饅頭切片熱風干燥特性及其動力學模型

◎ 張路遙，楚玉柔，杜玉青，陳淑婷

（上海商學院，食品系，上海 200235）

饅頭作為我國的傳統主食，營養吸收率高。為了提高饅頭的貯藏性，實現貨架銷售，人們可通過煎炸、烹炒以及晾曬等干燥方式對其進行加工。國內外對饅頭的加工特性進行了研究。如侯飛娜等人[1]用不同品種的馬鈴薯粉與小麥粉復合制成饅頭，以此來研究復合粉對饅頭品質的影響。馮世德等[2]得出隨著玉米面的增加，饅頭的硬度和膠黏性降低，增加了饅頭的彈性；田曉會[3]用優質乳酸菌和酵母菌共同發酵制備老面饅頭，測定其品質和淀粉消化能力，以此來研究乳酸菌發酵對饅頭品質和淀粉消化特性的影響；劉長虹等人[4]通過響應面優化了加水量、和面時間和加水溫度在和面工藝中對饅頭品質的影響。

市面上最流行的產品是米多其烤饃片，采用的也是熱風干燥法將饃片進行干制[5-8]。熱風干燥常用于糧食、果蔬領域，是最廣泛使用的干燥技術。而對于面食產品的熱風干燥，國內外研究甚少，研究多為濕面條的干燥。如李葉貝等[9]將馬鈴薯加入到面條中實現主糧化，復合添加了燕麥，并通過熱風干燥來研究復合面條的干燥特性，并得到Midilli模型，能更好地擬合復合面條的干燥過程[9-11]。研究表明，選擇合適的模型可以精確分析和預測熱風干燥過程，為干燥過程提供較優的解決方案、操作條件及過程控制。

本研究旨在研究傳統主食饅頭切片的熱風干燥特性，對切片饅頭的熱風干燥動力學進行測定，并對動力學模型進行了分析與驗證，為工業化生產饅頭片提供理論模型依據，進而制備低脂、低糖、健康的干燥饅頭切片。

1 材料和方法

1.1 材料與試劑

白切饅頭，購于上海南橋芭比饅頭店，室溫冷卻后冷藏備用。

1.2 儀器與設備

MJ33快速水分測定儀（梅特勒-托利多）；BGZ-70電熱鼓風干燥箱（上海博訊實業有限公司）；TA.XT.plus質構儀（英國SMS公司）；JZT-300高精度便攜式色差儀（上海平軒科學儀器有限公司）。

1.3 試驗方法

選取熱風干燥溫度90 ℃，饅頭切片厚度5～10 mm，測定該干燥條件對饅頭切片干燥特性的影響，對已有的干燥動力學模型進行評價，選擇最適模型，進行驗證，并結合全質構以及色度分析進行品質評價。

1.3.1 干燥過程中的參數計算

（1）干基含水率。干基含水率計算如下：

式中：M為干基含水率，%；m為干燥過程中不同時間下的物料質量，g；md為絕干物質的質量，g。

（2）干燥速率。干燥速率的計算如下：

式中：DR為干燥速率；Mt為t時刻的物料干基（dry base，DB）含水率，g·g-1DB；Mt+Δt為t+Δt時對應的物料干基含水率g·g-1DB；t為時間間隔，h。

（3）水分比。水分比的計算如下：

式中：MR為水分比；M0為饅頭切片初始干基含水率，g·g-1DB；Me為平衡干基含水率，g·g-1DB；Mt為t時刻的干基含水率，g·g-1DB。

1.3.2 干燥動力學模型

本試驗采用11種基于指數變化模型的薄層干燥模型進行分析[12-19]。

（1）檢驗模型優劣的參數是判定系數（R2）、卡方（χ2），標準誤差（RMSE），精確因子（Af）和偏差因子（Bf）。精確因子（Af）和偏差因子（Bf）的計算如下：

式中：m1表示模型擬合的饅頭切片的水分比；m2表示實驗室測定的饅頭切片的水分比；n表示測定的重復數。

（2）有效水分擴散系數的計算。其遵循Fick第二定律，得式（6）：

式中：L為饅頭切片的厚度，mm；k為反應速率常數。

（3）活化能的計算。其可由有效水分擴散系數和干燥溫度的阿倫尼烏斯公式得到，見式（7）：

式中：Deff為水分有效擴散系數；D0為頻率因子，s-1；Ea為活化能，kJ·mol-1；R為摩爾氣體常數，取值為 8.314 J·mol-1·K-1；T為干燥熱力學溫度，K。

1.3.3 感官性質測定

全質構測定。測定硬度、彈性、黏性、咀嚼性以及回復性。重復試驗3次以上并帶標準差。

色度測定。利用色度儀進行色度分析。重復試驗3次以上并帶標準差。

1.3.4 數據處理和圖表繪制

采用Origin9.0繪圖和SPSS22.0進行數據處理。

2 結果與討論

2.1 溫度對饅頭切片干燥特性的影響

由圖1、圖2可知，在既定風速下，饅頭切片的厚度恒定在10 mm以及5 mm，溫度控制為90 ℃、120 ℃、150 ℃，在同一時間點，不同溫度下的饅頭切片具有不同的干基含水率，且溫度越高，干基含水率越小；此外，饅頭切片的干燥過程只有降速階段，屬于內部擴散控制。當溫度為150 ℃時，干燥速率最大，溫度為90 ℃，干燥速率最小，因此干燥速率和溫度是呈正相關的趨勢。總體符合熱風干燥的動力學規律。

2.2 饅頭切片熱風干燥數學模型的建立

采用多種薄層干燥模型，分別對10 mm和5 mm的饅頭切片，在90 ℃、120 ℃、150 ℃溫度下，其他條件不變，通過origin軟件進行數據擬合，擬合結果見表1。已知判定系數（R2）越接近1，卡方（χ2）越小以及標準誤差（RMSE）越小，則模型的擬合程度就越高，Af值與Bf值越接近與1，則擬合精度越高。由表1可知，Verma模型不同溫度和尺寸下模型擬合的R2最高，均高于0.99，平均χ2最低，均不高于0.001，RMSE最低，Af值與Bf值最接近于1，說明該模型擬合優度最高，最適用于描述饅頭切片的熱風干燥。

表1 薄層干燥模型回歸結果及擬合優度評價表

2.3 有效水分擴散系數和活化能

將lnMR與t的曲線進行線性擬合，根據所得出的直線斜率就可以計算出饅頭切片的有效水分擴散系數Deff。由表2可知，其他條件不變情況下，保持同一厚度，隨著干燥溫度的升高，饅頭切片的有效水分擴散系數呈正相關；其他條件不變情況下，同一溫度時，饅頭切片的有效水分擴散系數與切片厚度呈負相關。因此，升高溫度，減小切片厚度，能大幅增加饅頭切片的有效水分擴散系數。為得到饅頭切片干燥的活化能，將lnDeff與1/T曲線進行線性擬合，通過擬合直線的斜率，計算出5 mm與10 mm饅頭切片的Ea分別為 8.639 077 kJ·mol-1和 18.932 64 kJ·mol-1。

表2 不同干燥條件下饅頭切片熱風干燥水分有效擴散系數表

續表1

2.4 有限元模型模擬饅頭切片熱風干燥過程

結合有效水分擴散系數與活化能的關系，應用Verma模型的擴散系數計算結果，對饅頭切片的干燥過程進行有限元分析，選擇的數據為110 ℃，5 mm的饅頭切片，擬合結果見圖3。由圖3可知，干燥前期（80 s時），烘箱內空氣濕度梯度大，處于表面控制階段；干燥后期（800 s時），饅頭切片內部水分梯度較大，干燥處于內部擴散控制階段，通過有限元分析可精確計算樣品內部各位置的水分變化，有利于饅頭切片的水分的精確控制。

2.5 模型驗證

為了驗證所選擇的模型的準確性，選取模型外的試驗數據，進行擬合分析，結果見圖4。試驗數據選用的是5 mm的饅頭切片，測定其在110 ℃時的試驗值。從圖4可知，試驗值和Verma模型擬合值基本重合，說明了此模型的擬合程度較高，可以用Verma模型來評估饅頭切片的熱風干燥。通過該模型，可以得到饅頭切片水分比與時間的關系，從而為饅頭切片熱風干燥工藝和過程控制優化提供基礎數據。

該模型下，5 mm的饅頭切片擬合優度如圖4所示，將擬合值與試驗值回歸分析，可見判定系數達到0.98以上，說明擬合值與試驗值接近，擬合結果較好。

2.6 饅頭切片的全質構分析

由圖5和圖6可以得出饅頭切片隨著干燥時間的增加，硬度呈上升趨勢；彈性呈下降趨勢；可以看出相對于干燥溫度對饅頭切片質構的影響，切片厚度起主要作用，如在相同干燥時間15 min時，不同溫度下的硬度與彈性極差為2 466 g和0.223，遠低于不同厚度下的極差（硬度與彈性極差為6 887 g和0.628）。結合預試驗中的感官分析，饅頭切片有一定硬度，咀嚼性較好，不黏口是期望狀態，彈性和回復值要求不高，因此建議選擇厚度為10 mm的饅頭切片，干燥時間為25 min左右。

2.7 饅頭切片的色度變化

從圖7可看出不同厚度饅頭切片的明度L*隨干燥時間均呈下降趨勢，b*值呈上升趨勢，a*值稍有增大,在干燥過程中，饅頭切片逐漸變暗、變黃和變紅，說明切片表層產生褐變。對比10 mm與5 mm的白度、L*值、a*值和b*值，觀察相同溫度下，10 mm的饅頭切片顏色變化速率要慢于5 mm的饅頭切片。推測所產生的褐變為焦糖化褐變，由于饅頭切片中的糖類物質，在沒有氨基化合物的情況下，持續的高溫加熱使其達到熔點，因此發生了脫水和降解，出現褐變現象。因此，綜合以上色度變化，本文建議干燥條件控制在120 ℃以下，饅頭切片選擇10 mm，同時干燥時間不宜過長，25 min左右時，饅頭切片處在褐變零界點時最佳。

3 結論與討論

本文研究熱風干燥的溫度和饅頭切片的厚度均對干燥結果的影響，并選擇11種薄層干燥模型進行非線性擬合，確定了Verma模型為饅頭切片的最優熱風干燥模型，符合正態分布，同時由Af、Bf計算結果得出模型精確度高，擬合程度好；并通過感官性質的測定進行了模型驗證，得出饅頭切片為10 mm厚度，干燥溫度為120 ℃，干燥時間為25 min，在此狀態下的干燥效率較高，制品的質量較好。本文研究的饅頭切片在熱風干燥中的干燥特性及動力學模型，為其工業化生產提供了科學理論依據。