淺談“三校生”考試之數學教學

段雪梅

摘要：數學是一門重要的基礎學科，做好“三校生”考試的數學教學工作，要結合學生實際情況和考試大綱。緊扣考試說明，夯實基礎;領悟考綱，把握要求;構建知識框架，觸類旁通，提高學生成績，更提升數學素養。

在中等職業教育中，數學是一門重要的基礎教育課程，能鍛煉學生的思維如分析、綜合等能力，還能培養學生的非智力因素如觀察力、注意力等，對學生的終身發展起著重要作用。我從事“三校生”考試的數學教學工作二十余年。如何開展好“三校生”高考數學的教學呢？下面談談我的認識和做法。

關鍵詞：三校生;數學;教學

一、（云南省）“三校生”考試概況

“三校生”指正在接受中等職業教育學生的統稱。包括職業中學、技工學校、中等專業學校的學生。

“三校生”考試，即“三校生”高考，是云南省自2000年開始至今，每年與全國普通高考同時進行的考試。是為“三校生”上大學搭建的一個公平競爭的平臺，實現“三校生”上大學的愿望，從而繼續提高其專業水平及整體素質，以適應我國現代化建設的需要。

“三校生”高考的科目有語文、數學、外語、政治、專業課。學生可以報考與自己原本專業相同或相近的專業。無論報考什么專業，數學都是必考的科目。

二、結合“三校生”考試要求，了解數學科教學概況

（一）教學內容概況

根據云南省的《招生考試說明》，數學科考試內容有：第一章基礎知識;第二章集合、不等式與不等式組;第三章函數;第四章三角函數、第五章平面向量、第六章直線、二次曲線;第七章多面體和旋轉體;第八章數列;第九章復數。共九章，包含了中學數學的大部分內容。涵蓋的內容之廣、知識點之多、邏輯性之強、思想方法之靈活是其他學科無法相比的。對于“三校生”迎接高考的教學來說，數學學科的教學是一個系統而又浩大的工程。按照學校一貫的教學安排，學生只有高三一年的時間來完成以上內容的學習和復習任務，所以數學學科的教與學可謂時間緊任務重。

（二）教學對象概況

我們學校是中等專業學校，學生主要來自中考失利，沒有被普通高中錄取的學生。這類學生大部分由于學習態度、學習習慣、學習方法等方面的因素，從初中甚至于小學四五年級開始，數學學習就屢受挫折，心理壓力大，數學基礎較差，學習水平參差不齊。他們怕學數學，厭學數學，有“恐懼”數學的焦慮心理，有的甚至有放棄數學學習的打算。總之，學生的認識發展水平、個性特點差異較大，數學素養更是千差萬別。

居于以上教學內容與教學對象概況的迥異，作為數學教師，我全面了解學生情況，弄清學生對待數學的態度、學習數學中存在的主要困難，結合教學內容，科學處理教材，采取合理的教學方法，努力做好“三校生”的數學教學工作，提高學生參加考試的競爭力。

三、結合“三校生”考試要求，做好數學教學工作

（一）依據考試大綱，緊扣考試說明，夯實基礎知識

俗話說“萬丈高樓平地起”，沒有扎實的基礎，萬丈高樓從何談起？所以在教學中，我以《考試說明》為根本，引導學生打牢基礎。

基礎知識的鞏固，基本技能的訓練，基本思維方式的歸納提煉是教學過程中的重中之重。學生只有在掌握了基礎知識的前提下，識記理解公式、定理、定義，合理分析解決問題，才能促進學生對數學問題的深化理解，并提高解題能力。

例1（2016年第6題）若（-，-1）是角α終邊上一點，則cosαtanα（ ）

《考試說明》中明確，理解任意角三角函數的定義。因此在教學中就注意：

第一，要求學生必須準確識記三角函數的定義，理解定義中每一個量的含義及各個量之間的內在聯系。

第二，結合文字語言、數學符號、圖形（直角坐標系）三個方面去構建任意三角函數定義。

第三，通過多次默寫定義和相關習題的訓練，強化對定義的理解。

（二）結合歷年“三校生”考試試題，認真分析，指導教學

1.領悟考綱，把握層次

認真領悟《考試說明》中對考試的內容、形式及試卷結構、試題類型等各方面的要求，特別是其中所述的“了解”“掌握”“理解”“會用”等指導性語言進行認真領會。再結合歷年“三校生”考試試題的分析研究，做到教學不超綱，不加重學生學習壓力。

例2（2008年第10題）函數y=sin4x+3cos4x的周期是（ ）

《考試說明》中明確：了解正弦型函數y=Asin（ωx+φ）的圖像和性質，會用“五點法”畫出其簡圖，會準確求出其周期、最大（小）值。因此在教學中注意：

第一，記住y=Asin（ωx+φ）的周期為，最大值為|A|，最小值為-|A|。同時強調T只與ω有關。最大（小）值只與A有關。

第二，要求學生會用公式就行，不必拓展。

第三，對于了解的考點，不必花過多時間在推導或講解上，只要做到準確記憶公式，明確每個量的含義及考查重點。

2.把握重點，幫助學生提高基礎題的正確率，增強數學學習信心

根據《考試說明》和歷年試題考查頻次分析，直線、二次曲線、數列、三角函數、函數是考試重點，以及第一章考查重點是數的大小比較、指數與對數的運算;第五章考查重點是長方體全面積、圓錐的體積等等。

在教學中，有目的地把必考內容反復訓練，對簡單題要求學生，注意解題速度和運算準確性訓練。對中等題側重教學生審題，挖掘條件分析思路，規范解題格式。對難題，鼓勵學生去探索，在課堂上精選少講，達到拋磚引玉即可，側重于挖掘得分要素。即通過教學引導學生做到基礎題不丟分，中等題得分，難題保分。以幫助學生提高考試的得分率，提升數學科學習的信心。

例3（2016年第14題）已知直線ax+3y-1=0與2x+4y-5=0平行，則a=（ ）

此題考查兩條直線平行的條件，再計算出待定系數的值。在教學中注意：

指導學生從形式上要記住各類直線位置關系的條件，并能結合考題準確代入數據，通過計算求解問題。并通過反復從不同角度的變式練習，做到系統化、結構化。

（三）構建知識框架，把握主干知識

1.注重一題多解，舉一反三，觸類旁通

例4（2017年《考試說明》P79例6）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像c與x軸有兩個交點，它們之間的距離為6，c的對稱軸方程為x=2，且f（x）有最小值-9，求a，b，c的值。

方法一，依據二次函數的圖像是拋物線，頂點是（，，拋物線與x軸的交點的橫坐標是方程ax2+bx+c=0的實根，有x1·x2=-，x1+x2=-。然后聯列方程組求解a，b，c的值。

方法二，依據題設條件，二次函數圖像拋物線的頂點坐標為（2，-9），則函數解析式為y=a（x-2）2-9，又因為圖像過點（-1，0），（5，0），則a（-1-2）2-9=0，求出a=1。所以y=（x-2）2-9，即y=x2-4x-5。故a=1，b=-4，c=-5。

兩種方法都需要學生在構建二次函數定義、圖像、解析式等概念的基礎上，運用數形結合的思想，挖掘題干敘述中的隱含條件，綜合運用二次函數、韋達定理、方程的求解等知識來解題。通過兩種方法的學習，可以加深和鞏固學生對二次函數知識的理解，并再次重溫方程有關的知識，起到前后知識的銜接和觸類旁通的作用。

2.注重縱橫比較，構建有效認知結構

引導學生全面梳理知識之后，注重知識結構的重組與概括，引導學生了解知識間內在的聯系與規律，提煉出思想方法。

比如，“四個二次”：二次三項式、一元二次方程、一元二次函數、一元二次不等式，引導學生以二次方程為基礎，二次函數為主線，通過聯系因式分解、數形結合等思想方法，串聯知識，建構知識間網絡化關系，進而形成條理化、有序化的有機認知結構。

又比如，以一些基本公式為核心，運用已有知識多次推導其他公式，幫助學生理解知識、記憶公式。

（1）由sin2α+cos2α=1推出1+cot2α=csc2α（同除以sin2α）

在推導公式中理解、記憶公式，在記憶公式基礎上推導、理解公式，使知識結構形成良性循環，同時培養學生科學有效的數學思維方法。

四、結合“三校生”實際情況，開展數學教學工作

（一）尊重學生，教學相長

在教學中，我尊重學生，相信學生主體是積極向上的，鼓勵學生主動參與到教學中，只要學生有進步，就及時給予表揚，幫助學生克服“恐懼”數學的焦慮心理，提高對學習數學的興趣，從而達到提升成績的目的，實現教學相長。

（二）強化動機，明確目標

充分利用課余時間，平等真誠地與學生交流，耐心細致地做好學生思想工作，力求學生“親其師而信其道”。努力讓學生認識到，學習數學不僅僅是為了“三校生”考試。而且只要堅定的信心、不懈努力，一定可以學好數學，提升數學成績。

（三）感知數學，認識數學

在教學中，通過簡潔易懂的語言和方式，力求學生聽懂學會。引導學生在思考中學習，感知數學的美及學習數學的意義和價值。使學生懂得：學習了數學，思維會更具條理性和邏輯性;數學是一種語言、一種文化，更是科學與技術的工具，學習數學是適應時代的需要。

總之，“三校生”數學教學，首先應以尊重學生為前提，以《考試說明》為指導教材，以基本概念基本知識為重點，以基本數學思想方法為靈魂，以考生考出好成績為目的，不斷提高教學質量，提升教學能力。

參考文獻：

[1]郭震，李鋒.云南省高等職業技術院校數學招生考試說明[M].沈陽：遼寧人民出版社，2016.

[2]鄭兆順.新課程中學數學教學法的理論與實踐[M].北京：國防工業出版社，2006.