指向深度學習的數學高階思維培養課堂實踐

江蘇省射陽縣盤灣小學 朱 冬

深度學習與高階思維有更多關聯性，在數學學科教學有廣泛應用。所謂深度學習，是一種學習方式，也是一種學習態度，要求學生展開深入學習，培養批判思想，增加解決問題的能力，形成知識關聯能力，對培養學生高階思維有直接幫助。高階思維是指學生在解決問題時的分析、評價、創造的學習表現和學科能力。在數學學科教學中，教師推出深度學習機制，讓學生通過多重探索，在主動思考中提高解決問題的能力。深度學習和高階思維關系密切，教師需要有對接的意識，讓學生自然進入到學科學習環節，在深入探索中完成學習目標。

一、篩選探究問題，啟動深度學習機制

教師利用數學問題展開教學調動，能夠與學生展開直接的對話和交流，將學生快速帶入深度學習環節，讓學生在深度學習中啟動高階思維。數學問題設計為深度學習提供更多助力支持，教師要對問題展開創新設計，以順利激發學生學習主動性。首先，教師要對數學案例做具體分析，提出適合的思考問題，建立學習思維起點。教材帶有普適性特點，而學生學習具有個性化，如何形成無縫對接，這是教師需要思考的問題。其次，教師要對學生學習習慣、數學悟性、思維特點做全面調查和研究，以提升問題設計的對接性。學生對問題有選擇性，教師要深入學生群體之中，對學生思維特點做深入研究，以便矯正問題設計方向。

如教學蘇教版小學三年級數學下冊《兩位數乘兩位數》，教師在導學環節，先組織學生計算兩位數乘一位數，推出思考問題：兩位數乘一位數需要注意什么呢？學生開始計算題目，做方法歸結：先要對齊數位，然后從個位算起，如果個位乘積滿幾十就要向十位進幾，十位數滿幾十，要向百位數進幾，每一位乘完要用積加上進位數。教師對學生思路梳理情況做歸結評價，順勢引入“兩位數乘兩位數”新知內容。學生有兩位數乘一位數經歷，也有方法積累，教師繼續推出思考問題：計算兩位數乘兩位數，其操作方法和前面兩位數乘一位數相似，只是最后多一個步驟，就是將兩次乘得的積加起來。根據你的操作經歷，你能夠歸結出注意事項嗎？學生有前面歸結經歷，能夠做遷移思考，順利啟動學習思維，對數學問題做深度探索。教師對學生思考情況做觀察，通過與學生對話，掌握學生學習現狀，為學生規劃清晰操作路線。教師繼續設計一些計算題目，讓學生展開實際操作，看誰計算更準確更快捷。

教師利用問題做調動，讓學生對學習操作情況做梳理，歸結出注意事項，給學生提供思維啟動的機會。數學計算有一定路徑可以遵循，學生大多會操作，但對“數理”的分析不夠，真正要解讀操作過程，往往會存在一些問題，教師要正視學生學習現實，多組織學生做梳理性學習，利用數學思維展開推理和介紹，引導學生展開創新思考，能夠激發學生探索熱情，讓學生在創造性學習中提高解題能力。

二、尋求知識聯系，提升深度學習品質

數學知識具有系統性、邏輯性、關聯性等特點，教師在滲透深度學習機制時，要注意做好學習組織，讓學生在知識積累過程中啟動數學思想，在多點對接中建立學科認知基礎。學生有舊知儲備，這是學習新知的基礎，教師要對教材內容關涉知識做梳理，對學生知識積累情況有一定了解，這樣才能有效激發學生學習思維，形成嶄新學習動機，讓學生在知識梳理和構建中建立高階思維。數學知識呈現系統性，可以做縱橫關聯，教師在引導學生做知識梳理時，要從縱橫多個方向展開引導，特別是讓學生對接生活做內化處理，能夠有效提升知識內化效率。學生知識儲備存在較大差距，教師學情調查要到位。

教師指導學生學習新知時，要回顧一些舊知，這樣才能形成知識的銜接，促進知識的順利內化。如教學《認識千米》時，教師先要求學生對已經掌握的長度單位做梳理，還要列出換算關系。學生對這些舊知都比較熟悉，自然能夠主動響應。已經掌握的長度單位有：米、分米、厘米、毫米。它們之間的換算關系是：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。教師順勢引入“千米”長度單位，并列出換算關系：1千米=1000米。為讓學生建立有形認知，教師將學生帶到操場上，利用軟尺測量100米跑道，做好標記，讓學生利用步幅做測量，看看100米是多少步。學生開始做步幅測量，然后依此類推，對整個跑道做步測，計算出具體的長度。學生開始報數，得出的答案雖然有差距，但誤差都不是很大，說明學生對千米單位有了一些認識。教師繼續設計：從你的家里到學校，一共是多少千米？不妨利用步測的方式做具體測量，看誰能夠給出準確結果。學生已經掌握步測的規律，自然滿懷信心地接受任務。

教師引導學生進入操場做實際測量，成功激發學生學習思維。因為有前面的知識回顧，學生對長度單位的換算關系有清晰把握，為后面的操作奠定基礎。學生對生活化學習實踐活動有特殊參與興趣，教師具體傳授步測方法，成功激發學生參與學習體驗的熱情，這對促進學生高階思維的啟動有重要作用。數學知識有關聯性，教師組織學生做知識回顧和梳理，為學生提供更多學習啟迪，確保學科學習順利進入實踐探索環節，為學生高階思維形成創造條件。

三、優化實踐活動，強化深度學習體驗

數學學習需要更多生活對接和實踐操作的支持，教師要結合教學內容特點，設計更多數學操作、數學實驗、數學觀察、數學調查等學習活動，讓學生在實踐性學習中建立數學思維認知。學生對直觀性學習內容有特殊參與興趣，數學實驗和數學操作帶有直觀性、互動性、操作性，深受學生的青睞，教師要科學設計和組織，讓更多學生順利進入到實踐性學習過程中，在深度探索中啟動數學思想。如果有需要，教師鼓勵學生主動進入生活展開數學學習和探索，學生會積極響應，在生活化學習中培養學科核心素養。數學實驗對學生有更強吸引力，教師要展開教學調研，尋找更多數學實驗內容，組織更多數學實驗活動，讓學生在生活性探索中建立學科認知。

教師引導學生結合生活實踐活動展開數學學習，學生從中獲得的學習體驗會更為深刻。學生對實踐性學習有特殊情結，教師不妨根據教學條件設計一些可行性學習活動，讓學生自然進入到深度學習環節，在實踐操作中啟動高階思維。如教學《認識噸》這部分內容時，教師先解讀“噸”的數學概念，并利用多媒體展示一些圖片，要求學生根據“1噸=1000千克”這個換算關系，估猜一些比較重的物品，利用“千克”或者“噸”做估猜重量單位。如一頭大象、一輛卡車、一輛貨車、一輛自行車、一袋大米、一個人等。學生對競猜活動比較感興趣，都能夠積極參與其中，并給出自己的估猜結果。教師及時公示正確答案，學生逐漸對“千克”和“噸”重量單位有了一些認識。教師搬出一架臺秤，這臺秤可以稱量幾百斤的物品，讓學生現場做操作：先找到需要稱量的物品，估猜其重量，然后做驗證稱量。學生紛紛參與活動之中，找到一些物品進行競猜和稱量操作，逐漸縮小競猜誤差。教師主動與學生一起互動，通過具體指導和組織，讓學生在更多實踐操作中歷練高階思維。

教師利用估猜和稱量開展實踐活動，給學生帶來更多直接學習契機。從學生具體學習表現可以看出，教師訓練任務設計是比較成功的，學生都能夠主動參與其中，在估猜和驗證之間尋找對接點，這本身就是學習思維的成長。學生對“千克”和“噸”沒有多少生活認知積累，要順利建立相關認知，需要一個漸進的過程，教師利用實踐活動做推演，為學生帶來更多學習啟迪，其實踐效果更為突出。

四、引導自我反思，構建深度學習體系

所謂自我反思，不僅是指教師的教學反思，也是指學生的學習反思，教師要建立正確認識，正視學生學習反思作用，推出更多學習反思活動，讓學生建立主動反思的意識和習慣。數學日記、數學觀察記錄、數學調查報告、數學閱讀體會等，都帶有反思意味，教師要做好具體的設計，讓學生對學習行為和學習收獲做整合處理，在深度思考中促進學科認知的內化。學習反思不是一味尋找缺點，可以是經驗總結，也可以是學法積累，還可以是學習思考，只要能夠達成學習歸結的目的，這樣的學習反思就是有價值的。小學學生大多沒有主動反思的意識，教師不妨以任務形式做調動，讓學生逐漸進入到學習反思環節。

數學學習反思是理性學習表現，教師需要做出準確設計和啟動，讓學生自然進入到學習核心，在深度思考中建立學科認知基礎。如教學《解決問題的策略——從問題想起》這部分內容，教師推出一些生活案例，引導學生做問題設計和問題分析，利用推演方法解決相關問題，自然形成學科認知。如這樣的案例：周末，小小和爸爸去商場，一共帶去300元，來到了服飾專柜。他們可能買什么呢？如果讓你來設計計算問題，你會如何設計？學生拿到任務后，都能夠主動展開思考，紛紛給出自己的問題設計。如：小小買一身運動服、一雙運動鞋，一共要花去多少錢？教師追問：他們一共帶去300元，這運動服、運動鞋的價格加起來肯定不能超出300元，如果要剩余更多的錢，則要選擇最便宜的運動服和運動鞋。你能夠設計出具體的購買方案嗎？學生再度進入熱議環節，給出不同的購買方案。教師對學生設計方案做評價，讓學生歸結出思考路線。

教師組織學生做案例思考，推出更多問題設計方案，鼓勵學生做獨立思考，這本身就帶有反思意味。教師從問題設計角度出發，引導學生做案例分析，理順題目要素，再設計出具體問題，還要做計算操作，這樣才能形成完整的學習思路。深度學習沒有固定模式，教師指導學生展開主動性學習，其學習思維順利啟動，學生進入深度探索環節，由此建立起來的學習體驗更為豐富。學生是學習主體，教師圍繞學生展開教學設計，能夠有效激發學生學習思維。

五、延伸生活訓練，培養深度學習習慣

數學與學生生活有更多融合點，執行生活化學習機制，這是數學學科教學的重要選擇。在深度學習機制啟動后，教師要做好教學設計和組織，將生活化學習納入學習范疇，讓學生在生活化訓練中啟動高階思維。學生對生活化數學學習任務有主動探索的渴望，這是難得的教學生成資源，需要加以科學利用，為學生準備更多適合的學習任務，組織一些生活化學習活動，讓學生在實踐探索中鍛煉高階思維。教師組織學生展開生活化學習，還能夠促進數學思維的形成，讓學生在實踐體驗中提高解決問題的能力。

教師設計訓練任務時，要對學生生活認知基礎有一定把握，針對思維對接情況做具體安排，讓學生結合生活認知展開數學學習和訓練，由此建立起來的學習體驗會更為深刻。如教學《長方形和正方形的面積》這部分內容時，教師設計的訓練任務是：在我們生活中隨處可以見到長方形和正方形，先做估猜，這些長方形和正方形面積有多大？然后實際測量并計算，看看誤差有多大，還要歸結估猜的方法。學生對生活化訓練任務比較感興趣，都能夠積極回應，尋找身邊的長方形和正方形物品，展開估猜和計算操作，逐漸歸結出估猜的方法和規律。在課堂展示環節，教師組織學生做演示，并且做方法介紹，學生回饋更為及時，形成學法積累，教師對學生思維運用情況做梳理和歸結，幫助學生順利啟動高階思維。

學生對生活化訓練任務有特殊參與熱情，教師抓住學生心理展開設計，推出估猜和計算相結合的學習任務，成功激發學生探索思維。從學生具體表現可以看出，教師設計有很強的針對性，學生積極響應，先做估猜，后做驗證，這個操作活動帶有探索意味，驅動學生高階思維的順利啟動，形成更多學習啟迪。學生有一些生活積累，在數學訓練時，能夠調用知識儲備展開思考和操作，有效提升學習品質。

培養學生高階思維，這是數學學科教學的重要目標。教師積極推進深度學習機制的建立，為學生創造探索機會，促進其思維呈現活躍性，逐漸完成認知內化。深度學習與高階思維高度契合，教師對教材內容展開深度分析，推出更多深度學習任務，讓學生展開生活化探索，在實踐過程中激發學生高階思維的建立。數學學習有不同方法可以運用，深度學習教學設計時，教師要求學生從自主學習、合作探索、生活對接實踐中尋求數理學習突破，能夠有效激發學生學習主動性。