爆炸沖擊下水底隧道的動態響應及毀傷模式研究

楊廣棟， 王高輝， 李 麒， 陸春華， 盧文波， 周俊汝， 趙金帥

(1. 三峽大學 湖北省水電工程施工與管理重點實驗室，湖北 宜昌 443002；2. 武漢大學 水工巖石力學教育部重點實驗室，武漢 430072； 3. 長江勘測規劃設計研究院，武漢 430010；4. 江蘇大學 土木工程與力學學院，江蘇 鎮江 212013)

為了緩解城市交通擁堵，促進城市間的相互協調發展，我國已建或在建一批重要的水底隧道，如圖1(a)所示。如港珠澳大橋，是我國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，包含了6.7 km長的海底隧道，該海底隧道是國內首個海底沉管隧道，如圖1(b)所示。港珠澳大橋是國家重器，其建設創下了多項世界之最，體現了我國的綜合國力、自主創新能力以及勇創世界一流的民族志氣。除此之外，還有廣州珠江隧道，是我國大陸首次采用沉管法設計施工的大型水底隧道；目前正在論證的大連至煙臺海底隧道，一旦建成，大連至煙臺的通行時間將縮短至40 min，對東北的全面振興、全方位振興將發揮重要的推動作用，如圖1(c)所示。

圖1 水底隧道Fig.1 Underwater tunnel

水底隧道帶來巨大益處的同時，也面臨著越來越嚴酷的爆炸威脅。像生活生產中的一些意外爆炸，如易燃易爆品運輸工具的爆炸(長江航道輪船意外爆炸，如圖2(a)所示；山西晉濟高速隧道爆炸，如圖2(b)所示，戰時遺留未爆炸彈的爆炸(長江打撈出二戰期間遺留炸彈，如圖2(c)所示等。還有越來越復雜的國際局勢，使發生局部沖突和恐怖襲擊的風險增大。一旦結構發生破壞，外部的水體將直接涌入隧道內部，給人員、車輛及設備等造成致命的打擊。目前關于爆炸荷載作用下，隧道結構的動力響應研究主要集中在地表爆炸荷載或內部爆炸荷載[1-5]。如：Stolz等[6]采用模型試驗和數值模擬相結合的方法，研究了內部爆炸荷載作用下隧道結構的抗爆性能；Kristoffersen等[7]研究了內部爆炸荷載作用下不同斷面水下隧道的毀傷分布特征；趙躍堂等[8]分析了內爆條件下管片襯砌結構的變形和破壞規律，提出了一種在接頭螺栓處添加柔性墊圈來降低與螺栓接觸區域管片破壞程度的方法；章毅等[9]研究了地表炸藥庫爆炸對地鐵隧道安全運行的影響；Mussa等[10]采用ALE(arbitrary lagrange euler)方法研究了不同當量地表爆炸荷載下箱型隧道的抗爆性能。

圖2 隧道結構可能遭受的爆炸荷載Fig.2 Potential blast loads act on the tunnel

對于水下爆炸作用下結構的破壞特性研究主要集中在混凝土板柱、大壩、碼頭及船舶等結構。如：Yang等[11]研究了不同截面的鋼筋混凝土柱在水下近場爆炸荷載作用下的損傷特性和動力響應；閆秋實等[12]討論了水中近場爆炸作用下鋼筋混凝土樁的毀傷效應；Zhao等[13-14]采用現場試驗和數值模擬的方法，研究了水下接觸爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板結構的毀傷分布特性；王高輝等[15-16]研究了水下爆炸沖擊荷載下混凝土重力壩的破壞效應，分析了起爆距離、炸藥當量、起爆深度、水深等因素對大壩毀傷分布特征的影響；李凌鋒等[17]開展了不同爆炸荷載條件下沉箱重力式碼頭模型毀傷效應試驗，得到了沉箱重力式碼頭模型在空中爆炸、水下爆炸以及結構內部爆炸后的毀傷模式；任鵬等[18]利用水下爆炸沖擊波等效加載裝置結合高速攝影技術，對鋁合金圓板進行了水下沖擊波加載試驗，得到了氣背固支圓板塑性大變形、中心拉伸撕裂和邊界剪切破壞3種典型失效模式的動態響應歷程；Ming等[19]采用SPH-FEM(smoothed particle hydrodynamics-finite element method)耦合的方法研究了水下接觸爆炸沖擊波對艦船結構的損傷特性。但關于水下爆炸荷載作用下水底隧道的動力響應及毀傷模式研究成果較少。

以某無覆蓋層水底隧道為研究對象，通過構建水下爆炸全耦合模型，分析了水下爆炸荷載作用下水底隧道的毀傷發展過程；討論了起爆距離及炸藥當量對水底隧道毀傷模式的影響；得到了水下爆炸荷載作用下水底隧道的動力響應特性、毀傷機制及毀傷模式，可為水底隧道的抗爆設計和防護提供參考。

1 材料模型

1.1 混凝土

采用RHT(riedel-hiermaier-thoma)模型模擬混凝土結構在爆炸荷載作用下的損傷發展過程。該模型除了具有壓力依賴性、應變速率敏感性和壓縮損傷軟化等特點外，同時引入了偏應力張量第三不變量對破壞面形狀的影響，考慮了拉靜水區和壓靜水區應變率敏感性的差異性。該模型中采用了彈性極限面、失效面及殘余強度面作為3個控制破壞面以描述混凝土材料的初始屈服強度、失效強度和殘余強度，混凝土相關參數如表1所示[20-22]。

表1 混凝土RHT模型參數

RHT模型失效面方程為

(1)

(2)

RHT本構模型的損傷定義為

D=∑(Δεp/εp,failure)

(3)

(4)

式中：D1，D2為損傷常數；εp,failure為失效應變；εf,min為最小失效應變。

1.2 炸 藥

采用JWL狀態方程描述爆炸中化學能產生的壓力[23]

(5)

式中：P為爆轟壓力；V為炸藥爆轟產物的相對體積；E0=6.0 GJ/m3，ρ=1 630 kg/m3，D=6 930 m/s，Pcj=21 GPa，A1=373.77 GPa，B1=3.75 GPa，R1=4.15，R2=0.90，ω=0.35均為材料常數。

1.3 水

對于水體采用Polynomial狀態方程[24]。

當水壓縮時(μ>0)，狀態方程為

P=A1μ+A2μ2+A3μ3+(B0+B1μ)p0e

(6)

當水膨脹時(μ﹤0)，狀態方程為

P=T1μ+T2μ2+B0p0e

(7)

式中：P為水中壓力；μ為壓縮比，μ=ρ/ρ0-1；e為水的內能；ρ0為水密度，取1 g/cm3；A1=T1=2.2×106kPa；A2=9.54×106kPa；A3=1.46×106kPa；B0=B1=0.28；T2=0。

1.4 空 氣

空氣采用Ideal Gas狀態方程

(9)

式中：ρ0為空氣初始密度，取1.225 kg/m3；E為空氣初始內能；γ為材料常數，取1.4。

1.5 鋼 筋

在爆炸荷載作用下，需考慮應變硬化、應變率硬化等對鋼筋性能的影響。采用Johnson-Cook模型描述鋼筋的動力特性，該模型將屈服應力[25]定義為

(9)

TH=(T-Troom)/(Tmelt-Troom)

(10)

表2 鋼筋材料參數表

2 爆炸耦合模型及模型驗證

為了驗證爆炸荷載作用下鋼筋混凝土材料模型及耦合計算方法的可靠性，對鋼筋混凝土板空中接觸爆炸試驗進行模擬再現，如圖3(a)所示。理想的方法是利用水下爆炸荷載作用下鋼筋混凝土結構的試驗數據來校準數值模型。然而，公開的文獻中關于水下爆炸荷載下鋼筋混凝土結構的動力響應試驗數據較少。同時對于鋼筋混凝土結構水下爆炸試驗很難在短時間內進行。但本文采用的流固耦合計算方法及鋼筋混凝土材料模型都是與空中爆炸試驗一致的。因此，基于空中爆炸試驗數據校正后的數值模型可以用于模擬水下爆炸荷載作用下的隧道響應。該試驗中采用的鋼筋混凝土板的尺寸為1 000 mm×500 mm×60 mm。炸藥TNT當量為210 g，縱向鋼筋和橫向鋼筋的直徑均為6 mm，如圖3(b)所示。混凝土抗壓強度為38 MPa，鋼筋的屈服強度為400 MPa，彈性模量為210 GPa。

基于Lagrange-Euler耦合方法建立了混凝土板空中接觸爆炸試驗數值模型，如圖3(c)所示。炸藥和空氣均采用Euler單元，混凝土材料使用Lagrange單元，鋼筋采用Beam單元。采用流固耦合的方法描述空氣與混凝土材料之間的相互作用，鋼筋與混凝土材料之間的相互作用通過節點固接的形式實現。空氣的計算域取1.2 m×0.8 m×0.8 m，混凝土板的網格總數為240 000，空氣和TNT炸藥的網格數為768 000。

圖3 鋼筋混凝土板爆炸試驗布置圖Fig.3 Explosion test of reinforced concrete slab

圖4給出了數值模擬結果與現場實測結果的對比。由圖4可以看出，空中接觸爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板呈現典型的沖切破壞模式。數值計算的混凝土板正面破碎區直徑和背面剝落區直徑分別為20 cm和29 cm，與試驗結果的18 cm和32 cm非常接近。數值計算的混凝土板正面和背面的損傷分布與現場試驗結果均吻合較好，說明采用的耦合計算方法及材料模型可以較好地描述爆炸沖擊荷載作用下鋼筋混凝土結構的動力響應特性。

圖4 數值計算結果與現場試驗結果對比圖Fig.4 Comparison of the numerical and experimental results

3 爆炸荷載作用下隧道的動力特性分析

3.1 水底隧道全耦合數值模型

選取某水底隧道典型的斷面為研究對象，該段隧道寬33.8 m，高8.4 m，頂部最大水深8.0 m。頂板厚1.1 m，側墻厚0.85 m，中墻厚0.6 m，底板厚1.2 m，如圖5所示。單向通道寬13.9 m，中間布置3.2 m寬的維修及安全通道。數值模型的長度選擇為20 m，如圖5(b)所示。混凝土材料的抗壓強度和抗剪模量分別為40 MPa和16.7 GPa，其他材料參數見表1。鋼筋布置采用雙向雙層的方式，鋼筋直徑為28 mm，間距為200 mm，如圖5(c)所示。鋼筋的彈性模量和屈服強度分別為200 GPa和400 MPa。

圖5 水底隧道模型布置圖(m)Fig.5 Geometry of the underwater tunnel (m)

該數值模型由空氣、水、鋼筋混凝土隧道、地基和TNT炸藥組成。為了簡化數值模型，地基采用線彈性材料模擬(彈性模量為20 GPa，泊松比為0.25)。由于爆炸荷載主要作用在隧道的頂板，隧道周圍飽和土對其動力響應影響較小；同時，飽和土的力學性質與流體非常相似，因此將隧道兩側的飽和土體簡化成水體。

采用Lagrange方法模擬隧道和地基，采用Euler網格對空氣、水和TNT炸藥進行模擬，采用Beam單元對鋼筋進行網格劃分。混凝土材料及鋼筋的網格大小均為150 mm，假設鋼筋與混凝土連接良好且無相對滑移。在炸藥中心位置，網格大小約為100 mm，隨著距爆源距離的增大，網格尺寸逐漸增大。該數值模型由425 200個Lagrange單元和1 296 000個Euler單元組成。在Euler計算域的外圍施加無反射邊界，以減小沖擊波在計算邊界處的反射；在地基的底面及側面施加透射邊界，允許應力波自由傳播；在地基的底面施加固定約束。

對于起爆距離較近的情況，炸藥爆炸后猛烈的沖擊荷載直接作用于結構迎爆面，導致隧道頂部可能出現壓縮、沖切及剝落等破壞，結構以局部破壞為主。相對于幾十甚至上百兆帕的沖擊荷載，靜荷載對其局部破壞模式影響有限。對于整體破壞模式，結構以整體彎曲破壞為主，通過對比分析發現，初始靜荷載對爆炸荷載作用下隧道結構的破壞模式影響有限，但考慮初始靜荷載后，隧道的整體變形略有增大。為了提高計算效率，本文暫時未考慮靜力荷載的作用。

3.2 爆炸荷載作用下水底隧道的毀傷特性

圖6為水下爆炸荷載作用下隧道的毀傷發展過程，炸藥當量為40 kg，起爆距離為2.0 m。炸藥起爆之后，近似球形的沖擊波向外發散傳播；在t=3.5 ms左右，隧道頂板內的應力波傳至頂板背面，產生的反射拉應力超過了混凝土的動態抗拉強度，隧道頂板背面出現了剝落破壞(見圖6(a))；在t=7 ms時，隧道頂板的剝落損傷進一步發展；由于爆炸壓力在水中的衰減速度比在空氣中要慢，因此隧道頂面會承受更大的分布荷載，導致隧道頂部出現整體彎曲變形。在t=15 ms時，由于頂板整體彎曲變形導致頂板與邊墻和中墻的交界處出現受拉損傷，如圖6(c)所示；隨著時間的推移，拉伸損傷區進一步發展，如圖6(d)所示；在t=50 ms時，隧道的毀傷發展基本停止。如圖6(e)、圖6(f)所示，隧道頂板與邊墻及中墻交界處的裂縫發育完全，跨中沿軸線方向也出現了嚴重的彎曲破壞。

圖6 水下爆炸荷載作用下隧道毀傷發展過程 (40 kg, 2.0 m)Fig.6 Damage evolution of underwater tunnel subjected to blast loads (40 kg, 2.0 m)

圖7為作用于隧道頂面的壓力峰值分布圖。可以看出，當起爆距離為2.0 m時，作用在隧道上的爆炸荷載分布極不均勻；作用在隧道的爆炸荷載峰值壓力超過了70 MPa。由于應變率和流固耦合效應的影響，隧道頂面沒有出現明顯的壓碎區，但隧道頂板背面出現了嚴重的剝落破壞(見圖6(f))。同時可以發現，遠離爆源的隧道頂面壓力峰值也達到了5 MPa。因此，當炸藥當量為40 kg、起爆距離為2.0 m時，隧道結構呈現整體的彎曲破壞和局部的剝落破壞。

圖7 隧道頂面壓力峰值分布圖 (40 kg, 2.0 m)Fig.7 Distribution of peak pressure (40 kg, 2.0 m)

4 爆炸荷載作用下水底隧道的破壞模式

4.1 起爆距離對水底隧道破壞特征的影響

由上述分析可知，當炸藥TNT當量為40 kg、起爆距離為2.0 m時，水底隧道的破壞模式為整體彎曲破壞伴隨著正對爆源的局部剝落破壞。進一步分析了當起爆距離較小(起爆距離小于2.0 m)或者較大(起爆距離大于2.0 m)的情況下，隧道結構的毀傷模式。

圖8給出了起爆距離為1.0 m、炸藥當量為5 kg時，隧道的毀傷發展過程。對于近距離水下爆炸荷載，當炸藥當量較小時，僅在炸藥正下方的混凝土產生剝落破壞，結構整體變形較小。但隧道頂板的剝落破壞會產生高速的破片，可能會造成隧道內部的人員傷亡。一旦開裂區域貫通，外部的水體將倒灌入隧道，雖然沒有發生整體的坍塌，但是貫穿的通道不易修補，且透水對隧道內的車輛及人員安全也將構成巨大威脅。

圖8 水下爆炸荷載作用下隧道毀傷發展過程 (5 kg, 1.0 m)Fig.8 Damage evolution of underwater tunnel subjected to blast loads (5 kg, 1.0 m)

對于接觸或小距離爆炸情況，水底隧道的局部破壞機制如圖9所示。炸藥起爆之后，爆炸沖擊波首先壓縮最近的混凝土材料，當混凝土內應力超過其動態抗壓強度時，隧道頂部將出現壓碎區；傳入頂板的壓縮波遇到臨空面后將反射生成拉伸波，若反射拉應力超過混凝土的動抗拉強度，頂板背面將產生剝落破壞。除了爆炸沖擊波的作用之外，爆轟產物將與結構面相互作用，由于壁面反射及流固耦合相互作用，在水體與隧道頂面交界處還將發生空化現象。

圖9 接觸或近場爆炸荷載作用下隧道結構的局部毀傷機制Fig.9 Local damage mechanism of the tunnel under contact or close-in blast loads

圖10為40 kg當量TNT、爆炸距離為4.0 m時，隧道結構的毀傷發展過程。在t=10 ms時，由于拉應力的作用，頂板背面出現了輕微的損傷(見圖10(a))；隨著時間的推移，在頂板跨中出現了拉破壞；同時，頂板與墻體交界處的混凝土產生了拉損傷，如圖10(b)所示。圖10(e)和圖10(f)為隧道的最終破壞形態，由于頂板產生向下彎曲變形，導致三個不同位置出現破壞，分別為頂板與邊墻交界處、頂板與中墻交界處以及頂板跨中。可以看出，當起爆距離增加到4.0 m時，隧道呈現整體彎曲的破壞模式，但未發生明顯的局部剝落破壞。

圖10 水下爆炸荷載作用下隧道毀傷發展過程 (40 kg, 4.0 m)Fig.10 Damage evolution of the underwater tunnel subjected to blast loads (40 kg, 4.0 m)

圖11為不同起爆距離下隧道頂板的變形對比圖，炸藥當量為40 kg，起爆距離分別為2.0 m和4.0 m。兩種起爆距離下的變形分布規律非常相似；隨著起爆距離的增大，頂板的響應逐漸減小；當距離從2.0 m增大至4.0 m時，隧道頂板最大位移由240 mm降至155 mm。原因之一是隨著爆炸距離的增加，作用在頂部的壓力載荷變小；另一個原因是更多的爆炸能量將從自由水面消散。同時可以發現，隨著起爆距離的增大，隧道頂板的位移沿軸向變化更加平緩，也說明了隨著起爆距離的增大，結構逐漸趨向于整體變形。

圖11 不同起爆距離條件下隧道頂板的變形圖Fig.11 Deformations of the tunnel with different explosion distances

圖12為起爆距離較大時，水底隧道的整體毀傷機制。對于起爆距離較大情況下，傳至隧道頂面的沖擊波強度較小，因此頂板的壓碎區可能較小；但由于混凝土的抗拉強度很低，頂板背面可能會出現剝落損傷；同時，作用在隧道頂板的分布荷載較大，導致頂板發生整體的彎曲破壞，頂板與邊墻及中墻的交界處可能出現拉裂。

圖12 水下爆炸荷載作用下隧道的整體毀傷機制Fig.12 The global damage mechanism of the tunnel subjected to underwater explosions

4.2 水下爆炸荷載作用下水底隧道的破壞模式

上述分析結果表明：不同起爆距離下水底隧道的破壞模式是完全不同的。起爆距離較小時，隧道呈現局部破壞模式，整體變形較小；當起爆距離較大時，隧道呈現整體彎曲的破壞模式。為了進一步探討不同水下爆炸荷載作用下隧道的毀傷模式，研究了不同起爆距離、不同炸藥當量作用下水底隧道的毀傷分布特征。

圖13給出了該水底隧道在不同水下爆炸荷載作用下典型的破壞形態。根據該隧道的破壞特征，可將其破壞模式分為三類：①局部沖切(剝落)破壞；②整體彎曲破壞伴隨著局部剝落破壞；③整體彎曲破壞。如圖13(a)所示，當起爆距離小于2.0 m時，該水底隧道呈現局部沖孔或剝落破壞模式，整體變形可以忽略不計；當起爆距離為2.0～4.0 m，隧道呈現整體彎曲破壞，伴隨著局部剝落(沖切)破壞，如圖13(b)、圖13(c)所示；當起爆距離超過4.0 m，隧道以整體彎曲破壞為主，其毀傷分布如圖13(d)、圖13(e)所示。

圖13 水下爆炸荷載作用下水底隧道的毀傷模式Fig.13 Failure patterns of the underwater tunnel subjected to blast loads

5 結 論

基于Lagrange-Euler全耦合方法建立了水底隧道水下爆炸全耦合模型，研究了水下爆炸荷載作用下隧道的損傷發展過程及其損傷分布特征，給出了水下爆炸沖擊荷載作用下水底隧道的毀傷機理及毀傷模式。主要得到以下結論：

(1)數值模擬的混凝土板損傷分布特征與試驗結果吻合較好，說明采用的Lagrange-Euler耦合計算方法及材料模型能夠有效地預測爆炸荷載作用下混凝土結構的動力響應。

(2)水下爆炸沖擊荷載作用下水底隧道的毀傷機制主要包括頂板迎爆面的爆炸壓縮破壞、頂板背面的反射拉伸破壞以及整體彎曲破壞等。

(3)水下爆炸荷載作用下該水底隧道的破壞模式可以分為三類：當起爆距離小于2.0 m時，隧道呈現局部沖孔或剝落破壞模式；當起爆距離為2.0～4.0 m，隧道呈現整體彎曲破壞，伴隨著局部剝落(沖切)破壞；當起爆距離超過4.0 m，隧道表現為整體彎曲破壞。