PSO優化多尺度一維卷積神經網絡的風機基礎螺栓松動診斷

2022-02-28 12:49:38徐培文陳仁祥胡小林楊黎霞唐林林

振動與沖擊 2022年4期

徐培文, 陳仁祥 ,胡小林, 楊黎霞, 唐林林, 林立

(1.重慶交通大學交通工程應用機器人重慶市工程實驗室, 重慶 400074；2.重慶工業大數據創新中心有限公司，重慶 400056)

風機是工程中應用廣泛的通風裝置，工程現場中，其惡劣的工作環境以及長時間的運行狀態下，容易致使風機安裝基礎螺栓松動，影響風機正常工作和通風安全，特別針對懸掛風機，一旦掉落將造成嚴重后果，因此，對風機基礎螺栓進行有效地松動診斷具有重要意義[1]。

目前，通過振動信號實現風機基礎螺栓松動診斷是較為有效的方法[2]，振動傳感器的安裝、振動信號的采集較為方便，且對風機結構無損傷，對環境要求不高。而面向龐大的振動信號數據，如何從數據中挖掘出有效的風機基礎螺栓松動特征是通過振動信號實現風機基礎螺栓松動診斷的關鍵。

卷積神經網絡(convolution neural network ,CNN)作為經典的深度學習模型，其局部感知、權值共享和下采樣技術可有效降低網絡復雜度，具有強魯棒性和容錯能力，在目標檢測、故障診斷等眾多領域得到了廣泛應用[3-4]。鄢仁武等[5]以小波時頻圖輸入卷積神經網絡，實現短路器故障診斷。Wen等[6]通過將時域信號轉化為二維圖像并結合CNN實現軸承和離心泵的故障診斷。卷積神經網絡處理的信號一般是二維圖像信號，而針對一維信號，采用一維卷積神經網絡更具優勢[7]。曲建嶺等[8]通過一維卷積神經網絡實現滾動軸承故障診斷；吳春志等[9]應用一維卷積神經網絡實現齒輪箱故障診斷。以上通過一維卷積神經網絡進行機械設備故障診斷取得了不錯的效果，然而網絡中不同尺度卷積核具備不同的感受野，當風機轉速等工況改變時振動特征發生改變，勢必需要不同的感受野來學習特征，需要運用多個不同尺度卷積核進行特征提取從而有效增強網絡的特征表達能力[10]。

郭晨等[11]運用深度多尺度一維卷積神經網絡實現雷達艦船目標識別；吳俊等[12]通過多尺度一維卷積神經網絡實現光纖振動事件識別。以上方法通過多尺度一維卷積神經網絡進行復雜的目標識別，取得了不錯的效果，但實際工程中，風機特點與轉速的變化增加了數據的復雜度，如何選取合適的卷積核數目和尺度以自適應提取數據特征具有重要意義。卷積核數目增多，尺度增大，導致網絡訓練參數增加，增加了網絡復雜度，影響訓練效率；相反，卷積核數目和尺度過小，導致特征提取不充分，影響網絡識別效果。因此，對卷積核數目和尺度進行自動尋優是提升網絡特征提取能力和識別效果的關鍵。目前，粒子群優化(particle swarm optimization, PSO)利用群體中的個體對信息的共享從而使得整個群體的運動在問題求解空間中產生從無序到有序的過程，進而獲得問題最優解，在尋求二維卷積神經網絡最優參數上得到應用[13]，為面向風機基礎螺栓松動診斷的多尺度一維卷積神經網絡卷積核數目和尺度優化問題提供了啟發。

綜合以上分析，提出PSO優化多尺度一維卷積神經網絡的風機基礎螺栓松動診斷方法。以多尺度一維卷積神經網絡中的卷積核數目和尺度作為粒子群算法的粒子，將驗證精度最大的粒子適應度值作為卷積核數目和尺度參數確定依據，通過粒子速度和位置的不斷更新，獲取最優卷積核數目和尺度參數，得到最優參數下的多尺度一維卷積神經網絡，實現風機基礎螺栓松動診斷。穩定轉速和升降速下試驗證明，所提方法可在非經驗指導下獲取最優卷積核數目和尺度，降低了人為選取合適的卷積核數目和尺度的經驗要求，優化后的多尺度一維卷積神經網絡可從一維原始信號中提取出有效松動特征，具備良好的診斷效果。

1 PSO優化多尺度一維卷積神經網絡

1.1 多尺度一維卷積神經網絡

多尺度一維卷積神經網絡包含多尺度卷積層、池化層、全連接層等基本結構，如圖1所示。考慮不同尺度卷積核具備不同的感受野，多尺度卷積層中采用并行多個不同尺度卷積核對輸入信號進行不同尺度的卷積，從不同特征感受野層面對輸入信號特征充分表達，多尺度卷積層和池化層交替出現，將最后池化層的特征映射圖首尾連接形成特征向量，特征向量通過全連接得到分類向量，最后由Softmax多分類器完成分類。

圖1 多尺度一維卷積神經網絡結構Fig.1 Multi-scale one-dimensional convolutional neural network structure

1.1.1 多尺度卷積層

多尺度卷積層中通過多個不同尺度的卷積核對輸入信號進行不同尺度的卷積，其卷積定義為

(1)

f(x)=max(0,x)

(2)

1.1.2 池化層

池化層是對上一層數據的縮放映射，通過池化對輸入數據進行子采樣，可大幅減少輸入數據的空間維度，池化運算如式(3)所示

yi=f[βidown(x)+bi]

(3)

式中:down(*)為下采樣函數;βi為第i個特征的權值；x對應上一層(卷積層)的輸出；bi為第i個特征的偏置。

1.1.3 全連接層和Softmax多分類器

全連接層包含對應多層感知機的隱含層，該層中所有神經元與前一層中神經元全連接，可以整合卷積層、池化層中具有類別區分性的局部信息。全連接層后接一個隱藏層，最后由Softmax多分類器完成分類。假設由k類的分類問題，Softmax多分類器的輸出可以計算為

(4)

式中：W和b分別為權重矩陣和偏置值；O為卷積神經網絡的最終輸出。

1.2 PSO優化多尺度一維卷積神經網絡

粒子群算法是一種群體演化算法，可以通過群體和個體之間的行為交互實現種群進化。首先隨機初始化一群粒子，并根據法則更新其速度和位置，最終找到最優解。PSO主要通過追蹤個體和整體的最佳值(pbest,gbest)來更新粒子的速度和位置，個體和整體的最優值通過適應度值評價，適應度值是對PSO搜索的解的品質的評價指標，通過計算每個粒子的適應度值，進而獲取粒子個體和整體的最優值。

速度和位置更新法則如式(5)、式(6)所示。

vi=ωvi+c1r1(pbesti-xi)+c2r2(gbesti-xi)

(5)

xi=xi+vi

(6)

式中:vi為粒子的速度；ω為慣性因子，其值為非負；c1為個體學習因子；c2為整體學習因子；r1,r2為(0,1)范圍內的隨機數；xi為粒子的當前位置。

PSO優化多尺度一維卷積神經網絡流程，如圖2所示,具體步驟如下：

圖2 優化流程Fig.2 The optimization process

步驟1將多尺度一維卷積神經網絡參數作為PSO的粒子，把粒子速度和位置轉化成由網絡參數構成的向量形式，其位置表示當前粒子對應的網絡參數，速度表示粒子位置更新(網絡參數更新)的大小和方向，隨機初始化一群粒子。

步驟2以驗證精度作為適應度值，評估每個粒子的適應度值并得到當前個體和整體最優值，個體最優值為每個粒子在搜索空間中單獨搜尋的最優值，整體最優值為所有粒子在搜索空間搜索的最優值。

步驟3根據式(5)、式(6)，通過追蹤個體和整體的最優值以更新粒子的速度和位置。

步驟4評估更新后的粒子適應度值，若粒子適應度值優于當前整體最優值，就把整體最優值設成當前位置。

步驟5重復步驟3、步驟4，直到達到最大迭代次數或滿足預定適應度閾值，停止搜索，輸出整體最優值，即為最優多尺度一維卷積神經網絡參數。

2 PSO優化多尺度一維卷積神經網絡的風機基礎螺栓松動診斷流程

PSO優化多尺度一維卷積神經網絡的風機基礎螺栓松動診斷方法通過PSO優化算法獲取多尺度一維卷積神經網絡卷積核數目和尺度最優參數，以更好地適應原始信號特征提取(特別是變轉速條件下)，再通過優化后最優參數下的多尺度一維卷積神經網絡實現風機基礎螺栓松動診斷。其流程如圖3所示。

圖3 方法流程圖Fig.3 The method flow chart

具體步驟如下：

步驟1獲取風機一維原始振動信號，劃分訓練集、驗證集與測試集。

步驟2構建多尺度一維CNN網絡結構，將多尺度卷積層中卷積核數目(使用的不同尺度卷積核數目)和尺度(對應該數目下的不同卷積核尺度大小)作為PSO的粒子進行網絡訓練及驗證。

步驟3以驗證集上驗證精度最大的粒子適應度值作為卷積核數目和尺度確定依據，根據適應度值不斷更新粒子速度與位置。

步驟5達到最大迭代次數或滿足預定適應度(驗證精度)閾值，獲取最優卷積核數目和尺度參數，得到最優參數下的多尺度一維卷積神經網絡。

步驟6輸入測試集，得到診斷結果。

3 試驗結果與分析

3.1 試驗數據與參數設置

通過某懸掛風機預埋基礎螺栓松動診斷問題進行試驗。該風機安裝結構和測試示意圖，如圖4所示，安裝時首先在隧道拱頂預埋鋼筋，預埋鋼筋與預埋鋼板通過螺栓連接，預埋鋼板上焊接U形塊，U形塊連接風機安裝支架將風機固定在隧道頂上。預埋鋼板上共有10顆連接螺栓，每顆連接螺栓都存在預緊和松動兩種狀態。試驗布置12個測點，1～10號測點布置在1～10號螺栓旁邊，測點11、測點12分別布置在兩塊安裝支架上。由于風機基礎螺栓分布對稱，并考慮實際工程中螺栓松動情況，試驗模擬了5種典型的連接螺栓松動狀態，分別為螺栓全緊、1～4顆螺栓松動狀態(螺栓1松動、螺栓2、螺栓4松動、螺栓1、螺栓3、螺栓5松動、螺栓1、螺栓2、螺栓3、螺栓6松動)，若螺栓松動數量達到4顆以上，則風機運行十分危險，必須停機維護。采用PCB加速度傳感器、NI9234采集卡采集振動信號，根據采樣定理，并保證所采集信號完整地保留原始信號中的信息，采樣頻率設置為25.6 kHz，采樣長度為100 K。

圖4 風機安裝和測試示意圖Fig.4 Installation and test diagram

在穩定轉速下對5種風機基礎螺栓松動狀態，每種狀態隨機取200個樣本構建樣本集，每個樣本長度為1 024點，以6∶1∶3的比例劃分訓練集、驗證集及測試集，即訓練集、驗證集和測試集樣本數分別為600,100,300。多尺度一維卷積神經網絡由兩層多尺度卷積層、兩層池化層和全連接層組成，池化方式為最大值池化，采用交叉熵作為損失函數，優化器選用AdadeltaOptimizer自適應調整學習率，批量大小為100，迭代次數為100。PSO中粒子數量為40，迭代次數為10，學習因子c1=c2=2，慣性因子ω=0.1。計算環境為：python+keras，Inter i7-8750H+Nvidia 1050ti。

3.2 不同卷積核數目和尺度分析

為分析不同卷積核數目和尺度對網絡性能的影響，在第一層卷積層中采用不同的卷積核數目和尺度進行了對比分析。圖5(a)為不同卷積核尺度下診斷精度對比曲線，根據該圖，不同卷積核尺度下，診斷精度存在差異，其原因是不同卷積核尺度具備不同的感受野，對信號特征表達不一，因而對診斷結果影響較大。圖5(b)為不同卷積核數目下診斷結果對比，其中對應不同數目下的卷積核尺度根據圖5(a)中診斷效果較好的幾種卷積核尺度進行設置，其中S(2,8)表示使用的2種不同卷積核尺度分別2、8,T(38.4 s)表示其訓練時間為38.4 s。由圖5(b)可知，當采用3種不同尺度卷積核時，診斷效果表現最優；增加卷積核數目，其訓練時間明顯增加，且診斷精度存在下降趨勢，其原因是數目增加導致網絡訓練參數增加，并導致數據信息過提取，診斷效果變差。因此，綜合診斷精度和計算效率，在PSO中對于卷積核數目的解空間范圍設置在[2，3]，并結合樣本長度，為涵蓋從小到大感受野范圍內的卷積核尺度，卷積核尺度解空間范圍設置為[1,32]。

圖5 不同卷積核數目和尺度對比Fig.5 Comparison of the number and scale of different convolution

3.3 優化過程分析

為展現粒子群優化算法優化過程，并驗證PSO優化多尺度一維卷積神經網絡的可行性，在PSO每次迭代更新粒子速度和位置后計算整體最優值下的適應度值，得到適應度曲線，如圖6所示。根據該圖，隨著每次迭代更新粒子速度和位置后，適應度值不斷提高，說明粒子速度和位置不斷更新過程搜索到的解的品質不斷提高，實現了整個粒子群體的進化；在迭代6次后適應度值穩定，最終得到適應度值最優解，相應的整體最優值即為卷積核數目和尺度最優參數。

圖6 不同迭代次數下適應度曲線Fig.6 Fitness curve under different iteration times

3.4 穩定轉速下基礎螺栓松動診斷

3.4.1 試驗結果及分析

為評估所提方法在穩定轉速下對風機基礎螺栓松動診斷效果，并驗證PSO優化后確定的多尺度一維卷積神經網絡參數的有效性(兩層多尺度卷積層采用的不同尺度卷積核數目均為3，第一層中尺度6、10、29被采用，第二層中尺度24、26、31被采用)。根據卷積核數目和尺度解空間設置，試驗考慮兩層多尺度卷積層中不同尺度卷積核數目所有組合情況，對應兩層多尺度卷積層，其卷積核數目組合情況分別為(2、2，2、3，3、2，3、3)，并結合圖5(a)不同卷積核尺度下的診斷結果以及郭晨等和吳俊等研究中對多尺度卷積層的參數設置。人為試驗設置出診斷效果較好的幾組參數組合，選取的參數組如表1所示，N2-S2,8中N2表示卷積核數目為2，S2,8表示卷積核尺度分別為2，8。同時對比使用單一尺度的一維卷積神經網絡(one-dimensional convolutional neural network，1DCNN)[9]。

表1 對比網絡參數組合情況

各方法經100次迭代，每次迭代更新權重后輸入測試集進行測試，得到不同迭代次數下測試精度對比曲線(曲線通過smooth函數擬合)，如圖7所示。由該圖，隨著迭代次數的增加，各方法測試準確率不斷提高，所提方法和使用多尺度卷積核的Model1、Model2、Model3、Model4的最終準確率均高于1DCNN，證明了使用多尺度卷積核進行特征提取可有效增強網絡的特征表達能力，具備更好的診斷效果；對比各多尺度一維卷積神經網絡，不同卷積核數目和尺度參數下，其診斷結果均存在差異，所提方法在測試準確率上均優于其他人為試驗確定參數的多尺度一維卷積神經網絡，且在迭代50次時準確率便達到0.994，其他方法明顯較低。同時，所提方法隨迭代次數的增加，準確率波動平穩，其余多尺度一維卷積神經網絡準確率上升緩慢且準確率波動較為明顯。證明了PSO優化多尺度一維卷積神經網絡在非經驗指導下獲取最優參數可有效適應原始信號特征提取，提升網絡性能，具備更好的診斷效果，并具備良好的穩定性。

圖7 穩定轉速下準確率對比Fig.7 Comparison of the accuracy under steady speed

每個網絡模型隨機抽取樣本經10次測試后取平均，得到平均診斷準確率，并計算其標準差，同時對比分析各網絡模型訓練耗時，結果如表2所示。由表2可知，人為試驗確定參數的Model2、Model3、Model4平均準確率均達到0.97以上，也具備較好的診斷效果，然而人為試驗確定參數過程繁瑣，耗時費力且依賴經驗指導；所提方法在訓練耗時上稍高于其他網絡模型，其耗時取決于模型的空間復雜度以及卷積核尺度大小帶來計算參數量的不同，但避免了人為試驗確定參數過程，人為試驗確定參數過程耗時無法統計，且無法保證所確定參數的有效性；所提方法可在非經驗指導下獲取網絡最優參數，平均診斷準確率達0.994，優于其他方法，且標準差更小。證明了所提方法可有效實現風機基礎螺栓松動診斷，且偏差小，穩定性好。

表2 穩定轉速下診斷結果對比

3.4.2 特征學習驗證

為驗證PSO優化算法確定最優卷積核數目和尺度參數后的多尺度一維卷積神經網絡對原始數據的特征學習能力，利用t分布隨機鄰域嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding, t-SNE)對全連接層前(即特征輸出層后)所提特征進行可視化分析，同時與各多尺度一維卷積神經網絡和1DCNN對比，可視化分析結果如圖8所示。由圖8可知，所提方法提取的同一種松動狀態的特征聚集性最好，不同松動狀態的特征能有效地分離，所提特征具備良好的區分性，其特征提取能力優于其余方法，其余算法所提特征均存在部分混疊(Model4提取特征的區分性也較好，根據表2，該模型準確率僅次于所提方法)，驗證了所提方法可有效適應原始信號特征提取，能從一維原始信號中提取出風機基礎螺栓松動特征，可有效表征風機基礎螺栓松動狀態。

圖8 學習特征t-SNE分析Fig.8 t-SNE analysis of learning features

3.5 升降速下基礎螺栓松動診斷

考慮實際工程中不同風機具有不同的運行轉速，通過風機升速(500～1 500 r/min)和降速(1 500～500 r/min)運行時采集振動信號以適應對不同轉速風機基礎螺栓松動診斷，每次采樣時間為4 s,升降速時加速度為4.2 r/s2。針對5種風機基礎螺栓松動狀態，每種狀態取樣本數為200(包含升速、降速各100個樣本)，每個樣本長度為1 024，同樣以6∶1∶3的比例劃分訓練集、驗證集及測試集，即訓練集、驗證集和測試集樣本數分別為600,100,300。經PSO優化后的多尺度一維卷積神經網絡中兩層多尺度卷積層采用的不同尺度卷積核數目均為3，第一層中尺度8,11,22被采用，第二層中尺度7,9,25被采用。

3.5.1 試驗結果及分析

經100次迭代，每次迭代更新權重后輸入測試集進行測試，得到升降速下不同方法準確率對比曲線，如圖9所示。根據該圖，所提方法在升降速數據下測試精度同樣優于其余對比方法，且隨迭代次數增加，準確率波動更為平穩，具備更好的穩定性。

圖9 升降速下準確率對比Fig.9 Comparison of the accuracy under rising and falling speed

各方法隨機抽取樣本經10次測試后取平均，得到升降速下不同方法診斷結果對比，如表3所示。由表3可知，相對穩定轉速下診斷結果，各方法診斷準確率均存在一定下降趨勢，其原因是升降速下，原始數據中存在轉速干擾，增加了對松動特征提取的難度；所提方法在訓練耗時上仍稍高于其余網絡模型，但診斷準確率達0.974，明顯優于其余方法。其余方法診斷準確率相對于穩定轉速下的診斷結果均下降明顯，其原因是數據復雜程度不一，當前網絡參數無法有效適應數據特征提取，驗證了所提方法通過PSO優化算法確定網絡參數后可有效增強網絡特征提取能力，從數據中提取有效松動特征，具備良好診斷效果。

表3 升降速下診斷結果對比

3.5.2 特征學習驗證

為證明升降速下所提方法的特征提取能力，利用t-SNE對各方法所提特征進行分析和可視化，如圖10所示。綜合圖8和圖10，所提方法在穩定轉速和升降速下提取的特征具有良好的聚類特性和區分性，證明了所提方法能有效獲得最優參數，確保診斷的準確率。而其他方法在升降速條件下不同類別間混疊嚴重，說明了人為選取參數方法在變轉速下診斷適應能力差，也證明了對多尺度一維卷積神經網絡卷積核數量及尺度進行參數優化的重要性。