熱輸入與薄板材TIG焊接面內外變形關系研究

郭文舉,郭 楠,馬喜強,楊 芳

(1.蕪湖市經濟和信息化局 投資與技術創新科，安徽 蕪湖 241060；2.蕪湖職業技術學院 智能制造學院，安徽 蕪湖，241000；3.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471049)

焊接熱輸入是焊接工藝的一項重要技術指標，對焊接接頭[1-2]、殘余變形[3-4]等的影響非常顯著。為了獲得較小的焊接殘余變形，工程中通常取較小的熱輸入量，雖然減小了變形量，但同時影響了生產效率，而過大的熱輸入會產生焊接缺陷，影響焊接接頭強度。

在研究焊接失穩變形時，將焊接薄板材焊縫收縮變形的產生設想成在焊縫位置存在一個收縮力，這一收縮力作用在原始無應力的薄板材上，使薄板材產生壓縮變形。根據彈性理論，可以近似地由焊縫及其附近區域的焊縫收縮力決定。因此，基于彈性理論的固有應變法認為[5]，焊接失穩變形是由縱向固有收縮力產生的，縱向固有收縮是由薄板材周邊材料的限制引起的，阻止了焊縫的自由收縮，因此，縱向固有變形在焊縫區域出現拉力，也就是焊縫收縮力。焊接循環完成后，在遠離焊縫處的縱向壓應力在橫截面上的積分值就等于固有收縮力。因此，國內外眾多學者研究焊縫固有收縮力與熱輸入之間的關系。郭楠等[6]采用基于熱彈塑性有限元法對薄板材 TIG 堆焊屈曲變形進行預測并獲得較高精度。周佳惠[7]提出無量綱熱輸入參數,該參數考慮不同材料和焊接條件的熱輸入，建立了焊接工藝參數與無量綱熱輸入參數之間的聯系。邵晴等[3]研究焊接熱輸入對高速動車組轉向架側梁焊接變形的影響，基于熱機耦合仿真分析方法和具有交互作用的正交試驗設計方法建立代理模型,獲得了最優的焊接工藝參數組合。曹宇等[8]提出基于熱彈塑性有限元法與固有應變法對薄板焊接過程進行數值仿真分析，以船用薄板為研究對象驗證了該方法預報焊接變形的合理性與準確性。White等[9]提出了焊縫固有收縮力與凈熱輸入之間的關系。Satoh等[10]提出了焊縫固有收縮力和凈熱輸入之間關系的試驗經驗公式。Terasaki等[11]研究了焊縫固有收縮力和凈熱輸入的關系與薄板材的厚度有關系。Luo等[12]采用熱彈塑性有限元法分析研究了薄板材焊縫固有收縮力與凈熱輸入的關系，認為熱輸入必須超過一定的門檻值才會出現焊縫固有收縮力。

本文通過改變焊接電流來研究不同熱輸入下焊接及冷卻過程中薄板材的位移和應變分布，提出熱輸入與縱向收縮力的數學關系模型，闡明熱輸入對薄板材焊接面內以及面外變形的影響。

1 數字圖像相關技術

數字圖像相關法是對散斑圖像和變形后的散斑圖像進行相關性計算以獲取待匹配C點位移坐標的變化，如圖1所示。在參考圖像中的選定區域劃分網格，取一個以待匹配點C為中心的矩形子網格作為參考子圖像。在變形圖像中，根據已定義的相關系數以及一定的搜索方法與參考子圖像的像素灰度進行相關計算，以確定與參考子圖像相關性最大的目標子圖像，并計算出變形圖像中心點C′的坐標，那么變形圖像中的點C′就是參考圖像中點C的對應點。

圖1 數字圖像相關原理圖

數字圖像相關法的關鍵是通過求取參考子圖像與目標子圖像的相關系數極值來完成圖像匹配，進而得到相應的位移計算。假設參考子圖像上任意一點P的坐標為(x，y)，變形后的對應點P′的圖像坐標為(x′，y′)，如果物體在只發生剛體運動的情況下，兩點之間的映射關系為零階映射函數：

x′=x+u,y′=y+v,

(1)

式中,u為x方向的位移分量/像素；v為y方向的位移分量/像素。

當物體受力變形時，除了會產生簡單的平移和轉動，還可能會產生伸縮、扭曲等變形，因此，對于物體表面測量點坐標變化的計算，除了要考慮剛體位移本身，還需要考慮伸縮、扭轉等變形后的坐標變化，也就是需要映射函數的引入導數項，一階映射函數如下：

(2)

同樣的，在變形更為復雜的情況下，為了提高測量精度，還可以采用更為復雜的二階映射函數：

(3)

本文綜合考慮焊接變形計算精度與速度，選擇一階映射函數進行相關性計算。

2 熱輸入與焊縫收縮力關系模型

對于不同熱輸入的焊接變形檢測試驗，采用基于數字圖像相關技術的三維檢測裝置進行薄板材變形測量，試驗方案如圖2所示。在試驗準備階段，需要測量變形的薄板材一側制備高溫黑白散斑，根據薄板材幅面對裝置進行標定，將TIG焊槍固定在焊接機器人上，通過焊接機器人來控制焊接路徑。TIG焊接機器人和測量裝置分置于薄板材兩側，試驗開始時焊接和測量同時作業，焊接完成薄板材冷卻一定時間后，測量裝置停止對薄板材變形圖像采集。

圖2 薄板材焊接方案示意圖

將所有采集的變形圖像導入裝置后處理軟件中進行位移場、應變場以及關鍵點的動態變形計算。檢測裝置相機型號Aca1600-20gm、分辨率1 626 pix×1 236 pix、像素大小4.4 μm×4.4 μm，標定板視場400 mm×300 mm，設置子區大小為30 pix×30 pix，步長為15 pix×15 pix，焊接冷卻時間為6 min。不同熱輸入焊接參數如表1所示。

表1 熱輸入參數

采用變形檢測裝置獲得數據計算熱輸入與焊縫收縮力之間的關系，在焊縫中心線上，受邊界效應影響，薄板材50～200 mm處冷卻變形較均勻，而且焊縫收縮力與壓縮塑性應變和塑性變形區有關，與焊縫長度無關，因此可以在此范圍內計算焊接收縮變形量。在薄板材散斑參考圖像上全場劃分網格，焊前經過一系列網格點L1(x1,y1,z1)、L2(x2,y2,z2)、L3(x3,y3,z3)，…，Ln(xn,yn,zn)，則每一小段的長度為

(4)

焊前焊縫中心線上的面內長度為

(5)

(6)

則焊縫中心線上焊接前后的縱向面內收縮計算公式為

(7)

式中，LiLi+1為第i點和第i+1點的距離(mm)；(xi，yi，zi)為Li點的坐標；(xi+1，yi+1，zi+1)為Li+1點的坐標；L焊前為截線焊接前的面內長度(mm)；L焊后為截線焊接后的面內長度(mm)。

同理，焊縫橫截線上的面內收縮也可以用上述相同的方法進行計算得到：

(8)

在薄板材的焊縫收縮變形區，假設薄板材存在收縮力，在收縮力Ff的作用下，構件在焊縫處產生收縮δ，在不考慮邊界效應的情況下，焊縫收縮力為

(9)

式中，A為薄板材的截面積；L為薄板材長度；E為薄板材材料的彈性模量。

圖3 熱輸入與焊縫收縮量的關系

根據上述分析，計算不同熱輸入與焊縫收縮量之間的關系如圖3所示。經過線性擬合后得到熱輸入與焊縫收縮量之間的數學模型關系如下：

δ=0.001 4Qnet-0.252 6,

(10)

結合式(9)，可得焊縫收縮力與熱輸入的關系如下：

Ff=0.861×(Qnet-180),

(11)

式中,420 J/mm≥Qnet≥196 J/mm。

對于薄板材堆焊在實際工程中的應用，可以根據兩者之間的相互關系，從而控制薄板材焊接電流、焊接電壓以及焊接速度，使得薄板材經過焊接之后不會出現薄板材的失穩變形，從而提高焊接結構件的使用壽命。

3 熱輸入對薄板材面外變形的影響

采用基于熱彈塑性有限元法對不同熱輸入下的薄板材焊接全場面外變形進行研究，之前的研究[10]已全面驗證了薄板材焊接失穩變形有限元預測模型的精度，基于高斯熱源模型、非線性瞬態熱傳導邊界條件、材料高溫性能參數等的熱-力耦合熱彈塑性預測模型具有較高的精度。

焊接參數分別為薄板材尺寸300 mm×200 mm×3 mm，焊接電壓17.5 V，焊接速度5 mm/s，焊接電流取70 A、90 A、110 A、130 A、150 A，對應的熱輸入分別為196 J/mm、252 J/mm、308 J/mm、364 J/mm、420 J/mm。薄板材焊接完成后的全場變形云圖如圖4所示。從圖4中可以看出，薄板材在熱輸入范圍內均呈反馬鞍狀，隨著熱輸入的增大，最大負向面外變形和最大正向面外變形也隨之增大。其中，最大負向面外位移增大速度較慢，僅從-0.875 mm增加到-2.649 mm，而最大正向面外位移增大速度較快，從1.336 mm增大到8.341 mm，這是因為薄板材放置于支架上，薄板材兩側除受支撐力外其余無約束，因此正向位移變化較大。另外，在焊接過程中，焊縫及附近金屬受熱膨脹，受到周圍金屬壓應力的作用，距離焊縫越近的點由于溫度梯度更大，變形程度也更劇烈，形成倒扣的碗狀。焊接剛結束，薄板材開始冷卻，焊縫及熱影響區受力由壓應力逐漸向拉應力過度。焊接結束后，隨著溫度的降低，焊縫及其周圍溫度梯度減小，同時碳鋼彈性模量增大。由于板材厚度較小，焊縫橫向角變形影響較小，而縱向收縮較大，薄板材系統為了穩定協調縱向變形，使得薄板材橫向向兩端逐漸下凹，縱向向兩端逐漸上翹，最終形成反馬鞍形。

對于逐漸增大的熱輸入，在薄板材厚度方向上，焊縫橫截面形狀從倒三角形向長方形過度，使得薄板材厚度方向的橫向收縮逐漸均勻，橫向收縮產生的角變形變小，但是熱輸入的增大使得金屬熔化量增大，冷卻后焊縫橫向和縱向收縮力也增大，因此薄板材整個面外變形也會增大。

4 熱輸入對薄板材塑性應變的影響

采用熱彈塑性有限元法計算在5種焊接熱輸入下，相同尺寸的薄板材在焊縫中心線上的縱向塑性應變分布如圖5所示。從圖5中可以看出，對于不同的熱輸入，焊縫橫截線上的塑性應變分布曲線趨勢基本一致。在焊縫中部50～200 mm范圍內，焊接冷卻后，不同熱輸入產生的縱向塑性應變數值基本一致，在靠近邊界區域的正向塑性應變值也基本一致，而負向塑性應變值隨著熱輸入的增大而增大。由此表明，對于相同尺寸的薄板材，不同熱輸入影響焊縫邊界縱向收縮，不影響焊縫中間的收縮，因此，熱輸入越大導致的焊縫縱向收縮量越大是由焊縫邊界處的縱向收縮量決定的。在靠近薄板材兩側區域的縱向變形幅度較大，在薄板材中間區域的縱向變形幅度較小，表明焊縫中間區域范圍內的塑性變形比較均勻，并且薄板材的焊接熱輸入越大，焊縫的縱向變形量越大。

不同焊接熱輸入下相同尺寸的薄板材在焊縫橫截線上的橫向塑性應變分布如圖6所示。在焊縫區域，由于焊接冷卻后液態金屬的凝固，薄板材發生橫向收縮；在熱影響區域，薄板材受到焊縫冷卻后產生的拉應力；而在熱影響區域以外的薄板材基體，由于焊接時受熱溫度比較低，而且薄板材基體受到的壓應力也比較小，因此，薄板材基本沒發生橫向收縮，橫向塑性應變基本為零。橫向壓縮塑性應變分布在焊縫周圍，最大值在焊縫中心處；拉伸塑性應變區域緊鄰壓縮塑性應變區域，稍稍遠離焊縫中心，表明由于熱膨脹產生的塑性應變存在于稍遠離焊縫的區域，此區域的冷卻收縮量不足以全部克服熱膨脹產生的拉伸塑性變形；在遠離焊縫區域，由于較小的溫度梯度變化，橫向塑性應變趨于零。對比5種熱輸入下的焊縫橫截線上的橫向塑性應變，熱輸入越大，薄板材的橫向塑性應變也越大，這是因為在熱輸入增大的情況下，薄板材的焊縫熱影響區域增大，當冷卻結束后，薄板材的橫向收縮增大，從而導致薄板材的橫向應變增大。焊縫橫截線上焊縫兩側的點的縱向位移較大，位移分布呈以焊縫為中心的下凹狀，因為熱輸入越大，焊縫區的縱向收縮也越大，薄板材面外橫向角變形也越大。受焊接方向的影響，焊縫區的縱向塑性變形使薄板材在縱向發生位移改變，因此，焊縫橫截線上的縱向位移也隨之增大。

圖5 不同熱輸入條件下焊縫中心線上的縱向塑性應變分布 圖6 焊縫橫截線上的橫向塑性應變分布

由于橫向塑性變形僅存在于焊縫附近，遠離焊縫區域應變均為零，因此在焊縫橫截線上取-20～20 mm，焊縫中心處的橫向塑性應變最大，越遠離焊縫中心，橫向塑性應變越小。隨著熱輸入的增大，橫向塑性應變也越大，熱輸入與最大橫向塑性應變值的線性關系如圖7所示。擬合線性公式如下：

δT=1.395×10-4Qnet-0.025=1.395×10-4×(Qnet-179),

(12)

式中,420 J/mm≥Qnet≥196 J/mm。

圖7 熱輸入與最大橫向塑性應變關系

因此，熱輸入需要超過一定的門檻值才能產生橫向塑性應變。結合不同熱輸入下焊縫橫截線上的縱向塑性應變分布可知，焊縫區的橫向塑性應變明顯大于縱向塑性應變，而焊縫長度一般遠大于焊縫橫截線上發生塑性變形的寬度，因此，焊縫收縮由縱向收縮和橫向收縮共同決定。由于焊縫橫截線上不同熱輸入的縱向塑性應變相同，熱輸入越大產生的薄板材橫向收縮量越大是由焊縫橫截線上的橫向收縮決定的。

5 結論

本文采用三維非接觸檢測試驗與熱彈塑性有限元預測相結合的方法研究在不同焊接熱輸入下薄板材堆焊的面內、面外變形規律，得到了以下主要結論：

(1)熱輸入需要達到一定的門檻值才能產生焊縫收縮力、最大橫向塑性應變。

(2)隨著焊接熱輸入的增大，薄板材面外變形隨之增大，熱輸入對橫向面外變形影響較大。

(3)對于相同尺寸的薄板材，熱輸入越大導致的焊縫縱向收縮量越大是由焊縫邊界處的縱向塑性變形決定的，而薄板材橫向收縮量變大是由焊縫區的橫向塑性變形導致的。