MC-NOMA增強(qiáng)型反向散射網(wǎng)絡(luò)中的譜能效率均衡優(yōu)化

李蘭花, 黃曉霞

(1. 中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院, 廣東 深圳 518055; 2. 中國科學(xué)院大學(xué)深圳先進(jìn)技術(shù)學(xué)院,廣東 深圳 518055; 3. 中山大學(xué)電子與通信工程學(xué)院, 廣東 廣州 510275)

0 引 言

伴隨5G、6G、人工智能、邊緣計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)在醫(yī)療保健、智能控制、智能家居、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景,但移動(dòng)設(shè)備有限的續(xù)航能力成為阻礙其廣泛部署的重要瓶頸。

然而,由于沒有持續(xù)穩(wěn)定的載波信號,大量的BD在對不穩(wěn)定的環(huán)境射頻信號源的強(qiáng)烈依賴下針對有限的傳輸機(jī)會(huì)展開激烈爭奪。由此,同一時(shí)間呈爆發(fā)式的反向散射信號將在接入點(diǎn)形成強(qiáng)烈的干擾,從而降低網(wǎng)絡(luò)的整體吞吐量,帶來不可估計(jì)的時(shí)延。如何針對反向散射網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)有效的多址接入方案成為了當(dāng)前亟待解決的問題。

文獻(xiàn)[28-29]中,作者分別基于正交頻分多址和碼分多址技術(shù)為WiFi反向散射網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了多址接入方案支持?jǐn)?shù)十個(gè)BD的同時(shí)接入。通過提取信號狀態(tài)并跟蹤信號狀態(tài)的轉(zhuǎn)換,Canon系統(tǒng)和FlipTracer系統(tǒng)可以在惡劣信道條件下對多個(gè)反向散射信號進(jìn)行并行解碼。文獻(xiàn)[32]中,Laissez-Faire系統(tǒng)結(jié)合時(shí)域和相位域設(shè)計(jì)多址接入方案實(shí)現(xiàn)多個(gè)隨機(jī)(非同步)傳輸BD的并行接入。NetScatter系統(tǒng)使用分布式線性調(diào)頻擴(kuò)頻編碼在500 kHz帶寬上允許256個(gè)BD并行傳輸。

非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,NOMA)技術(shù)使多個(gè)信息流以不同的功率在相同的信道上傳輸,并行地為多個(gè)用戶同時(shí)提供無線接入業(yè)務(wù),并且可與其他域的多址接入技術(shù)相結(jié)合,大大增加了用戶的接入機(jī)會(huì)。因此,一些學(xué)者針對NOMA增強(qiáng)型的反向散射通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[36]利用環(huán)境反向散射通信網(wǎng)絡(luò)中功率的稀疏性設(shè)計(jì)NOMA方案并聯(lián)合多進(jìn)制調(diào)制實(shí)現(xiàn)并行的反向散射通信。文獻(xiàn)[37]將不同區(qū)域或具有不同反向散射功率級別的節(jié)點(diǎn)相匹配后采用NOMA方案實(shí)現(xiàn)多路反向散射信號的并行接入。文獻(xiàn)[38]利用無人機(jī)作為NOMA增強(qiáng)型反向散射網(wǎng)絡(luò)的功率發(fā)射器和信息接收器,通過優(yōu)化無人機(jī)的高度來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。文獻(xiàn)[39-40]結(jié)合功率域復(fù)用和時(shí)域復(fù)用設(shè)計(jì)反向散射網(wǎng)絡(luò)的多址接入方案。文獻(xiàn)[41-44]研究了NOMA增強(qiáng)型反向散射通信網(wǎng)絡(luò)中的資源分配問題,通過時(shí)間分配、功率控制和反射系數(shù)優(yōu)化來獲得最佳的網(wǎng)絡(luò)吞吐量和能效(energy efficiency, EE)。

此外,考慮到多載波系統(tǒng)在用戶分集方面的優(yōu)勢,將NOMA技術(shù)應(yīng)用到多載波系統(tǒng)中,可進(jìn)一步提升網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率(spectrum efficiency,SE)。在傳統(tǒng)的多載波系統(tǒng)中,為了避免多用戶干擾,將給定的射頻頻段劃分為多個(gè)正交子載波,每個(gè)子載波最多分配給一個(gè)用戶。聯(lián)合功率域復(fù)用的NOMA技術(shù)后,多個(gè)用戶可在同一子載波上傳輸,然后在接收端使用連續(xù)干擾抵消(successive interference cancellation,SIC)移除同頻用戶的干擾。文獻(xiàn)[46-48]研究了多載波的NOMA(multicarrier NOMA, MC-NOMA)系統(tǒng)中的子載波分配和功率分配聯(lián)合優(yōu)化問題。

為了提高反向散射通信的可靠性,本文首先引入了具有雙通信模式的BD,即主動(dòng)傳輸(active transmission,AT)和反向散射傳輸(backscatter transmission,BT)。AT利用自身產(chǎn)生的載波信號進(jìn)行信息傳輸可提供穩(wěn)定可靠的傳輸,從而獲得較高的傳輸速率。BT則將信息搭載到周圍的信號上進(jìn)行傳輸,省去了高能耗的載波產(chǎn)生過程,從而獲得高的EE。在混合AT和BT的網(wǎng)絡(luò)中,BT可利用AT的射頻信號作為載波進(jìn)行傳輸,可進(jìn)一步提高傳輸?shù)姆€(wěn)定性,降低因環(huán)境信號的波動(dòng)帶來的不可預(yù)測的時(shí)延。鑒于兩種通信模式的優(yōu)勢互補(bǔ),聯(lián)合反向散射通信和主動(dòng)通信可以有效地降低傳輸能耗，同時(shí)保證傳輸性能。文獻(xiàn)[49]搭建了此類雙模式電臺,利用AT和BT的互補(bǔ)性來優(yōu)化動(dòng)態(tài)信道狀態(tài)下的數(shù)據(jù)傳輸。當(dāng)BT作為主要的通信模式時(shí),AT將在BT傳輸失敗時(shí)作為補(bǔ)充傳輸。而當(dāng)AT作為主要的通信模式時(shí),BT將用于信道狀態(tài)測量。然而,本文考慮兩種通信模式的相互協(xié)作,AT在傳輸數(shù)據(jù)的同時(shí)為BT提供載波。同時(shí),網(wǎng)絡(luò)中BD的模式選擇將綜合考慮其能量存儲、信道狀態(tài)以及自身傳輸性能要求,例如對有時(shí)延要求的高速率應(yīng)用數(shù)據(jù)傳輸使用AT完成,而BT用于傳輸一些較短的多發(fā)的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

接下來,考慮如何針對具有雙模式的BD構(gòu)成的反向散射網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)有效的多址接入方案。在之前的工作中,聯(lián)合波束賦形和NOMA針對環(huán)境反向散射網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了分層多址接入方案。該方案中,波束賦形層允許多組設(shè)備的同時(shí)接入,而NOMA層則允許在各組內(nèi)具有不同功率的設(shè)備的同時(shí)接入。該方案充分考慮了大量設(shè)備的同時(shí)接入,當(dāng)環(huán)境射頻信號出現(xiàn)時(shí),盡可能多地為設(shè)備提供接入機(jī)會(huì)。但是由于環(huán)境射頻信號的不確定性,網(wǎng)絡(luò)中BD的傳輸機(jī)會(huì)依然沒有保障。本文利用可靠性和EE優(yōu)勢互補(bǔ)的主動(dòng)通信和反向散射通信進(jìn)行相互協(xié)作,在盡可能提升網(wǎng)絡(luò)EE的同時(shí)保證BD傳輸?shù)姆€(wěn)定性。此外,為進(jìn)一步提升反向散射網(wǎng)絡(luò)的SE,本文采用MC-NOMA技術(shù)。

最后,針對MC-NOMA增強(qiáng)型反向散射網(wǎng)絡(luò)建立了譜能效率均衡優(yōu)化問題。該問題通過優(yōu)化子載波分配、設(shè)備通信模式的選擇和反射系數(shù)來獲得均衡調(diào)控下的譜能效率最大化的分配方案。為求解所建立的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed integer nonlinear programming,MINLP)問題,將該非凸的MINLP問題進(jìn)一步分解成兩個(gè)子問題,即子載波分配和反射系數(shù)優(yōu)化。然后,基于Gale-Shapley匹配原理提出多對一穩(wěn)定匹配算法求子載波分配并獲得各BD對應(yīng)的通信模式。在進(jìn)行子載波匹配時(shí),本文還給出了滿足設(shè)備傳輸服務(wù)質(zhì)量(quality of service,QoS)的最佳子載波數(shù)。最后,在給定子載波分配的情況下將原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解,獲得最佳的反射系數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)表明,本文提出的MC-NOMA方案能獲得接近最優(yōu)方案的性能,且相對于OMA的SE增長29.5%,EE增長25.9%。此外,通過調(diào)節(jié)均衡參數(shù),該優(yōu)化方案可在反向散射網(wǎng)絡(luò)中獲得所需的SE和EE。

1 系統(tǒng)模型

為了利用多變的環(huán)境信號,一旦有強(qiáng)射頻信號出現(xiàn),大量的BD將同時(shí)啟動(dòng)數(shù)據(jù)傳輸來抓住珍貴的傳輸機(jī)會(huì)。因此,在同一時(shí)間反向散射通信常常呈現(xiàn)爆發(fā)式的增長,進(jìn)而在接收端引發(fā)激烈的信號沖突。本文采用MC-NOMA方案,聯(lián)合功率域和頻率域復(fù)用使大量的BD可并行地向接入點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù),從而大大提高BD的接入機(jī)會(huì),降低網(wǎng)絡(luò)時(shí)延,提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量。與此同時(shí),在主動(dòng)通信和反向散射通信的相互協(xié)作下,反向散射網(wǎng)絡(luò)的EE和傳輸穩(wěn)定性可同時(shí)獲得保障。本節(jié)首先介紹了混合主被動(dòng)通信的BD架構(gòu),然后利用具有雙通信模式的BD構(gòu)建MC-NOMA增強(qiáng)型反向散射網(wǎng)絡(luò)。

1.1 混合主被動(dòng)通信的BD

如圖1所示,具有雙通信模式的BD,即包含AT和BT。

圖1 具有雙通信模式的BD組成模塊Fig.1 Building blocks of BD with dual-transmission mode

主要包括如下組成模塊:

(1) 射頻能量采集器將接收到的射頻信號轉(zhuǎn)換成直流電能輸入能量存儲器。

(2) 能量存儲器用于存儲采集的能量，并為設(shè)備中的其他模塊供電。

(3) 主動(dòng)收發(fā)器用于AT的數(shù)據(jù)接收和發(fā)送,包括調(diào)制解調(diào)、編解碼等處理。

(4) 載波發(fā)生器將一定頻率的振蕩信號輸入主動(dòng)收發(fā)器，用于信號的調(diào)制和解調(diào)。

(5) 反向散射解調(diào)器是將接收的反向散射信號在包絡(luò)檢波后和閾值進(jìn)行比較，獲得比特序列，從中恢復(fù)數(shù)據(jù)。

(6) 負(fù)載調(diào)制器根據(jù)比特序列進(jìn)行阻抗切換，對環(huán)境信號產(chǎn)生不同的反射/吸收狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)信號的調(diào)制。例如,在開關(guān)調(diào)制中,當(dāng)負(fù)載阻抗與天線阻抗相匹配時(shí)信號處于吸收狀態(tài),而當(dāng)負(fù)載阻抗與天線阻抗不匹配時(shí)信號處于反射狀態(tài)。

(7) 低功耗微處理器對系統(tǒng)各模塊的操作進(jìn)行控制和優(yōu)化。

1.2 MC-NOMA增強(qiáng)型反向散射網(wǎng)絡(luò)

MC-NOMA增強(qiáng)型反向散射網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。假定在該網(wǎng)絡(luò)中存在個(gè)BD,即{BD,BD,…,BD}。總的系統(tǒng)帶寬被劃分為個(gè)正交的子載波。每個(gè)子載波可分配給多個(gè)BD。BD利用個(gè)子載波{,,…,}并行地向反向散射接入點(diǎn)(backscatter access point,B-AP)發(fā)送數(shù)據(jù)。由于各子載波間相互正交,從而對每個(gè)子載波的符號檢測處理是獨(dú)立的,且可并行進(jìn)行。子載波內(nèi)采用功率域的NOMA方案,在B-AP處利用SIC機(jī)制可對接收信號進(jìn)行解碼。SIC的具體流程包括:首先從最強(qiáng)的信號開始解碼,將組內(nèi)其他信號視作干擾信號,解碼后將該信號從接收信號中剔除;接著對信號強(qiáng)度次之的信號進(jìn)行解碼并從接收信號中剔除,同樣將剩余信號視作干擾信號;如此反復(fù),依次解碼組內(nèi)的所有信號。注意,結(jié)合文獻(xiàn)[52-53]中的異步NOMA信號檢測方法,各BD間可采用異步傳輸方式,無需進(jìn)行復(fù)雜的同步操作。

圖2 MC-NOMA增強(qiáng)型反向散射網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Model of MC-NOMA enhanced backscatter network

為避免高速率的主動(dòng)通信設(shè)備之間的干擾,每個(gè)子載波內(nèi)只有一個(gè)設(shè)備進(jìn)行AT傳輸,同一子載波內(nèi)的其他設(shè)備則利用AT信號作為載波進(jìn)行BT傳輸。如圖2所示,設(shè)備BD,BD,BD同時(shí)占用子載波,BD采用AT傳輸,BD和BD則利用其發(fā)射的信號進(jìn)行BT傳輸。BD和BD之間的信道增益表示為,而BD到B-AP的信道增益表示為。若BD利用BD的AT信號作為載波進(jìn)行BT傳輸,則受到雙向的信道衰落影響,等效的反向散射信道增益為=。

2 譜能效率均衡優(yōu)化

與反向散射通信相比,主動(dòng)通信不受雙向信道衰落影響,可提供更高的傳輸速率。反向散射通信則將數(shù)據(jù)搭載在AT信號上傳輸,獲得更高的EE。由于子載波內(nèi)采用NOMA方案,子載波的分配將決定同組BD之間的干擾強(qiáng)度，進(jìn)而影響SE。因此,網(wǎng)絡(luò)的譜能效率和BD傳輸模式的選擇以及子載波的分配密切相關(guān)。此外,在NOMA方案中,接收信號的功率決定了SIC的效率以及BD的傳輸速率。通過調(diào)節(jié)反射系數(shù)可改變反向散射信號強(qiáng)度，進(jìn)而改變反向散射信號到達(dá)B-AP的接收功率。因此,通過調(diào)節(jié)BD的反射系數(shù)來改變接收信號的功率,可進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能。

本節(jié)首先針對MC-NOMA增強(qiáng)型反向散射網(wǎng)絡(luò)提出了譜能效率均衡優(yōu)化問題。然而,該優(yōu)化問題是MINLP問題,也是非凸的。為了降低問題的復(fù)雜度,本文將譜能效率均衡優(yōu)化問題進(jìn)一步分解成兩個(gè)子問題,即子載波的分配和反射系數(shù)的優(yōu)化。然后,利用多對一穩(wěn)定匹配算法求最優(yōu)的子載波分配和BD對應(yīng)的傳輸模式。最后,在給定子載波分配的情況下,求出滿足條件的反射系數(shù)。

2.1 優(yōu)化問題描述

=

(1)

令上所有BD按反向散射信道增益的降序排列,即若>則有<。用SIC接收器對上的信號做解碼處理后,各BD對應(yīng)的接收信號只受到強(qiáng)度比其低的信號的干擾,則上BD設(shè)備的信噪比為

(2)

式中:等式右邊的第1項(xiàng)是AT設(shè)備的信噪比,第2項(xiàng)是BT設(shè)備的信噪比;是BD的鄰接節(jié)點(diǎn)集合;表示高斯白噪聲功率;是克羅內(nèi)克函數(shù)用于標(biāo)識下標(biāo)是否等于,即

(3)

最后,子載波上的吞吐量可表示為

(4)

反向散射網(wǎng)絡(luò)總的吞吐量表示為

(5)

每個(gè)子載波的帶寬為,而所占用的子載波數(shù)等于采用AT傳輸?shù)腂D數(shù),因此數(shù)據(jù)傳輸所占用的總的信道帶寬可表示為

(6)

反向散射網(wǎng)絡(luò)的SE定義為單位帶寬傳輸頻道上可傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量,根據(jù)式(4)～式(6)可知,反向散射網(wǎng)絡(luò)的SE為

(7)

令和分別表示AT的電路功耗和BT總的功耗,數(shù)據(jù)傳輸總的功耗包括AT傳輸節(jié)點(diǎn)的傳輸功耗、電路功耗以及BT傳輸節(jié)點(diǎn)的總功耗,即

(8)

最后,反向散射網(wǎng)絡(luò)的EE定義為消耗單位能耗所能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量,根據(jù)式(4)、式(5)和式(8)可知反向散射網(wǎng)絡(luò)的EE為

(9)

(10)

式中:為均衡參數(shù)，用于控制SE和EE的權(quán)重;=和=則分別表示帶寬占用率和功率使用率。

令∈×和∈×1分別表示通信模式矩陣和發(fā)射功率矩陣。則譜能均衡優(yōu)化問題可表示為

(11a)

s.t.

(11b)

(11c)

(11d)

(11e)

(11f)

(11g)

優(yōu)化問題式(11)是MINLP問題,通常需要用全局搜索法來獲得最優(yōu)解,具有指數(shù)復(fù)雜度。然而,指數(shù)復(fù)雜度的算法對于大規(guī)模低功耗的反向散射網(wǎng)絡(luò)而言并不適用。因此,將該問題拆分成兩個(gè)子問題,即子載波分配和反射系數(shù)的優(yōu)化,然后分兩步利用低復(fù)雜度的算法進(jìn)行求解。第1步,利用多對一穩(wěn)定匹配算法將BD分配到不同的子載波,并確定BD的通信模式。第2步,根據(jù)給定的子載波分配,優(yōu)化每個(gè)子載波上BD的反射系數(shù)，從而達(dá)到最大的譜能效率。

2.2 多對一穩(wěn)定匹配算法

鑒于各子載波內(nèi)限定唯一的主動(dòng)通信設(shè)備,同時(shí)每個(gè)BD只處于某一個(gè)子載波上,子載波分配可視作一個(gè)主動(dòng)通信設(shè)備和多個(gè)BD的匹配過程。因此,采用多對一穩(wěn)定匹配算法來確定子載波的分配。

(12)

圖3 多對一穩(wěn)定匹配示例Fig.3 Example of the many-to-one stable matching

接下來,考慮如何確定值,即子載波的占用數(shù)和主動(dòng)通信設(shè)備數(shù),該值將直接影響網(wǎng)絡(luò)的SE和EE。

為滿足QoS各子載波上的BD需滿足的最小速率要求,將式(2)代入式(11c)，可知BD在上做AT傳輸時(shí)可承受的最大干擾為

(13)

由式(12)和式(13)網(wǎng)絡(luò)的總吞吐量可表示為

(14)

(15)

其余設(shè)備采用BT,則總的功耗為

(16)

此外,子載波的占用數(shù)等于AT的設(shè)備數(shù),所以總的占用帶寬=。

最后,根據(jù)譜能效率優(yōu)化目標(biāo)式(10),值由式(17)確定,即

(17)

算法1給出了基于多對一穩(wěn)定匹配算法的子載波分配,針對子載波占用數(shù)不確定情況下的子載波進(jìn)行分配,并確定BD的傳輸模式。

算法 1 基于多對一穩(wěn)定匹配算法的子載波分配輸入 BD集,子載波集 ,儲能Ei,傳輸時(shí)長t0,信道增益gi、hij輸出 傳輸模式矩陣S(1) 初始化 =?, =?,K=0,S=0,匹配池Λ={(i;?), ?i∈ }確定子載波占用數(shù)K值:(2) 根據(jù)式(12)對設(shè)備進(jìn)行降序排列(3) for k=1:M(4) 根據(jù)式(17)計(jì)算RPtotP+λBtotB ,輸出取最大值時(shí)的K值(5) end for多對一穩(wěn)定匹配過程:(6) 令 ={1,2,…,K}, ={K+1,K+2,…,N}(7) 根據(jù)信道增益|hij|的降序排列確定各BD的偏好列表(8) 循環(huán)(9) 集合 中未進(jìn)入匹配池的BDj(?j∈ ,j?Λ),根據(jù)偏好列表向當(dāng)前排在第一位的設(shè)備BDi(i∈ )發(fā)起“匹配請求”(10) if BDj位于BDi在偏好列表中當(dāng)前所有請求設(shè)備的前qm位(11) BDi向BDj回復(fù)“接受”(12) 更新匹配池Λ(13) elseBDi向BDj回復(fù)“拒絕”(14) end if(15) until所有設(shè)備完成匹配(16) 根據(jù)Λ={(i;j), ?i∈ ,j∈ }中的匹配結(jié)果為S賦值siii=1,siij=1

算法1主要包含兩個(gè)部分,即子載波占用數(shù)值的確定和多對一穩(wěn)定匹配過程。值的確定過程首先是對個(gè)BD進(jìn)行排序,然后對式(17)經(jīng)過次簡單運(yùn)算即可獲得最佳的值。由于對個(gè)BD進(jìn)行排序的時(shí)間復(fù)雜度為(log),確定子載波占用數(shù)值的復(fù)雜度為(log+)。其次,穩(wěn)定匹配過程中將個(gè)AT設(shè)備和-個(gè)BT設(shè)備進(jìn)行匹配,最多經(jīng)過((-))輪即可達(dá)到穩(wěn)定匹配。最終,算法1的時(shí)間復(fù)雜度為(log+-+)。

2.3 反射系數(shù)優(yōu)化

給定子載波的分配和BD的通信模式,帶寬占用率和功率使用率的值確定,根據(jù)式(10)譜能均衡優(yōu)化目標(biāo)可轉(zhuǎn)化成最大化吞吐量。此外,由第22節(jié)可知,采用AT傳輸?shù)腂D為提高總的吞吐量將盡可能地提高傳輸功率,則AT設(shè)備的傳輸功率由式(15)給出。最后,優(yōu)化問題式(11)轉(zhuǎn)化為反射系數(shù)優(yōu)化問題:

(18a)

(18b)

(18c)

引入拉格朗日乘子{?}、{}、{},式(18)的拉格朗日函數(shù)可定義為

(19)

(20)

互補(bǔ)松弛條件包括:

?=+1,+2,…,

(21)

(-1)=0, ?=+1,+2,…,

(22)

=0, ?=+1,+2,…,

(23)

以及對偶可行性約束條件為

?≥0,≥0,≥0, ?=+1,+2,…,

(24)

最后,由原始可行性約束條件式(18b)～式(18c)和式(20)～式(24)共同構(gòu)成了KKT條件,采用經(jīng)典的內(nèi)點(diǎn)法即可獲得反射系數(shù)優(yōu)化問題式(18)的最優(yōu)解。

由于反射系數(shù)的個(gè)數(shù)為-,則使用內(nèi)點(diǎn)法求解凸優(yōu)化的反射系數(shù)優(yōu)化問題式(18)的時(shí)間復(fù)雜度為((-))。綜合第22節(jié)中使用算法1求子載波分配的復(fù)雜度,本文所提出的分階段優(yōu)化算法的復(fù)雜度為((-)+log+-+)。然而針對譜能效率優(yōu)化問題式(11),傳統(tǒng)的求解該MINLP問題的分支定界算法其復(fù)雜度為(2)。因此,本文所提多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度的算法更適合于大規(guī)模反向散射通信網(wǎng)絡(luò)的資源分配。與此同時(shí),由于整體的資源配置優(yōu)化在B-AP處完成,并不會(huì)給極低功耗的BD帶來額外的負(fù)擔(dān)。此外,仿真實(shí)驗(yàn)表明本文所提算法可獲得與分支定界算法接近的譜能效率。

3 性能仿真分析

本節(jié)對所提出的優(yōu)化方案進(jìn)行仿真并分析其性能。假定BD隨機(jī)均勻地分布在100 m×100 m的范圍內(nèi),在單位時(shí)長內(nèi)進(jìn)行傳輸,即=1。各BD的初始能量服從均值為100 mW,方差為50的正態(tài)隨機(jī)分布。將AT傳輸需滿足的最小速率設(shè)為100 kbps,而BT傳輸需滿足的最小速率設(shè)為10 kbps。表1給出了實(shí)驗(yàn)仿真中使用的一些基本參數(shù)設(shè)置。

表1 實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)

通過將本文提出的MC-NOMA方案和最優(yōu)方案(Optimal)、文獻(xiàn)[58]提出的D-NOMA方案以及OMA方案進(jìn)行對比來評價(jià)所提算法在SE和EE方面的性能。這里,Optimal采用全局搜索的方式給出最佳的分組和反射系數(shù)分配方案。D-NOMA是根據(jù)信道增益大小和正交性對設(shè)備進(jìn)行分組后進(jìn)行功率分配優(yōu)化。OMA將BD按照接收信號強(qiáng)度降序排列,然后將排在前的BD分配到個(gè)子載波上采用主動(dòng)通信模式。由此可知,OMA中各傳輸設(shè)備之間不存在干擾。但當(dāng)子載波數(shù)小于設(shè)備數(shù)時(shí),OMA中信道被完全占用,剩余的-個(gè)設(shè)備將無法向B-AP發(fā)送數(shù)據(jù)。

給定設(shè)備數(shù)和子載波數(shù)為20,圖4給出了不同均衡參數(shù)對譜能效率的影響。

圖4 不同均衡參數(shù)λ對譜能效率的影響Fig.4 Impact of the tradeoff coefficient λ on SE

Optimal和MC-NOMA的SE隨λ的增大而增長,同時(shí)EE隨的增大而降低。當(dāng)取較大值或較小值時(shí),SE和EE均趨于穩(wěn)定。具體來說,當(dāng)大于10時(shí),Optimal和MC-NOMA著重優(yōu)化SE,而當(dāng)小于0.1時(shí),Optimal和MC-NOMA著重優(yōu)化EE。當(dāng)=1時(shí),SE和EE均接近最大值,其中SE相對于最大值(=∞)僅下降了1.2%,而EE相對于最大值(=0)僅下降了1.5%。由譜能效率均衡優(yōu)化目標(biāo)式(10)可知,當(dāng)=∞時(shí),優(yōu)化方案變?yōu)樽畲蠡疭E。然而,當(dāng)=0時(shí),優(yōu)化方案變成最大化EE。而圖4中,較大和較小時(shí)的譜能效率變化都不大,表明當(dāng)較小時(shí)仍能獲得與最大化SE接近的性能,而當(dāng)較大時(shí)也仍能獲得與最大化EE接近的性能。這都得益于本文提出的歸一化的譜能效率均衡優(yōu)化目標(biāo)。通過總功率預(yù)算和總的可使用帶寬對優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行歸一化后,優(yōu)化方案在受到均衡參數(shù)的調(diào)節(jié)的同時(shí)側(cè)重于網(wǎng)絡(luò)整體的吞吐量性能。由此可見,本文通過和對譜能效率優(yōu)化目標(biāo)式(10)進(jìn)行了有效的歸一化處理,從而在不同均衡參數(shù)下均能獲得較高的譜能效率。在OMA中,子載波的分配是恒定的,使得帶寬占用率也是確定的,因此OMA中SE和EE不隨的變化而變化。

Optimal中聯(lián)合分支定界算法和內(nèi)點(diǎn)法對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分組和反射系數(shù)優(yōu)化,其計(jì)算復(fù)雜度為(2)。OMA方案中根據(jù)節(jié)點(diǎn)接收信號強(qiáng)度對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序操作，進(jìn)而分配到不同的子載波,其計(jì)算復(fù)雜度為(log)。此外,由第2.3節(jié)可知,本文所提出的MC-NOMA方案的計(jì)算復(fù)雜度為((-)+log+-+)。如圖4所示,Optimal利用指數(shù)時(shí)間復(fù)雜度算法來換取最佳的性能。MC-NOMA具有多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度獲得的SE和EE分別是Optimal的98%和97.8%。這也說明了本文提出的優(yōu)化算法在降低了計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)可獲得與Optimal方案接近的性能。此外,MC-NOMA的SE和EE相對于OMA分別增長了29.5%和25.9%。MC-NOMA能帶來更高的SE得益于NOMA方案支持同載波內(nèi)多設(shè)備的同時(shí)傳輸,另外在相同子載波內(nèi)其他設(shè)備均可以利用主動(dòng)通信設(shè)備發(fā)送的信號做低功耗的BT，從而獲得更高的EE。

圖5和圖6分別給出了不同子載波數(shù)下的EE和SE隨BD數(shù)變化的情況。

圖5 EE隨BD數(shù)變化的情況(λ=1)Fig.5 Number of BD versus EE(λ=1)

圖6 SE隨BD數(shù)變化的情況(λ=1)Fig.6 Number of BD versus SE(λ=1)

首先,當(dāng)=10時(shí),Optimal和MC-NOMA的EE和SE隨著設(shè)備數(shù)的增加先增后減。這是因?yàn)樵诮o定的載波帶寬內(nèi)增加傳輸?shù)脑O(shè)備數(shù)可提升總的吞吐量，從而提高EE和SE。但是,當(dāng)設(shè)備數(shù)進(jìn)一步增加到超過子載波數(shù)的2.5倍后,同組設(shè)備之間的干擾增大，從而抑制了吞吐量的進(jìn)一步增加,進(jìn)而導(dǎo)致EE和SE的降低。具體而言,當(dāng)設(shè)備數(shù)為25(是子載波數(shù)的2.5倍)時(shí),MC-NOMA獲得最大的EE,相對于D-NOMA和OMA分別增加了29.4%和35.9%。當(dāng)設(shè)備數(shù)增加到40(是子載波數(shù)的4倍)時(shí),MC-NOMA的EE在3.26×10bit/J處趨于平穩(wěn)。不同于D-NOMA僅根據(jù)信道狀態(tài)條件對設(shè)備進(jìn)行分組,MC-NOMA在對BD進(jìn)行分組時(shí),根據(jù)滿足設(shè)備能量約束和QoS需求下的最大化譜能效率優(yōu)化目標(biāo)確立了具體的子載波的占用數(shù),隨后利用多對一穩(wěn)定匹配算法確定了各子載波上的BD。因此,MC-NOMA提供了更高的譜能效率。此外,得益于子載波上多個(gè)低功耗BD使用NOMA方式同時(shí)接入,D-NOMA在=10且設(shè)備數(shù)大于10時(shí)也獲得了相對于OMA更高的EE和SE。相應(yīng)地,由圖6可知,SE同樣在設(shè)備數(shù)為25時(shí)達(dá)到最大,此時(shí)MC-NOMA的SE相對于D-NOMA和OMA分別增加了12%和41%。而當(dāng)設(shè)備數(shù)到40即子載波數(shù)的4倍時(shí),MC-NOMA的SE在46.2 bit/s/Hz處趨于穩(wěn)定。

當(dāng)=50時(shí),Optimal和MC-NOMA的EE和SE均隨著設(shè)備數(shù)的增加而增加。此時(shí)設(shè)備數(shù)沒有超過載波的承載量,隨著設(shè)備數(shù)的增加,總的吞吐量增加,從而提升整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的EE和SE。但是,在OMA方案中,在子載波數(shù)為50時(shí)獲得的EE和SE反而低于子載波數(shù)為10時(shí)。這是因?yàn)楫?dāng)子載波數(shù)增加,OMA中的載波占用率隨之增加,低速率的設(shè)備同樣獨(dú)占子載波,導(dǎo)致SE降低。同時(shí)低速率的設(shè)備中的電路損耗進(jìn)一步降低了網(wǎng)絡(luò)整體的EE。此外,當(dāng)子載波數(shù)超過設(shè)備數(shù)時(shí),D-NOMA中各BD單獨(dú)占用一個(gè)子載波,與OMA方案一致。因此,當(dāng)=50時(shí),D-NOMA的性能與OMA方案相同。

最后,為了分析信道增益差對系統(tǒng)性能的影響,給出了不同方差瑞利衰落環(huán)境下的SE和EE性能。給定子載波數(shù)為20及設(shè)備數(shù)為50,圖7和圖8中分別給出了不同方差對EE和SE的影響。各方案的EE和SE均隨著的增大而增長。這是因?yàn)榈脑龃蟠偈剐诺拦β试鲆娴脑黾?并進(jìn)一步提高了信號的接收功率。此外,NOMA方案(即MC-NOMA和D-NOMA)的譜能效率增長速度明顯高于OMA方案。這得益于的增大提高了信道增益的差異性,從而降低了SIC操作過程中的同頻干擾,并進(jìn)一步提升了NOMA方案的譜能效率。

圖7 EE隨方差σ2變化的情況(N=50,M=20)Fig.7 EE versus σ2(N=50,M=20)

圖8 SE隨方差σ2變化的情況(N=50,M=20)Fig.8 SE versus σ2(N=50,M=20)

由圖7所示,Optimal和MC-NOMA的EE明顯高于D-NOMA和OMA。同時(shí),當(dāng)σ低于-10 dBm時(shí),MC-NOMA方案的EE保持相對平穩(wěn)。這表明MC-NOMA方案在較低σ的情況下,有效的子載波分配和反射系數(shù)優(yōu)化仍能提供穩(wěn)定的反向散射通信,從而提升網(wǎng)絡(luò)的整體EE。這是由于穩(wěn)定匹配算法中,主動(dòng)發(fā)起請求匹配的一方總是獲得優(yōu)勢,即請求方在保證匹配穩(wěn)定的情況下總能獲得當(dāng)前的最佳匹配。因此,在子載波分配過程中,本文提出的多對一穩(wěn)定匹配算法內(nèi)處于請求方的低功耗BT設(shè)備將更具優(yōu)勢。此外,本文利用主被動(dòng)通信的相互協(xié)作提升反向散射通信的可靠性同時(shí)降低網(wǎng)絡(luò)能耗,從而相對于D-NOMA和OMA獲得了更高的EE和SE。

4 結(jié)束語

本文首先介紹了具有雙通信模式的BD,即AT和BT。通過主動(dòng)通信和反向散射通信的相互協(xié)作來提升網(wǎng)絡(luò)的EE同時(shí)保證傳輸?shù)姆€(wěn)定性。接著,利用MC-NOMA技術(shù)提高BD的接入機(jī)會(huì),降低網(wǎng)絡(luò)時(shí)延,提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量。針對MC-NOMA增強(qiáng)型的反向散射網(wǎng)絡(luò),本文綜合研究了BD通信模式的選擇,子載波分配和反射系數(shù)優(yōu)化,旨在提升網(wǎng)絡(luò)整體的譜能效率。仿真實(shí)驗(yàn)表明,本文提出的多對一穩(wěn)定匹配算法在有效地降低原優(yōu)化問題的求解復(fù)雜度的同時(shí)獲得了接近Optimal算法的譜能效率。相對于D-NOMA和OMA,MC-NOMA的譜能效率均有了顯著提升。此外,仿真部分還分析了均衡參數(shù)對SE和EE的影響,通過調(diào)節(jié)該參數(shù)可獲得所需的譜能效率性能。