主體向?qū)W：打造數(shù)學深度學習的“三度”空間

福建省寧德市福安市實小教育集團龍江校區(qū)林清

學生是學習主人，在數(shù)學學科教學中，教師圍繞學生展開教學設(shè)計、教學組織、教學評價，努力打造深度學習的“三度”空間，能夠形成嶄新課堂學習氣氛，促進學生學習思維的順利啟動。主體向?qū)W凸顯主體教育理念，深度學習代表先進的教學追求，教師從學習域度、學習溫度、學習深度等角度展開對應(yīng)思考和組織，能夠成功調(diào)度學生學習熱情，讓深度學習真正發(fā)生。教師借助多種教學輔助手段，引領(lǐng)學生樂學、樂說、樂想、樂做，不僅體現(xiàn)主體教育思想，還能夠培養(yǎng)學生良好思想和學習習慣，全面塑造學科核心素養(yǎng)。

一、主體設(shè)計，創(chuàng)設(shè)學科向?qū)W域度

學科教學設(shè)計大多是教師的專利，如果能夠吸收學生的一些參與意見，可以形成豐富學習調(diào)度力量，教師要有主體構(gòu)建的意識，從不同維度展開設(shè)計和激發(fā)，形成嶄新學習主動力。

1.整合教學資源。

數(shù)學教材是教學主要載體，教師對教材內(nèi)容做整合處理，結(jié)合校本課程、教輔材料、網(wǎng)絡(luò)渠道等展開資源搜集，都能夠為學生深度學習提供豐富內(nèi)容，滿足不同群體學生學習需要。深度學習不是單純追求學習的深刻性，而是包含更多內(nèi)容和要求，教師從主體向?qū)W角度出發(fā)，整合教學資源，調(diào)度學生學習主動性，能夠創(chuàng)設(shè)適合的學習情境，滿足主體學習要求。

如教學《公頃和平方千米》，這部分內(nèi)容主要包括兩個主要概念，一個是“公頃”，一個是“平方千米”，只要弄清二者之間的換算關(guān)系，掌握基本內(nèi)容即可。為讓學生對這兩個概念有更真切的感受，教師借助多媒體展示一張校園平面圖，讓學生對相關(guān)數(shù)據(jù)做處理，計算出校園的面積是多少公頃，通過換算折合成平方千米，形成更直觀認知。教師繼續(xù)展開地圖，讓學生對區(qū)域面積做計算，形成公頃、平方千米大小比較認知。學生在具體觀察計算中逐漸掌握數(shù)學概念，對面積單位有了更清晰的認識。教師從校園平面圖開始展開設(shè)計和引導，充分運用校本課程內(nèi)容，引導學生做直觀觀察，借助計算結(jié)果做對比訓練，自然形成面積單位概念。學生對公頃和平方千米沒有生活經(jīng)驗認知積累，教師借助地圖展開輔助設(shè)計，引導學生自然進入到深度學習環(huán)節(jié)，在觀察計算等學習互動中建立學科認知基礎(chǔ)。

2.營造和諧氣氛。

“興趣是最好的老師”，學生進入學科學習后，教師需要有激趣設(shè)計和組織，為學生準備更多學習情境，利用游戲、設(shè)選、競賽、實驗、操作等做引導，創(chuàng)設(shè)更多深度學習探索的機會，以成功調(diào)動學生參與學習的主動性。孔子說“親其師而信其道”，如果教師能夠營造良好氛圍，與學生建立新型師生關(guān)系，也能夠形成一定調(diào)度，讓學生產(chǎn)生主動學習的熱情。

教學情境設(shè)計時，教師需要有優(yōu)化意識，對設(shè)計手段做創(chuàng)新處理，融入一些無趣味性內(nèi)容，無疑能夠形成直接激發(fā)。如教學《角的度量》這部分內(nèi)容，教師拿出量角器：有人說這量角器測量角不準確，你能夠通過觀察和研究找到其原因嗎？不妨將你的發(fā)現(xiàn)做展示介紹，看誰的觀察更為細致，給出的注意事項更為科學。學生接受任務(wù)后，開始仔細觀察自己的量角器，結(jié)合教材內(nèi)容進行對應(yīng)分析，很快就有一定新發(fā)現(xiàn)，并展開主動交流活動。在課堂展示環(huán)節(jié)，學生發(fā)言很踴躍。有學生介紹：量角器的刻度要與測量的角的兩邊對齊，我們目光要直視量角器，不能形成夾角，這樣的測量才能更為精確。也有學生說，用量角器測量角時，要反復(fù)多次操作，然后取其平均值，這樣就更為精確。教師與學生一起討論研究量角器的使用方法，課堂研究氣氛逐漸活躍起來。教師讓學生主動展開探索性學習，成功激發(fā)學生主動思考和實踐的熱情，學生有了研究的興趣，其學習效果會更為突出。

二、主體參與，提升學科向?qū)W溫度

深度學習的主體是學生，教師要利用數(shù)學實驗和操作展開教學引導，為學生規(guī)劃清晰實踐路徑，滿足學生探索的需求，在對接生活認知基礎(chǔ)上建立學科能力。

1.啟動實驗操作。

數(shù)學實驗屬于操作活動范疇，教師要對實驗內(nèi)容做篩選，還要對實驗環(huán)節(jié)做設(shè)計，讓學生主動展開實驗操作，這樣可以贏得實驗教學的主動權(quán)，引發(fā)學生主動探索熱情，自然進入到深度學習環(huán)節(jié)。主體向?qū)W追求學生學習主動性，教師借助實驗作為啟動手段，能夠順利打開學生探索思維，形成嶄新教學起點。學生對數(shù)學實驗有主動探索興趣，教師要對實驗做出必要的創(chuàng)新設(shè)計，以提升教學調(diào)度效果。

學生對實驗性操作有特殊參與熱情，教師對準學生思維展開組織和發(fā)動，能夠形成對應(yīng)調(diào)動，發(fā)掘?qū)W生學習潛力。在教學《平行與垂直》時，教師要求學生列舉生活中的平行和垂直案例，學生對平行和垂直相關(guān)概念進行解讀，然后開始思考和討論。教師參與學生互動交流，對平行和垂直現(xiàn)象進行梳理。為強化學生學習認知，教師要求學生在白紙上畫平行線和垂線，并介紹操作步驟。學生嘗試操作，學習探索氣氛逐漸形成。在展示環(huán)節(jié)，教師組織學生進行互動交流，對這些平行線和垂線進行觀察評價，聽取個性介紹。深入生活搜集相關(guān)案例信息，現(xiàn)場畫平行線和垂線，都帶有實驗操作性質(zhì)，學生對這些操作有濃厚研究興趣，其操作獲得豐富成效。教師對學生實驗操作情況做評價和總結(jié)，幫助學生進行步驟梳理，都能夠強化其學習認知。教師圍繞學生生活經(jīng)歷做設(shè)計，契合性更高，組織效果也會更好。

2.對接生活認知。

教師在教學引導設(shè)計時，要注意做對接處理，為學生推出一些生活操作任務(wù)，讓學生自然進入到生活之中，在深入探究過程中內(nèi)化數(shù)學認知。學生生活中有豐富數(shù)學內(nèi)容，教師做對接處理，鼓勵學生做深度探索，能夠自然形成學習亮點。數(shù)學與學生生活對接點眾多，教師要做好篩選設(shè)計，利用操作活動做對接處理，讓學生自然進入深度學習環(huán)節(jié)，提升學科向?qū)W溫度。

學生生活認知呈現(xiàn)差異性，教師需要科學利用，抓住難得學習契機，組織學生展開深入思考，形成多點對接，可以帶來全新學習體驗和認知。在教學《長方形的畫法》時，教師要求學生先搜集生活中的長方形圖形案例，琢磨長方形的畫法。學生身邊長方形案例太多，教師引導學生一起觀察這些長方形，對其特點進行分析，然后研究其畫法。學生對長方形太熟悉了，很快就找到了操作要領(lǐng)，進入實踐操作環(huán)節(jié)。教師觀察學生學習操作情況，對其做技術(shù)指導，組織學生介紹畫法技巧。學生在操作中研究，在研究中操作，學習氣氛濃重起來。學生生活經(jīng)歷對長方形畫法帶來一定支持，教師對接性設(shè)計，給學生提供深度研究的契機。數(shù)學與學生生活對接，能夠帶來更多認知體驗機會，學生從學習思考中建立的學習認知更為深刻。

三、主體沖突，構(gòu)建學科向?qū)W深度

教師為學生投放懸疑問題，針對學生學習發(fā)動質(zhì)疑學習，鼓勵學生在互動釋疑中達成學習共識，這是主體向?qū)W的必然要求。

1.設(shè)疑質(zhì)疑釋疑。

教師設(shè)計一些懸疑問題，能夠給學生帶來更多思考探索的機會，如果能夠讓學生主動展開質(zhì)疑學習，或者是由學生主動展開釋疑學習，也能夠順利啟動學生數(shù)學思維，形成嶄新學習成長點。學生對疑難問題有主動探索的意愿，教師抓住學生學習心理展開問題投放，讓問題成為學生深度學習的主要載體，其調(diào)度作用會更為豐富。

學生對操作性學習有特殊熱情，如果能夠借助生活條件展開對應(yīng)操作，其調(diào)動效果會更為豐富，教師要注意貼近學生思維展開問題設(shè)計，對學生學習認知進行升級處理。如教學《認識平行四邊形》，教師要求學生分組操作，用剪刀剪出硬紙片，借助圖釘制作平行四邊形，對其穩(wěn)定性做測試，學生對這樣的實驗很感興趣，紛紛行動起來。在分析討論階段，教師鼓勵學生根據(jù)操作情況設(shè)置思考問題，對學習操作進行反思處理。學生進入深度思考環(huán)節(jié)，問題不斷涌現(xiàn)出來。如：“平行四邊形為什么穩(wěn)定性不如三角形呢？”“平行四邊形穩(wěn)定性差，可以利用這些性質(zhì)做什么樣的設(shè)計？”教師對學生推出的問題進行組織討論，學習進入良性互動階段。學生根據(jù)操作實踐情況進行反思設(shè)計，形成質(zhì)疑問題，形成更多深度思考的機會。

2.拓寬課外探索。

數(shù)學訓練設(shè)計時，教師不僅要做生活對接，還要鼓勵學生展開課題研究，培養(yǎng)學生主動學習數(shù)學的情結(jié)。如數(shù)學生活實驗學習，教師鼓勵學生借助生活條件對實驗內(nèi)容進行整合處理，對實驗材料做優(yōu)化處理，對實驗操作步驟做簡化處理，都能夠促使學生思維的順利覺醒，在廣泛探究過程中建立學習向度。特別是信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為學生拓寬學習創(chuàng)造良好條件，教師要做好對接設(shè)計和組織，讓深度學習自然延伸。

學生對延伸性學習研究有更高熱情，如果研究難度不是很大，與研究內(nèi)容與學生生活對接點更多，其組織效果會更為豐富。在教學《商的變化規(guī)律的應(yīng)用》這節(jié)內(nèi)容時，教師利用例題進行具體講解，對商不變規(guī)律做梳理，讓學生展開延伸訓練，通過強化訓練建立有形認知。商不變規(guī)律的探索，屬于簡便運算的范疇，當被除數(shù)和除數(shù)末尾有0時，計算時同時去掉相同數(shù)目的0，其商是不變的。為激發(fā)學生實踐研究興趣，教師設(shè)計了生活性研究課題任務(wù)：數(shù)學與生活有太多融合點，深入生活之中，對生活中的數(shù)學現(xiàn)象做研究，找到對接點，看看有什么樣的新發(fā)現(xiàn)，準備以數(shù)學日記形式呈現(xiàn)出來。學生對數(shù)學日記學習任務(wù)比較熟悉，自然能夠順利接受相關(guān)任務(wù)，展開創(chuàng)意性探索。學生對生活數(shù)學有主動探索分析的主觀愿望，這是重要教學契機。教師適時推出一些研究性任務(wù)，給學生帶來更多學習挑戰(zhàn)，其訓練效果更值得期望。

四、主體實踐，拓展學科向?qū)W維度

學生是學習主體，教師圍繞學生做訓練設(shè)計，對接生活認知做實踐組織，都能夠給學生帶來更多學習啟示，促使學生在實踐探索中建立學科認知能力。數(shù)學訓練對接學生生活，這是最為自然的選擇，教師對數(shù)學應(yīng)用訓練做創(chuàng)新設(shè)計，學生學習實踐體驗更為真切，助學效果更為突出。

1.篩選實踐內(nèi)容。

數(shù)學對接生活有不同角度可以選擇，教師要做好教學調(diào)研工作，對數(shù)學訓練任務(wù)進行整合處理，推出適合性更高訓練題目，促使學生順利進入實踐操作環(huán)節(jié)，在主動性研究學習中達成目標。小學生進入生活數(shù)學探索環(huán)節(jié)后，教師對學生學習表現(xiàn)做多重監(jiān)管，針對學生信息回饋進行教學指導和調(diào)整，滿足學生實踐學習實際需求。教師不妨投放一些親子訓練任務(wù)，要求家長給予必要的協(xié)助，讓學生在生活條件下展開數(shù)學學習和探索，在實踐操作中建立學科核心素養(yǎng)。

如平行四邊形面積計算，教師要求學生尋找身邊的平行四邊形，并自行做測量和計算，準備將結(jié)果呈現(xiàn)到學習小組之中，通過評價做出具體引證。如墻壁上有菱形瓷板，學生開始對這些平行四邊形做測量，教師觀察學生測量行為，對其操作中存在問題進行具體指導，學生做出調(diào)整和分析，得到最為準確的數(shù)據(jù)。在課堂展示環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生進行互動交流，評價其實踐探索行動，對相關(guān)數(shù)據(jù)做驗證，得出探索經(jīng)驗。在這個教學操作過程中，教師根據(jù)學生生活認知情況做出具體設(shè)計，組織學生進行實踐操作，對學生操作中存在問題進行矯正。

2.推出實踐活動。

延伸數(shù)學實踐活動設(shè)計時，教師要對活動制約因素有客觀分析，以便做出對應(yīng)設(shè)計，引導學生進行具體探索和討論，組織更多實驗性學習，對激發(fā)學生數(shù)學思維，促進其認知內(nèi)化。數(shù)學實驗、數(shù)學操作、數(shù)學制作、數(shù)學觀察等，都屬于生活化數(shù)學探索活動形式，教師結(jié)合學生學習實際做對應(yīng)設(shè)計，以提升其學習效果。學生進入生活化數(shù)學活動之中，需要借助更多數(shù)學理論做具體探索，教師及時做出提醒或者歸結(jié)，促使學生自然建立實踐活動認知基礎(chǔ)。

再如梯形面積計算時，教師先引導學生做公式推導，然后投放一些梯形卡片，讓學生做具體測量和計算。為激發(fā)學生學習主動性，教師給出一些數(shù)據(jù)，要求學生利用白紙剪出一些梯形，并將這些梯形紙片做展示，小組內(nèi)做評價，歸結(jié)操作方法和經(jīng)驗。任務(wù)投放后，學生都能夠主動行動起來，教師對操作要領(lǐng)做集中介紹，要求學生針對操作體驗介紹學習感受。從學生學習反饋情況來看，教師設(shè)計投放實踐學習任務(wù)是比較適合的，學生從實踐體驗中獲得的學習成長是多方面的。數(shù)學與生活有太多對接點，教師在教學組織時，要對學生學習訴求有一定把握，以提升教學對應(yīng)性。

數(shù)學學科教學有自身規(guī)律，教師在深度學習啟動環(huán)節(jié)，要充分照應(yīng)學生學習訴求，從不同角度做出積極設(shè)計和探索，為學生提供豐富學習資源、操作實踐機會、對接生活認知活動，讓深度學習自然發(fā)生。學生是學習主體，教師要廣泛吸收學生設(shè)計意見，與學生一起展開學習交流，在數(shù)學實踐探索過程中建立學科認知基礎(chǔ)。深度學習有特定目標要求，教師從學習域度、學習溫度、學習深度等角度展開設(shè)計推演，自然形成深度學習體系，滿足學生實踐探索的要求。