讓數學課堂成為質疑深思的真實場域

■文/錢玉嫻

質疑學習可以讓學生經歷無疑、生疑、釋疑的過程，能激發學生的問題意識，激發他們的學習內驅力，有助于激活學生的數學思維，培養學生的質疑能力。教師要借助問題驅動，引發學生思維的碰撞，推動學生思考、交流，讓他們形成問題意識，在生疑、釋疑中實現思維的碰撞，從而促進學生思維能力的提升。

一、考慮個體差異，采用多樣分組方法

（一）激發主體意識，融合自主共學

每個學習個體都有著巨大的學習潛能，教師要尊重學生的知識結構、思想觀念等，注重培養他們的自主學習能力。教師還要激發學生的主體意識，處理好共性與個性、獨立自主與合作探究的關系。例如，在學習蘇科版“絕對值”這個知識點時，教師結合數軸讓學生說一說“+5”和“-5”有什么相同之處。學生經過觀察、討論，認識到“+5”和“-5”雖然分別在原點兩側、符號不同，但它們都與原點相隔5個單位長度。在探究絕對值的代數意義與性質時，教師提出問題：“一個正數的絕對值是多少？0的絕對值是多少？負數呢？”經過小組討論與交流，學生得出正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數。

（二）豐富合作形式，促進師生交流

教師要改變單一的信息傳遞方式，打好同桌、小組、集體交流的“組合拳”，通過師生、生生之間的對話與交流，促進學生對所學知識的深入理解。例如，在學習蘇科版九下“正切”這個知識點時，教師利用圖片導入課程，并詢問學生：“圖中哪個臺階最陡？你是如何判斷的？”引導同桌之間進行交流。

在上述案例中，教師以問題引導學生對話，讓他們實現了由舊知識向新知識的自然過渡。

（三）差異分配小組，促進思維碰撞

教師要遵循“組內異質、組間同質”的原則，根據學生的學習基礎、興趣愛好等方面的差異，將學生異質分組，以實現優勢的互補和思維的碰撞。教師還要根據學生解決問題的情況，合理調整問題的難易程度，以滿足學生多元化的學習需求。

二、堅持對話互動，豐富對話形式

（一）營造平等氛圍，珍視學生表達

在課堂對話中，教師要允許不同基礎、不同層次的學生對知識有不同的解讀，允許學生多元化的理解與表達。教師還要營造民主、平等的教學氛圍，尊重學生表達的權利，鼓勵他們大膽闡述自己的觀點，讓學生圍繞所學內容展開互動，以實現知識的共享和思維的碰撞。例如，在學習蘇科版九下“抽簽方法合理嗎”這部分內容時，教師創設了合適的情境，對學生說：“某班用抽簽的方式，在甲、乙、丙三位組長中挑選一位，代表該班參加學校的衛生檢查，你們認為采用抽簽的方式對三位組長來說公平嗎？這種方法合理嗎？三位組長對誰先抽誰后抽展開了討論。甲認為先抽的可能性最大，有‘中’與‘不中’兩種可能，抽中‘中’的概率是乙認為如果‘中’簽被先抽的人抽走了，那么自己抽中‘中’的概率就是0；丙認為第2個抽最好，無論前面抽‘中’還是‘不中’，自己都有的概率。請結合三位組長的觀點，談談你的看法。”在上述教學過程中，教師借助問題引發了學生的認知沖突，促進了學生之間的互動與交流，讓他們在觀點交流、思維碰撞中很好地理解了所學內容。

（二）展開探討交流，實現多元對話

教師要根據學生質疑能力不足的現狀，開展質疑式的問題活動，讓學生在表達觀點后交換意見、印證觀點，以增強學生的思維能力。例如，在學習蘇科版八上“一次函數的圖像”時，教師要求學生先在同一個平面直角坐標系中畫出“y=x-3、y=-x-3、y=2x、y=-2x、y=2x+3、y=-2x+3”的圖像，然后要求學生觀察圖像的特征嘗試分類，并說明分類的標準。在畫出函數圖像后，學生從不同角度出發分析了一次函數y=kx+b（k≠0），增進了自己對一次函數圖像性質的理解。

（三）明確小組規則，提升對話效果

對話是師生共享信息的有效途徑，小組對話中既要有明確的分工，也要有一定的對話規則，如在交流和匯報時不走神、不說笑、不插嘴，以增強小組對話的效果。為了讓學生在對話中相互啟發、相互質疑，教師要與學生共同參與規則的商討與制定，讓學生成為規則的制定者，通過共學實踐與探討交流達成共識。

三、借助思維碰撞，發現多樣問題

（一）呈現多樣手段，促進思維碰撞

教師要鼓勵學生提問、質疑，讓他們按照自己的方式去思考，并在對話中解決問題、完善知識結構。教師還要運用思維可視化的手段去刺激學生，引導學生從多角度出發進行表達、交流和展示，以促進學生思維的碰撞。例如，在學習蘇科版八下“可能性的大小”時，教師在紙盒中裝了10個乒乓球，其中黃色的有2個，白色的有8個。接著，教師問學生：“如果摸出1個球，摸出的球一定是白色的嗎？摸到白色的球是什么事件？摸到白色球與摸到黃色球的可能性一樣嗎？”最后，教師讓每名學生從盒中摸出1個球，并記錄下顏色，再放回紙盒搖勻，讓學生體會到可能性的大小與數量的多少有關。在接下來的教學中，教師呈現了一個轉盤，讓學生猜想指針落在哪種顏色區域的可能性最大，落在哪種顏色區域的可能性最小。學生通過觀察、操作與交流，體會到可能性的大小與面積的大小有關。在上述案例中，教師以多種方式引導學生，讓他們獲得了良好的學習體驗，對可能性的大小形成了深刻的理解。

（二）多元呈現問題，激發探討興趣

教師要激發學生的主體意識，營造民主的交流氛圍，讓他們通過多種形式的溝通、分享與探討，深刻理解所學知識。例如，在學習蘇科版八上“平面直角坐標系（1）”一課內容時，教師提出問題，“建立了平面直角坐標系后，x軸是如何分割平面的，分割后的上下兩部分點的坐標分別具有什么特征”，并引領學生進行探討交流；接著，教師為學生呈現A、B、C、D四點在平面直角坐標系中的位置，即A（2，-3）、B（-2，3）、C（2，0）、D（0，-3），引導學生認真觀察各點的坐標；最后，教師提出問題：“點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是4，則點P的坐標是多少？”一名學生回答點P的坐標是（4，2），其他學生提出了自己的質疑：“這樣的點不止一個，在第一、第二、第三、第四象限各有一個。”通過質疑、交流，學生對知識的理解更加全面和深入了。

（三）提供明確指向，培養質疑能力

教師要為學生提供明確的探索指向，引導學生逆向思考，從而讓學生更好地理解相關知識。例如，在某次課堂教學中，教師出了如下的數學題：二次函數一般式y=ax2+bx+c（a≠0）先向上平移3個單位，再向左平移2個單位，得到拋物線y=2x2+4x+4，試求出a、b、c的值。一名學生提出自己的想法：“對比y=ax2+bx+c（a≠0）與y=2x2+4x+4兩個二次函數，后者有具體的數字，我們可以將其進行配方，先將拋物線y=2x2+4x+4轉化為頂點式y=2（x+1）2+2，然后將其向下平移3個單位，向右平移2個單位，就能得到拋物線y=ax2+bx+c。”教師肯定了學生的思路，并指出逆向思考問題有時比正向思考來得更加簡單，讓學生的質疑能力、思維能力都獲得了一定的發展。

四、借助輔助工具，刺激多重感官

（一）運用多種工具，增進學習感受

在數學教學中，教師可以借助投影、課件、交互式電子白板等輔助工具，給學生帶來多種感官體驗，以激發學生的學習熱情，促進學生的深度思考。例如，在學習蘇科版九上“直線與圓的位置關系”一課內容時，教師借助多媒體播放太陽從海平面逐漸升起的畫面，并將其簡化為直線與圓的關系，讓學生說一說直線與圓有幾種位置關系、直線與圓有幾個交點。學生借助直觀形象的畫面，很快作出了正確的回答。

（二）豐富學習體驗，吸引學生注意

多媒體能給學生帶來多種場景、多種色彩的視聽刺激，有助于吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣。教師可以借助多媒體呈現數學家的故事、提供具體的場景、呈現三維立體的圖片。以可視化的手段豐富學生的學習體驗，有利于增進學生的感知，從而發展學生的數學思維。

（三）恰當使用多媒體，培養思維品質

輔助教學手段不能替代學生的學習活動，教師要充分發揮多媒體技術的優勢，引領學生探究數學知識，以促進學生思維品質的發展，提升學生的數學核心素養。但教師不能過度依賴多媒體技術，不能完全照搬已有的教學設計，要發揮多媒體技術應有的教學效果，促進學生發展。

五、創設學習情境，運用多種方法探究

（一）設計學習情境，引發認知沖突

教師要為學生提供富有現實意義的教學情境，引發學生的認知沖突，以激發學生學習數學知識的興趣。例如，在學習蘇科版七上“有理數的乘方”一課內容時，教師讓學生說一說一張8開紙最多可以折幾次，并讓學生動手折一折，驗證自己的猜想。接著，教師讓學生思考“如果紙的厚度為0.1毫米，對折20次后，紙的厚度為多少毫米。若每層樓高3米，可以達到多少層樓高”，這可以很好地引發學生的認知沖突，達到最佳的教學效果。

（二）借助情境引情，激發學習興趣

教師要創設情境激發學生的學習興趣，將情境體驗與學生的認知活動有效地結合起來，以吸引學生的注意力，促使學生主動探究，以幫助學生學到更多的知識。情境的使用應貫穿于教學過程的始終，教師要借助情境引導學生發現問題、分析問題，鼓勵學生交流、驗證自己的猜想，以提升學生的數學核心素養。

（三）創設多樣情境，引領學生發現

教師要依托現實問題創設多樣化的教學情境，如通過多媒體創設情境、通過“角色扮演”游戲提出問題、通過社會調查呈現現實背景等等，引領學生探究、思考，促進學生之間的溝通與交流，并揭示生活中的數學問題，讓學生主動發現、積極思考，以增進學生對問題的理解與內化。

總而言之，在初中數學教學中，教師要運用多樣化的手段為學生提供質疑深思的場域，激發學生的求知欲與學習興趣，吸引學生去發現、對話、分析，以豐富學生的學習體驗，促進學生對所學知識的理解，從而提升學生的數學核心素養。