基于核心素養提升的數學例題教學探析

吳文琴

一、對數學核心素養和數學例題教學的認識

首先，數學核心素養的課程目標對例題教學具有指導意義。《普通高中數學課程標準（修訂稿）》明確提出了“數學素養”的課程目標，明確指出六個數學核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。這就要求數學學科教學要以核心素養的高度進行，要以核心素養目標來開展教學，這對教師開展例題教學具有重要的指導意義。

其次，有效的例題教學是發展學生數學核心素養的重要途徑。我國首部數學核心素養專著《中學數學核心素養培養方略》（蔣海燕）指出：數學核心素養的源頭和根基在“四基”（即數學基本知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗），學生習得知識和技能，獲得解決問題方法和積累數學經驗的過程也是數學素養的積累和發展的過程。作為“四基”教學的主要陣地，例題教學為學生提供了解決數學問題的范例，規范思考過程，揭示了數學思想方法，幫助學生積累豐富的學習活動經驗，而且為數學方法體系的構建奠定基石，是提升學生數學核心素養的重要途徑。

二、數學教材例題教學的策略探析

教學中，必須從教學模式和課程設計兩個方面去落實核心素養。下面，筆者主要從創新教學模式、優化教材例題、滲透數學思想方法、構建數學模型等方面探析如何在例題教學中提升學生的數學核心素養。

1.創新例題教學模式，促進學生數學核心素養的提升

“填鴨式”教學，違背了知識形成的規律，又違背了學生的認識規律，不利于學生的核心素養的提升。教師應改變陳舊的例題教學模式，創新有利于學生核心素養提升的例題教學模式。

《中學數學核心素養培養方略》（蔣海燕）指出：“數學核心素養是在數學活動經驗的積累中形成的，是數學活動經驗積累由量變到質變轉化的結果。”實踐表明，學生積累豐富的數學活動經驗需要和探究性學習連在一起。數學教材中的很多例題具有探索性和實驗操作性，教師可創設讓學生獨立思考，小組討論交流，動手操作，實驗探究的教學活動，讓學生在例題的學習過程中獲取思維活動經驗和實踐活動經驗。

例如，北師大版八年級下冊第66頁例1，內容是三角形的平移作圖。根據平移的性質，作圖方法多種多樣，教師可在學生獨立思考并嘗試畫圖后，留給學生充分的時間在小組內展示交流，在比較和互相啟發中探索出最簡單的作圖方法。這樣的教學，比起教師直接在黑板上板演畫圖，說明畫圖的步驟，教學效果更好，不僅學生的思維和學習能力得到鍛煉，還幫助學生積累實踐經驗，促進核心素養的的提升。

2.優化教材例題，促進學生數學核心素養的提升

（1）創設情境或更換例題背景，激活例題教學

《中學數學核心素養培養方略》指出：“在真實的情景中獲取的知識更能使學生的親身經歷與學科知識建立聯系，將學生知識的學習內化為學生核心素養的形成。”因此，對教材中一些比較抽象、枯燥、缺乏生活氣息的例題，教師可進行例題背景的更換或者創設一個富有生趣的教學情境。

例如，北師大八年級上冊第33頁例：生活經驗表明，靠墻擺放梯子時，梯子底端離墻的距離約為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩定?，F有一長度為6米的梯子，當梯子穩定擺放時，頂端能達到5.6米高的墻頭嗎？課本呈現例題的內容呆板無趣，運用枯燥的估算知識解題。教師可以這樣創設教學情境：昨天下午老師在打羽毛球時，球飛到5.6米高的墻上去了，你們猜老師是怎么拿到球的？學生一番猜測后，教師再呈現例題，將學生對知識的學習融入真實的生活情景中以促進學生核心素養的提升。

（2）一題多解，一題多變，激活例題教學

北師大版八年級下冊第144頁例題2：已知：如圖（1），E，F是□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

此例題且有典型性，首先它有4種證明方法，其次變換一下此例題的條件或結論，可以激活平行四邊行的性質定理和判定定理的運用。

優化1：（一題多解）（1）請你用盡可能多的方法證明。（2）小組內展示你的證明方法后交流和討論：哪一種方法更簡便？

優化2：（一題多變）變式一：已知條件不變，若點E和F在對角線AC的延長線上，結論還成立嗎？若點E和F是直線AC上任意一點呢？

變式二：將已知條件AE=CF改為AF=CE，其它條件不變，求證：ED∥BF。

這樣優化例題教學，充分挖掘了例題的內在價值，滲透、活化所學的知識，促使學生在教學過程中不斷去思考、分析、歸類、小結、形成解決此類數學問題的模型，不僅避免了題海戰術，提高教學效率，還鍛煉了學生的思維，滲透了數學思想方法和模型思想，提升了學生的核心素養。

3.依托例題教學，發展學生的數學核心素養

首先，例題是數學的基本知識，是數學核心素養的源頭和根本。教師應將核心素養內化于例題教學之中，培養和提升與例題內容相應的核心素養。如，在數學運算的例題教學中發展學生的數學運算素養;在幾何證明的例題教學中發展學生直觀想象和邏輯推理的素養……

其次，數學思想方法是數學的靈魂，是數學教育的核心內容之一。數學建模是數學核心素養之一。在例題教學中進行數學思想方法的滲透并開展數學建?；顒?，對促進學生數學核心素養的發展具有非常重要的作用。教師應有意識、有目的地挖掘和滲透數學思想方法，（如，在函數的例題中滲透函數思想、數形結合的思想，在應用題的教學中滲透方程思想，在求最值的例題教學中滲透函數思想等）引導學生在數學思想方法的指導下解決問題，在解決問題的過程中類比和歸納，構建數學模型，將數學知識轉化為數學能力，逐步發展學生的核心素養。

如，以上第3例的變式訓練教學，教師引導學生反思例題題型、解題過程、解題策略和解題思想，并進行歸納概括，總結規律，形成解題的思想和模型，有效地培養了學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模素養。

綜上所述，數學核心素養的課程目標引領著數學課堂教學發展與改革的方向，有效的例題教學是提升學生數學核心素養的重要途徑。教師應深入解讀例題，深挖例題內涵和外延，創新例題教學模式，優化教材例題，例題教學中，注重數學基本思想方法和模型思想的滲透，將數學核心素養的培養和提升貫穿于例題教學的整個過程中。

責任編輯? 李海濤