考慮女兒墻效應的多跨工業(yè)廠房風荷載改進算法

朱凱翔 ，張靜紅 ，屠淑敏 ，張 帆 ，徐 汶 ，陳嘉涵 ，馮偉建 ，王照宇

1.浙江華云電力工程設計咨詢有限公司，浙江 杭州 310000；2.鹽城工學院 土木工程學院，江蘇 鹽城 224002

由風荷載導致的門式鋼架結構廠房的破壞時有發(fā)生，因此在鋼結構廠房設計中，風荷載一般是其結構設計最主要的荷載。當廠房屋面裝設了光伏系統(tǒng)時，光伏系統(tǒng)的自重及其所帶來風荷載會對結構的受力、變形產(chǎn)生不可忽視的影響。目前，對于光伏支架風荷載取值的研究主要集中在安裝于地面的光伏發(fā)電系統(tǒng)［1］，而對于安裝在屋頂上的分布式太陽能光伏支架的風荷載取值仍然不明確。特別是當廠房為多跨結構且屋頂安裝了女兒墻時，屋面的流場將更為復雜，此時光伏系統(tǒng)帶來的廠房風荷載的取值將受到很大影響。如何考慮這種影響是屋面安裝分布式太陽能光伏支架設計中需要關注的重點問題之一，若考慮不當很可能會導致鋼結構廠房發(fā)生安全事故。

然而，由于光伏系統(tǒng)與工業(yè)廠房在尺寸上存在差異，對整個系統(tǒng)進行精細化建模會導致網(wǎng)格數(shù)量過多、流固耦合計算過于復雜等問題，進而可能引起計算失效。本研究中的鋼結構廠房流場仿真采用流體動力學仿真計算不同氣流條件下廠房周圍的流場狀況，給出了鋼結構廠房風荷載的最佳計算方式。

1 計算模型

本項目中工業(yè)廠房采用六面體氣流流場模型（流向X=1 200 m，橫向Z=400 m，垂向Y=100 m），包括入口、側面、頂面、地面、出口等5 個部分。流場區(qū)域入口采用對數(shù)風速廓線，公式為：

式中：u 為高度為Y 時沿來流方向的風速，m/s；u*為摩阻風速，與來流風速有關，m/s；k為卡門系數(shù)，取值為0.4；Y 為垂向高度，m；Y0為地表粗糙度，m，取值為0.001 m。

本研究中u*取0.5、1.0、1.5 m/s，則Y=10 m處對應的u 為11.5、23.0、34.5 m/s，分別代表低風速、中風速和強風速情形。廠房模型的側面和頂面為滑移邊界。側面沿高度方向的風速分布與入口一致；在3種來流風速情況下，頂面風速分別為14.4、28.8、43.2 m/s；地面粗糙度為0.5 m；出口邊界條件為Outflow 邊界，是質(zhì)量守恒邊界條件。

廠房為多跨門式剛架鋼結構，正門朝向南方，三維尺寸為Z=131 m、X=67 m、Y=12 m；廠房共有3個跨，跨間距分別為24、21、22 m，每個跨的屋面傾角正切值為0.070 8；廠房頂部四周女兒墻高1.6 m，為了減小網(wǎng)格扭曲，進行流場計算時將女兒墻直接放置在山墻和檐墻上，而非放置在墻的外側。該工業(yè)廠房的幾何模型如圖1所示。

圖1 工業(yè)廠房幾何模型Fig. 1 Geometric model of industrial factory building

該工業(yè)廠房的網(wǎng)格劃分如圖2 所示。做流場網(wǎng)格時，為了防止網(wǎng)格扭曲過大，預先在廠房周圍插入一個中間區(qū)域（圖2a 中的細網(wǎng)格部分），區(qū)域尺寸為150 m×80 m×20 m（Z×X×Y）。采用四面體網(wǎng)格對計算域進行劃分，計算網(wǎng)格約為350萬，隨不同計算工況略有差別。

圖2 工業(yè)廠房的網(wǎng)格劃分Fig. 2 Grid division of industrial factory building

在已有的流場模擬中，研究者們分別選用了SST 模型［2］、RNGk?ε模型［3］、雷諾應力模型和大渦模擬［4］為湍流模型。本文選用Realizablek?ε模型，此模型與大渦模擬精度相當［4］，采用大氣湍流公式計算流場湍流度和耗散率，SIMPLE 算法，壓強松弛因子取0.8，動量方程采用二階迎風格式，2 000 步左右模擬計算結果達到穩(wěn)定，故取2 000步的結果進行分析。

流場邊界條件設置如下：（1）定義入口邊界為速度入口，風速吹入方向與入口邊界垂直，且不隨高度發(fā)生變化；（2）出口為出流邊界條件，保證入口和出口質(zhì)量差小于0.5%；（3）認為地面是無滑移邊界條件，定義為壁面；（4）定義模型內(nèi)部的連續(xù)性類型為流體。

對于該工業(yè)廠房的3 種風速情形，采用不同風向角度計算廠房周圍的流場。如張煒等［5］以45°為間隔，對0°～180°內(nèi)4 個風向角的太陽電池板風荷載體型系數(shù)進行計算；馬文勇等［6］對風向角30°的柔性支撐光伏組件風荷載影響因素進行研究；姚志東等［7］，張文龍等［8］分別以15°為間隔設置風向角，對光伏周圍的流場進行計算。本文采用12 個風向角，風向角α=0°對應廠房正向，然后按逆時針方向以30°為間隔進行劃分，對廠房周圍的風壓、風速和湍流特征進行計算。

2 工業(yè)廠房的流場計算結果

2.1 工業(yè)廠房周圍的風壓

風向角α=0°時，Y=10 m處工業(yè)廠房周圍的風壓大小如圖3 所示。由圖3 可以看出，在氣流正對廠房正面流過時，風壓主要集中在廠房正面（墻S），其他墻面呈現(xiàn)負壓狀態(tài)。在極端風速情況下（u*=1.5 m/s），迎風面的風荷載約為0.5 kPa，側面和背風面的風荷載約為-0.5 kPa。廠房對風壓的影響范圍為廠房上風方向50 m 左右，廠房下風方向80～200 m。

圖3 α=0°時3種風速情況下工業(yè)廠房周圍Y=10 m處的壓力云圖Fig. 3 Pressure nephogram at Y=10 m around the industrial factory building under three wind speeds when α=0°

2.2 工業(yè)廠房周圍的風速分布和風速廓線

工業(yè)廠房周圍的風速分布情況如圖4 所示。由圖4可以看出，在廠房前后和屋面附近，風速較小，均在5 m/s以下；風速廓線的結果表明，在廠房后方40 m以下的風速廓線都受到廠房的明顯影響，結合圖3可以看出，這種影響會延續(xù)到廠房下游600 m左右。一般認為，廠房建筑對繞流流動的影響范圍可達其高度的10～20 倍左右，最遠可達50 倍。本研究中廠房高度為12 m，因此，影響范圍最遠可達廠房下游600 m。事實上，廠房尾流效應的影響范圍更廣，廠房對風速的影響甚至可達到區(qū)域出口處，這種影響與廠房的橫向效應有關。

圖4 工業(yè)廠房周圍風速分布情況Fig. 4 Wind speed distribution around industrial factory building

2.3 工業(yè)廠房橫向方向的風速分布和風速廓線

風向角α=0°時，工業(yè)廠房橫向方向的風壓、風速和湍動能分布如圖5 所示。由圖5 可知，在垂直于來流方向，廠房對風壓的影響范圍大約為50 m，對風速和湍流的影響范圍只有20～30 m。本研究中，流場模型流動區(qū)域的橫向尺寸為400 m，廠房橫向外側距流場模型邊界各有120 m 以上，因此邊界對廠房流場的影響可以忽略。

圖5 α=0°時工業(yè)廠房橫向方向的壓力、風速和湍動能分布云圖Fig. 5 Cloud chart of pressure, wind speed and turbulence distribution in the transverse direction of the industrial fac‐tory building when α=0°

3 工業(yè)廠房的風荷載計算

3.1 不同風向角下廠房外墻的壓力

當氣流垂直于廠房正面（墻S）流過時，廠房周圍風壓如圖6 所示。由圖6 可知，廠房正面呈現(xiàn)0.35 kPa正壓，其他面呈現(xiàn)-0.5 kPa負壓。

圖6 α=0°時廠房周圍的壓力分布情況Fig. 6 Pressure distribution around the industrial factory building when α=0°

根據(jù)《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規(guī)范》（GB 51022—2015）4.2節(jié)［9］，風荷載計算公式為：

式中：wk為房屋表面的風壓值，kPa；βz為風振系數(shù)，一般可取1.1；μs為風荷載體型系數(shù)，其計算方式見文獻［9］ 4.2 節(jié)；μz為風壓高度變化系數(shù)，根據(jù)文獻［10］ 8.2 節(jié)取值為1.13；w0為基本風壓，kPa，本文中取值為0.45 kPa。

按照公式（2），計算可得廠房迎風面壓力為0.45 kPa，背風面為-0.31 kPa。本文數(shù)值模擬仿真所得出的迎風面平均壓力為0.447 kPa，背風面為-0.22 kPa。比較可知，本文數(shù)值模擬仿真結果與按照規(guī)范計算的結果基本一致。

不同來流風速和風向情況下，廠房四周墻面的風壓數(shù)值仿真結果如表1 所示。由表1 可以看出，廠房圍墻的風壓數(shù)值在不同氣流工況下差異很大，但以0°和180°的風壓效應為主，因此廠房結構計算時可以取表1中這兩個角度的數(shù)值。

表1 不同來流風速和風向情況下工業(yè)廠房四周墻面的風壓Table 1 Wind pressure of walls around industrial factory building under different incoming wind speed and wind direction Pa

3.2 不同風向角下廠房屋面的壓力

不同風向情況下，u*=0.5 m/s 時屋面的風壓情況如圖7所示。

從圖7 中可以看出：不同風向情況下，當u*=0.5 m/s 時，屋面上大部分區(qū)域的風壓均在-0.05 ～0.05 kPa范圍內(nèi)，該風壓的絕對值與公式（2）計算結果（-0.31 kPa）的絕對值相比要小得多，這是由于屋頂周圍的女兒墻阻擋了屋頂?shù)臍饬?。由圖7還可以看出，在屋面上風向邊緣或墻角處，出現(xiàn)負壓（藍色和綠色）的區(qū)域，并呈扇形沿邊墻向下風向擴展，而在下風向女兒墻附近出現(xiàn)正壓（紅色）區(qū)域，造成上述現(xiàn)象的原因是女兒墻的阻擋效應。綜上可知，女兒墻的影響使得屋頂?shù)娘L荷載變得更為復雜，總的效果是減小了屋頂?shù)娘L荷載。

圖7 來流風速u*=0.5 m/s時不同風向角下廠房屋面的壓力分布Fig. 7 Pressure distribution of factory building roof under different wind direction angles when incoming wind u*=0.5 m/s

根據(jù)文獻［9］，廠房雙坡屋面的風荷載分區(qū)（單跨）如圖8 所示。由圖8 可知，廠房的每個雙坡屋面都分為9 個區(qū)，則本文三跨廠房屋面需要劃分成54 個區(qū)，分區(qū)非常復雜。結合圖7 可知，屋面的壓力變化主要集中在女兒墻的墻角和墻邊處，因此本文認為，帶女兒墻的多跨雙坡屋面可按圖9 方式進行分區(qū)，即每個坡面分為3 個區(qū)，6個坡面劃分為18個區(qū)。該分區(qū)方式不僅能夠反映出女兒墻阻擋效應引起的女兒墻前后的壓力變化，而且可以降低計算的復雜性。

圖8 廠房雙坡屋面的風荷載分區(qū)［9］Fig. 8 Wind load partition of double-slope roof of factory building［9］

圖9 本文三跨工業(yè)廠房的屋面分區(qū)Fig. 9 Wind load partition of three span industrial factory building in this paper

4 總結

本文對帶女兒墻的多跨廠房進行了流體精細化仿真和計算分析，討論了廠房周圍、外墻和屋頂處的風壓、風速和湍流情況。結果表明：廠房周圍的風壓影響區(qū)域從上風向50 m 至下風向80～200 m，風速的影響范圍可達廠房后廠房高度50 倍以上的距離；在高度方向上，廠房后方40 m以下的風速廓線都受到廠房的明顯影響，這種影響會延續(xù)到廠房下游600 m 左右。對廠房風荷載的計算結果表明：不同風向情況下廠房風荷載的數(shù)值仿真結果差異很大，風向角為0°和180°時的仿真結果與按照規(guī)范計算所得結果基本一致。根據(jù)屋面壓力的數(shù)值仿真結果，本文給出了一種新的帶女兒墻的多跨廠房屋面分區(qū)方式，其有效性會在后續(xù)研究工作中做進一步驗證。