三角高程測(cè)量在山區(qū)高程測(cè)量中的應(yīng)用研究與精度分析

趙鋮

（中鐵二十二局集團(tuán)第二工程有限公司，北京 100043）

1 引言

中鐵二十二局集團(tuán)第二工程有限公司承攬的蘭州金河高速公路項(xiàng)目，多是山區(qū)地段，山高溝深、地形多變、通視條件差，依據(jù)JTG C10—2007《公路勘測(cè)規(guī)范》以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，在山區(qū)地段水準(zhǔn)復(fù)測(cè)中采用三角高程法測(cè)定。三角高程測(cè)量是現(xiàn)代高程測(cè)量方法中的一種，相比于傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量方法，三角高程測(cè)量不會(huì)受到觀(guān)測(cè)地形條件的限制，且整體工作量相對(duì)較小，測(cè)量效率更高，因此，有更多的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

2 山區(qū)高程測(cè)量中三角高程測(cè)量的基本原理分析

三角高程測(cè)量的基本應(yīng)用原理為：依托2 個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的水平距離以及垂直角完成這兩測(cè)點(diǎn)之間高差的計(jì)算，由此完成山區(qū)高程測(cè)量。此時(shí)，設(shè)定兩測(cè)點(diǎn)分別為A 測(cè)點(diǎn)以及B 測(cè)點(diǎn)，若在已知A 測(cè)點(diǎn)高程的條件下依托三角高程測(cè)量法落實(shí)對(duì)B 測(cè)點(diǎn)高程的測(cè)定，需要將測(cè)量?jī)x器加設(shè)在A(yíng) 測(cè)點(diǎn)區(qū)域，并對(duì)儀器高度（儀器水平軸至測(cè)點(diǎn)的高度數(shù)值）進(jìn)行測(cè)量；在B 測(cè)點(diǎn)設(shè)置觀(guān)測(cè)標(biāo)志，瞄準(zhǔn)觀(guān)測(cè)標(biāo)志頂部位置，實(shí)施對(duì)垂直角的測(cè)定，量取觀(guān)測(cè)標(biāo)志高度數(shù)值（觀(guān)測(cè)標(biāo)志頂部至目標(biāo)點(diǎn)的高度數(shù)值），結(jié)合A 測(cè)點(diǎn)與B 測(cè)點(diǎn)之間的水平距離，根據(jù)式（1）和式（2）完成A 測(cè)點(diǎn)與B 測(cè)點(diǎn)之間高差數(shù)值、B 測(cè)點(diǎn)高程數(shù)值的計(jì)算：

式中，hA為A 測(cè)點(diǎn)的標(biāo)高；hB為B 測(cè)點(diǎn)的標(biāo)高；hAB為A 測(cè)點(diǎn)與B 測(cè)點(diǎn)之間高差；i 為測(cè)量?jī)x器高度；v 為觀(guān)測(cè)標(biāo)志高度；α為垂直角；DAB為A 測(cè)點(diǎn)與B 測(cè)點(diǎn)之間的水平距離。

3 三角高程測(cè)量在山區(qū)高程測(cè)量中的應(yīng)用分析

3.1 在山區(qū)高程測(cè)量中的常用方法

山區(qū)高程測(cè)量中，平面控制點(diǎn)高程的測(cè)量一般使用普通水準(zhǔn)測(cè)量以及三角高程測(cè)量這兩種方法。依照山區(qū)高程測(cè)量的精度，可以細(xì)化出一等水準(zhǔn)測(cè)量、二等水準(zhǔn)測(cè)量、三等水準(zhǔn)測(cè)量以及四等水準(zhǔn)測(cè)量，而在當(dāng)前的高程測(cè)量實(shí)踐中，更常選用三等水準(zhǔn)測(cè)量和四等水準(zhǔn)測(cè)量。在水準(zhǔn)路線(xiàn)的選擇過(guò)程中，附合水準(zhǔn)路線(xiàn)以及閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)的選用更加常見(jiàn)，以此完成高程控制測(cè)量。其中，對(duì)于附合水準(zhǔn)路線(xiàn)，其主要代表從已知高程點(diǎn)沿水準(zhǔn)控制點(diǎn)構(gòu)成的水準(zhǔn)路線(xiàn)展開(kāi)測(cè)量操作，直至測(cè)量至其他已知高程點(diǎn)后停止。對(duì)于閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)，其主要為設(shè)定已知高程點(diǎn)為起始測(cè)量點(diǎn)，沿由高程控制點(diǎn)構(gòu)成的環(huán)形水準(zhǔn)線(xiàn)路實(shí)施測(cè)量操作，直至測(cè)量至起始測(cè)量點(diǎn)后停止。

在三等水準(zhǔn)測(cè)量中，相關(guān)操作人員需要始終保持附合水準(zhǔn)路線(xiàn)以及閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)的高差閉合差持在（L 為水準(zhǔn)線(xiàn)路的長(zhǎng)度，km）；在四等水準(zhǔn)測(cè)量中，相關(guān)操作人員需要始終保持附合水準(zhǔn)路線(xiàn)以及閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)的高差閉合差在。在基于三角高程測(cè)量的山區(qū)高程測(cè)量實(shí)踐中，取豎直角α 小于30°，2 點(diǎn)間平距D 小于500 m，測(cè)豎直角精度m=±1.5″，測(cè)距精度4 mm。按三測(cè)回取均值的邊長(zhǎng)和豎直角觀(guān)測(cè)中誤差，此時(shí)，基于全站儀的三角高程測(cè)量方法可以直接取代基于普通水準(zhǔn)儀的三角高程測(cè)量方法完成三等水準(zhǔn)測(cè)量。

3.2 在山區(qū)高程測(cè)量中的應(yīng)用流程

在山區(qū)高程測(cè)量實(shí)踐中，三角高程測(cè)量方法的主要應(yīng)用流程為：在測(cè)站位置架設(shè)測(cè)量?jī)x器（全站儀或經(jīng)緯儀），并依托鋼尺進(jìn)行2 次儀器高與站標(biāo)高測(cè)量，其中，誤差需要控制在±2 mm，計(jì)算平均值并落實(shí)記錄；瞄準(zhǔn)另一測(cè)站的觀(guān)測(cè)標(biāo)志頂端區(qū)域，盤(pán)左、盤(pán)右觀(guān)測(cè)，對(duì)豎直度盤(pán)讀數(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)讀取，完成對(duì)垂直角數(shù)據(jù)的計(jì)算并實(shí)施記錄[1]；將測(cè)量?jī)x器轉(zhuǎn)移至另一測(cè)站，使用相同的方法展開(kāi)對(duì)原有測(cè)站的觀(guān)測(cè)。

基于三角高程測(cè)量的山區(qū)高程測(cè)量具體過(guò)程為：（1）前期準(zhǔn)備工作。選取高精度測(cè)量?jī)x器，一般可采用測(cè)角精度為±1.5＂、測(cè)量距離精度為4 mm 的全站儀，以保證測(cè)量結(jié)果的精度；選定符合水準(zhǔn)線(xiàn)路（從已知A 高程點(diǎn)經(jīng)過(guò)導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)閉合至已知B 高程點(diǎn)）；利用對(duì)象觀(guān)測(cè)減小測(cè)距誤差；安排2 名專(zhuān)業(yè)測(cè)量人員，其中1 名測(cè)量人員主要承擔(dān)著觀(guān)測(cè)任務(wù)，另1 名測(cè)量人員完成測(cè)量指揮調(diào)度以及結(jié)果數(shù)據(jù)匯總記錄。（2）組織專(zhuān)業(yè)人員提前深入待測(cè)點(diǎn)山區(qū)展開(kāi)實(shí)地勘察，結(jié)合前期勘察結(jié)果設(shè)定更為合理的測(cè)量?jī)x器安裝點(diǎn)，同時(shí)，全面清除測(cè)量?jī)x器安裝點(diǎn)附近的雜草、雜物，避免在實(shí)際的測(cè)量操作中發(fā)生視線(xiàn)受阻的問(wèn)題。（3）組織山區(qū)高程測(cè)量操作，準(zhǔn)確記錄前后視距以及高差數(shù)據(jù)。（4）在完成外業(yè)觀(guān)測(cè)作業(yè)后，進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)計(jì)算，依照對(duì)應(yīng)計(jì)算公式完成對(duì)高差和所求點(diǎn)高程數(shù)據(jù)結(jié)果的計(jì)算。

3.3 注意事項(xiàng)

在使用三角高程測(cè)量方法展開(kāi)對(duì)山區(qū)高程的測(cè)量工作中，為了對(duì)地球曲率、大氣折光所造成的負(fù)面影響進(jìn)行規(guī)避，普遍會(huì)在測(cè)量實(shí)踐中展開(kāi)對(duì)向觀(guān)測(cè)，也就是往、返觀(guān)測(cè)。在實(shí)際的三角高程測(cè)量對(duì)向觀(guān)測(cè)過(guò)程中，必須要將所求得的高差較差維持在不超過(guò)，并在確保符合要求后的條件下，提取2 次高差并求出平均值，將該數(shù)據(jù)設(shè)定為最終高差。

三角高程測(cè)量實(shí)踐中，若是兩測(cè)站之間的水平距離（也可以選取斜距）的測(cè)定主要利用全站儀或是測(cè)距儀完成，那么所得到的測(cè)量結(jié)果為光電測(cè)距三角高程，其精度一般可以維持在四級(jí)，即滿(mǎn)足四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求；若是兩測(cè)站之間的水平距離（也可以選取斜距）的測(cè)定主要利用鋼尺完成，那么，所得到的測(cè)量結(jié)果為經(jīng)緯儀三角高程，其精度一般維持在基本水平，即滿(mǎn)足圖根高程的精度要求。

4 山區(qū)高程測(cè)量中三角高程測(cè)量的精度分析

4.1 三角高程測(cè)量的誤差來(lái)源

不論是在理想的測(cè)量條件下，還是在實(shí)際受到地球曲率與折光因素影響的情況下，三角高程測(cè)量的結(jié)果精度均會(huì)受到目標(biāo)棱鏡高度與儀器高度的人工測(cè)量誤差的影響，同時(shí)，三角高程測(cè)量誤差來(lái)源還包含豎直角測(cè)量誤差、測(cè)距誤差等。對(duì)于儀器高與目標(biāo)棱鏡高方面的測(cè)量誤差，由于在三角高程測(cè)量中對(duì)于精準(zhǔn)程度的要求一般維持在厘米級(jí)，所以，儀器高普遍容易實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)測(cè)量，但是目標(biāo)棱鏡高度精確測(cè)量方面所面對(duì)的工作難度相對(duì)較高。從總體上來(lái)看，這2 項(xiàng)誤差均不會(huì)對(duì)山區(qū)高程測(cè)量中三角高程測(cè)量結(jié)果的精度造成更為嚴(yán)重的影響，即不屬于主要誤差來(lái)源。受到地形條件、氣象、時(shí)間等因素的影響，大氣折射率（折光系數(shù)）會(huì)隨之發(fā)生變化，一般使用平均值完成對(duì)大氣折光影響的計(jì)算，所得到的系數(shù)值普遍存在誤差。而這種折光系數(shù)誤差對(duì)三角高程測(cè)量結(jié)果的影響并不是固定的，通常情況下，在短距離的三角高程測(cè)量操作中，折光系數(shù)誤差并不屬于主要誤差；在長(zhǎng)距離的三角高程測(cè)量操作中，折光系數(shù)誤差則屬于主要誤差。

4.2 三角高程測(cè)量的精度控制要點(diǎn)

要獲取具有更高精準(zhǔn)程度的山區(qū)高程測(cè)量數(shù)據(jù)，在應(yīng)用三角高程測(cè)量方法的過(guò)程中，必須要著重關(guān)注對(duì)多種影響精度因素、誤差來(lái)源的有效控制，具體精度控制措施為：

1）在三角高程測(cè)量中，應(yīng)當(dāng)盡可能選用全站儀作為測(cè)量?jī)x器，并重點(diǎn)保持全站儀的高測(cè)角以及高測(cè)距精度，由此確保最終得到的山區(qū)高程測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果滿(mǎn)足當(dāng)前水準(zhǔn)測(cè)量的精度現(xiàn)實(shí)要求。

2）現(xiàn)階段，測(cè)量?jī)x器不斷更新?lián)Q代，在角度測(cè)量與距離測(cè)量方面的精度呈現(xiàn)出大幅提升的水平，但是在大氣折光系數(shù)的精準(zhǔn)測(cè)定方面依然有著較高的難度。大氣折光系數(shù)以及地球曲率這兩項(xiàng)參數(shù)在山區(qū)高程測(cè)量中會(huì)對(duì)三測(cè)量精度造成較大的影響，因此，在實(shí)際的測(cè)量中，必須對(duì)這兩項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行全面考量。一般情況下，可以通過(guò)增加測(cè)站設(shè)定數(shù)量并減少測(cè)站之間距離的方式，降低大氣折光系數(shù)以及地球曲率對(duì)三角高程測(cè)量結(jié)果精度的影響程度。

3）受到地形條件、氣象、時(shí)間等因素的影響，大氣折射率會(huì)隨之發(fā)生變化，基于這樣的情況，在使用三角高程測(cè)量方法進(jìn)行山區(qū)高程測(cè)量的過(guò)程中，需要盡可能避免大氣溫度變化過(guò)大對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)將三角高程測(cè)量工作的展開(kāi)時(shí)間段設(shè)定為午前10 點(diǎn)至午后3 點(diǎn)[2]。

4）影響三角高程測(cè)量結(jié)果精度的因素包括氣體折光因素、豎直角觀(guān)測(cè)誤差、儀器高、棱鏡高等，而這些影響因素對(duì)三角高程測(cè)量結(jié)果精度所產(chǎn)生的影響程度有明顯的差異性。通常情況下，會(huì)對(duì)三角高程測(cè)量結(jié)果精度造成更為嚴(yán)重影響的因素為豎直角觀(guān)測(cè)誤差，所以，基于三角高程測(cè)量方法進(jìn)行山區(qū)高程測(cè)量時(shí)，需要制定促使豎直角精度提升的措施。

5）在三角高程測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量人員可以通過(guò)使前后視距相等、減小豎直角的方式提高標(biāo)高測(cè)量精度。在沒(méi)有特殊要求的情況下，前后視距差控制在1 m 內(nèi)，前后視盡可能選用等高棱鏡，豎直角控制在30°內(nèi)，全站儀中間法高程測(cè)量可以滿(mǎn)足三等水準(zhǔn)要求。

6）在三角高程測(cè)量實(shí)踐中，需要使用人工測(cè)量的方式完成對(duì)儀器高與棱鏡高的測(cè)量，因此，要求著重控制人工測(cè)量誤差。實(shí)踐中，要求測(cè)量人員嚴(yán)格遵守標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范展開(kāi)測(cè)量，同時(shí)，要保證讀數(shù)準(zhǔn)確。使用觀(guān)測(cè)儀器測(cè)理垂直角數(shù)據(jù)的過(guò)程中，要重點(diǎn)規(guī)避不同個(gè)體之間在感光敏感程度方面的差異性，即視差，所以，要安排固定人員實(shí)施觀(guān)測(cè)。

7）各個(gè)測(cè)量?jī)x器之間也存在多方面的差異性，基于此，出于對(duì)控制測(cè)量誤差的考量，應(yīng)當(dāng)使用同一臺(tái)測(cè)量?jī)x器完成整個(gè)山區(qū)高程的測(cè)量工作。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在山區(qū)高程測(cè)量實(shí)踐中，三角高程測(cè)量能夠替代水準(zhǔn)測(cè)量方法，并獲得較為理想的高程測(cè)量效果。相對(duì)于水準(zhǔn)測(cè)量方法，三角高程測(cè)量方法并不會(huì)受到觀(guān)測(cè)地形條件的限制，且整體工作量相對(duì)較小，測(cè)量效率更高。特別是在山區(qū)高程測(cè)量或者是高差偏大的測(cè)量實(shí)踐中，三角高程測(cè)量方法的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)更為明顯。為了獲得更為精準(zhǔn)的高程測(cè)量結(jié)果，必須著重把控三角高程測(cè)量精度，控制人為誤差與系統(tǒng)誤差，以此保證三角高程測(cè)量結(jié)果的精度。