基于核心素養下的小學數學計算教學

福建省莆田市仙游縣賴店中心小學 鄭涌華

縱觀近幾年來的小學數學質量檢測，計算部分占有相當大的比重，但相當一部分學生的計算能力現狀并不樂觀，目前，在計算教學中主要存在著以下問題：計算興趣不高，計算教學枯燥乏味；只重算法不重算理；沒有處理好算法多樣化與優化的關系，算法多樣化變成形式……有些教師上課時為了體現“不同的學生獲得不同的發展”，過分強調算法多樣化，不斷追問學生“還有沒有不同的算法？”“你還能想出其他的算法嗎？”導致課堂上出現一些沒什么思維價值的算法，浪費課堂上大量的時間，而且沒有及時對多種算法進行比較和優化，學生不能掌握基本的算法，教師對新課標的理解片面化。那么，基于核心素養下的小學數學計算教學如何真正落實到位呢？要上好計算課，提高學生的計算能力，真正實現學生核心素養的提升，應讓學生參與算理算法的探索過程，掌握好算理算法。算理的理解和算法的掌握是數學核心素養的重要組成部分，課堂上只有真正做到理解了算理、掌握了算法，那么實現核心素養的培養、落實新課標精神才不至于成為一句口號。

一、借助情境創設，體驗算理算法

數學學習離不開生活。計算教學對小學生來說是枯燥和乏味的，創設良好的情境，特別是生活情境，能幫助學生盡情融入到計算教學中，激發學習（計算）興趣，讓學生樂于計算，愛上計算，并在具體的情境中體驗算理，掌握算法。

例如，三年級上冊在教學“12×3”的筆算時，如果直接告訴學生先算“3×2=6”，再算“10×3=30”，學生不一定理解，但是，在教學中可以借助情境，幫助學生體驗算理和算法。我設置了這樣的情境：“同學們在畫畫，有3 盒彩筆，每盒裝有12 支，一共有多少支彩筆？”將豎式中的每一步與“3 個2 支”“3 個10 支”聯系起來，幫助學生搭建思路的橋梁，學生更容易理解兩位數乘一位數的筆算算理和算法。

又如，教學二年級上冊“乘加乘減”時，如果脫離具體的情境，直接和學生說“先乘后加”“先乘后減”，學生不一定明白為什么這樣算，所以，我在教學時借助小朋友坐旋轉木馬的情境圖，讓學生說一說“要求一共有幾人，可以怎樣算？”學生很容易就提出“可以先算3 匹小木馬，每匹3 人，一共幾人。”再加另一匹木馬的2 人，教師順勢引導學生明白“乘加”的算法：先乘后加；或者先算“4 匹小木馬，每匹3 人，一共幾人。”再算最后一匹木馬少的1 人，也就是“乘減”算法：先乘后減。把混合運算的算理放置在具體的情境創設中，學生通過探究，很容易就能理解掌握“乘加乘減”混合運算的算理算法。

二、依托直觀輔助，感悟算理算法

小學階段的數學學習大都是以直觀形象思維為主，特別是對于低年級的小學生，而計算中的算理算法又是抽象的，邏輯性強。為化解這一矛盾，可在計算教學中借助直觀輔助，化抽象為具體形象，幫助學生感悟算理算法。

例如，在一年級下冊“兩位數加一位數、整十數”的學習中，在探究“25+2”“25+20”時，我設計了擺小棒環節，學生通過擺小棒、說一說自己擺的過程和結論，學生在擺和說的過程中感悟到兩位數加一位數、整十數的算理，在此基礎上初步體驗算法“個位和個位相加，十位和十位相加，即相同數位上的數相加”。事實上，在小學階段，特別是在低年級的計算教學中，很多計算都需要依托直觀輔助手段來幫助學生感悟抽象的算理算法。

又如，在教學三年級筆算乘法“16×3”時，可以借助擺小棒的方式，讓學生明白“先算3 個6 根小棒是18 根小棒”，“18 根小棒中的10 根可以捆成1 捆，得到一個整十，再算3 個1 捆是3 捆，加上剛才得到的1捆是4 捆”，學生很容易就理解了豎式中十位上的4 是怎樣得來的了。借助直觀演示，豎式中的每一部分都與直觀模型建立對應關系，從而幫助學生理解兩位數乘一位數筆算每一步的意義，幫助學生感悟算理、溝通算法。

三、立足已有經驗，遷移算理算法

數學教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。在計算教學中，也可根據教學內容，立足學生已有的生活、知識經驗基礎，利用遷移規律，引導學生掌握算理算法。

例如，在學習小數加減法時，學生在這之前已經學習掌握了整數的加減法計算方法，明白了“相同的數位才能相加減”。因此，在教學這一內容時，可引導學生利用遷移規律，放手讓學生自主探究、交流、體驗小數加減法的計算方法，知道小數加減法的計算方法與整數加減法計算方法一樣，也是要“相同數位對齊”，也就是“小數點對齊”的道理。

又如，三位數乘兩位數的筆算乘法的教學，可在學生已掌握的兩位數乘兩位數和三位數乘一位數的筆算乘法基礎上，在喚起學生已有知識經驗之后，放手讓學生自主嘗試、探究，學生把已掌握的算理算法遷移到三位數乘兩位數的筆算中，從而溝通了三位數乘兩位數的算法。在計算教學中，把準學生已有的生活、知識經驗基礎，遷移算理算法，能起到事半功倍的效果。

四、巧用數形結合，掌握算理算法

數形結合是小學數學學習中最重要、最常見的學習方法之一。在小學計算教學中，“數”的學習也可以通過“形”的具體形式來表現，學生借助“形”的直觀來抽象出“數”的邏輯內涵，從而掌握算理算法。

例如，在教學“兩位數乘兩位數（不進位）”中的“14×12”時，可以巧用“形”（點子圖）來探究“數”（“14×12”的算理）。在自主探究中，學生明白了“14×12”的算理，先算10 行有多少個點，再算2 行有多少個點，最后合計多少個點，再由“點”抽象到算式，得出先算“14×10=140”，接著算“14×2=28”，最后算“140+28=168”。

在教學異分母分數加減法時，為了幫助理解異分母分數加減法的算理，教學時可以借助扇形統計圖引導學生明白分母不同不能直接相加減的道理，而要先通分，使分母相同，也就是分數單位相同，再相加減。

在計算教學中巧用數形結合，能夠借“形”解“數”，把抽象的算理通過具體形象的幾何圖形來表現，使算理可摸可觸，幫助學生理解抽象的算理，同時，算法歸納也就能水到渠成了。

五、引導比較明辨，優化算理算法

在小學計算教學中，要處理好算法多樣化與優化的關系，不能為了追求“多樣化”而忽視了“優化”，且算法優化尤為重要。教學中要鼓勵學生思考探究算法多樣化，更應重視引導學生在比較中優化算法，實現思維品質的提升。

例如，在教學“14×12”時，學生借助點子圖得出多種不同的計算方法，在此基礎上，我引導學生對幾種方法進行比較，引導學生在比較說理中明白把其中的一個兩位數拆成整十數和一位數，這樣計算更簡便。引導學生進行算法的優化，能使學生在優化中深化對知識的理解，讓學生的思維從膚淺走向深刻，從而體會到“兩位數乘兩位數，把其中的一個兩位數變成整十數和一位數”的必要性和合理性，為后面順利進行豎式計算搭好橋梁。

六、設計梯度練習，深化算理算法

在學生初步理解算理、掌握算法之后，要適時進行練習鞏固，以深化學生對新知的理解，但不是所有的練習都能促進對算理的理解和算法的掌握，也不是越多越好，練習的設計針對性要強，要有梯度，實現精準練習。

例如，以兩位數乘兩位數的筆算乘法為例，在鞏固練習環節，可以先設計一些基本的、與例題接近的練習，讓學生筆算，并說說計算過程，幫助學生鞏固新知。之后可以設計一些變式練習，引導學生學會運用新知進行辨析，提高學生靈活運用新知的能力。也可以設計一些提高題，供學有余力的學生進行練習。通過設計不同層次的針對性練習，由易到難，讓不同層次的學生“都吃飽”，學生既鞏固了新知，深化了對算理的理解和算法的掌握，又拓寬了學生的思維，提升了學生的數學素養。

總之，計算教學離不開算理的支撐和算法的掌握，只有重視算理算法的教學，才能提升學生的計算能力，真正實現學生核心素養的培養，落實新課標精神。