預(yù)應(yīng)力鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)鋼筋混凝土梁裂縫分析與計(jì)算

邢國(guó)華，黃 嬌，羅小寶，常召群

(長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 710061)

服役期內(nèi)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在荷載或侵蝕環(huán)境作用下，會(huì)發(fā)生一定程度的損傷，結(jié)構(gòu)的使用性能和安全性能逐步降低[1-2]。鑒于既有結(jié)構(gòu)大規(guī)模拆除或重建的經(jīng)濟(jì)性及合理性有待商榷，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的進(jìn)行加固補(bǔ)強(qiáng)以提高或恢復(fù)結(jié)構(gòu)的使用性能，成為當(dāng)前工程界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)嵌入式補(bǔ)強(qiáng)加固法開(kāi)展了系統(tǒng)試驗(yàn)研究和理論分析[3-5]，通過(guò)在在役或受損結(jié)構(gòu)構(gòu)件混凝土表面開(kāi)槽后嵌入高性能筋/片材輔以環(huán)氧樹(shù)脂或水泥基材料粘結(jié)固定，以達(dá)到加固和補(bǔ)強(qiáng)的目的[6]。研究結(jié)果表明：嵌入式加固法能夠有效增強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，提高結(jié)構(gòu)安全性和可靠性，保護(hù)加固材料免受外部環(huán)境侵蝕，且該方法操作簡(jiǎn)便，現(xiàn)場(chǎng)工作量小[7]。在嵌入式加固法的研究及工程應(yīng)用中，纖維增強(qiáng)聚合物材料(FRP)因具有高強(qiáng)重比、疲勞性能和耐腐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)，作為加固材料應(yīng)用較廣泛[7-8]。但是，研究發(fā)現(xiàn)FRP 材料無(wú)明顯屈服階段、強(qiáng)屈比小以及彈性模量較低，導(dǎo)致FRP 加固構(gòu)件的延性差，常發(fā)生脆性破壞，且裂縫寬度大，結(jié)構(gòu)的使用性能無(wú)法得到保證[9-11]。

鋁合金由于具有高強(qiáng)重比、延性和耐腐蝕好等系列優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)大型公共建筑工程中得到了迅速發(fā)展和應(yīng)用[12-13]。我國(guó)頒布發(fā)行了《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]、《鋁合金結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)程》[15]、鋁合金結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(征求意見(jiàn)稿)》等系列規(guī)范規(guī)程對(duì)鋁合金結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的設(shè)計(jì)研究提供了指導(dǎo)。近年來(lái)，部分學(xué)者應(yīng)用鋁合金對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固[16-20]，取得了較好的加固效果。但是，目前鋁合金加固混凝土結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究仍較少，有必要對(duì)鋁合金加固混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行系統(tǒng)研究分析。

裂縫是表征混凝土構(gòu)件損傷狀態(tài)和安全性的重要指標(biāo)，實(shí)際工程中通常允許混凝土結(jié)構(gòu)處于帶裂縫工作狀態(tài)。對(duì)混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)和開(kāi)裂行為進(jìn)行分析，有助于了解混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫開(kāi)展機(jī)制以及實(shí)現(xiàn)對(duì)安全性能的預(yù)測(cè)和控制[21]。雖然部分學(xué)者對(duì)嵌入式加固混凝土梁的受力性能、粘結(jié)性能、失效模式等進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，但是鮮有研究成果關(guān)注到加固構(gòu)件的裂縫特性。

本文采用7075 高強(qiáng)鋁合金作為嵌入式加固筋，對(duì)矩形鋼筋混凝土梁進(jìn)行加固，選取鋁合金加固量、預(yù)應(yīng)力以及預(yù)應(yīng)力水平為試驗(yàn)變量，完成7 根鋼筋混凝土梁的單調(diào)靜載試驗(yàn)，系統(tǒng)研究高強(qiáng)鋁合金筋加固構(gòu)件的裂縫形成、分布及其擴(kuò)展。此外，本文將非接觸式測(cè)量技術(shù)—數(shù)字圖像相關(guān)法引入到試驗(yàn)過(guò)程量測(cè)中，利用該方法對(duì)試驗(yàn)梁的裂縫特征進(jìn)行了定性和定量的分析。同時(shí)，采用我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010-2010)[22]給出的裂縫間距和寬度計(jì)算方法對(duì)本文中的預(yù)應(yīng)力/非預(yù)應(yīng)力鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)混凝土梁試件進(jìn)行分析，并將理論計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證規(guī)范建議方法在嵌入式非預(yù)應(yīng)力/預(yù)應(yīng)力筋補(bǔ)強(qiáng)混凝土梁裂縫分析中的適用性。

1 數(shù)字圖像相關(guān)法基本原理

數(shù)字圖像相關(guān)法(digital image correlation method,DIC)，又稱(chēng)數(shù)字散斑相關(guān)法，是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的用于測(cè)量物體變形的非接觸式光學(xué)測(cè)量方法。該方法通過(guò)攝像機(jī)捕獲被測(cè)物體表面在變形前后的數(shù)字圖像，利用計(jì)算機(jī)識(shí)別被測(cè)物體表面散斑場(chǎng)在變形前后的灰度信息變化，從而獲得物體表面連續(xù)的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)[23-24]。

如圖1 所示，含特定像素大小的攝像機(jī)將捕獲的被測(cè)物體在某一荷載水平下的數(shù)字圖像劃分為a ×b 個(gè)像素單元，每個(gè)像素單元都含有其特定的灰度(光強(qiáng))信息。定義一個(gè)邊長(zhǎng)為2 m+1 像素的方形區(qū)域?yàn)樽訁^(qū)，子區(qū)中心點(diǎn)P在變形前的坐標(biāo)為(x0,y0)，子區(qū)中任意一點(diǎn)Q坐標(biāo)為(xi,yi)，在x和y方向與點(diǎn)P的距離分別為Δx和Δy。荷載作用下，被測(cè)物體發(fā)生移動(dòng)，子區(qū)所在的位置相對(duì)于原點(diǎn)坐標(biāo)將發(fā)生改變，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別改變?yōu)镻′(x′0,y′0)和Q′(x′i,y′i)，若物體本身發(fā)生變形、扭轉(zhuǎn)，則子區(qū)形狀也將發(fā)生改變。子區(qū)中點(diǎn)Q坐標(biāo)的改變可以用一階形函數(shù)表示[25]：

圖1 數(shù)字圖像相關(guān)法測(cè)量原理示意圖[25]Fig. 1 Diagram of digital image correlation method

子區(qū)任一點(diǎn)的應(yīng)變可由位移場(chǎng)得到，如下式所示[25]：

為了實(shí)現(xiàn)非接觸式、連續(xù)性測(cè)量，本文將DIC 技術(shù)應(yīng)用到鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)混凝土梁的單調(diào)靜載試驗(yàn)研究中，利用數(shù)字相機(jī)拍攝梁試件在加載過(guò)程中的數(shù)字圖像，計(jì)算得到梁試件在各個(gè)加載階段的位移場(chǎng)和變形場(chǎng)，用以分析試件在荷載下的連續(xù)撓度變形；通過(guò)分析水平位移場(chǎng)的不連續(xù)性，確定裂縫的開(kāi)裂位置以及開(kāi)裂寬度。DIC 獲得的應(yīng)變?cè)茍D將裂縫的開(kāi)裂轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變集中現(xiàn)象，可以直觀反映構(gòu)件中裂縫的形態(tài)及其分布[26]。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)

如表1 所示，共設(shè)計(jì)制作了7 根鋼筋混凝土梁試件，包括1 根對(duì)比梁，6 根7075 高強(qiáng)鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)鋼筋混凝土梁(2 根非預(yù)應(yīng)力鋁合金補(bǔ)強(qiáng)梁，4 根預(yù)應(yīng)力鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)梁)，試驗(yàn)梁的構(gòu)造和配筋詳情如圖2。

表1 試驗(yàn)梁基本參數(shù)Table 1 Parameters of the test beams

圖2 試驗(yàn)梁配筋Fig. 2 Configuration details of the strengthened beams

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，實(shí)測(cè)立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu為52.7 MPa。受拉鋼筋和受壓鋼筋均選用HRB400 級(jí)鋼筋，直徑分別為14 mm 和10 mm。試驗(yàn)梁按“強(qiáng)剪弱彎”設(shè)計(jì)，保證試驗(yàn)梁不發(fā)生斜截面破壞，純彎段箍筋為2 8@200(HRB335 級(jí)鋼筋)，彎剪段箍筋為2 8@100。選用直徑為16 mm的T-7075 系高強(qiáng)鋁合金筋作為嵌入式補(bǔ)強(qiáng)材料[20]。粘結(jié)劑選用廣州西卡建筑材料有限公司生產(chǎn)的Sikadur-30CN 雙組分環(huán)氧樹(shù)脂型結(jié)構(gòu)膠[20]，其抗拉強(qiáng)度為40 MPa，彈性模量為3.2 GPa。對(duì)每種直徑的鋼筋均取3 根試樣在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲得鋼筋及加固筋的材料力學(xué)性能，如表2所示。

表2 筋材強(qiáng)度及彈性模量Table 2 Strength and modulus of elasticity of reinforcements

2.2 嵌入式加固及預(yù)應(yīng)力張拉過(guò)程

試件澆筑前，通過(guò)放置方木形成加固筋預(yù)留凹槽，凹槽邊長(zhǎng)25 mm ×25 mm，滿足美國(guó)ACI 440.2R-08 規(guī)范[27]中槽洞尺寸大于1.5 倍加固筋直徑的要求。對(duì)于施加預(yù)應(yīng)力后需端部錨固的加固梁，在澆筑試件前在相應(yīng)位置放入預(yù)埋件(預(yù)埋鋼板和預(yù)埋螺栓)。

圖3 為嵌入式鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)混凝土梁的加固操作流程示意圖：加固前，對(duì)梁體表面和預(yù)留凹槽進(jìn)行清理，清除凹槽內(nèi)的粉塵及顆粒物；清理完成后，用膠槍將結(jié)構(gòu)膠注入凹槽使其充滿凹槽的一半，將鋁合金筋置于凹槽，然后將另一半結(jié)構(gòu)膠注入凹槽，最后用灰鏟將梁表面抹平。對(duì)于預(yù)應(yīng)力加固梁，先將底膠涂抹在加固槽底部，將加固筋及施加預(yù)應(yīng)力的裝置就位。按計(jì)劃張拉高強(qiáng)鋁合金筋，當(dāng)應(yīng)力水平達(dá)到目標(biāo)值后，擰緊端部錨具，卸掉裝置，擰緊上蓋板螺絲，最后注入另一半結(jié)構(gòu)膠，靜置，待結(jié)構(gòu)膠達(dá)到預(yù)期強(qiáng)度后進(jìn)行混凝土加固梁加載[19-20]。

圖3 近表面嵌入式加固流程Fig. 3 Strengthening process of near-surface mounted method

2.3 試驗(yàn)裝置及加載方案

加載方式采用兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)加載，梁凈跨2800 mm，純彎段長(zhǎng)度600 mm，彎剪段長(zhǎng)度為1100 mm，荷載由100 t 液壓千斤頂加載，由分配梁直接作用在試驗(yàn)梁上，如圖4 所示。加載方式采用位移控制加載，梁開(kāi)裂前1 mm 為一級(jí)，開(kāi)裂后2 mm 為一級(jí)。

圖4 測(cè)量系統(tǒng)Fig. 4 Measurement systems

試驗(yàn)過(guò)程中，采用位移計(jì)和應(yīng)變片分別對(duì)試件撓度和混凝土、鋼筋及加固筋應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，如圖4(a)；利用裂縫觀測(cè)儀觀測(cè)混凝土梁表面裂縫發(fā)展情況。在混凝土梁正側(cè)面繪制人工散斑[28]，采用DIC 測(cè)量裝置對(duì)梁表面變形進(jìn)行測(cè)量；采用Antonia Antoniou 團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)的開(kāi)源軟件Ncorr[29]用于數(shù)字圖像的分析處理，DIC 測(cè)量系統(tǒng)如圖4(b)所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 荷載-跨中撓度曲線

對(duì)比梁RCB 和加固梁試件的荷載-跨中撓度曲線如圖5 所示。可以看出，對(duì)比梁RCB 發(fā)生了延性較好的受彎破壞。相比于RCB，采用鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)加固的混凝土梁均表現(xiàn)出較高的承載能力，且在最大荷載點(diǎn)和極限荷載點(diǎn)加固梁試件的跨中撓度均大幅度減小，表明該加固方法能夠有效地改善鋼筋混凝土梁構(gòu)件的承載能力、限制其豎向變形。非預(yù)應(yīng)力加固試件BA-E-1 和試件BA-E-2，由于試件底部膠槽或混凝土保護(hù)層發(fā)生剝離破壞，荷載突然大幅度下降。而具有端部錨固的預(yù)應(yīng)力加固梁試件，由于機(jī)械錨固阻止了端部混凝土保護(hù)層的剝離，試件未發(fā)生脆性破壞，表現(xiàn)出較好的變形能力。

圖5 試驗(yàn)梁試件荷載-位移曲線Fig. 5 Load-displacement curves of test beams

3.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

3.2.1 對(duì)比梁RCB

對(duì)比梁RCB 的破壞過(guò)程與適筋梁類(lèi)似：試驗(yàn)開(kāi)始至荷載達(dá)到20.1 kN，試驗(yàn)梁純彎段底部出現(xiàn)寬度約為0.02 mm 的微細(xì)裂縫；隨著位移增加，新裂縫陸續(xù)產(chǎn)生，已有裂縫寬度增加且不斷向上延伸；荷載加至66.9 kN，受拉鋼筋屈服，純彎段裂縫基本出齊，主裂縫平均間距為200 mm，最大裂縫寬度為0.8 mm，彎剪段出現(xiàn)受彎裂縫；荷載加載至71.8 kN，裂縫基本不再延伸發(fā)育，純彎段與彎剪段最大裂縫寬度分別為1.9 mm 和0.24 mm，裂縫間距變小，約為100 mm；最大裂縫寬度達(dá)到3.0 mm 后，純彎段裂縫進(jìn)入不穩(wěn)定發(fā)展階段，寬度急劇增加；當(dāng)試件達(dá)到其極限承載力，受壓區(qū)混凝土被壓潰，如圖6 所示。

圖6 試件RCB 破壞模式Fig. 6 Failure mode of specimen RCB

3.2.2 非預(yù)應(yīng)力鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)梁

單根鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)梁試件BA-E-1：開(kāi)裂荷載為27.2 kN，裂縫寬度為0.02 mm；隨著位移的增加，新裂縫陸續(xù)出現(xiàn)，已有裂縫不斷發(fā)展；荷載加載至55.2 kN，梁底部混凝土出現(xiàn)多條垂直于膠槽的裂縫；繼續(xù)加載至77.1 kN，受拉鋼筋屈服。位移繼續(xù)增加，梁一端支座底部開(kāi)始出現(xiàn)順槽裂縫且不斷向兩邊延伸直至貫穿整個(gè)膠槽，局部混凝土保護(hù)層剝離掉落，最后試驗(yàn)梁因跨中底部膠槽剝離而宣告破壞，如圖7 所示。

圖7 試件BA-E-1 破壞模式Fig. 7 Failure mode of specimen BA-E-1

對(duì)于2 根非預(yù)應(yīng)力鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)梁試件BA-E-2：荷載加載至29.8 kN，梁底混凝土開(kāi)裂；荷載為71.7 kN 時(shí)，純彎段裂縫基本出齊，主裂縫平均間距約為150 mm；隨著位移繼續(xù)增加，梁彎剪段底部膠槽出現(xiàn)多條貫通裂縫；最終，梁體彎剪段一端膠槽及其周?chē)Ｗo(hù)層混凝土整體剝離，導(dǎo)致荷載突然大幅下降，混凝土梁因發(fā)生端部剝離而宣告破壞，如圖8 所示。

圖8 試件BA-E-2 破壞模式Fig. 8 Failure mode of specimen BA-E-2

3.2.3 預(yù)應(yīng)力鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)梁

施加有預(yù)應(yīng)力的鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)梁，其破壞模式均與RCB 相同，表現(xiàn)為受壓區(qū)混凝土被壓碎。

試件BA-E-1-40：荷載增加至40.9 kN 時(shí)，梁底混凝土開(kāi)裂；荷載達(dá)到97.2 kN 時(shí)，純彎段和彎剪段裂縫已基本出齊，主裂縫平均間距約為100 mm，最大裂縫寬度為0.28 mm；荷載加至109.2 kN，裂縫基本發(fā)育完全，主裂縫寬度達(dá)到0.6 mm；之后試驗(yàn)梁因受拉鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎而宣告破壞，整個(gè)破壞過(guò)程中梁底膠槽均未發(fā)生剝離破壞。

試件BA-E-1-80：荷載為37.4 kN 時(shí)，梁純彎段底部開(kāi)裂；荷載加至74.9 kN，純彎段和彎剪段裂縫已基本出齊，主裂縫平均間距約為100 mm，純彎段最大裂縫寬度為0.22 mm；荷載為91.4 kN，梁正面裂縫已基本發(fā)育完全，不再向上延伸，此時(shí)純彎段最大裂縫寬度為0.4 mm；當(dāng)試件達(dá)到其極限承載力，受壓區(qū)混凝土被壓潰。

試件BA-E-2-40：開(kāi)裂荷載為42.3 kN；荷載加至125.5 kN，裂縫已基本出齊，主裂縫平均間距約為100 mm，純彎段最大裂縫寬度為0.26 mm；荷載為150.3 kN，已有裂縫基本發(fā)育完全，不再向上延伸，此時(shí)最大裂縫寬度為0.4 mm，試驗(yàn)梁最終因壓區(qū)混凝土被壓碎而宣告破壞。

試件BA-E-2-80：開(kāi)裂荷載為66.8 kN；荷載為134.7 kN，受拉鋼筋屈服，梁體剛度下降；荷載為152.5 kN 時(shí)，純彎段裂縫基本發(fā)育完全，不再向上延伸，最大裂縫寬度為0.36 mm；試驗(yàn)梁最終發(fā)生受彎破壞。

3.3 裂縫分布情況

圖9 為試驗(yàn)梁破壞時(shí)梁后側(cè)面裂縫分布情況，圖10 為基于DIC 方法得到的試驗(yàn)梁極限狀態(tài)下水平應(yīng)變?cè)茍D。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，DIC 應(yīng)變?cè)茍D中，梁試件正面應(yīng)變集中現(xiàn)象直觀地呈現(xiàn)出裂縫形態(tài)、分布及發(fā)展情況，且梁兩側(cè)面的裂縫分布情況大致相同，表明DIC 技術(shù)用于混凝土結(jié)構(gòu)表面裂縫分析的準(zhǔn)確性與適用性。

圖9 試驗(yàn)梁破壞時(shí)裂縫分布情況Fig. 9 Crack distribution of test beams at failure

圖10 試驗(yàn)梁極限狀態(tài)下DIC 應(yīng)變?cè)茍DFig. 10 Strain contours of test beams obtained from DIC system at ultimate state

與RCB 相比，鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)梁試件純彎段受彎裂縫數(shù)量增多，裂縫間距變小，裂縫發(fā)展高度得到較好抑制；加固梁彎剪段多為剪切斜裂縫，向加載點(diǎn)延伸發(fā)展；預(yù)應(yīng)力的施加使剪切裂縫充分發(fā)展，達(dá)到2/3 梁高，端部錨固處均出現(xiàn)明顯的斜裂縫；非預(yù)應(yīng)力加固梁由于過(guò)早發(fā)生剝離破壞，壓區(qū)混凝土未被壓碎。

4 鋁合金加固梁裂縫寬度分析

為了進(jìn)一步分析嵌入式鋁合金補(bǔ)強(qiáng)加固方法對(duì)混凝土梁中裂縫發(fā)育及其擴(kuò)展規(guī)律的影響，本文結(jié)合DIC 方法對(duì)加固梁的裂縫進(jìn)行了定量計(jì)算和分析。

4.1 DIC 測(cè)量裂縫寬度

研究表明[26,28]：DIC 方法可以準(zhǔn)確定位混凝土構(gòu)件中裂縫位置、計(jì)算裂縫寬度。本次試驗(yàn)中，基于DIC 技術(shù)獲得試驗(yàn)梁在各加載水平下水平位移曲線如圖11 所示，曲線呈“階梯狀”向上增長(zhǎng)變化趨勢(shì)，位移幅值在多處出現(xiàn)明顯跳躍和突變，即表明裂縫開(kāi)口的存在，裂縫寬度可由位移的突變幅值確定；隨著荷載的增大，裂縫變寬，曲線的變化趨勢(shì)愈加明顯。

圖11 試件BA-E-1 水平位移曲線Fig. 11 Horizontal displacement curves of specimen BA-E-1

圖12 將基于DIC 方法計(jì)算得到的梁側(cè)面縱筋形心處最大裂縫寬度值與裂縫觀測(cè)儀測(cè)得的試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。由于兩種方法測(cè)量的是混凝土梁不同側(cè)面的裂縫，加之試驗(yàn)加載過(guò)程中分配梁的放置或存在少許偏差，故二者測(cè)量結(jié)果存在些許差異。總的來(lái)說(shuō)，DIC 測(cè)量值與裂縫觀測(cè)儀測(cè)量值吻合較好，驗(yàn)證了DIC 方法用于裂縫寬度計(jì)算的可行性和精確性。

圖12 試件最大裂縫寬度對(duì)比Fig. 12 Comparison of maximum crack width

4.2 荷載-最大裂縫寬度

試驗(yàn)梁荷載-最大裂縫寬度曲線如圖13 所示，在加載前期，試件的最大裂縫寬度隨著荷載的增加而增長(zhǎng)緩慢，鋼筋屈服后，梁試件剛度下降，荷載增長(zhǎng)緩慢，撓度快速增加，裂縫迅速擴(kuò)展。與對(duì)比梁RCB 相比，加固梁具有更高的承載能力，施加預(yù)應(yīng)力以及增加加固筋的數(shù)量能顯著提升試驗(yàn)梁受力性能。

圖13 不同加載階段試件最大裂縫寬度Fig. 13 Maximum crack widths under various load levels

表3 給出各加固梁的特征裂縫寬度以及對(duì)應(yīng)荷載值，由表3 中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，采用嵌入式鋁合金補(bǔ)強(qiáng)加固能夠明顯增加試驗(yàn)梁開(kāi)裂荷載，延緩混凝土開(kāi)裂；與未加固梁RCB 相比，加固梁的裂縫寬度得到了有效的控制，鋁合金筋極大程度地限制了裂縫的擴(kuò)展；鋁合金筋用量、預(yù)應(yīng)力的施加以及預(yù)應(yīng)力水平均對(duì)混凝土的開(kāi)裂、裂縫的發(fā)育和擴(kuò)展均具有重要的影響。

表3 特征裂縫寬度處荷載大小 /kNTable 3 Characteristic crack width and corresponding loads

5 預(yù)應(yīng)力鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)鋼筋混凝土梁最大裂縫寬度理論計(jì)算

5.1 平均裂縫間距計(jì)算

研究表明[30]：裂縫間距與混凝土保護(hù)層厚度cs、有效配筋率 ρte、鋼筋直徑d及其表面形狀密切相關(guān)。我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010-2010)[22]給出了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的平均裂縫間距計(jì)算方法，如式(6)：

式中： ρte為按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向 受 拉筋配 筋 率， ρte=(As+αEAA)/Ate，其中As和AA分別為受拉區(qū)縱向鋼筋和加固鋁合金筋的截面面積， αE為鋁合金筋與鋼筋彈性模量的比值，Ate為有效受拉混凝土截面面積，按Ate=0.5bh計(jì)算，當(dāng) ρte<0.01 時(shí)，取為0.01；dep為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑，按下式計(jì)算：

式中：ni為第i根鋼筋的數(shù)量；di為第i根鋼筋的公稱(chēng)直徑；vi為第i根鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)。

我國(guó)規(guī)范(GB 50010-2010)[22]考慮了混凝土構(gòu)件配置鋼種、鋼筋表面形狀以及預(yù)應(yīng)力鋼筋施工工藝的不同，給出了不同情況下鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，本文對(duì)近表面非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋁合金筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)vi取值分別為1.0 和0.8。本試驗(yàn)研究中，嵌入式非預(yù)應(yīng)力/預(yù)應(yīng)力鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)梁的平均裂縫間距計(jì)算結(jié)果如表4 所示，其中試驗(yàn)值是根據(jù)DIC 技術(shù)測(cè)得的水平位移曲線和應(yīng)變?cè)茍D計(jì)算分析得到的試件表面主裂縫的平均間距。

通過(guò)對(duì)比表4 中各混凝土梁的試驗(yàn)值發(fā)現(xiàn)：加固筋量、預(yù)應(yīng)力的施加及其預(yù)應(yīng)力水平均對(duì)裂縫間距有一定的影響，增加加固筋數(shù)量、對(duì)鋁合金施加預(yù)應(yīng)力或增大預(yù)應(yīng)力水平，均能減小裂縫間距，這與已有試驗(yàn)研究得出結(jié)論相同[31-32]。對(duì)比加固梁平均裂縫間距的試驗(yàn)值與理論計(jì)算值，對(duì)于非預(yù)應(yīng)力鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)混凝土梁，利用規(guī)范計(jì)算的平均裂縫間距理論值偏小；對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋁合金筋加固梁，規(guī)范稍微高估了其平均裂縫間距，不能考慮預(yù)應(yīng)力大小對(duì)于裂縫寬度的影響。總的來(lái)說(shuō)，規(guī)范用于計(jì)算近表面嵌入式補(bǔ)強(qiáng)梁的平均裂縫間距的理論值與試驗(yàn)值吻合較好，理論值與試驗(yàn)值比值的均值為1.008，標(biāo)準(zhǔn)差為0.075，變異系數(shù)為0.074。

表4 試驗(yàn)梁裂縫間距理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 4 Comparison of crack spacing between theoretical and experimental values of the strengthened beams

5.2 最大裂縫寬度計(jì)算方法

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010-2010)[22]給出了鋼筋混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度的計(jì)算方法，對(duì)于矩形截面的混凝土構(gòu)件，其最大裂縫可按下式進(jìn)行計(jì)算：式中：αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，本文對(duì)非預(yù)應(yīng)力鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)混凝土梁試件取為1.9，對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)梁構(gòu)件取為1.5；Es為鋼筋的彈性模量；ψ 為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，按式(9)計(jì)算：

式中，ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，C40 混凝土取ftk=2.39 MPa。

可以看出，計(jì)算最大裂縫寬度時(shí)，混凝土構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋的等效應(yīng)力 σs的計(jì)算是關(guān)鍵，可按下列公式計(jì)算：

本文中，對(duì)于非預(yù)應(yīng)力鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)梁，受拉區(qū)縱向鋼筋的等效應(yīng)力按下式計(jì)算：

對(duì)于預(yù)應(yīng)力筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)梁：

式中，Mq和Mk分別為按荷載準(zhǔn)永久組合和標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值。本文未考慮可變荷載，彎矩值均按M=0.5Pa計(jì)算，a為梁端支座到加載點(diǎn)的距離。其他參數(shù)定義同文獻(xiàn)[22]，本文不再贅述。

鋁合金在預(yù)應(yīng)力張拉、放張過(guò)程中存在預(yù)應(yīng)力損失，參考文獻(xiàn)[33]，對(duì)嵌入式加固系統(tǒng)中鋁合金筋的預(yù)應(yīng)力損失取為25%。

按式(6)～式(14)對(duì)本文的嵌入式鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)梁的最大裂縫寬度進(jìn)行計(jì)算，對(duì)相同荷載水平下(相同裂縫寬度下)試件的裂縫寬度(荷載)進(jìn)行試算，如表5 所示。

表5 加固梁最大裂縫寬度理論計(jì)算Table 5 Theoretical calculation of maximum crack widths

如表5 所示，相同荷載水平下，增加加固筋數(shù)量、施加預(yù)應(yīng)力或增大預(yù)應(yīng)力水平均能顯著控制裂縫的擴(kuò)展，減少鋼筋混凝土梁試件的裂縫寬度。同樣地，若使試件具有相同的裂縫寬度，采用上述方法后則需施加更大的外部荷載。這一結(jié)論與表3 中試驗(yàn)結(jié)果吻合一致，表明本文采用的規(guī)范建議裂縫寬度理論計(jì)算方法能夠考慮加固筋用量、預(yù)應(yīng)力及其應(yīng)力水平對(duì)最大裂縫寬度的影響，適用于嵌入式非預(yù)應(yīng)力/預(yù)應(yīng)力筋補(bǔ)強(qiáng)混凝土梁構(gòu)件的裂縫計(jì)算與分析。

將相同荷載下加固試件的最大裂縫寬度理論計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證理論計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，結(jié)果如表6 所示。

表6 中，未加固試件RCB 的理論計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值吻合良好，理論值較實(shí)測(cè)值稍大，預(yù)測(cè)結(jié)果偏于安全，驗(yàn)證了規(guī)范給出的鋼筋混凝土梁試件最大裂縫寬度計(jì)算方法的有效性。對(duì)于兩根非預(yù)應(yīng)力鋁合金筋補(bǔ)強(qiáng)梁試件，理論計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值吻合良好，理論計(jì)算值較試驗(yàn)值稍大，結(jié)構(gòu)/試件偏于安全，表明規(guī)范能較好的計(jì)算和預(yù)測(cè)該類(lèi)加固梁的裂縫寬度和安全狀態(tài)。對(duì)于嵌入式預(yù)應(yīng)力筋加固梁，大體上，理論計(jì)算值較試驗(yàn)值偏小。這可能是因?yàn)楸疚奈淳唧w測(cè)量和分析預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力損失而是統(tǒng)一取為25%，低估了預(yù)應(yīng)力的損失，從而高估了預(yù)應(yīng)力對(duì)裂縫的控制作用。總的來(lái)說(shuō)，采用規(guī)范給出的計(jì)算方法得到的鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)鋼筋混凝土梁的最大裂縫寬度理論計(jì)算值與試驗(yàn)值均吻合較好，該方法能夠考慮加固筋用量、預(yù)應(yīng)力及其應(yīng)力水平對(duì)最大裂縫寬度的影響，具有一定的適用性。

表6 加固梁最大裂縫寬度計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 6 Comparison of maximum crack width between theoretical and experimental values of the strengthened beams

6 結(jié)論

本文采用鋁合金筋通過(guò)近表面嵌入式方法對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固，借助非接觸式數(shù)字圖像相關(guān)法，結(jié)合試驗(yàn)和理論方法對(duì)加固構(gòu)件的破壞模式和裂縫特性進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：

(1) 非預(yù)應(yīng)力鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)鋼筋混凝土梁發(fā)生混凝土保護(hù)層剝離破壞或中部彎曲裂縫誘發(fā)的剝離破壞，預(yù)應(yīng)力補(bǔ)強(qiáng)混凝土梁均發(fā)生受彎破壞。對(duì)鋁合金筋施加預(yù)應(yīng)力可以有效避免試驗(yàn)梁過(guò)早發(fā)生剝離破壞，提高加固材料強(qiáng)度利用率。

(2) 采用鋁合金筋作為加固材料對(duì)混凝土梁進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，可以提高鋼筋混凝土梁承載力、抑制混凝土梁裂縫發(fā)育。施加預(yù)應(yīng)力、增大加固量或預(yù)應(yīng)力水平，均能有效提高試驗(yàn)梁的開(kāi)裂荷載，延緩混凝土開(kāi)裂，減小裂縫間距和寬度，抑制裂縫擴(kuò)展。

(3) 非接觸式數(shù)字圖像相關(guān)法既可以用于定性分析裂縫形態(tài)及其分布、研究裂縫發(fā)育和演化規(guī)律，又可以用于定量定位裂縫坐標(biāo)、準(zhǔn)確測(cè)量裂縫寬度和間距，適用于混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫分析和計(jì)算。

(4) 我國(guó)規(guī)范給出的正常使用狀態(tài)下最大裂縫寬度計(jì)算方法能夠較好的考慮預(yù)應(yīng)力、加固筋數(shù)量以及預(yù)應(yīng)力水平對(duì)最大裂縫寬度的影響，適用于鋁合金筋嵌入式補(bǔ)強(qiáng)鋼筋混凝土梁的裂縫計(jì)算和分析。但由于目前對(duì)嵌入式預(yù)應(yīng)力筋補(bǔ)強(qiáng)梁的裂縫特性關(guān)注較少，缺乏裂縫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該類(lèi)構(gòu)件的理論計(jì)算方法仍需進(jìn)一步研究以及需要更多的試驗(yàn)結(jié)果以驗(yàn)證。