距端部0.1m處，加載則采用三等分點四點彎加載，加載過程使用位移控制加載。

3 有限元參數分析

3.1 配筋參數分析

配筋率是影響混凝土橋面板抗彎和抗裂性能的關鍵因素，為了深入研究濕接縫處配筋率對鋼混組合橋面板抗彎及抗裂性能的影響，選用接縫寬度為300mm的矩形接縫界面對采用不同配筋形式的有限元模型進行分析，通過改變濕接縫部位局部加密鋼筋的間距與直徑選定了配筋參數，如表3及圖6所示。

表3 不同配筋率有限元模型

圖6 不同配筋率模型局部詳圖

不同配筋參數的荷載位移曲線分析結果對比如圖7所示，一方面可以看出隨著配筋間距的減小，各模型的剛度在彈性階段基本保持一致，進入塑性階段后其極限承載力有一定提升，但設置φ10加密鋼筋MRW300和FRW300有限元模型承載力分別相較于不設加密鋼筋的模型NRW300僅提高了3.5%和6.9%。另一方面隨著加密鋼筋直徑的增大，其同樣在線彈性階段其剛度保持一致，但是其進入塑性階段后的極限承載力提升卻相對于配筋間距的減小來說要小，究其根本仍是配筋率差異大小所導致的。

圖7 不同配筋形式的有限元模型荷載位移曲線

圖8為不同配筋形式下的鋼筋應變發展曲線和荷載接縫處裂縫寬度發展曲線對比。從圖8a可以看出，隨著加密間距的減小或加密筋直徑的增大，配筋率的提升使得鋼筋的屈服荷載隨之提升，這是由于同一級荷載下每根鋼筋所分擔的應力減小，導致其鋼筋屈服時的荷載有所提升。圖8b不同配筋形式下橋面板接縫處裂縫發展情況表明其在按圖9方式換算后的等效車輛荷載滿足JTG D62—2016《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》所給出的最大裂縫寬度限值要求(I，II類環境下限值0.2mm，同時可以發現鋼筋從NRW300不加密到FRW300使用φ10mm全加密的情況下抗裂性能有了顯著提升，裂縫寬度0.2mm時對應的荷載提升了95%，同時可以發現采用改變全加密鋼筋直徑的方式提升效果優于僅改變加密筋間距的方法，且使用φ8mm與φ10mm全加密筋試件抗裂性能整體趨勢表現十分接近，裂縫寬度0.2mm時對應的荷載相差在10%以內。

圖8 不同配筋形式的有限元模型荷載位移曲線

圖9 車輛荷載下的等效荷載計算示意

3.2 接縫寬度分析

橋面板濕接縫的寬度也是影響橋面板經濟性能和施工便捷程度的重要因素之一，由于UHTCC相較于普通混凝土而言單位方量價格偏高，因此在保證接縫性能以及滿足配筋率要求的情況下，減小濕接縫寬度可以在很大程度上節約UHTCC的用量，從而降低整個工程造價。本文建立了200，300mm以及400mm 3種不同濕接縫寬度的有限元模型(參數如表4所示，濕接縫局部如圖10所示，其中NRW300局部如圖10a所示)，對濕接縫寬度帶來的影響進行深入研究。

表4 不同接縫寬度有限元模型

圖10 不同濕接縫寬度的橋面板局部

圖11為不同濕接縫寬度的有限元模型荷載位移曲線分析結果對比，從圖中可以看出，3種不同寬度濕接縫的荷載位移曲線基本保持重合，因此可以得出濕接縫寬度的變化對整個橋面板試件影響力的大小幾乎為零，這是由于UHTCC/混凝土的抗拉極限承載力相較于鋼結構而言是非常弱的(不到Q345鋼抗拉強度的2%)，當整個結構達到極限狀態時，UHTCC/混凝土都已失效，因此增加或減小UHTCC濕接縫的寬度幾乎都不會對整個結構的極限承載力造成影響。

圖11 不同濕接縫寬度的有限元模型荷載位移曲線

3組模型的通常鋼筋應變發展曲線和裂縫發展曲線如圖12所示，從圖12a可以看出接縫寬度從300mm增加到400mm時其通長鋼筋應變發展曲線近乎重合，兩者并沒有較大差別，然而當其從300mm減小到200mm時則可以發現，其鋼筋應變達到240με時隨著荷載增大而應變保持在一個相對穩定的值，而在整個結構達到承載力極限狀態時應變才有了明顯增加。產生這一現象的原因在于當接縫寬度減小到200mm時，接縫寬度內不再有栓釘對接縫部分的橋面板產生約束(如圖10a所示)，因而該部分的UHTCC橋面板已經與鋼橋面發生“脫粘”，導致接縫內的鋼筋應變發展與300mm以及400mm寬度接縫的情況產生了明顯差異。對于圖12b裂縫寬度發展曲線而言，可以看出當接縫寬度從300增加到400mm時接縫處的裂縫寬度發展速度急劇增加，而200mm與300mm濕接縫寬度的模型相比有了小幅度的改善，但相差并不大。從以上鋼筋應變發展情況和裂縫發展情況綜合看來，將濕接縫的寬度設置在300mm左右是一個較為合理的值。

圖12 不同配筋形式的有限元模型荷載位移曲線

4 結語

本文通過有限元分析軟件建立“黏聚力模型”對UHTCC-普通混凝土濕接縫界面取得了很好的模擬效果，并通過對影響其性能的配筋率和濕接縫寬度兩大因素進行參數分析得出來以下結論。

1)普通混凝土橋面板采用UHTCC作為濕接縫進行連接時，對接縫處進行鋼筋加密對結構的整體極限承載力影響不大，但相對于不使用加密鋼筋可以取得很好的裂縫控制效果。

2)橋面濕接縫處鋼筋加密方式建議配筋率應當在3.35%以上，同時加密方式建議采用小間距密布的方法，同時若想減小鋼筋用量則可適當減小鋼筋直徑，若想統一鋼筋直徑提高施工便捷程度則建議與通長鋼筋保持一致。

3)濕接縫寬度的變化對整體承載力沒有影響，寬度建議設置在300mm左右，當寬度過小時，若濕接縫內沒有栓釘約束(本研究中的栓釘間距250mm)則容易造成橋面板與鋼橋面脫粘，造成鋼筋不能充分其發揮性能，因此濕接縫應當設置在有栓釘約束的區域。