解決情境化問題的思維過程

劉長燦

（廣東番禺中學，廣東 廣州 511483）

1 情境化問題轉化的思維過程

1.1 情境化教學的現狀

《普通高中物理課程標準》（以下簡稱“課標”）指出，應用物理知識解決具體問題應結合具體的實際情境.當前研究創設真實具體、貼近學生認知水平、符合教學需要的情境方法、原則等逐漸深入，以情境化試題考查必備知識和關鍵能力也越來越突顯.［1-3］

誠然，研究如何創設真實有效情境對于教師來說具有非常重要的意義，但是僅僅完成情境式教學的一半工作.對于學生來說，當遇到一個具體的實際情境如何轉化為物理情境，應用物理觀念思考問題、應用物理知識分析解決問題同樣重要.《課標》同時指出，運用物理知識解決實際問題能力的高低，往往取決于將情境與知識相關聯的水平；能否把實際情境轉化成為解決問題的物理情境并建立相應的物理模型，是應用物理觀念思考問題、應用物理知識分析解決問題的關鍵.因此，研究將實際情境轉化成物理情境的思維過程，提高情境與知識相關聯的水平，培養實際情境轉化為物理情境的能力，對提升學生解決實際問題能力、發展學生物理學科核心素養同樣具有重要意義.

1.2 解決情境化問題的思維步驟

解決情境化問題一般經歷以下6個思維步驟.

提取信息：從物理學角度觀察情境中的現象，揣摩情境中的問題表述，從中提取有效信息、關鍵信息.

直覺聯想：通過發散思維、直覺聯想將實際情境中的有效信息對比所學知識，取得關聯.

估計判斷：基于所學知識對陌生情境問題作出合理估計和初步判斷.

建構模型：抽象概括情境中事物或過程的本質特征，建構物理模型.

分析解釋：調用相應的物理觀念、知識和規律對問題情境進行描述、分析和解釋，通過推理論證獲得結論.

質疑評價：在質疑的基礎上形成判斷性評價，反思建構的模型是否合理，獲得的結論是否正確，驗證估計判斷.

解決情境化問題的思維過程如圖1所示.

圖1 解決情境化問題的思維過程

1.3 真實情境轉化成物理模型的常見形式

物理學科常常用于分析解決生產實踐、生活實際、體育運動、科技前沿等真實情境中的問題.研究把情境中的一段經歷轉化為一個物理探究過程；把情境的故事情節轉化為某種物理現象；把描述情境的文字轉化為物理表述；把情境中需要完成的工作轉化為相應的物理問題等常見形式能充分體現物理學科的應用價值，提高學生解決實際問題能力.

2 情境化問題轉化實例

2.1 將經歷轉化為探究過程

案例1.一籃球質量為m=0.60 kg，一運動員使其從距地面高度為h1=1.8 m處由靜止自由落下，反彈高度為h2=1.2 m.若使籃球從距地面h3=1.5 m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球、球落地后反彈的高度也為1.5 m.假設運動員拍球時對球的作用力為恒力，作用時間為t=0.20 s；該籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變.重力加速度大小取g=10 m/s2，不計空氣阻力.求：（1）運動員拍球過程中對籃球所做的功；（2）運動員拍球時對籃球的作用力的大小.

案例分析：本案例的思維過程如表1、表2所示.

表1 案例1（1）思維過程

表2 案例1（2）思維過程

案例反思：案例創設貼近生活的籃球運動真實情境，體現物理知識的應用性.籃球運動是校園最為常見的體育運動之一，相信每個高中學生都是經歷過拍球、運球、投籃等學習和訓練，但是學生體驗這段經歷后有沒有從物理學的視角提出問題并分析問題是關鍵.實踐體驗僅僅是學習的第一個環節，是運用物理知識解決問題的必要條件，只有經歷體驗后，將經歷的過程與物理知識取得關聯，從力、運動、能量、動量等角度建構物理模型分析籃球運動，反復琢磨經歷過程進行推理、論證，然后用學科專業術語（物理符號、規律、定理等）概括表達出來才能解決問題，通過反思研究過程，評價是否合理.

教學建議：讓學生帶著驅動問題去經歷過程，漫無目的體驗會導致研究視角分散不聚焦.同一個情境可以從力與相互作用、運動學、功和能、動量等多種視角分析，分析角度要因研究問題不同而變化，帶著問題去經歷過程會使研究視角聚焦.

2.2 將故事情節轉化為物理現象

案例2.賽龍舟是端午節的傳統活動.下列vt和s-t圖像描述了5條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現船頭并齊的有

案例分析：本案例的思維過程見表3.

表3 案例2思維過程

案例反思：賽龍奪錦是中華民族傳統文化，是學生熟悉的場景，在精彩的比賽中往往口口相傳，互相描述.引導學生將精彩的比賽環節用物理的語言描述出來、用物理的視角分析運動，是很好的教育素材.將五條龍舟比賽你追我趕的過程轉化成物理問題中的追及相遇問題，運用追及相遇模型分析兩艘龍舟之間的位置關系，并用s-t和v-t圖像表達位置關系，是解決問題的關鍵.在圖像教學中我們經常引用龜兔賽跑的故事，其目的就是引導學生將熟悉的故事情節轉化為物理模型（追擊相遇模型），培養學生將真實情境和物理表述互相關聯、靈活轉換的能力.物理語言常常有圖像表述、物理規律表述.本問題考查故事情境與圖像表述相互轉換.

教學建議：將故事情節轉化為物理現象，通過發散思維、直覺聯想把情境信息與物理知識形成關聯.情境往往通過文字表達，文字表述、物理表述（物理規律表述和圖像表示）要靈活轉化.

2.3 將文字表述轉化成物理表述

案例3.如圖2，一傾角為θ的光滑斜面上有50個減速帶（圖中未完全畫出），相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠小于d；一質量為m的無動力小車（可視為質點）從距第一個減速帶L處由靜止釋放.已知小車通過減速帶損失的機械能與到達減速帶時的速度有關.觀察發現，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同.小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續滑行距離s后停下.已知小車與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g.

圖2

（1）求小車通過第30個減速帶后，經過每一個減速帶時損失的機械能；

（2）求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；

（3）若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的機械能，則L應滿足什么條件？

案例分析：本案例第（1）問思維過程見表4.

表4 案例3（1）思維過程

案例反思：將直觀現象與抽象思維結合在一起，將文字表述轉換成物理表述是關鍵.本案例中“在相鄰減速帶間的平均速度均相同”是關鍵的文字描述，情境與物理知識關聯起來是清楚的，但是描述勻變速運動的平均速度有定義式兩種形式，要準確判斷合理取舍.通過分析發現若使用平均速度的定義，求出相鄰減速帶之間運動時間相等，對解決問題沒有幫助.而解決問題需要知道經過第31、32、33…個減速帶的初末速度關系，運用式子可知通過一個減速帶的末速度與到達下一個減速帶的速度之和是不變的，與情境聯系更加緊密，符合先前的估計判斷，傾向使用第2個平均速度表達方式轉化文字表述.然后分析相鄰減速帶之間的加速度不變，距離相等，可得，又找到一個初末速度的關系，根據數學知識可知以上兩式v0和vt具有唯一值.

第（2）、（3）問不是本文研究重點，不再贅述.

教學建議：第一，多次細讀關鍵性文字表述，反復琢磨，通過發散思維合理聯想；第二，將文字表述轉換成物理表述的過程中，需要找出與文字表述相關的全部可能涉及的物理表述（物理規律），然后逐一對比、逐一排除才能找到最貼合文字表述、能正確解答問題的物理表述.

2.4 將需要完成的工作轉化成物理問題

案例4.科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖3所示.科學家認為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU（太陽到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質量黑洞.這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎.若認為S2所受的作用力主要為該大質量黑洞的引力，設太陽的質量為M，可以推測出該黑洞質量約為

圖3 恒星S2位置圖

（A）4×104M.（B）4×106M.

（C）4×108M.（D）4×1010M.

案例分析：本案例思維過程見表5.

表5 案例4思維過程

案例反思：本案例將需要完成的工作（推測黑洞質量）轉化成物理問題（求中心天體質量）是順利解決問題的關鍵和前提.由于問題情境所給出的信息是相對獨立的，如何把周期、橢圓半長軸和太陽質量等信息關聯整合在一個模型中進行分析是關鍵，通過聯想，天體運動常用“比”的辦法解決問題，本案例可以借鑒，建構模型將S2繞黑洞的運動和地球繞太陽的運動作比較.從插圖提供的信息，S2繞黑洞是橢圓運動，考慮到只需估算且地球繞太陽也是橢圓運動，建構模型時將兩者近似看作圓周運動來處理，建立萬有引力提供向心力做圓周運動模型，解決問題思路清晰，能有效使用情境提供的條件，而且得到的結果與選項提供結果非常接近，把橢圓運動近似看作圓周運動處理問題是合理有效的.事實上，很多學生遇到本案例無從下手的原因是無法將“推測黑洞質量”轉化成一個可以分析、可以研究的物理問題，通過聯想把周期、橢圓長半軸和太陽質量等信息關聯整合起來.直覺聯想、估計判斷和建構模型是將需要完成的工作轉化成物理問題關鍵步驟.

教學建議：需要完成的工作是通用語言表達的，而物理問題是用專業術語表達的，捕捉通用語言的表述，通過聯想關聯情境與物理知識，借鑒解決問題的一般思路，從常見模型開始思考，思維逐漸向外延伸.

3 結束語

提高解決情境化問題的能力不是與生俱來的，需要在日常的教學過程中逐漸滲透提取信息、直覺聯想、估計判斷、建構模型、分析解釋、質疑評價6個思維步驟，讓學生在學習中潛移默化、形成思維習慣，學生的情境與物理知識關聯能力將得到提高，當遇到陌生、實際情境時思維過程有程序可依，解決問題思路變得清晰可循，解決實際問題能力得到有效提升.