無粘結預應力CFRP 筋鋼纖維輕骨料混凝土梁受彎性能試驗研究

孫藝嘉，吳 濤，劉 喜

(1. 燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室，河北，秦皇島 066004；2. 長安大學建筑工程學院，陜西，西安 710061)

輕骨料混凝土具有輕質高強、耐火性能優、隔熱性能好等優勢，但受骨料多孔特性影響，破壞脆性突出[1]。采用纖維改性可顯著增加輕骨料混凝土破壞時的能量吸收，是改善其延性的有效手段[2]。

與傳統鋼筋相比，FRP 筋具有輕質高強、抗疲勞性能優等特點，且在抗腐蝕性能與抗電磁干擾能力上具有巨大的優越性[3-4]，采用其代替鋼筋能夠降低結構自重、提高比強度的同時，使構件更好地適應潮濕、侵蝕以及對電磁有要求的特殊環境。然而，FRP 筋受彎構件達到正常使用極限狀態時，承載力還具有相當大的安全儲備[5-7]，嚴重限制了FRP 筋高強特性的發揮。將FRP 筋及輕骨料混凝土與預應力技術相結合能夠顯著改善受彎構件的服役性能與跨越能力，提高承載力利用水平，其工程應用與推廣符合可持續發展要求，具有廣闊的應用前景。

考慮FRP 筋的線彈性特征，構件需保障足夠的配筋以避免發生破壞性較大的脆性拉斷，而在工程結構中廣泛采用高配筋率并不經濟。采用無粘結形式的預應力FRP 筋變形不受截面應變協調限制，可在配筋率較低的前提下延緩其斷裂，使受彎構件的破壞模式向混凝土壓碎破壞轉變[8-10]。研究人員亦通過試驗證明了無粘結預應力FRP 筋受彎構件較相應有粘結預應力FRP 筋梁在變形性能和延性等方面的優勢[11-12]。

基于此，本文開展了無粘結預應力CFRP 筋輕骨料混凝土梁的受彎性能試驗研究，重點研究構件正常使用階段性能，從等效軸向剛度思想出發修正現有撓度與裂縫寬度模型，并基于試驗結果對其適用性進行了評估。

1 試驗概況

1.1 材料性能

輕骨料選用粒徑為5 mm～16 mm 的湖北宜昌碎石型頁巖陶粒，輕骨料混凝土配合比見表1。綜合考慮鋼纖維對輕骨料混凝土強度與韌性的影響，選取0.6%的體積摻量[13]。試件的非預應力筋與無粘結預應力筋均采用CFRP 筋，其直徑選取8.65 mm，表面為纖維束纏繞擠壓而成的螺旋肋，根據《纖維增強復合材料筋基本力學性能試驗方法》(GB/T 30022-2013)[14]對其力學性能進行測定。箍筋與架立筋采用直徑為10 mm 的HRB400級鋼筋，CFRP 筋與鋼筋具體材料性能見表2。根據《混凝土物理力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081-2019)[15]測定的摻纖維與未摻纖維輕骨料混凝土的力學性能見表3。

表1 輕骨料混凝土配合比Table 1 Mix proportion of lightweight aggregate concrete

表2 CFRP 筋及鋼筋力學性能指標Table 2 Mechanical properties of CFRP bar and steel rebar

1.2 試件設計

為研究混凝土種類、預應力度與凈跨長度的影響，試驗設計了9 根無粘結預應力CFRP 筋試件。截面尺寸b×h均為200 mm×300 mm，凈跨長度分為3000 mm、3600 mm 和4200 mm 三類，純彎段長度均為凈跨的4/15，剪跨為凈跨的11/30。試件配筋信息見圖1 和表3。根據文獻[16]建議，考慮預應力與非預應力筋均選取FRP 筋，表3 中預應力度λ 的計算公式為：

圖1 試件尺寸及配筋圖Fig. 1 Dimension and reinforcement of the specimens

表3 試件尺寸及參數Table 3 Details of the tested specimens

式中：σfe為有效預應力；Afp為無粘結預應力FRP筋面積；ffu為非預應力FRP 筋抗拉強度；Af為非預應力FRP 筋面積。

1.3 預應力錨固與張拉系統

考慮CFRP 筋抗剪性能較差，不宜直接施加預應力，在其端部粘結空心螺紋套筒，與螺母結合使用作為預應力體系的錨具，見圖2(a)。通過預埋PVC 管與鋼管實現預應力CFRP 筋及其端部錨具與周圍混凝土的隔離，組裝后錨具與隔離系統如圖2(b)所示。為避免施加預應力與加載過程中梁端部混凝土發生局部壓碎破壞，采用10 mm 厚鋼板進行加固，見圖2(c)。

圖2 無粘結預應力CFRP 筋錨固與隔離系統Fig. 2 Anchorage and isolation system of unbonded prestressed CFRP tendons

根據《纖維增強復合材料建設工程應用技術規范》(GB 50608-2010)[17]，選取預應力水平為0.4，σfe=682 MPa。通過旋轉加載螺母對CFRP 筋進行分級分批次張拉(圖3(a))，固定端安裝穿心荷載傳感器對預應力進行測量(圖3(b))，預應力施加后立即加載，不考慮預應力損失的影響。張拉前連接所有采集設備，量測內容包括穿心荷載傳感器讀數、構件跨中撓度以及跨中頂部混凝土應變，測量裝置如圖3(c)所示。

圖3 預應力量測裝置Fig. 3 Measuring device of prestressing force

1.4 加載制度與量測內容

采用1000 kN 液壓千斤頂進行兩點對稱靜力單調加載，加載裝置如圖4 所示。為準確捕捉開裂荷載，并獲得峰值荷載后構件撓度變化情況，選取荷載-位移混合控制進行加載，開裂前、后加載速率分別選取0.5 kN/min 和1 mm/min。為觀測加載過程中試件的裂縫發展情況，采用分級加載的方式，每級加載4 min，持荷5 min。

圖4 加載裝置圖Fig. 4 Test setup

主要觀測內容包括：1) 各特征階段對應的荷載；2) 裂縫的發展趨勢及寬度和高度。主要量測內容包括：1) 試件跨中豎向位移；2) 梁頂中部混凝土應變；3)無粘結預應力CFRP 筋所受拉力。

2 試驗結果分析

2.1 破壞過程與破壞模式

無粘結預應力試件的破壞模式可分為混凝土壓碎破壞(簡稱受壓破壞)、平衡破壞、預應力CFRP 筋拉斷破壞和非預應力CFRP 筋拉斷破壞4 種，后兩類破壞統稱為受拉破壞。其中，平衡破壞指受壓區混凝土起皮剝落過程中，底部非預應力CFRP 筋發生拉斷的破壞，其特征在于受壓區混凝土發生破壞時構件尚未喪失承載力，直至CFRP 筋拉斷引起其失效。典型試件破壞形態與破壞模式見表4 與圖5。需指出，各試件采用了相近的配筋與混凝土強度，預期破壞模式均為混凝土壓碎破壞，而實際上試件表現出了4 種不同的破壞模式，可歸因于CFRP 筋抗拉強度離散性較高，從而引起部分CFRP 筋提前拉斷。四種破壞模式下，試件受力過程均可分為以下3 個階段：

表4 試驗結果與破壞模式Table 4 Test results and failure modes

1) 開裂前階段。開裂前，受拉區混凝土與無粘結預應力CFRP 筋共同承擔拉應力。

2) 裂縫發展階段。繼續加載，試件首先于純彎段發生開裂，隨荷載增大，豎向彎曲裂縫不斷新增并緩慢沿梁高方向發展，而后，斜截面出現傾角較小的剪切斜裂縫，向支座方向迅速延伸。

3) 破壞階段。對于混凝土壓碎破壞的試件，隨著荷載進一步增大，受壓區混凝土產生橫向裂縫并向兩側延伸，伴隨著持續的骨料劈裂聲，受壓區混凝土壓碎程度不斷加劇，試件所承受荷載穩步降低，直至荷載不足峰值荷載的85%，停止加載。試件破壞形態見圖5(a)，觀察可知，裂縫從骨料內部貫穿而過，可歸因于輕骨料強度較低。

平衡破壞試件典型破壞形態見圖5(b)。由圖可見，其受壓區破壞形態與混凝土壓碎試件相近，受拉區主裂縫處分布著垂直于裂縫截面的鋼纖維，較寬豎向裂縫附近常伴有微裂縫，CFRP 筋拉斷處露出針狀碳纖維束。

非預應力CFRP 筋拉斷破壞的試件混凝土未發生壓碎，受拉區破壞形態與平衡破壞試件相近，如圖5(c)所示。預應力CFRP 筋拉斷破壞的試件混凝土同樣未發生壓碎，破壞時預應力筋拉斷并發出巨響，帶有斷筋的套筒由試件中彈出撞擊在防護板上，受拉區主裂縫寬度迅速開展，破壞形態如圖5(d)所示。

圖5 典型破壞模式Fig. 5 Typical failure modes

2.2 彎矩-跨中撓度曲線

圖6 給出了各試件的彎矩–跨中撓度曲線。由圖可知，受壓與平衡破壞模式下，兩類試件的曲線均具有3 個特征點：開裂點(A點)、峰值荷載點(B點)和極限撓度點(C點)。其中，考慮峰值荷載后部分試件所受荷載穩步下降，將殘余荷載對應85%峰值荷載時的撓度作為該類構件的極限撓度δmax。相應的，將混凝土壓碎和平衡破壞試件的彎矩–跨中撓度曲線分為以下3 個階段：

圖6 彎矩-跨中撓度曲線Fig. 6 Moment–deflection relationships

1) 彈性階段OA。開裂前，截面剛度較大，曲線斜率較高且基本相同。

2) 裂縫開展階段AB。隨著荷載增大，曲線于開裂點處出現轉折，表明試件剛度突然降低，彎矩與跨中撓度基本呈線性關系。

3) 破壞階段BC。試件達到峰值荷載后曲線發生第二次轉折，試件所受荷載突然小幅降低，隨后在受壓區混凝土橫向裂縫發展過程中表現出短暫波動，最后混凝土壓碎剝落，荷載持續減小，直至破壞。對于發生混凝土壓碎破壞的GFRP 筋高強混凝土梁[6]以及預應力CFRP 筋箱梁[18]的研究也得到了相似的結果。

受拉破壞試件達到極限承載力時預應力或非預應力CFRP 筋發生脆性斷裂，彎矩–撓度曲線僅具有前兩個階段。

通過對比各試件的彎矩–跨中撓度曲線可知：

1) 輕骨料混凝土中摻入鋼纖維、提高預應力與非預應力配筋量均具有改善構件開裂后剛度的作用；混凝土強度等級相同時，與普通混凝土試件NCC–U2#4–3 相比，鋼纖維輕骨料混凝土試件SLC–U2#4–3 剛度退化速率較慢。

2) 受壓與平衡破壞試件極限撓度與構件跨度的比值δmax/L分布于1/63～1/34，表明其變形能力較優。此外，通過對比可知：試件的變形能力隨跨度的增大而提高。

由圖6 可知，試件達到承載力極限狀態時撓度已顯著超限，需對其正常使用性能進行評估。考慮預應力FRP 筋粘結形式與配置方法的多樣性，目前，針對預應力FRP 筋構件尚未提出統一的使用荷載的定義。基于此，對各試件正常使用極限狀態對應的荷載水平進行分析。規范GB 50608-2010 規定預應力FRP 筋構件撓度的限值為凈跨的1/200(L/200)，該撓度下各試件的彎矩Md及Md與極限彎矩Mu的比值Md/Mu見表4，分析可知：

1) 對于摻纖維與未摻纖維試件，總配筋量相同的條件下，預應力度較高的試件(LCC–U3#3–3與SLC–U3#3–3)的Md略低于預應力度較低的試件(LCC–U2#4–3 與SLC–U2#4–3)。究其原因，預應力度較高的試件無粘結預應力CFRP 筋重心較高，對剛度的改善作用相應被削弱。

2) 各輕骨料混凝土試件的Md處于0.47Mu～0.63Mu；對于非預應力FRP 筋混凝土梁，將0.3Mu作為正常使用極限狀態對應的彎矩得到了普遍認可[5,19]。對比可知，采用無粘結預應力技術能夠有效提高材料的強度利用水平。

2.3 開裂彎矩

表4 對比了各試件的開裂彎矩Mcr。其中，試件SLC–U2#4–4.2 在試驗前的搬運過程中，下部混凝土發生輕微開裂，因而未能獲取開裂彎矩。由該表可見：組I 試件開裂彎矩分布于19.7 kN·m～22.0 kN·m，組II 試件分布于22.4 kN·m～24.3 kN·m，摻入鋼纖維引起輕骨料混凝土抗拉強度增大，使得構件開裂荷載平均增大12.0%；總配筋量相同的前提下，提高預應力度有利于延緩構件開裂。

2.4 無粘結預應力CFRP 筋應力增量

根據穿心荷載傳感器實測拉力值，圖7 給出了各試件無粘結預應力CFRP 筋應力增量Δσpf與跨中撓度δ 的關系曲線。與已有基于幾何關系的無粘結預應力筋變形的分析結果一致[20-21]，Δσpf隨跨中撓度基本呈線性增長，且與混凝土種類、預應力與非預應力CFRP 筋配筋量無關。相同條件下，Δσpf隨跨度的增大而降低，表明增大跨度有利于延緩無粘結預應力FRP 筋的拉斷。

圖7 撓度-無粘結預應力CFRP 筋應力增量曲線Fig. 7 Relationships between deflection and stress increment in unbonded prestressed CFRP tendon

2.5 彎矩-最大裂縫寬度曲線

各試件彎矩與最大裂縫寬度wmax關系如圖8所示，考慮試驗的安全性，試件最大裂縫寬度超過1 mm 后停止測量。規范GB 50608-2010 規定預應力FRP 筋受彎構件裂縫寬度限值為0.5 mm，將該限值標注于圖8，以劃分出構件的正常使用階段。由圖可知：

圖8 彎矩-最大裂縫寬度曲線Fig. 8 Moment-maximum crack width relationships

1) 在配筋相同且混凝土強度相近的前提下，輕骨料混凝土試件裂縫寬度最大，普通混凝土試件次之，摻纖維輕骨料混凝土試件裂縫寬度最小，表明最大裂縫寬度隨混凝土抗裂性能的提高而降低。

2) 同荷載水平下，提高預應力與非預應力筋配筋率均可起到降低裂縫寬度的效果。

3) 試件SLC–U2#4–3 的最大裂縫寬度在加載全程始終低于SLC–U2#4–4.2，原因在于：相同荷載水平下，大跨度試件無粘結預應力CFRP 筋的應力增量發展較小跨度試件慢，則其非預應力筋承擔應力較大、應變較高，引起裂縫寬度發展較快。

裂縫寬度限值0.5 mm 對應的彎矩Mc以及Mc與極限彎矩Mu的比值Mc/Mu見表4。由表可知：輕骨料混凝土試件的Mc處于0.41Mu～0.52Mu，仍高于非預應力FRP 筋試件的使用荷載0.3Mu；各試件Md均高于Mc，表明試件首先達到裂縫寬度限值，而后達到撓度限值。對預應力BFRP 筋普通混凝土梁的研究也得到了相似的結論[22]。

3 正常使用性能分析

現有無粘結預應力FRP 筋梁計算模型主要考慮以FRP 筋作為預應力筋、以鋼筋作為非預應力筋的情況，該類模型主要以無粘結預應力鋼筋受彎構件模型為基礎，首先基于等效軸向剛度思想將無粘結預應力FRP 筋面積折算為鋼筋面積(式(2))，而后將折算面積Asfp代入計算[17,23]，具體公式見表5。

式中，Efp和Es分別為無粘結預應力FRP 筋和鋼筋的彈性模量。

基于此，同樣從等效剛度思想出發，對非預應力FRP 筋面積進行折算，用以描述配置非預應力FRP 筋的無粘結預應力FRP 筋受彎構件的剛度退化與裂縫開展規律。

3.1 跨中撓度

既有無粘結預應力FRP 筋受彎構件撓度模型見表5。對于允許出現裂縫的構件，中國規范GB 50608-2010[17]給出了短期剛度計算模型。孟履祥[23]劃分了構件變形特征階段，在此基礎上，建立了以鋼筋為非預應力筋的無粘結預應力FRP 筋梁短期剛度模型。對于以上兩模型，采用等效剛度法，根據式(3)將非預應力FRP 筋面積折算為非預應力鋼筋面積。修正的縱向受拉筋的等效配筋率見表5。

式中，Ef為非預應力FRP 筋的彈性模量；Asf為非預應力FRP 筋折算為鋼筋的面積。

程東輝和鄭文忠[16]基于規范剛度公式，結合對試驗數據的回歸分析，對配筋影響系數ω進行了修正。該模型未將預應力FRP 筋與非預應力鋼筋加以區分，而是在計算ρ′時將二者面積直接加和。考慮用于回歸分析的試件的非預應力鋼筋面積占比明顯較大，認為原模型中的ρ′主要反映鋼筋的效用。基于此，修正時將預應力與非預應力FRP 筋面積根據式(3)統一折算為鋼筋面積，見表5。此外，如前所述，預應力度λ 公式中表示非預應力鋼筋受力的fyAs采用非預應力FRP 筋參數ffuAf進行替換。

表5 無粘結預應力FRP 筋混凝土梁撓度計算模型Table 5 Deflection models of beam prestressed with unbonded FRP tendons

將彎矩Md下的撓度計算值δpred與實測值δexp進行對比，以評估各修正模型在正常使用階段的適用性，結果見表6。圖9 給出了各試件撓度計算值與試驗值的比值δpred/δexp，其中實心點表示摻纖維試件，空心點表示未摻纖維試件。可以看出：修正的中國規范計算結果稍顯不安全，δpred/δexp的均值為0.73±0.089；修正的程東輝模型對小跨度(3 m)試件預測結果稍顯保守，對大跨度(3.6 m 與4.2 m)試件預測較為準確，總體上，δpred/δexp的均值為1.09±0.145；修正的孟履祥模型計算結果與試驗結果吻合最優，δpred/δexp的均值為0.94±0.133。

圖9 試驗與模型計算撓度對比Fig. 9 Comparison of tested and predicted deflections

表6 特征彎矩下模型計算值與試驗值對比Table 6 Comparison between experimental and calculated results under characteristic moments

3.2 最大裂縫寬度

針對配置非預應力鋼筋的無粘結預應力FRP筋受彎構件，GB 50608-2010[17]給出了考慮荷載長期作用影響的最大裂縫寬度wmax計算公式；程東輝和鄭文忠[16]基于試驗建立了無粘結預應力FRP 筋應變增量與非預應力鋼筋應變的量化關系式，校核了裂縫寬度不均勻系數，提出了考慮無粘結預應力FRP 筋彈性模量和荷載長期作用影響的最大裂縫寬度公式。本研究對象為短期荷載下裂縫開展規律，從以上兩模型中剔除長期荷載放大系數ct=1.5[24]，公式見表7。與修正撓度模型時采用的方法一致，將非預應力FRP 筋面積折算為鋼筋面積(式(3))，而后代入計算，具體見表7。

表7 無粘結預應力FRP 筋混凝土梁裂縫寬度模型Table 7 Crack width models of beam prestressed with unbonded FRP tendons

采用各修正模型對無粘結預應力CFRP 筋試件Mc下的最大裂縫寬度進行計算，對比結果見表6。圖10 給出了各試件最大裂縫寬度計算值與試驗值的比值wmax,pred/wmax,exp，其中實心點表示摻纖維試件，空心點表示未摻纖維試件。結合圖10 與表6可知：修正的中國規范的計算值偏于不安全，wmax,pred/wmax,exp的均值為0.38±0.104；采用修正的程東輝模型計算小跨度(3 m)試件的裂縫寬度，結果較為準確，對于大跨度(3.6 m 與4.2 m)試件，計算值偏于不安全，總體上，試件正常使用階段wmax,pred/wmax,exp的均值為0.90±0.300。

圖10 試驗與模型計算最大裂縫寬度對比Fig. 10 Comparison of tested and predicted maximum crack widths

4 結論

針對無粘結預應力CFRP 筋混凝土梁受彎性能開展試驗研究與理論分析，可以得出以下結論：

(1) 總配筋量相同的前提下，提高預應力度有利于延緩構件開裂；增大非預應力與無粘結預應力CFRP 筋配筋量均可起到改善剛度、抑制裂縫開展的作用。

(2) 基于GB 50608-2010[17]，無粘結預應力試件撓度達到限值時，彎矩處于極限彎矩的47%～63%；裂縫寬度達到限值時，彎矩處于極限彎矩的41%～52%，表明材料強度的利用水平較高，且構件正常使用極限狀態主要受裂縫寬度控制。

(3) 基于等效剛度思想對現有撓度模型進行修正。其中，修正的中國規范計算結果稍顯不安全；修正的程東輝模型與修正的孟履祥模型計算結果較為準確，對于配置非預應力FRP 筋的構件具有一定的適用性。

(4) 采用各修正的最大裂縫寬度模型進行計算，修正的中國規范偏于不安全，修正的程東輝模型對于小跨度(3 m)試件的預測較為準確，對于大跨度(3.6 m 與4.2 m)試件，計算值稍顯不安全。