問題驅動：讓學習深度發生
——以“數據的收集與分類整理”教學為例

江蘇溧水區白馬中心小學（211225）張 娟

小學數學課堂教學中的問題驅動是指以學生為主體設計的，一系列環環相扣的問題，為的是把學生的思維引向深處，最大限度地讓學生理解數學知識的本質。當學生經歷了數學知識的產生、發展過程，學習就真的發生了；當學生的思維得到了發展，學習力得到了提升，學習就有深度了。下面以蘇教版教材二年級下冊“數據的收集與分類整理”的教學為例，談談如何有效實施問題驅動教學，讓學習深度發生。

一、問題驅動：關注知識生成的邏輯起點

美國教育心理學家奧蘇貝爾指出：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么。我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學?！卑盐罩R生成的邏輯起點是實施教學的起點，教師應知道學生的起點在哪里，困惑在哪里，并結合教學內容和目標，遵循最近發展區原則來設計問題。

1.學生的起點

學習“數據的收集與分類整理”這一課之前，學生已經學習過簡單的分類，能夠把一些物體按照一定的標準進行簡單的分類。學生還學了“數的認識”，會用數一數的方式收集數據。這是學生初次接觸統計活動，但學習經驗還不夠豐富，學習能力相對較弱。教師設計問題時要控制問題的難度，不能太難，要符合學生的認知特點和經驗水平。

2.學生的困惑

“收集”“整理”“分析”對二年級的學生來說是非常抽象、難以理解的，所以教師在設計問題時要“深題淺出”，用淺顯的問題引導學生經歷收集、整理、分析的過程，積累統計的基本活動經驗。雖然學生已經會對簡單的事物進行分類，但是對“為什么要分類整理？為什么要進行統計？”等問題，他們還沒有概念。通過對統計數據進行分析，可以對事物進行定量甚至定性分析，從而做出正確的決策。統計其實就是為了解決問題。因此，為了讓學生理解分類整理的價值，教學可以從“問題需要”出發，讓學生感受只有分類整理才能解決問題。

綜上，筆者把這節課的教學目標設定為：經歷簡單的數據收集和分類整理的過程，能把簡單的數據按照不同的標準進行分類，會用自己的方式表示分類整理的結果；參與統計活動，初步積累收集、整理和分析數據的經驗，初步形成符號意識和數據意識；感受數學與生活的聯系，養成良好的學習習慣，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。怎樣使學生經歷收集和整理數據的過程，會按不同的標準分類，會用自己的方式表示整理結果是這節課的教學重點。

二、問題驅動：思考學生學習的建構路徑

1.問題為導向，引發統計動機

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，要強化情境設計與問題提出，要注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養。

【教學片段1】

出示情境圖（如圖1）：

圖1

師：我們一起去學校的一角看看吧，在童心園里你看到了什么？你能提出什么數學問題？（學生回答略）

師：同學們提了這么多問題，歸納起來其實就兩個問題。第一，有哪些人，分別有幾個？第二，參加各種活動的分別有多少人？

這一問題情境是學生熟悉的、感興趣的，而且蘊含著豐富的數學信息。從“你看到了什么”到“你能提出什么數學問題”的提問，就是從表象到數學知識本質的過渡，引導學生用數學的眼光看待世界?；谇榫常瑢W生提出的一系列問題都是真問題，但二年級學生的水平有限，兩個核心問題“有哪些人，分別有幾個”“參加各種活動的分別有多少人”由筆者提煉出來，但這兩個問題是以學生的問題為起點的，所以學生對于解決這兩個問題是很感興趣的，是有內驅力的。這兩個核心問題把抽象的問題變得淺顯，且隱含著不同的分類標準，把學生的認知起點和教學內容關聯起來，能夠引發學生的統計動機。

2.問題為引領，經歷統計過程

問題驅動的教學注重學生的活動探究?；顒尤蝿帐菍W生自主學習的關鍵。問題是任務目標更清晰的表達，以幾個關鍵問題為引領，調動和組織學生學習的板塊化模式是問題驅動教學的抓手。

【教學片段2】

師：你能用一幅圖回答其中一個問題嗎？請同學們拿出學習單完成活動一。

出示生1作品（如圖2）：

圖2

師：你回答的是哪個問題？說一說你的畫是什么意思。

生1：我回答的問題是“參加各種活動的分別有多少人？”，畫的是下棋的有2人。

師：大家對他的作品有沒有什么想說的？

生2：他畫得太復雜了。

生3：他沒有畫全，還有玩游戲的和看書的人沒有畫。

生1：我還沒有來得及畫！

師：原來如此，再給你五分鐘，你畫得完嗎？（生1搖頭）為什么畫不完？

生4：他照著樣子把人畫出來太麻煩了。

師：是啊，那有沒有全都畫出來的同學？（部分學生舉手）

師：這些同學可真厲害，我們來看看其中一位同學的作品。

師（出示圖3）：請說說看圖中的信息。

圖3

生5（邊比畫邊說）：下棋的有4人，看書的有5人，做游戲的有6人。

師：你們聽明白了嗎？他用簡筆畫小人表示參加每種活動的人數，這樣就清晰明了。數學追求的就是簡潔。其實在一年級的時候我們就學過用點子圖來表示物體的數量。你們覺得還可以用哪些圖形或者符號來表示物體的數量？

生6：三角形、正方形。

生7：打勾。

師：現在你能用符號畫一畫，回答其中一個問題嗎？比一比誰畫得又快又好。

出示學生作品（如圖4）：________

圖4

師：看了這位同學的作品，你有什么想說的嗎？

生8：看起來有點亂。

師：是啊，他用了三種符號表示人數，可是為什么看起來很亂呢？

生9：應該要把玩游戲的人放在一起，把看書的人放在一起，把下棋的人放在一起。

師：也就是我們要把這些人分類，把同一類的人放在一起。

出示學生作品（如圖5）：

圖5

師：請說說這幅圖回答了什么問題？是怎樣表示的？

生10：回答了“參加各種活動的分別有多少人？”的問題。他用勾表示下棋的有4人，用五角星表示看書的有5人，用圓表示玩游戲的有6人。

師：怎樣知道各有多少人的？

生11：數一數。

師：數的時候有沒有好的方法保證數對？

生12：數了一個就劃掉一個。

師：為了做到不重復、不遺漏，可以在數過的人旁邊做上標記，不管是劃掉還是用別的符號都可以。他是按照什么來分類的？

生13：按照下棋的、看書的、做游戲的來分的。

師：也就是按照活動的類型來分的。再看這位同學的作品與之前的有什么相同和不同的地方？（出示圖6）

圖6

生14：這也是按照活動類型來分的。

生15：他是寫字的，而前一個同學是畫畫的。

生16：他是用叉來表示有多少人……

師：我們可以用文字表示分成哪幾類，這樣更加明確。既然已經用文字分類了，那么在記錄人數的時候我們通常只用一種符號或圖形來表示。

師：這幾位同學都是按照活動類型來分的，都回答了第二個問題。那要回答第一個問題，可以怎樣分類呢？

生17：有老師和學生。

師：也就是按照身份來分。

生18：還可以按照性別來分，有男生和女生。

師：你會像這樣先按不同的標準分一分，再數一數，最后用符號記錄下來嗎？

出示要求：

（1）先分一分，再用圖形或符號記錄整理的結果。

（2）同桌互相說一說是按什么分類的，用什么來記錄人數的，整理的結果是什么。

出示生19和生20作品（如圖7和圖8）：

圖7

圖8

師：請這兩位同學分別說說是按照什么分類的，是怎樣整理出來的。

生19：我是按照身份來分的。我用圓來記錄人數，學生有12人，老師有3人。

生20：我是按性別來分的，男生有8人，女生有7人。我是用正方形記錄人數的。

師：都是對童心園里的人分類整理，為什么記錄的結果不一樣？

生21：一個是按照身份來分，一個是按照性別來分。

師：是啊，看來分類標準不同，分類結果就不一樣。那他們統計的結果有沒有相同的地方？

生22：總人數是一樣的。

在核心問題的引導下，筆者設計了三個關鍵問題：你能用一幅圖回答其中一個問題嗎？你能用符號來畫一畫，回答其中一個問題嗎？你會像這樣先按不同的標準分一分，再數一數，最后用符號來記錄下來嗎？這三個有趣味、有挑戰、有層次的問題圍繞著“收集和分類整理”這個中心，相對獨立而又相互聯系。學生在問題驅動下不得不思考：怎樣快速簡潔地畫出來呢？可以怎樣分類呢？怎樣記錄人數呢？三個問題匹配了三個“畫一畫”的活動，這三個活動層層遞進，是鋪設學生思維的階梯，學生經歷了“由具象的畫—用符號表示—先分類再用符號記錄”的過程，在操作、交流、對比中感受數據的收集與整理的方法，體會到不同的分類標準產生不同的分類結果。學生真正經歷了數據收集和分類整理的建構過程，讓學習深度發生。

3.問題為鼓動，多元應用統計

在應用環節，教師可以設計一些變式問題或者開放問題，讓學生在應用所學知識解決不同問題的過程中加深對數學知識本質的理解。

【教學片段3】

出示不同圖案（紅桃、黑桃、方塊、梅花）、顏色（紅色和黑色）、數字（2、3、4、5）的撲克牌（如圖9）：

圖9

師：你能把這些撲克牌按不同的標準分類嗎？比一比，看誰整理得又快又好。

師（出示某段道路車輛通行的動態情境）：老師想知道在這段時間內經過的交通工具各有多少輛，你能幫助我嗎？你打算怎樣解決這個問題？

生1：要把所有的車輛按類型來分。可以分成汽車、摩托車、自行車。

師：接下來怎樣做？

生2：記錄下來。

師：記錄的時候要注意什么？

生3：要用符號。

師：我們身邊就有很多東西需要分類整理，你能舉例說明它們各是按什么標準來分的嗎？

生4：圖書館里面的圖書，是按圖書的種類來分的。

生5：菜市場賣菜，按菜的種類，如肉類、蔬菜等分類。

師：請選擇不同的標準，把咱們班的同學分類，然后用合適的方式記錄下來。

筆者設計了三個層次的問題，從靜態分類整理到動態分類整理，以發展不同層次的學生的能力。在這一環節，學生已經掌握了相關知識和技能，教師在設計問題時可以“淺題深問”，引導學生在問題中抓住數學本質。比如問題“你能把這些撲克牌按不同的標準分類整理嗎？”直指本課教學重點。最后通過提問引導學生把分類整理運用到生活中，在實踐中感悟知識的本質。

三、問題驅動：找尋教師教學的實施抓手

從教師層面來說，如何改變自身的教學行為，使得數學教學真正實現“讓學習深度發生”？可以嘗試以教學設計為抓手。儲冬生老師就將問題驅動式教學的教學設計文本規劃為教學內容、課前思考、目標預設、活動規劃、教學反思等五個部分。設計問題時以這五個部分為著力點，是落實深度教學的重要途徑。

1.在“互動評價”時設問反思

自主反思是一種依賴群體的個體活動，不僅要求個體負責、開放，同時也要求環境的互動、合作。例如教學本節課時，在交流“活動一”時展示一份沒有畫完的作品，學生肯定會產生疑問：“他為什么沒有畫完？”此時利用問題“你對他的作品有什么想說的？”“他為什么沒有畫完呢？”，就能引導學生在交流中自主反思，學生也就能充分理解用符號表示結果的必要性。

2.在“小結回顧”時設問反思

當新知教學結束時，學生需要對學習過程和學習結果進行反思，包括學習收獲、學習方式、課堂表現等。例如本節課教學就通過問題“這節課你有哪些收獲？”“分類的時候要注意什么？”“這節課你還有什么疑問？”來引導學生對知識和學習過程進行回顧和自主反思。

3.在“練習鞏固”時設問反思

反思是一種習慣、意識，也是一種學習方式。除了通過問題引導學生“說反思”，也可以在作業中“寫反思”。例如在練習中設置一個“反思欄”，“反思欄”中以問題引導學生“寫反思”，問題可以有：錯在哪里？為什么錯？怎么訂正？還有別的方法嗎？……

引導學生自主反思，培養學生自主反思的習慣，對提升學生的學習力、培養學生的創新意識、發展學生的思維品質都有很大的幫助，因此以問促思是教師實施深度教學的有效抓手。

綜上所述，問題是數學的靈魂，能促進知識生成，推動學生的思維發展，實現深度教學。教師應充分發揮問題驅動的優勢，以學科知識為本質、以學生為本位來思考并實踐問題驅動教學，讓學生的學習深度發生。