基于DEM的民航地空VHF通信有效覆蓋仿真研究

馮克濤, 李曉毅, 曲 晨, 王申濤, 陳 謀

(陸軍工程大學(xué)通信士官學(xué)校, 重慶 400035)

0 引 言

甚高頻(very high frequency, VHF)通信廣泛運用于運輸航空的地空通信,采用視距傳播方式,由于其穩(wěn)定性和可靠性高,是目前民航話音通信的主要方式,實現(xiàn)管制員與飛行員間的話音通信、指揮調(diào)度等功能,工作頻率范圍為117.975～137 MHz,由于發(fā)射頻率高,表面波衰減較快,視距傳播受地形、地物影響較大。對于塔臺、終端(進近)等距離較近的VHF通信,可保證在管制范圍內(nèi)話音質(zhì)量良好。而區(qū)域管制由于管制范圍大、通信距離遠,通信質(zhì)量受飛機高度、障礙物等因素影響明顯。隨著民航飛行流量的逐年遞增,管制部門對地空通信話音質(zhì)量的要求越來越高。準(zhǔn)確求解出VHF通信地面站在各個高度上的覆蓋圖,可以為VHF臺站設(shè)備選址、航道規(guī)劃等航空決策提供有力的圖形和數(shù)據(jù)支持,具有重要意義。

計算VHF通信地面站覆蓋區(qū)域時,傳統(tǒng)方法為對選定地點進行障礙物高度測量,再按照民航相應(yīng)規(guī)范使用簡化計算公式,代入障礙物高度數(shù)據(jù)及目標(biāo)覆蓋高度,計算求出無線電理論覆蓋距離。文獻[2]和文獻[5]中對影響VHF地空通信覆蓋的主要因素進行了闡述。賈長東等描述了傳統(tǒng)的遮蔽角計算和測繪;周宏宇等利用Matlab編程及GUI界面設(shè)計了VHF低空覆蓋范圍生成系統(tǒng),直觀、實用,但由于沒有考慮地球曲率、大氣折射、氣象等因素影響,得到的覆蓋范圍比較粗略;康素成引入地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)空間分析技術(shù)建立了無線通信系統(tǒng)電波傳播損耗模型,使用迭代法對無線通信系統(tǒng)電波傳播損耗進行了參數(shù)校正;劉文評等使用Longley-Rice模型模擬信號衰減,得出“不規(guī)則地形是影響地面站覆蓋的關(guān)鍵因素”結(jié)論;沈笑云等對氣象多因素衰減進行了公式推導(dǎo)和計算,得到更貼近實際情況的覆蓋效果。但是,上述文獻中均缺乏對信號覆蓋率的精確計算方法,忽略了遮蔽點具體點位的精準(zhǔn)計算,缺乏實用性。

通視性問題分為點通視性、線通視性和區(qū)域通視性,本文中研究的民航地空VHF通信屬于點對點的通視性問題。確定遮蔽點時,常用的求解方法為基于視線角(line of sight, LOS)通視分析的“最大斜率法”。“最大斜率法”在分析天線電磁波發(fā)射點與地形點之間的通視關(guān)系時,需要遍歷計算每一個地形點,存在較大計算冗余;而在確定各方向最大斜率遮蔽角時,常常以離散分布的格網(wǎng)點直接作為遮蔽點進行計算,致使誤差較大。

針對上述問題,為更好滿足民航地空VHF通信應(yīng)用需求,本文立足實際復(fù)雜地形,采用基于數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)數(shù)據(jù),對VHF通信地面站有效覆蓋問題進行研究,對傳統(tǒng)“最大斜率法”進行改進:采用“高程清洗”方法,減少了計算冗余;提出改進的反距離加權(quán)(inverse distance weighting,IDW)插值法對實驗地形進行插值,提升DEM數(shù)據(jù)分辨率,提高了最大斜率遮蔽角計算精度;提出“切點截止法”精準(zhǔn)求解遮蔽點位置坐標(biāo)和盲區(qū),并使用“網(wǎng)格法”準(zhǔn)確計算覆蓋率。仿真實驗證明了本文所提的VHF通信地面站有效覆蓋求解方法的有效性和實用性。

1 問題描述

1.1 起伏地形模型

DEM是地表形態(tài)的數(shù)字化表達,蘊含了豐富的地學(xué)應(yīng)用分析所必需的地形地貌信息,坡度、坡向及坡度變化率等地貌特性均可在DEM的基礎(chǔ)上派生。在GIS中,DEM有多種表示方法,主要包括等高線模型,規(guī)則網(wǎng)格(regular square grid,RSG)模型和不規(guī)則三角網(wǎng)(triangulated irregular network,TIN)模型3種基本模型。其中,規(guī)則網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)具有結(jié)構(gòu)簡單、易于計算機處理、應(yīng)用廣泛等特點,考慮到算法的通用性,本文采用規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型作為地理信息標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式。

RSG地形模型可表示為

(1)

式中:表示第行與第列地形網(wǎng)格分割線的交點(即圖1中網(wǎng)格交點),且∈[1,],∈[1,],、分別表示橫、縱兩維地形網(wǎng)格分割線數(shù)量的最大值。

圖1 RSG地形模型Fig.1 RSG terrain model

1.2 實驗對象

本文以3個典型山地的DEM地形圖作為研究對象,如圖2所示。地形Ⅰ:天線高度為244.2 m,區(qū)域范圍為40 km×40 km,分辨率為100 m,地形點數(shù)為401×401;地形Ⅱ:天線高度為203.3 m,區(qū)域范圍為15 km×15 km, 分辨率為50 m,地形點數(shù)為301×301;地形Ⅲ:天線高度為55.5 m,區(qū)域范圍為2 km×2 km, 分辨率為10 m,地形點數(shù)為201×201。

圖2 仿真場景地形圖Fig.2 Simulation scene topographic map

1.3 傳統(tǒng)“最大斜率法”的局限性

一方面,地形高程數(shù)據(jù)的引入,使得計算遮蔽角的運算成本變得非常高。“最大斜率法”常用于電磁波的覆蓋計算和仿真,而傳統(tǒng)的算法對給定區(qū)域內(nèi)的每一個網(wǎng)格節(jié)點均進行遮蔽角的計算,然后與基準(zhǔn)遮蔽角進行對比,存在較大計算冗余。

另一方面,求解最大斜率遮蔽角受DEM分辨率影響存在一定誤差。如圖3所示,點為天線中心點,點為天線在地球面上的投影點,點為利用離散高程格網(wǎng)點求出的該方向最大斜率遮蔽點,線段為障礙物的切線,為切點。′和′分別為和延長線與高度平面的交點,和分別為點和點對應(yīng)的遮蔽角。傳統(tǒng)方法將tan近似為最大斜率進行計算,而實際上過點的線段才具有最大斜率tan。當(dāng)DEM分辨率較低時,實際地形表示較概略,導(dǎo)致二者差值較大,直接制約計算精確度。科學(xué)提高DEM分辨率,有效確定切點的位置是精準(zhǔn)確定遮蔽區(qū)的關(guān)鍵。

圖3 最大斜率示意圖Fig.3 Maximum slope diagram

2 改進的自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化反距離加權(quán)插值法

2.1 IDW插值法

IDW插值法具有原理簡單、計算簡便、遵循地理學(xué)第一定律的特點,在GIS軟件開發(fā)、降水?dāng)?shù)據(jù)分析、PM 2.5異質(zhì)性研究和土壤成分變異研究等方面具有廣泛應(yīng)用。計算模型為

(2)

(3)

(4)

()=[()+()+()+()]4

(5)

(6)

(7)

圖4 IDW插值示意圖Fig.4 IDW interpolation diagram

2.2 改進的自適應(yīng)粒子群算法

粒子群算法是由Kennedy和Eberhart提出的一種群體智能算法,通過搜索個體和種群全局的最優(yōu)位置,進而能以較大的概率收斂于全局最優(yōu)解。而其參數(shù)取值是影響算法性能和效率的關(guān)鍵,若參數(shù)設(shè)計選擇不恰當(dāng),容易引起種群“早熟”,喪失多樣性,導(dǎo)致算法不能收斂到全局最優(yōu)解。本文在文獻[25]的基礎(chǔ)上,對慣性權(quán)重進行非線性自適應(yīng)改進,使其能緊跟種群全局優(yōu)化的方向而隨之變化,提高搜索值精度。

設(shè)在一個維空間中,由個粒子組成種群=(,,…,),其中第個粒子位置為=(1,2,…,),其速度為=(1,2,…,),經(jīng)過的最佳位置為=(1,2,…,),種群全局最佳位置為=(1,2,…,)。設(shè)()為適應(yīng)度函數(shù),則粒子依據(jù)當(dāng)前適應(yīng)度值的變化對和進行更新,方程為

(9)

式中:表示當(dāng)前迭代次數(shù);=1,2,…,;是第個粒子的第維分量,且有=1,2,…,。按照追隨當(dāng)前最優(yōu)粒子的原理,粒子的進化方程為

(+1)=()+1()[()-()]+

2()[()-()]

(10)

(+1)=()+(+1)

(11)

式中:1、2為[0,1]之間的隨機數(shù);為慣性權(quán)重;為自我學(xué)習(xí)因子,為社會學(xué)習(xí)因子。

本文以粒子當(dāng)前距全局最優(yōu)位置的距離對進行非線性設(shè)計,公式為

(12)

式中:、分別為初始最大慣性權(quán)重和最小慣性權(quán)重;[()]表示粒子當(dāng)前的適應(yīng)度值,[()]、[()]分別表示當(dāng)前所有粒子適應(yīng)度的平均值和最小值。

分析可知,當(dāng)粒子適應(yīng)度分散時,()減小,反之則增加,使得慣性權(quán)重在[,]區(qū)間基礎(chǔ)上適當(dāng)展寬,更有利于全局搜索和局部搜索功能的動態(tài)轉(zhuǎn)換。本文取=095,=04,大量實驗證明當(dāng)取上述值時算法性能會有明顯提升。

學(xué)習(xí)因子和分別按式(13)和式(14)進行自適應(yīng)變化:

=1max-(1max-1min)

(13)

=2min+(2max-2min)

(14)

式中:1max和1min分別是的最大值和最小值;2max和2min分別是的最大值和最小值;為最大迭代次數(shù)。本文取1max=2max=205,1min=2min=195。

2.3 插值效果評價

為檢驗插值方法的有效性,使用平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)、均方根預(yù)測誤差(root mean square prediction error, RMSPE)和相關(guān)系數(shù)對插值效果進行統(tǒng)計分析。各統(tǒng)計量的表達式為

(15)

(16)

(17)

2.4 改進的自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化搜索冪指數(shù)β最佳值

應(yīng)用IDW插值法時面臨的主要困難是設(shè)置冪指數(shù)值,搜索最佳值的傳統(tǒng)方法是窮舉搜索,但該方法只能保證找到局部最優(yōu)解。文獻[28]和文獻[29]分別采用粒子群算法和遺傳算法進行了有益探索,提高了搜索近似最優(yōu)解效率。本文采用改進的粒子群算法對冪指數(shù)最佳值進行搜索,給定粒子運動位置區(qū)間=[min,max]和速度區(qū)間=[-,],算法就會在限定范圍內(nèi)進行全局搜索,找到粒子的最優(yōu)位置。本文以樣本點值與插值的殘差絕對值和最小值作為適應(yīng)度函數(shù),即

(18)

約束條件為

(19)

2.5 算法收斂精度分析

為檢驗本文算法收斂精度的優(yōu)勢,設(shè)計了仿真。仿真環(huán)境為搭載Intel Core i7 2.8 GHz處理器,內(nèi)存24 GB的MECHREVO(X6Ti-S),操作系統(tǒng)為Windows 10專業(yè)版64位,使用Matlab 2019b作為仿真平臺。實驗與文獻[25,28]中提出的粒子群算法進行優(yōu)化對比,所選取的兩種對比算法的、和等參數(shù)均按照原文獻進行設(shè)置。粒子種群規(guī)模統(tǒng)一設(shè)置=50,最大迭代次數(shù)=100,粒子最大速度=01,每種地形各方法分別運行30次取最佳值,仿真結(jié)果如表1所示。

表1 IDW插值效果對比

續(xù)表1

分析可知,文獻[28]方法耗時最短,本文算法耗時最長,分別延時增加22.9%、9.3%和10.5%;MAE對比本文最小,相對次佳方法分別降低2.3×10、0和3.3×10;RMSPE對比本文最小,分別相對次佳方法降低2.3×10、0和1.3×10。本文方法MAE和RMSPE值均為最小,說明插值后的DEM結(jié)果相對于真實數(shù)據(jù)的差距最小,本文方法求解的值最好。圖5描述了在3個地形中MAE與冪指數(shù)之間的關(guān)系,3條曲線都存在極小值,精準(zhǔn)確定冪指數(shù)是使用IDW插值法的關(guān)鍵。

圖5 RMSPE變化情況Fig.5 Change of RMSPE

3 改進的“最大斜率法”

3.1 “高程清洗”

本文基于“設(shè)定基準(zhǔn)高程面重點計算”的思想,采用“高程清洗”的方法,對傳統(tǒng)“最大斜率法”進行改進,不需要計算區(qū)域內(nèi)每一個地物點的斜率(遮蔽角),可有效減少計算冗余,提高計算效率。

設(shè)VHF電臺天線坐標(biāo)為=(,,),周圍地形矩陣為=(,,),定義bj(,)為標(biāo)記函數(shù),其中

(20)

得到標(biāo)記矩陣=(,,bj(,))。顯然,bj(,)=0的地物點不會對電臺天線造成遮蔽,不需要對其進行斜率計算。若bj(,)中0和1的數(shù)量分別為和,則相對傳統(tǒng)最大斜率法減少的計算量比例為

(21)

3.2 采用DEM插值方法提高地形辨識度

DEM數(shù)據(jù)承載了地貌形態(tài)、地表起伏、地勢走向等重要信息,但是難以獲取區(qū)域內(nèi)連續(xù)的空間信息,造成真實地形局部信息缺失,一定程度上影響后續(xù)的地形分析。而實用的有效方法是依托現(xiàn)有的地形數(shù)據(jù)信息,通過合適的插值方法利用實測點信息估計未測點信息,提升地圖分辨率,進而提高地形的辨識度。本質(zhì)上,許多空間插值方法都是通過相鄰樣本點測量值的加權(quán)平均值預(yù)測得到特定位置的高程值,估計公式通常為

(22)

3.3 方法步驟

導(dǎo)入DEM數(shù)據(jù)。

對DEM數(shù)據(jù)進行插值,提高分辨率。選用改進的IDW插值法(值取表1中本文方法求得的對應(yīng)值)、雙線性插值(bilinear interpolation,BI)法和普通克里金(ordinary Kriging,OK)插值法對3種不同分辨率的DEM實驗地形數(shù)據(jù)進行插值對比分析,并挑選出最佳方案。插值效果如表2～表4所示。

表2 地形Ⅰ插值效果對比

表3 地形Ⅱ插值效果對比

表4 地形Ⅲ插值效果對比

分析可知,BI算法耗時最短,IDW算法次之,OK算法耗時最長,相對BI算法IDW算法分別延時增加354.7%、181.6%和186.9%;MAE對比IDW算法最小,分別相對次佳算法降低42.3%、35.9%和36.5%;RMSPE對比IDW算法最小,分別相對次佳算法降低20.1%、12.0%和11.9%。在3個實驗地形中,IDW算法雖然耗時介于BI法和OK法之間不是最佳,但是MAE和RMSPE值均為最小,且相關(guān)系數(shù)最大,說明插值后的DEM結(jié)果相對于真實數(shù)據(jù)的差距最小,更加符合真實地形地貌特征。故綜合比較后選用IDW算法進行插值,DEM分辨率依次變化為50 m、25 m和5 m。

“高程清洗”。以天線高度為基準(zhǔn)作參考面,按式(20)對插值后的地形圖進行標(biāo)記處理。

高差改正。地球曲率和大氣折光差在許多小數(shù)據(jù)量(小范圍)的可視計算中常被忽略,但在大范圍的計算中,是一個非常重要的影響因素,必須加以考慮,且計算半徑越大,影響越顯著,進而影響遮蔽角的計算準(zhǔn)確度。為抵消大氣折射的影響,通常使用等效地球半徑代替實際地球半徑,把大氣折射作用形成的電磁波傳播軌跡等效為直線,使視距傳播距離的分析和計算得以簡化。可用地球曲率補償公式對高程進行高差改正:

(23)

式中:為高差改正系數(shù),反映由地球曲率引起的高程變化;為地物點與天線中心點之間的水平距離;為大氣折光差系數(shù),通常在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下取值133;為地球半徑:

(24)

式中:為地球橢球體長半軸(6 378.2 km),為地球橢球體短半軸(6 356.8 km)。

若為地物點的海拔高度值,則高差改正后的高程為

=-

(25)

確定切點逼近點。首先以VHF天線中心點為圓心,尋找各方向上的最大斜率遮蔽點集合={,,…,}。在圖6中,為集合中的任一點,～為距距離最近的8個網(wǎng)格節(jié)點,按式(2)再次進行IDW插值法計算得到～,進一步提升局部的地形分辨率。最后依次計算～和相對于點的斜率tan，tan，…，tan和tan,取最大值tan作為該方向的最大斜率進行計算,并把該點確定為該方向的切點逼近點。

圖6 IDW插值法確定切點逼近點Fig.6 Determination of tangent point approximation point by IDW interpolation method

繞射影響。電磁波在遮蔽物附近傳播時會產(chǎn)生繞射現(xiàn)象。因此,計算遮蔽角時需增加一個角度修正量Δ:

(26)

式中:c為光速;為電臺工作波長;為電臺工作頻率;為天線中心點與切點之間的斜距離(即圖3中的線段)。在實際應(yīng)用中加入修正因子修正后的最大斜率遮蔽角計算公式為

=+Δ

(27)

4 基于改進的“最大斜率法”分析VHF信號覆蓋

計算VHF地面通信站覆蓋范圍要重點綜合考慮最遠有效通信距離、各方向最大斜率遮蔽角、地球曲率半徑、大氣折射、飛行高度等因素。需要注意以下3個問題:

(1) 數(shù)字地圖精度適當(dāng)符合要求,需準(zhǔn)確反映地形的地貌信息;

(2) 地面站信號覆蓋需綜合考慮視距傳播截止距離、自由空間電磁波傳輸距離和滿足電磁波場強要求的距離,三者最小值確定為最遠有效通信距離;

(3) 利用切點逼近點計算各方向的最大斜率遮蔽角,提高精度;

VHF地面通信站信號覆蓋計算流程如圖7所示,具體步驟如下。

圖7 VHF地面通信站信號覆蓋計算流程Fig.7 Signal coverage calculation flow of VHF ground communication station

DEM數(shù)據(jù)導(dǎo)入及數(shù)據(jù)處理。按照第3.3節(jié)步驟2～步驟4對導(dǎo)入的DEM數(shù)據(jù)進行插值、“高程清洗”和高差改正。

選擇飛行高度層。《航空無線電導(dǎo)航臺和交通管制雷達站設(shè)置場地規(guī)范》規(guī)定,需要畫出4 500 m、7 000 m、10 000 m高度的360°方位覆蓋情況,為選擇飛行高度提供依據(jù)。

確定最遠有效通信距離。

(1) 基于視距傳播的最遠距離

VHF電波為直視傳播,發(fā)射機與接收機之間的電波傳播路徑是一條直線。由于地球凸起的球面影響,會對傳播路徑進行阻擋。考慮大氣折射,電磁波的傳播路徑通常彎向地球方向,使VHF視距得到延伸。假設(shè)折射率變換率隨高度保持不變,利用等效地球半徑=(43)(為地球半徑)可得到電磁波等效直線傳播模型,如圖8所示。

圖8 地球曲率對VHF信號的遮擋Fig.8 Occlusion of VHF signal by earth curvature

圖8中,為地球球心,為地面發(fā)射站與飛機接收設(shè)備連線與球面相切的切點,則傳輸距離近似表達式為

(28)

式中:、分別表示地面發(fā)射站和飛機接收設(shè)備的天線高度,單位為m;單位為km。

(2) 基于自由空間電磁波傳輸?shù)淖钸h距離

VHF通信以電磁波形式在大氣中傳輸時會引起能量損耗,采用直視通路在自由空間傳播,傳輸損耗為

=3244+20lg+20lg

(29)

式中:為傳輸損耗, 單位為dBm;為電臺頻率, 單位為MHz;為最遠通信距離, 單位為km。在實際傳輸過程中,傳播介質(zhì)(大氣氣體)也會帶來衰減,需考慮傳播媒介衰減因子(在地空通信中通常取=09)。最遠通信距離為

20lg=-+20lg-3244-20lg

(30)

式中:為發(fā)射功率, 單位為dBm;為接收機靈敏度, 單位為dBm。

(3) 基于VHF設(shè)備電磁波場強要求的最遠距離

根據(jù)《國際民用航空公約》附件10《航空通信》中的技術(shù)規(guī)范要求:地面VHF設(shè)備接收電磁場強度≥20 μV/m,機載VHF接收設(shè)備電磁場強度≥75 μV/m。根據(jù)文獻[2]推導(dǎo)得到在自由空間距離天線距離處的場強為

(31)

式中:為發(fā)射機天線增益。當(dāng)取最小信號場強時,得到最遠通信距離:

(32)

綜上,最遠有效通信距離取3個距離中的最小值,即

=min{,,}

(33)

確定遮蔽區(qū)域。

計算基準(zhǔn)遮蔽角。

圖9 覆蓋范圍示意圖Fig.9 Schematic diagram of coverage

根據(jù)余弦定理,有

(34)

則天線在高度條件下求解的通信覆蓋范圍半徑為

=(+)sin

(35)

與之間的水平距離為

=·

(36)

如圖10所示,′為高度經(jīng)過式(25)高差改正后的高程,為基準(zhǔn)遮蔽角,則有

(37)

圖10 基準(zhǔn)遮蔽角示意圖Fig.10 Schematic diagram of reference shielding angle

確定各個方向的最大斜率遮蔽角。

按照第33節(jié)步驟5和步驟6計算得到各個方向的切點逼近點集合={,,…,}和對應(yīng)的最大斜率遮蔽角集合={,,…,}。

確定切點逼近點在飛行高度的投影點位置。

圖11中,各點的高程已進行高差改正,(,,)為天線中心位置,(,,)為切點逼近點,(,,′)為因切點逼近點阻擋在′高度平面的投影點,′、′分別為、在天線高度平面的投影點,Δ為繞射引起的角度修正量,為修正后的最大斜率遮蔽角,為′與軸的夾角。

圖11 遮蔽點投影點位置示意圖Fig.11 Schematic diagram of shadow point projection point position

由圖示關(guān)系可知:

′=(′-)cot

(38)

(39)

聯(lián)立解得

(40)

計算遮蔽區(qū)域坐標(biāo)值。

如圖12所示,當(dāng)≥時,采用“切點截止法”分析:由于切點為遮蔽點,根據(jù)電磁波的直線傳播原理可知,電磁波在點傳播截止,無法向點延伸,故即為點導(dǎo)致的遮蔽區(qū)。

圖12 遮蔽區(qū)域示意圖Fig.12 Schematic diagram of sheltered area

利用′、、三點在同一直線上,且圓半徑′=,可求出線段的表達式為

(41)

設(shè)點的坐標(biāo)為(,,′),則有

(42)

展開可得

(43)

令

解得為

(44)

繪制覆蓋圖,并用“網(wǎng)格法”計算天線通信覆蓋率。

先依據(jù)圓心、最遠有效距離作半徑畫出包絡(luò)覆蓋切面圓,并進行網(wǎng)格分割(見圖13(a));

然后將覆蓋面圓中的每個網(wǎng)格置為“1”,并用白色“”作圖(為便于觀察,圖13(b)中用“〇”表示);

再將所有遮蔽點所在的網(wǎng)格置為“0”,并用黑色“”替代白色“”作圖(為便于觀察,圖13(c)中用“·”表示);

最后統(tǒng)計步驟52和步驟53中“1”的數(shù)量分別為和,則信號覆蓋率為

(45)

最后的仿真結(jié)果示例如圖14所示。

圖13 信號覆蓋示例圖Fig.13 Example of signal coverage

圖14 信號仿真覆蓋示例圖Fig.14 Example of signal simulation coverage

5 算法驗證

5.1 改進“最大斜率法”算法驗證

為驗證改進“最大斜率法”的有效性與先進性,計算分析3個典型地形在4 500 m高度上各自天線信號被遮蔽的仿真情況,并與傳統(tǒng)算法運算耗時和覆蓋率進行對比分析,改進方法與傳統(tǒng)方法的信號覆蓋對比見圖15。仿真條件如表5所示,運行結(jié)果如表6、表7所示。

圖15 信號覆蓋對比圖Fig.15 Signal coverage comparison chart

表5 仿真條件

表6 遮蔽角計算耗時比較

表7 覆蓋率計算比較

圖15中,設(shè)定實驗地形的DEM原始分辨率為2,則經(jīng)過一次IDW插值后的分辨率提升為,為原始分辨率下求得的最大斜率遮蔽點,為分辨率提升后求得的切點逼近點,′和分別為和延長線與設(shè)定高度平面的交點。

表6為傳統(tǒng)最大斜率算法和本文方法對各原始地形未插值前計算遮蔽角的耗時對比,時間為經(jīng)40次實驗后的平均耗時結(jié)果。由表6可知,相較于傳統(tǒng)方法,本文所提“高程清洗”的改進方法可分別節(jié)省時間68.1%、54.5%、69.2%。

表7為在不同地形條件下VHF地面通信站在4 500 m高度的通信覆蓋率結(jié)果,相較于插值前的傳統(tǒng)算法,插值后的覆蓋率分別降低9.58%、4.10%和1.26‰。結(jié)合圖15和表7分析可知,實驗地形經(jīng)插值后分辨率提升,提取到的地形數(shù)據(jù)與實際地形更加接近,其中引起VHF信號遮蔽的局部地物點被恢復(fù),求得的切點逼近點相較于點更加接近真實切點位置,同時投影點相較于點′更接近圓心′。由于遮蔽區(qū)域>′,因此本文方法比傳統(tǒng)方法計算得到的覆蓋率低。同時,隨著原始DEM數(shù)據(jù)分辨率的逐步提升,地形地貌信息更加完善,不僅恢復(fù)出的點與點的重合幾率增大,而且未重合的點與點導(dǎo)致的遮蔽投影點位置更加逼近,導(dǎo)致后續(xù)計算的覆蓋率下降幅度隨之減小。

5.2 改進的VHF有效覆蓋范圍仿真程序

針對文獻[7]設(shè)計的“VHF低空覆蓋范圍生成系統(tǒng)”欠缺地球曲率和大氣折射影響、覆蓋盲區(qū)邊緣輪廓顯示粗略的局限,本文利用改進的最大斜率法依托Matlab平臺編寫設(shè)計了VHF有效覆蓋范圍仿真程序,并選取地形Ⅲ為例進行仿真對比。

實驗參數(shù)設(shè)置:飛行高度分別為4 500 m、7 000 m和10 000 m時,導(dǎo)入起伏地形的DEM數(shù)據(jù),在程序里輸入天線高度、飛行高度、VHF頻率、發(fā)射功率、天線增益、最低信號場強、接收機靈敏度等參數(shù)(實驗條件同表5)即可生成VHF有效覆蓋范圍圖(見圖16)。

圖16 各飛行高度的通信覆蓋圖Fig.16 Communication coverage map of each flight altitude

圖16中,0°表示VHF地面站磁北方向;從外向內(nèi)依次為300 km刻度線(細實線)、VHF理論覆蓋范圍(粗實線)、200 km刻度線(虛線)和100 km刻度線(虛線);粗線圓中的白色區(qū)域為信號有效覆蓋區(qū)域,黑色陰影部分為遮蔽物引起的覆蓋盲區(qū)。相關(guān)仿真結(jié)果如表8所示。

表8 仿真結(jié)果

同時,可利用程序?qū)⒏采w情況生成0-1矩陣(“1”表示有效覆蓋區(qū)域,“0”表示覆蓋盲區(qū)),導(dǎo)出為EXCEL表格,將“1”替代為空格后,各飛行高度的通信覆蓋情況如圖17所示。

圖17 使用表格數(shù)據(jù)顯示的各飛行高度的通信覆蓋情況Fig.17 Communication coverage of each flight altitude displayed by table data

結(jié)合圖16、圖17和表8可知,隨著飛行高度增加,覆蓋半徑有細微的減小趨勢,陰影部分變小,覆蓋率增大。與文獻[7]相比,首先,本文設(shè)計的VHF有效覆蓋范圍仿真程序考慮了地球曲率、大氣折射和傳播媒介衰減等影響,最遠有效通信距離計算更準(zhǔn)確;其次,最遠盲區(qū)輪廓更平滑貼近實際;最后,可從程序中讀出任意一點的、坐標(biāo),可為VHF地面通信站選址、飛機航線規(guī)劃提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐。

6 結(jié) 論

重點研究了實際起伏環(huán)境下民航VHF地空通信有效覆蓋問題,提出了改進的“最大斜率法”。考慮遮蔽點精準(zhǔn)定位,提出“切點截止法”,并使用“網(wǎng)格法”計算信號有效覆蓋率。實驗結(jié)果表明,采用“高程清洗”方法能夠降低計算冗余;使用改進的IDW插值法可有效提升實驗地形分辨率,進而提高最大斜率遮蔽角的計算精度。設(shè)計了仿真程序,可根據(jù)備選站點周邊實地數(shù)據(jù)仿真得到其VHF有效覆蓋范圍,從而為民航VHF地面通信站選址決策、航線規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù),具有一定的應(yīng)用價值。為獲得更準(zhǔn)確的有效覆蓋范圍,下一步還需要從電磁干擾方面進行分析。