初中數學作業有效性探究

摘 要：2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》。面對“雙減”政策的要求，如何做到以學生為根本，科學布置作業，切實減輕學生作業負擔，提高初中數學作業的有效性，成為廣大一線教師面臨的新課題。教師要培養學生良好的作業習慣，不僅要提高作業設計質量，突出重點，還要及時批改講評，以增強學生的自信心，從而提高初中數學作業的有效性。

關鍵詞：課堂教學;初中數學作業;有效性;趣味性

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2022）03-0079-03

引? 言

在“雙減”政策的要求下，一線教師如何做到以學生為根本，科學合理地布置作業，切實減輕學生作業負擔，是一項新的課題。初中數學作業作為課堂教學的補充和延伸，發揮著診斷、鞏固、學情分析等功能，同時有助于促進師生之間的交流與互動。課堂教學效果在很大程度上是通過學生的數學作業完成情況反映出來的[1]。如何使學生在積極參與課堂教學的基礎上，具有獨立思考、自覺做作業的意愿呢？這不僅與學生的學習態度、作業習慣、家長配合程度息息相關，還與數學作業設計的趣味性、實踐性、難易度及評價策略等密不可分。因此，初中數學教師要精心設計課后作業，使其發揮應有的作用和價值。

一、初中數學作業概述及其存在的問題

（一）初中數學作業概述

課堂教學需要必要的作業訓練來幫助學生鞏固知識、形成技能、發展智力[2]。數學作業是學生完成數學學科學習任務的重要內容和手段，是學生形成各種技能和提升數學思維能力的基本途徑。數學作業的完成情況是教師對學生學習狀態進行評價的基本依據之一，是衡量教與學效果的標準之一，同時有助于教師及時調整自己的教學策略。《教育大百科全書》指出，作業是學生為完成學習的既定任務而進行的活動。學生做作業的目的在于鞏固和消化課堂所學知識，并使知識轉化為技能技巧，它對培養學生的獨立工作能力與習慣，發展學生的智力與才能具有重要意義。本文所說的初中數學作業指的是課外作業，也稱家庭作業。

（二）初中數學作業存在的問題

1.學生面對作業的態度

基礎知識薄弱的學生在完成作業時經常會出現空題、馬虎、抄襲或拖拉等情況，學習態度不端正，對作業一知半解。導致這種現象的原因是多方面的，與學生的態度、基礎、家庭環境都有關，也與數學作業本身的設計有關。統一且沒有梯度的作業會讓基礎薄弱的學生失去學習數學的信心;而優秀的學生面對形式單一的作業，也會逐漸失去耐心，應付了事，導致作業流于形式。此外，部分學生會借助網絡平臺直接查詢答案，導致作業失去應有的價值。

2.教師面對作業的態度

大部分教師自主設計作業的意識淡薄，多數為“拿來主義”，有時甚至不篩選、研判就直接布置下去，導致作業沒有梯度和層次，與學生水平或經驗不匹配，或與學習內容不匹配。此外，教師對作業規則要求不到位，不強調解題規范，忽視學生之間的互動交流，忽視作業的設計、批改和講解反饋，與“雙減”政策的要求相差甚遠。如果作業量超出學生的承受能力，且作業形式單一，機械重復，缺乏靈活性，會對學生沒有吸引力，降低學生完成作業的積極性。

二、如何提升初中數學作業的有效性

清代教育家顏元曾說：“講之功有限，習之功無已。”[3]數學作業與數學教學的其他環節一樣，都有著不容忽視的作用。數學作業不僅是教師了解學生學習情況的有效方式，還是教師教育學生的重要手段，能成為增強師生情感的重要紐帶。那么，在“雙減”政策背景下，如何提高初中數學作業的有效性呢？

（一）加強“規矩”教育，培養學生良好的作業習慣

教師要指導學生正確對待作業，要求學生認真做作業，及時交送和交流展示作業，課后及時了解作業信息，自覺獨立完成作業，不抄襲或依賴他人，規范書寫。同時，教師要指導學生先復習再完成作業，做到及時鞏固，保存好數學作業和檢測試卷，認真歸類整理錯題集，并學會向“作業中的錯誤學習”，以便查漏補缺。比如，學生可以先將作業或試卷中的錯誤問題歸類：一是“遺憾之錯”，一般是審題不清，或抄寫失誤，或表達出錯等;二是“是非之錯”，一般是知識記憶不準確，理解不透徹，或應用不自如;三是“無為之錯”，一般是指因為不懂、不會而沒有做的作業。之后，學生可以根據不同的問題向教師或同學請教，有針對性地消滅錯誤、彌補缺漏。總之，教師應引導學生養成良好的作業管理習慣，使學生明白，認真完成數學作業既是自己的學習義務，也是自我提升的必然選擇，進而增強學生的責任感。

當然，初中數學作業的完成情況與家長的配合、監督及學生的自覺自律息息相關，因而，在“雙減”政策背景下，教師多爭取家長的理解、支持與配合也是很重要的。

（二）注重作業的趣味性和形式的多樣性

托爾斯泰曾說：“成功的教學需要的不是強制，而是激發學生的學習興趣。”由于大部分教師布置的作業是“拿來主義”，忽視了本班學生的實際情況，形式單一枯燥，沒有梯度，缺乏彈性，導致學生忙于應付，缺乏興趣。數學是一門抽象性很強的學科，教師如果在設計和布置作業時，根據新課的內容和作業訓練的需要，從班級學生的實際情況出發，適當考慮作業的趣味性和多樣性，往往會收獲意想不到的效果。

1.進階性練習

無論是概念理解、能力培養還是領悟思想方法的作業，都可以設計成進階練習。這種進階練習類似于通關游戲。第一關為基礎題，基礎薄弱的學生稍做努力即可過關;第二關為綜合題，適合中等水平的學生闖關;第三關為拓展題，主要是針對優秀生的拔高性題目。配合教師的批閱評價，過關的學生順利進入下一關，而未能闖關的學生，教師則要鼓勵學生互相交流或進行個別輔導，直至其闖關成功，進入下一關。教師每關給予學生適當的鼓勵或獎勵，能激發學生濃厚的參與興趣，使其積極闖關。當然，這需要教師設計安排作業時付出更多的時間和精力。

2.適時引入“創作”

教師可以鼓勵學生試寫數學小日記、數學單元作文等，并讓他們在小組或班級內展示交流，借此鼓勵學生及時復習、歸納整理所學知識，并引導學生互幫互助。例如，教學完“黃金分割點”后，教師可以組織學生開展關于“黃金分割”的手抄報比賽，之后讓學生在班級內交流展示自己的成果。這樣的活動既能夠鼓勵學生用發現美的眼睛尋找生活中黃金分割的和諧美，也能鍛煉學生的語言表達能力。

3.設計網絡作業

教師可以根據教學內容，適時給學生布置網絡作業，如了解數學史話、中國數學古籍、知識背景、數學家及其事跡、數學應用等查詢式作業。例如，教學完“勾股定理”后，教師可以讓學生借助網絡了解勾股定理的歷史背景，古今中外的證明方法和它的實用性，最后組織學生在課堂上交流展示。這樣既可培養學生的自豪感，也能提高學生的數學學習興趣。

4.引導自主作業

教師可以根據新課教學內容和學生的實際情況，引導各學習小組定期自主設計作業，以提高學生學習的自主性，使學生掌握作業設計的主動權，并能及時互查互糾，而教師則適時給予學生肯定和鼓勵。

（三）突出重點，控制難度，有梯度，適量精練

初中數學作業設計要堅持以學生為本，要符合學生的年齡特點和學習規律，體現素質教育導向，著眼學生身心健康成長，以切實減輕學生的作業負擔，提高數學教學質量。每項作業都有其訓練目的，有掌握知識、訓練技能的，有概念理解的，有領悟思想方法的，有優化認知結構的，有能力培養和思維訓練的。因此，教師在布置作業時要突出重點，合理調控作業結構，杜絕重復性、懲罰性作業，避免“題海戰術”，要循序漸進，做到有梯度、有彈性、適量精練。例如，根據學生的實際情況，教師可以設計A、B型作業， A型題為必做題，即基礎題， B型題為提高題，即選做題。這樣既可以增強學生的數學學習自信心，也有助于學生之間合理有序地進行競爭。

（四）貼近學生生活，注重作業的實踐性和開放性

構建主義認為，學習的實質是學生通過新舊知識經驗之間的互相作用來形成、充實或改造自己的經驗體系（即認知結構）的過程。教師要重視作業的實踐性、開放性和創新性，這不僅有利于提高學生完成作業的興趣，使其感受到數學知識的應用價值，還能使學生在輕松愉悅中掌握知識、陶冶情操、培養創新思維。

例如，教學完“相似三角形和解直角三角形”的內容后，教師可以布置實踐性作業，如讓學生測量學校的樹木、旗桿或樓房的高度。學生可通過制訂方案，分組測量計算，交流討論，發現并解決問題，培養創新能力與合作交流意識。

此外，教師適當布置開放性作業，有助于培養學生的自主學習能力和探索精神，能調動學生的積極性，提高他們的學習興趣，給學生發揮創造性思維提供廣闊的空間。

例如，在教學完“全等三角形和相似三角形”的內容后，教師可以布置以下作業。

（1）引題：如圖1，已知點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE.（解略）

（2）結論開放：如圖1，已知點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE.從已知的條件你可以得到哪些結論呢？（解略）

（3）條件開放：如圖1，已知點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，要證明△ABD≌△ACE，只需要補充一個條件，可以是什么條件（圖中不添加輔助線和其他字母）？（解略）

（4）條件與結論開放：如圖1，已知點D、E在△ABC的邊BC上，現有4個論斷：①AB=AC;②AD=AE;③BE=DC;④∠BAD=∠CAE.請從中選出2個論斷作為題設，另外2個論斷作為結論，組成一個真命題，則條件是_____，結論是?_____，并證明你所組成的真命題。（解略）

（五）及時批改評價、講評反饋

初中數學作業是反饋課堂教學效果、了解學情的重要渠道，而作業的批改與講評是幫助學生強化認知、修正錯誤、改善思維的必要途徑。教師在批改作業時要堅持及時性、互動性、過程性和激勵性的原則。教師重點是“批”，指明錯誤環節及原因，同時做好答疑輔導;而學生要做的是“改”，要及時修正錯誤，改善思維，查漏補缺，認真地整理反思，鞏固提高。在整個作業批改過程中，教師要堅持鼓勵性原則，給出積極性評價，認真對待每位學生的作業。作業講評時，教師不僅要重視對典型習題的拓展探究，還要重視對學生學習興趣、信心和創新精神的培養。

結? 語

北師大教育學博士、教授肖川曾說：“作業是教師精心準備的送給孩子們的禮物，它為孩子綜合運用知識、發展和表現個人天賦提供機會，使教學的影響延續到全部的生活之中。”初中數學作業是課堂教學的補充與延伸，是反饋課堂教學效果的實踐活動。作為教與學的交匯，作業承載著鞏固和拓展知識、形成技能技巧、培養學習習慣等多方面功能。但新課程改革實施以來，初中數學作業設計的改革明顯落后于課堂教學改革。隨著國家“雙減”政策的落實，初中數學作業的創新設計更能體現出一線數學教師的智慧和責任感。學生的自覺自律，作業的趣味性、多樣性、難度梯度及貼近現實的設計，以及教師的及時批改講評等，無不影響著數學作業的有效性，這就要求教師有足夠的耐心、智慧和責任感，并愿意付出自己的汗水和愛心，進而促進學生的良好發展。

[參考文獻]

任升錄，黃根初，沈全洪，等.數學作業的設計與評價[M].上海：華東師范大學出版社，2009.

漆格.學會在線教學[M].廣州：廣東教育出版社，2020.

司擎天.且行且思：初中數學教研隨想集[M].合肥：安徽文藝出版社，2019.

作者簡介：王恩彪（1975.7-），男，安徽阜南人，任教于阜南縣第一初級中學，中學一級教師，本科學歷。