基于非接觸式觀測技術的再生骨料混凝土斷裂性能分析

吳愷云，羅素蓉，鄭建嵐,2

(1. 福州大學土木工程學院，福建，福州 350116；2. 福建江夏學院工程學院，福建，福州 350108)

我國建筑廢棄物年排放量2020 年預計達30 億噸，威脅著生態環境[1]。同時天然砂石資源匱乏，但每年需求量仍有50 億噸。將廢棄混凝土破碎、篩分成再生骨料，并制備成混凝土加以應用，能有效解決建筑廢棄物堆積問題和天然骨料供應危機[2]。然而，再生骨料表面的老砂漿和初始微裂紋，使再生骨料混凝土存在多重界面過渡區。因此，相比普通混凝土，再生骨料混凝土中微裂紋和初始損傷更多，導致更加容易從薄弱的界面過渡區開始發展并更快地形成貫通的裂縫，脆性更大，使其劈裂抗拉強度和斷裂性能更差[3]。

對于再生骨料混凝土性能的研究，目前主要在集中在強度、耐久性等方面，關于斷裂性能方面的探究很有限[3-4]。研究再生骨料混凝土的斷裂性能，能夠完善和補充再生混凝土結構設計中抗裂性能這一薄弱的環節，拓寬再生骨料在混凝土結構中的應用范圍。Li 等[5]研究發現當再生粗骨料取代率大于70%時，斷裂韌性最大降低10%；斷裂能隨著取代率的增大而減小，當取代率為100%時，斷裂能降低24%。Choubey 等[6]通過對再生骨料混凝土裂縫擴展的斷裂參數進行建模分析，得到再生骨料取代率從30%提高到100%時，再生骨料混凝土的失穩韌度、起裂韌度分別由14.9%降低到27.5%和由13.5%降低到24.4%。文獻[4]的研究也表明再生骨料混凝土的起裂韌度和失穩韌度，均隨著再生粗骨料取代率的增大而降低，當取代率為100%時分別下降了33.5%和32.6%。目前研究再生粗骨料取代率對斷裂性能的影響，較多是關注在斷裂韌度和斷裂能，關于再生骨料混凝土斷裂試件的裂縫擴展的研究較少，而裂縫擴展過程的捕捉對于斷裂性能的研究是十分有意義的。

數字圖像相關方法(digital image correlation，DIC)是通過數字相機采集變形前后試件表面圖像，計算定位圖像坐標，分析表面位移場和應變場[7-8]，目前已經被部分學者證實能有效地應用于混凝土斷裂性能研究。胡少偉等[9]采用DIC 方法測試不同初始縫高比的混凝土試件表面全場應變和位移，得到斷裂全過程的裂紋擴展路徑，驗證了DIC 方法的準確性。Skarzynski[10]通過DIC方法真實地捕捉到混凝土斷裂試件的斷裂過程區的形狀。Li[11]使用DIC 技術觀測了混凝土斷裂和疲勞試件，從裂紋萌生、擴展到破壞的裂紋擴展的全過程。但是采用DIC 方法對再生混凝土斷裂性能的研究還很有限。

本文采用了DIC 法和電測法，開展再生混凝土三點彎曲梁的斷裂試驗，研究不同再生粗骨料取代率對再生骨料混凝土雙K 斷裂參數的影響，對比DIC 法和夾式引伸計所測裂縫口張開位移(CMOD)驗證DIC 測試的準確性，通過DIC 采集的位移云圖和應變云圖探究裂縫口張開位移、裂縫尖端張口位移(CTOD)、裂縫擴展長度( Δa)的獲取方法，并對裂縫擴展路徑進行描述，分析不同再生骨料取代率對P-CMOD、P-CTOD、P-Δa曲線的影響，以及將CTOD的DIC 實測值和理論公式計算值進行對比，從而探究再生骨料取代率對再生混凝土斷裂性能的影響。

1 試驗

1.1 原材料和配合比設計

試驗采用再生粗骨料來源為建筑廢棄混凝土(基體混凝土為C18，使用年限約30 年)，經破碎、清洗、篩分形成粒徑范圍為 5 mm～20 mm 連續級配的骨料，其老砂漿附著率為20.1%；天然粗骨料為粒徑 5 mm～20 mm 的連續級配花崗巖碎石。再生粗骨料(RCA)和天然粗骨料(NCA)見圖1，其性能見表1，再生粗骨料為II 類[12]。砂為閩江河砂(細度模數為1.78)；水泥為P·O42.5 普通硅酸鹽水泥；粉煤灰為II 級粉煤灰；水為自來水；減水劑為聚羧酸系高效減水劑。水灰比為0.42，砂率為0.33。考慮再生粗骨料取代率(0%、30%、50%、70%、100%)為影響因素，每組配合比制作5 根試件，配合比及其抗壓強度見表2。其中，NC為普通混凝土，R30、R50、R70、R100 代表再生粗骨料取代率分別為30%、50%、70%、100%。經過28 d 標準條件養護，最終得到抗壓強度相當的5 組試件。

表1 粗骨料的物理性能Table 1 Physical properties of coarse aggregate

表2 混凝土配合比及抗壓強度Table 2 Mix proportions and compressive strength of concrete

圖1 粗骨料Fig. 1 Coarse aggregate

1.2 試件設計和試驗方法

試驗采用三點彎曲梁試件，參考RILEM 試驗標準[13]及相關文獻[14]，結合試驗條件，試件設計為t×h×l=100 mm×200 mm×750 mm，凈跨S=600 mm，初始縫高比a0/h=0.4 ，其中a0=80 mm。加載裝置采用MTS 疲勞性能試驗機，內置傳感器可采集荷載及跨中撓度。靜力加載采用位移控制，加載速率為0.0005 mm/s，加載前以0.1 kN 荷載對試件進行預壓，以便加載過程中獲得更穩定的數據。

采用兩種方法采集試件的應變和位移：1)采用DIC 方法測試(圖2(a))。在試件澆筑底面，采用非接觸式應變儀PMLAB 3D-DIC 系統進行DIC測試。先用自噴漆制作散斑，對試件觀測面進行處理后，對設備的攝像機和鏡頭分別進行角度、焦距、光圈的調整和校準。對試件表面進行標定、精度分析后，即可在加載時進行采集，采集幀頻為1.0。選取區域進行計算、分析后便可得試驗結果。DIC 技術散斑圖像分析原理可參考文獻[7 - 8]。2)采用電測法測試(圖2(b))。試件的成形面和試件底部跨中預制裂縫處打磨平滑后，采用電阻應變片和夾式引伸計分別采集裂縫尖端應變和預制裂縫張口位移CMOD，用于與DIC 方法測試結果對比。

圖2 測試方法Fig. 2 Test method

1.3 雙K 斷裂參數計算方法

本試驗為非標準三點彎曲梁試件，參考文獻[14 - 15]關于非標準三點彎曲梁斷裂韌度的計算方法，考慮試件自重對斷裂韌度的影響，其斷裂韌度K的計算式如下：

1.4 斷裂能的計算方法

1.5 DIC 方法得CMOD、CTOD 和Δa

采用DIC 方法選取計算區域時，邊界應靠近預制裂縫，并在預制裂縫的兩側選定點A1和A2(圖3(a))，獲得兩點橫向位移之差，即CMOD。

如圖3(a)所示，在試件的全場位移云圖上，自裂縫尖端開始隨機選取一組平行等距的線段M0N0、M1N1、M2N2、···、MnNn，以線段上距離起點M的長度x為橫坐標，該線段的橫向位移值μ為縱坐標作圖。由于突變的區域是由裂縫擴展而產生的，兩個位移突變點的差值 Δμ即為此處裂縫的橫向張口位移。M0N0處于裂縫尖端， Δμ0即為裂縫尖端張口位移CTOD。

除了在位移云圖上取橫向平行線段外，也可以在全場應變云圖上取縱向多段線來獲得 Δa。如圖3(b)所示，沿著裂縫兩側邊緣的應變突變處取兩條多段線Q1和Q2，以距離裂縫尖端的垂直高度y為縱坐標，以Q1和Q2的橫向位移μ為橫坐標作圖，當橫向位移值為0 時(此時兩條多段線的位移曲線交于該點)，該點y值的大小即為裂縫擴展長度Δa。

圖3 DIC 方法的分析點和分析線的選取Fig. 3 Selection of analysis points and analysis lines of DIC method

圖4 為R100 在荷載為P=Pmax時平行線段M0N0～M12N12的橫向位移分布，自裂尖M0N0開始向裂縫擴展方向取平行線段，找到位移為0(沒有突變)的線段M12N12，該線段距離裂縫尖端的高度y，即為該時刻的裂縫擴展長度 Δa。當P=Pmax，則 Δa即為 Δac。

圖4 R100 在P=Pmax 時，線段M0N0～M12N12 位移分布Fig. 4 Displacement distribution curves of line segment M0N0～M12N12 when P=Pmax for R100

圖5 為R100 在P=Pmax時取橫向平行線段和縱向多段線獲得的裂縫橫向位移 Δa，分別為76.824 mm 和77.066 mm，圖中坐標原點位于裂縫尖端，兩種方法獲得的不同高度的裂縫張口位移值以及 Δa值都較為吻合。兩種方法都是通過橫向位移找到位移為0(沒有突變)的點獲得 Δa。

圖5 R100 在P=Pmax 時兩種方法獲得的裂縫橫向位移對比Fig. 5 Transverse fracture displacement comparison obtained by the two methods when P=Pmax for R100

對于取橫向平行線段方法，可以明確獲得突變點處的橫向位移，但越接近位移為0 時需要密集地取平行線段，且當MnNn位移分布的突變越來越小時，與試件表面發生的微小變形相比，不易判斷出突變點，容易出現一定誤差。對于取縱向多段線，可能因試驗會受到略微信號干擾等因素的影響，接近位移突變點處的位移有時不等同于位移突變點處的位移，有平均1 μm 左右的波動，但其操作性更強，定位更加簡便和明確。由于兩種方法得到的裂縫邊緣橫向位移值和 Δa十分接近，本文選擇定位更明確的取縱向多段線Q1和Q2方法求 Δa。

2 結果與討論

2.1 雙K 斷裂參數

隨著荷載的增大，三點彎曲梁試件預制裂縫尖端兩側的應變值基本呈線性增長直到達到極值，應變到某一時刻開始回縮。如圖6 所示，R100 試驗組的5 根三點彎曲梁試件采用電測法所測得的荷載-應變曲線，可明顯得到每個試件的回縮點。表明這一時刻試件積累的能量釋放，有裂縫的出現，因此應變發生回縮時刻的荷載值即為起裂荷載Pini。同理，其他試驗組也可測得起裂荷載，見表3。

圖6 R100 的荷載-應變曲線Fig. 6 Load-strain curves of R100

根據應變片和夾式引伸計的測試值，通過式(1)～式(18)、式(20)和圖7 的荷載-撓度曲線，計算雙K 斷裂參數和斷裂能，得到表3。起裂韌度和失穩韌度均隨著再生粗骨料取代率的增大而降低。當取代率為30%、50%、70%、100%時，再生粗骨料混凝土的起裂韌度分別下降了1.71%、5.85%、12.54%和15.61%，失穩韌度分別下降了4.98%、11.77%、15.50%和15.48%。主要是因為再生粗骨料表面附著老砂漿，并且存在一定初始微裂紋，當取代率提高時，再生混凝土增加了更多界面和內部缺陷，使起裂韌度降低。在拉應力的作用下，再生混凝土內部的裂紋更快開展和貫通，從而使其失穩韌度均比普通混凝土更低。

表3 雙K 斷裂參數與斷裂能Table 3 Double-K fracture parameters and fracture energy

圖7 荷載-撓度曲線Fig. 7 Load-deflection curves

參考文獻[4]中再生混凝土的起裂韌度和斷裂韌度比普通混凝土降低30%左右，本文兩種韌度降低幅度較小。同時也可以發現，即使再生骨料取代率為100%的混凝土抗壓強度等級與普通混凝土相當的前提下，其起裂韌度和失穩韌度還是分別下降了15.61%和15.48%。因此，在再生混凝土的實際工程應用中，不能僅用抗壓強度來判斷，關注其斷裂性能的相關指標也尤為重要。

2.2 P-CMOD

圖8 為R100 試驗組中較有代表性的試件的P-CMOD曲線，對比夾式引伸計和DIC 兩種方法，發現二者誤差很小。表4 為采用夾式引伸計和DIC兩種方法測得的P-CMOD值的偏差值，分別取上升段的P=50%Pmax(峰值荷載)、Pmax、下降段的P=40%Pmax這3 個時刻的CMOD值進行比較，計算得兩種方法的偏差平均值約為0.005 mm。兩種方法獲得的曲線吻合良好，與文獻[9, 18 - 19]的試驗結果相同，均驗證了DIC 方法測量的準確性。

表4 夾式引伸計和DIC 法測得CMOD 偏差值Table 4 Deviation value of CMOD measured by clip extender and DIC method

圖8 夾式引伸計和DIC 方法測得的R100 的P-CMOD 曲線Fig. 8 P-CMOD curves of R100 measured by clip-type extender and DIC method

2.3 裂縫擴展路徑

本試驗研究對象為I 型裂縫，因此僅分析其橫向位移和橫向應變。篇幅有限，取每個試驗組中較有代表性的一根試件進行分析和說明。

圖9 為R100 試件在上升段的P=50%Pmax、P=Pmax、下降段的P=40%Pmax3 個時刻的位移云圖，圖10 為同樣三個時刻的應變云圖。在圖9的位移云圖上任意選取平行線段M0N0、M1N1、M2N2，得到裂尖及以上平行線段上的橫向位移分布，見圖11。在圖10 的應變云圖上中取縱向多段線Q1、Q2，得到兩條多段線上的橫向位移分布，見圖12。

圖9 不同荷載下R100 的全場位移云圖Fig. 9 Displacement cloud maps of R100 under different loads

圖10 不同荷載下R100 的全場應變云圖Fig. 10 Strain cloud maps of R100 under different loads

圖11 R100 在P=Pmax 時M0N0、M1N1、M2N2 的位移分布Fig. 11 Displacement distribution of M0N0, M1N1 and M2N2 of R100 when P=Pmax

圖12 R100 不同荷載下多段線Q1 和Q2 的橫向位移分布Fig. 12 Transverse displacement distribution of Multisegment lines Q1 and Q2 of R100 under different loads

當P=Pmax時，對比圖9(a)、圖9(b)，可以看出由M0N0開始向上開展至M1N1，裂縫發生向左偏移，對應圖11 的位移分布圖中 Δμ1的兩個位移突變點相對 Δμ0向左偏移7 mm 左右。同理，對比圖9(b)、圖9(c)，當裂縫從M1N1發展至M2N2時，由 Δμ1發展至 Δμ2，裂縫擴展的位置又逐漸向左偏移3 mm 左右。

另外，圖11 中3 條線段的位移分布曲線突變點差值 Δμ0>Δμ1>Δμ2，也可以反映裂縫從裂尖處開始不斷向上開裂的過程。圖12 中多段線Q1和Q2的橫向位移分布，可得到三個時刻的 Δa分別為109.67 mm、77.87 mm 和25.77 mm， Δa逐漸增大也能夠量化反映出裂縫向上開裂的情況。

由于混凝土中骨料顆粒分布是不均勻的，裂縫的擴展也是不均勻的。因此，可以結合不同時刻試件的全場應變云圖和位移云圖，取橫向平行線段的方法(圖11)獲得裂縫橫向偏移的距離，取縱向多段線方法(圖12)獲得裂縫縱向開展的長度Δa的變化，采用兩種方法相結合，對不同時刻的裂縫擴展的過程進行描述和定位。

2.4 P-CTOD

通過DIC 測試可以獲得試件的CMOD和CTOD值，并且將測試得到的P和CMOD代入式(19)可得出CTOD的計算值，不同取代率下的P-CTOD和P-CMOD曲線如圖13 所示。

圖13 不同再生骨料取代率下的P-CMOD 和P-CTOD 曲線Fig. 13 The P-CMOD and P-CTOD curves measured under different replacement rates of recycled aggregate

對比P-CMOD、P-CTOD(實測值)、P-CTOD(計算值)曲線，可以發現三條曲線的變化相似，都是分為以下幾個階段：1) 在加載初期，P隨著CMOD和CTOD的增加而線性增加；2)P增大某一時刻，裂縫尖端起裂時(此時P即為該試件的起裂荷載)，P-CMOD和P-CTOD曲線均開始進入非線性增長的階段，直到P到達峰值點；3)P隨著CMOD和CTOD的增加而下降。以上三個階段分別可對應裂縫的起裂、裂縫穩定擴展和裂縫失穩擴展階段。對比P-CTOD(實測值)、P-CTOD(計算值)，兩條曲線的變化趨勢相同，在曲線的上升段很接近。在P-CTOD曲線的下降段，裂縫進入失穩擴展階段，CTOD計算值均略大于實測值，平均偏差值大約為15%，但兩條曲線后期偏差值不斷減小。一方面可能由于后期裂縫尖端處于DIC測試區域的邊緣，不利于DIC 位置識別的精準度。另一方面裂縫是先從表面開始產生[20]，CTOD測試值是通過DIC 采集試件表面裂縫擴展區域的全場位移而獲得，而計算CTOD的理論值時，是將有效裂縫長度a的理論值代入式(19)而得出，二者存在一定區別。

在不同再生骨料取代率下，P-CMOD和PCTOD曲線的上升階段變化趨勢總體相似。然而隨著再生骨料取代率的增大，曲線的下降段斜率越大，下降速度越快。由于再生粗骨料取代率增大，再生骨料混凝土薄弱的多重界面過渡區和內部微裂紋越多，導致試件在裂縫擴展時更容易開裂，使試件表現出更大的脆性。

2.5 裂縫擴展長度Δa

為研究不同取代率的再生骨料混凝土裂縫擴展規律，通過DIC 測量試件表面的全場位移，采用縱向多段線Q1和Q2方法(圖12)可以得到不同時刻P- Δa曲線。由圖14 所示，P- Δa曲線大致可以分為4 個階段：加載初期 Δa隨著P的增大而增大；到某一時刻 Δa的增速開始減慢；到達峰值荷載Pmax后，P- Δa曲線出現了平臺階段；而后PΔa曲線的斜率逐漸增大。

圖14 不同再生骨料取代率下的P- Δa曲線Fig. 14 The P- Δa curves measured under different replacement rates of recycled aggregate

DIC 實測的P- Δa曲線有更明顯的突然增速趨勢。這些裂縫的非勻速擴展過程，是由于遇到粒徑較大的骨料時，需要積蓄一定的能量后，才能將粒徑較大的骨料與水泥漿體的粘結界面拉裂，而裂縫開展過程中遇到的骨料粒徑較小時，裂縫擴展便較為勻速。并且，在P- Δa曲線未到達峰值荷載前的上升段，對應P-CMOD曲線中的裂縫的起裂和穩定擴展階段，這種非勻速擴展現象更為明顯。P到達峰值荷載之后，雖然裂縫遇到粒徑較大的骨料時也存在非勻速擴展，但裂縫進入了失穩擴展的階段，P- Δa曲線下降速率增大。

對比不同再生骨料取代率時的 Δa的DIC 實測值，在P- Δa曲線的上升段，曲線斜率隨著再生骨料取代率的增大而減小，在相同裂縫擴展長度Δa下，P隨著再生骨料取代率的增大而減小。在P- Δa曲線的下降段，在裂縫失穩擴展階段，再生骨料取代率的越大，P- Δa曲線下降速率越大。這與再生骨料混凝土中薄弱的多重界面過渡區有關，再生粗骨料取代率增大，再生骨料混凝土內部的界面增多，使內部的微裂紋更容易貫通形成裂縫。

如圖15 所示，通過荷載比值P/Pmax與裂縫擴展長度比值 Δa/ Δac的關系曲線，可以獲得多項式曲線擬合方程式(21)。其中， Δac為峰值荷載Pmax時試件的裂縫擴展長度。

圖15 不同再生骨料取代率下荷載與裂縫擴展長度關系Fig. 15 The relationship between load and fracture propagation length under different replacement rates of recycled aggregate

其中，不同取代率下系數B0、B1、B2、B3見表5。

表5 不同再生骨料取代率下擬合曲線系數Table 5 Fitting curve coefficients under different replacement rates of recycled aggregate

根據上述擬合公式，可以估算不同再生粗骨料取代率下，試件在不同時刻的裂縫擴展長度，探究不同取代率對裂縫擴展規律的影響。例如，當再生骨料取代率為100%，荷載達到50%Pmax時，裂縫擴展長度 Δa為0.34 Δac；當再生骨料取代率為50%，荷載達到50%Pmax時，裂縫擴展長度Δa為0.29 Δac。

由于CTOD和裂縫擴展存在一定關聯性，采用DIC 方法實測得的CTOD- Δa關系曲線，如圖16所示，來分析不同再生骨料取代率對再生骨料混凝土裂縫擴展的影響。可以看出，裂縫尖端的張口位移CTOD相同時，隨著再生骨料取代率的提高，裂縫擴展長度 Δa隨之增大，裂縫更容易擴展。這與之前所分析的P-CMOD、P-CTOD和P- Δa曲線與再生骨料取代率的關系相似。

圖16 不同再生骨料取代率下CTOD - Δa關系曲線Fig. 16 The CTOD - Δacurves measured under different replacement rates of recycled aggregate

3 結論

本文通過采用DIC 方法，與電測法和夾式引伸計測試方法進行對比，研究了不同再生粗骨料取代率下三點彎曲梁的斷裂參數及斷裂過程，得到以下結論：

(1)在再生骨料混凝土的抗壓強度與普通混凝土強度等級相當的情況下，100%取代率的再生骨料混凝土的起裂韌度和失穩韌度均比普通混凝土下降約15%，并且隨著取代率的增大，起裂韌度和失穩韌度下降越大。

(2)采用DIC 方法與夾式引伸計測得的CMOD值吻合良好；通過DIC 方法測得的全場位移，采用取橫向平行線方法和縱向多段線方法獲得 Δa值較為吻合，而取縱向多段線方法操作性更強。

(3)P- Δa曲線的上升段受粒徑較大的骨料的影響，具有明顯的非勻速擴展現象， Δa相同時，P隨著再生骨料取代率的增大而減小。P-CMOD、P-CTOD、P- Δa曲線下降段的斜率都隨著再生骨料取代率的增大而增大。通過裂縫擴展過程的分析，發現再生粗骨料取代率越大，裂縫越容易發生擴展。

(4)通過不同再生骨料取代率下P/Pmax與Δa/Δac的關系曲線，可以獲得該試件在不同荷載下 Δa的估算值。