一流本科課程建設視角下“高等數學”課程建設的研究與實踐
——以哈爾濱理工大學為例

李莎莎，趙 輝，李興華

（哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱 150000）

2019年10月，教育部發布《關于一流本科課程建設的實施意見》提出，經過三年左右時間，建成萬門左右國家級和萬門左右省級一流本科課程（簡稱一流本科課程“雙萬計劃”）。作為高等教育主體，地方高校需要積極參與“雙一流”大學建設，主動肩負起建設高等教育強國的歷史使命和時代擔當[1]。“高等數學”課程是普通高校理工類、經管類學生的一門基礎必修課。然而，當前的“高等數學”課程教學在某些方面還不盡如人意，如學生對高等數學重要性的認識不足、教學模式單一、教學方法陳舊等。這既不利于培養學生的綜合能力和實踐能力，也不利于人才的選拔和培養。隨著科學技術的迅猛發展，原有的“高等數學”課程的教學模式、教學方法、教學手段等都應有所變化。如何提高學生的學習興趣，培養學生的實踐應用能力已經成為高校和教育工作者面臨的重要課題。經過教學團隊多年的努力，哈爾濱理工大學的“高等數學”課程成為首批國家級一流本科線下課程。該課程的發展理念注重解決地方高校長期存在的教學教育問題，因地制宜、因校制宜、因課制宜建設國家級一流本科課程，這對一流本科建設中通識課程的重新定位具有借鑒意義。

一、哈爾濱理工大學“高等數學”課程的定位與課程目標

（一）課程定位

哈爾濱理工大學的“高等數學”課程是一門以線下教學為主的課程，是高校數學教學的主戰場，擔負著立德樹人、教書育人的重要責任。2020年，其被評為國家級首批一流本科課程，2021年，榮獲國家級首批課程思政示范課程。

（二）課程目標

授課教師依據底線評價機制，從品德塑造、能力培養、知識傳授3個維度設置課程目標，對標畢業要求，支撐培養目標，在教學活動中以學生為中心，以師生為主體，教學過程遵循OAMAS有效教學模型，旨在打造“一中心雙主體三維度”的教學范式，期待通過課程學習使學生能達到以下要求。

一是掌握行業發展所需要的微積分的基本理論和算法，提高應用微積分的能力。二是提升抽象思維能力和空間想象能力，在頭腦中能夠構建起微積分的基本模型，能夠利用微積分基本知識有效分析、解決、評價工程中的相關問題。三是領會微積分的思想和方法，提升數學素養和知識的遷移能力，從而獲得批判性思維、創造力、溝通和合作等高階能力。

二、哈爾濱理工大學“高等數學”課程的課程體系

哈爾濱理工大學“高等數學”課程教育理念先進、改革內涵豐富、創新方法科學。課程的主要創新特色是構建“精英范式引領，O2O模式實現，競賽平臺閉環，教學團隊支撐”四位一體的“高等數學”課程教學模式，并在2018年榮獲黑龍江省高等教育教學成果一等獎。該課程以“高等數學”精英范式引領教學改革方向，以線上線下融合式教學模式覆蓋全校學生，以競賽平臺為出口檢驗學習成效，以優秀的教學團隊為技術保障，以“互聯網+高等數學”教學形態為依托，得到的教學改革成果內容豐富、理論和實踐水平較高，并已經大量應用到本校和其他同類型理工科院校的教學改革和實踐中。

在教學中，授課教師為了提高教學質量，根據一流本科改革發展的新問題和專業建設、課程建設研究情況，不斷更新教學計劃，整合課程內容，增加應用性教學內容，以適應一流本科教育背景下對人才知識結構的要求。

（一）優化以成果為導向的OBE教學理念

OBE教學理念強調的是以成果為導向，以學生為中心，持續改進。同時強調以下幾個問題：教師想讓學生取得的學習成果是什么？為什么要讓學生取得這樣的學習成果？如何有效地幫助學生取得這些學習成果？如何知道學生已經取得了這些學習成果？

哈爾濱理工大學以行業、產業發展需要、畢業要求，決定培養目標，從而構建課程體系，什么樣的課程體系體現什么樣的教學內容、教學方法和評價體系，評價體系對標培養目標形成一個校內循環。同時，跟蹤畢業生，聽取行業反饋，及時改進評價體系，形成一個校外循環。以此形成校內循環和校外循環相互促進、相互推動的持續改進過程。

（二）主動適應新工科發展的課程體系

哈爾濱理工大學“高等數學”課程教學安排在第一學年，共176學時。“高等數學”課程教學內容主要涵蓋同濟大學數學系編寫的《高等數學》教材的基本內容，為后續專業課程的學習奠定數學基礎。教學過程中,教師通過各個教學環節逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數學運算能力、綜合解題能力，以及自學能力。教學中，教師著重講授高等數學的基本概念、基本方法和基本應用。目前，幾乎所有理工科專業都開設“高等數學”課程，使用相同的教材，教學目標要求相同，但忽視了不同專業的具體需求。哈爾濱理工大學“高等數學”課程更重視不同專業對“高等數學”教學目標的不同需求，著重建構不同專業的教學設計和評價體系。例如，機械、自動化專業加強曲率等和工科實際應用息息相關的數學問題的講解；土木工程專業加強坐標系轉換、矢量分析的教學，使學生在力學學習中能充分利用數學知識進行矢量分析；電子信息工程和物理學專業加強傅立葉級數信息量；對經管類專業學生加強微積分在經濟領域中的應用教學。“高等數學”課程應廣泛吸收先進教學經驗，以專業需要為依據，增補和優化教學內容，著重針對不同專業進行教學設計，尤其是課程評價體系，使“高等數學”課程體系和教學內容更加規范。

（三）優化教學環節，完善以教學設計為主體、課外拓展閱讀為重要補充的教學內容體系

傳統教學一味強調教師“教”的作用，忽視了學生“學”的作用[2]。新課程在教學方法和手段上強調調動學生的學習情緒，激發學生學習興趣，使其形成主動參與的意識。“高等數學”課程教學重視對學生數學思維和方法的訓練，教師要善于研究教學中的數學思想，了解與其他學科之間縱向和橫向的聯系。在教學環節中，教師要善于設計問題，引導學生通過觀察、思考、分析和總結得出結論，使學生變被動學習為主動學習。通過教學，提高學生科學分析和解決問題的能力，培養他們的創新意識和應用能力。

1.優化教學環節，完善教學過程

一堂好課就像一個情節曲折動人的故事，讓人有峰回路轉的感覺，讓人有豁然開朗的心境，讓人有雨后天晴的清爽。這都需要一個好的教學設計做支撐，沒有好的教學設計就談不上好的教學成效。為了保證教學的有效性，教學過程要遵循OAMAS有效教學模型，即明確目標、快速激活、多元教學、有效測評和簡要總結。

明確目標：布魯姆將認知領域的教育目標分為6個層次，即記憶、理解、應用、分析、綜合、評價，據此教學目標分為3個階段，即初級階段：采用線上線下結合的方式，是一個分享知識、記憶理解知識要點的過程；中級階段：采用課內外聯動的參與式學習方式，是一個提高數學素養的過程；高級階段：采用師生互評、同伴互評的創造性學習方式，是一個數學建模的過程。同時，教師要注意思想政治教育的滲透，根據學生特點確立情感目標。

快速激活：主要服務教學目標，可以利用PBL、三假一真、故事敘事法、游戲法、聽寫法、起起落落等多種方法，根據課堂實際內容和專業選擇合適的教學方法。

多元教學：使用多元化教學方法適應多元化主體的學習，現在的學生求關注，求個性，但他們依然喜歡術業有專攻的教師。每節課教師都應根據學生群體的特征來選擇教學方法，更新教育觀念，準確把握教師的角色定位。教師要充分利用多種教學方法調動學生的積極性，培養他們的獨立思考能力。

有效測評：教師要思考經常使用的測評方式距離有效教學有多遠。

傳統的作業評價強調和追求學業成績的客觀化，忽視了學生的主體性和能動性，通過讓學生主動參與評價過程，使評價過程成為促進學生自我反思、自我認識、調整、激勵及能力不斷提高的過程。“高等數學”課程的成績構成為：平時成績20%，過程考核20%，大作業10%，期末考試50%。通過各種考核和測試，及時發現教學問題，實時反饋，持續改進，最終實現“高等數學”課程教學目標的有效達成。

簡要總結：傳統教學模式中，課堂總結都是教師在不停地說今天學了什么，現在教師要著重讓學生主動參與總結過程，使總結過程成為促進學生自我認識、激勵學生能力不斷提高的過程，如設計頭腦風暴、拼圖游戲等。

2.線上線下融合式教學

利用現代化的網絡信息技術，錄制在線開放課程，通過超星平臺搭建網絡教育資源共享服務平臺，形成多元化、全方位的網絡資源，使學生在更廣的空間內享受學校的優質教育資源，網絡資源成為線下課程的有益補充。并將在線討論和作業的問題反饋應用到教學內容、方法以及方式的改革中，使基于全新大學新工科“高等數學”課程教學改革得到不斷的改進與完善。

3.課后的持續改進

通過有效測評手段，發現教學過程中存在的問題，課后進行總結和改進，同時，分情況對學生提出明確的課后要求。比如，課上測評發現問題的學生可以利用在線課程進行知識的鞏固和練習，也可以通過聊天軟件和教師進行溝通，確保知識的掌握。課上內容掌握較好的學生要進行課外拓展閱讀，體現教學的高階性與挑戰度。

4.課程思政示范

習近平總書記指出，要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面[3]。為此，哈爾濱理工大學建立了課程思政“15143”框架。針對“高等數學”課程特點，教師言傳身教，結合經典案例融入思政元素，有意識地激發學生的學習動機和好奇心，形成教與學的共同體，使之學以致用，提升學生應用微積分的能力，培養其終身學習能力。運用微積分有效分析、解決和評價工程中的相關問題，培養學生的家國情懷和責任擔當。思想政治教育應貫穿教育始終，教師要摒棄數學課不適合進行思想政治教育的舊觀念，認真鉆研，把思政元素潛移默化地滲透到課堂教學中去[4]。

5.組織開展全國大學生數學競賽，以學習成效為導向，形成閉環，實現大學新工科“高等數學”課程教學二次升華

利用“互聯網+大數據”分析的優勢，組織并指導學生參加各類數學競賽，促進大學工科數學課程教學綜合改革。大學生參加數學競賽能激發他們學習數學的興趣，提高抽象思維能力。通過數據分析能有效地將學生分成不同形態的學習小組，按照他們的實際水平加以引導，使他們有意識、有目的、有計劃地運用所學數學知識解決實際問題，從而提高學生的整體數學能力。哈爾濱理工大學學生積極參加全國大學生數學競賽，在連續十二屆競賽中都取得了優異成績，共計2212人次獲獎，獲獎學生幾乎涵蓋了學校所有開設數學課程的專業，從另一個側面也反映了“高等數學”教學改革的有效性。

6.打造一支超級大學新工科“高等數學”教學團隊，有效支撐大學新工科“高等數學”課程

授課教師需要在新工科“高等數學”課程中，滲透數學建模思想，適當增加具有實際背景的應用問題，教會學生學以致用，提高學生綜合運用數學理論方法解決實際問題的能力。但這一切的前提都是擁有一支高素質的教學團隊，沒有教學團隊一切都是空談。

如何打造這支隊伍？課程組的教學名師熱心指導青年教師，使其迅速成長，為年輕教師鋪路搭橋，將教學過程中的經驗毫無保留地傳授給他們，讓他們盡量少走彎路，盡快進入角色。最終形成以教學名師引領、教學團隊協同、教學科研反哺、教學競賽實現、教學競賽經歷反過來促進青年教師成長的范式，老中青搭配合理、校內外和國內外合作交流，最終實現教學團隊教學水平的整體提高。

習近平總書記指出，在黨的領導下，以凝聚人心、完善人格、開發人力、培育人才、造福人民為工作目標，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人[5]。以此為目標，通過重新構建大學新工科“高等數學”課程教學體系，對一流本科教育建設中通識課程的重新定位具有較積極的意義，能夠促進學生“高等數學”課程的學習目標的實現，提升學生的數學能力，激勵學生學習“高等數學”的熱情和積極性，進而提高課堂的教學效果。